矩形教學(xué)示例二_1

1、矩形教學(xué)示例二一、教學(xué)目標(biāo) 1.掌握矩形的定義，知道矩形與平行四邊形的關(guān)系.2.掌握矩形的性質(zhì)定理.3.使學(xué)生能應(yīng)用矩形定義、性質(zhì)等 知識(shí)，解決簡(jiǎn)單的證明題和計(jì)算題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力.4.通過(guò)性質(zhì)的學(xué)習(xí)，體會(huì)矩形的應(yīng)用美. 二、教法設(shè)計(jì) 觀察、 啟發(fā)、總結(jié)、提高，類比探討，討論分析，啟發(fā)式. 三、重點(diǎn)、難 點(diǎn)及解決辦法1.教學(xué)重點(diǎn)：矩形的性質(zhì)及其推論.2.教學(xué)難點(diǎn)：矩形的本質(zhì)屬性及性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用.四、課時(shí)安排1課時(shí) 五、教具學(xué)具準(zhǔn)備 教具（一個(gè)活動(dòng)的平行四邊形），投影儀及膠片，常用 畫(huà)圖工具六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì) 教具演示、創(chuàng)設(shè)情境，觀察猜想， 推理論證 七、教學(xué)步驟 【復(fù)習(xí)提問(wèn)】

2、什么叫平行四邊形？它和四 邊形有什么區(qū)別？【引入新課】 我們已經(jīng)知道平行四邊形是特殊的四邊形，因此平行四邊形除具有四邊形的性質(zhì)外，還有它的特殊性質(zhì)， 同樣對(duì)于平行四邊形來(lái)說(shuō)，也有特殊情況即特殊的平行四邊形，堂課我們就來(lái)研究一種特殊的平行四邊形一一矩形（寫(xiě)出課題）.【講 解新課】 制一個(gè)活動(dòng)的平行四邊形教具，堂上進(jìn)行演示圖，使學(xué)生 注意觀察四邊形角的變化，當(dāng)變到一個(gè)角是直角時(shí)，指出這時(shí)平行四 邊形是矩形，使學(xué)生明確矩形是特殊的平行四邊形 （特殊之處就在于一個(gè)角是直角，深刻理解矩形與平行四邊形的聯(lián)系和區(qū)別）. 矩形的性質(zhì)：既然矩形是一種特殊的平行四邊形，就應(yīng)具有平行四邊形 性質(zhì)，同時(shí)矩形又是特殊的

3、平行四邊形，比平行四邊形多了一個(gè)角是 直角的條件，因而它就增加了一些特殊性質(zhì).繼續(xù)演示教具，當(dāng)它變成矩形時(shí)，學(xué)生容易看到它的四個(gè)角都是直角； 它的對(duì)角線也相等（寫(xiě)出這兩個(gè)結(jié)論），指出觀察出來(lái)的結(jié)論不能做為定理，需要證明.引導(dǎo)學(xué)生利用平行四邊形角的性質(zhì)證明得出.矩形性質(zhì)定理1:矩形的四個(gè)角都是直角.矩形性質(zhì)定理2:矩形對(duì)角線相等. 由矩形性質(zhì)定理2我們可以得到 推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.（這實(shí)際上是 的一個(gè)重要性質(zhì)，即 斜邊中點(diǎn)到三頂點(diǎn)的距離相等，它在求線段長(zhǎng)或線段部分關(guān)系時(shí)經(jīng)常用到） 例1已 知如圖1矩形 的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)，求矩形對(duì)角線的長(zhǎng).（按 教材的格式） （強(qiáng)調(diào)這種

4、計(jì)算題的解題格式，防止學(xué)生離開(kāi)幾何元素之間的關(guān)系，而單純進(jìn)行代數(shù)計(jì)算）【總結(jié)、擴(kuò)展】1.小結(jié)：（用投影打出）（1）矩形、平行四邊形、四邊形從屬關(guān)系如圖.（2）矩形性質(zhì).1.具有平行四邊形的所有性質(zhì).2.特有性質(zhì)：四個(gè)角都是直角，對(duì)角線相等.3.思考題：已知如圖， 是矩形 對(duì)角線交點(diǎn)，平分，求 的度數(shù) 八、布置作業(yè) 教材P158中2、5, P195 中7.九、板書(shū)設(shè)計(jì) 十、隨堂練習(xí) 教材P146中1、2、3、4矩形教學(xué)示例 第二課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo) 1.掌握矩形的性質(zhì)定理.2.使學(xué)生能應(yīng)用矩形定義、判定等知識(shí)，解決簡(jiǎn)單的證明題和 計(jì)算題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力 二、教法設(shè)計(jì) 觀察、啟發(fā)、總 結(jié)、提

5、高，類比探討，討論分析，啟發(fā)式.三、重點(diǎn)、難點(diǎn)及解決辦法1.教學(xué)重點(diǎn)：矩形的判定.2.教學(xué)難點(diǎn)：矩形的判定及性質(zhì) 的綜合應(yīng)用.四、課時(shí)安排1課時(shí)五、教具學(xué)具準(zhǔn)備 教具（一個(gè) 活動(dòng)的平行四邊形），投影儀及膠片，常用畫(huà)圖工具 六、師生互動(dòng)活 動(dòng)設(shè)計(jì) 教具演示、創(chuàng)設(shè)情境，觀察猜想，推理論證 七、教學(xué)步驟【復(fù) 習(xí)提問(wèn)】1.什么叫做平行四邊形？什么叫做矩形？2.矩形有哪些性質(zhì)？ 3.矩形與平行四邊形有什么共同之處？有什么不同之處？【引入新課】1.矩形的判定.2.矩形是有一個(gè)角是直角的平行四 邊形，在判定一個(gè)四邊形是不是矩形，首先看這個(gè)四邊形是不是平行 四邊形，再看它兩邊的夾角是不是直角，這種用“定義”判

6、定是最重 要和最基本的判定方法（這體現(xiàn)了定義作用的雙重性、性質(zhì)和判 定）.除此之外，還有其它幾種判定矩形的方法，下面就來(lái)研究這些方法.【講解新課】1.矩形判定定理 矩形判定定理1:有三個(gè)角 是直角的四邊形是矩形.矩形判定定理2:對(duì)角錢(qián)相等的平行四邊形是矩形.分析判定定理1教師問(wèn)：四邊形內(nèi)角和等于多少度？根 據(jù)四邊形內(nèi)角和定理，可知第四個(gè)角是多少度？最后由定義知此四邊 形為矩形.分析判定定理2教師問(wèn)：如圖1,這個(gè)定理有幾個(gè)條件？ 學(xué)生答；有兩個(gè).（1）是平行四邊形，（2）兩條對(duì)角線相等. 教師 問(wèn)：據(jù)此只需征什么就可以了？學(xué)生答：只要證一個(gè)角是直角就可以了.引導(dǎo)學(xué)生完成證明. 教師問(wèn)：兩條對(duì)角線

7、相等的四邊形是不 是矩形？學(xué)生答：不是. 教師問(wèn)：為什么？ 學(xué)生答：因?yàn)閮蓷l對(duì) 角線相等，推不出四邊形是平行四邊形.歸納矩形判定方法（由學(xué)生小結(jié)）：（1） 一個(gè)角是直角的平行四邊形.（2）對(duì)角線相等的平行四邊形.（3）有三個(gè)角是直角的四邊形.2.矩形判定方法的 實(shí)際應(yīng)用 除教材中所舉的門(mén)框或矩形零件外，還可以結(jié)合生產(chǎn)生活 實(shí)際說(shuō)明判定矩形的實(shí)用價(jià)值.3.矩形知識(shí)的綜合應(yīng)用 例2已知的對(duì)角線，相交于，是等邊三角形，求這個(gè)平行四邊形的 面積（圖2）.分析解題思路：（1）先判定 為矩形.（2）求出 的直角邊的長(zhǎng).（3）計(jì)算.【總結(jié)、擴(kuò)展】1.小結(jié)（1）矩 形的判定方法1、2都是有兩個(gè)條件： 是平行四邊形，有一個(gè)角是直角或?qū)蔷€相等.判定方法3的兩個(gè)條件是：是四邊形，有三個(gè)直角.（2）要注意不要不加考慮地把性質(zhì)定理的逆命題作為矩形的判定定理.2.思考題：已知：如圖3中，以 為斜邊作 , 又 為直角.求證：四邊形 是矩形.八、布置作業(yè) 教材P158中3、4, P159中13 （1）; P196中8九、板書(shū)設(shè)計(jì)矩形（二）矩形的判定 小 結(jié)判定定理1:例2（1）判定定理2: （2）十、隨堂