體幾何入門課第二講

1、體幾何入門課 第二講嘉賓單位職稱王尚志首都師范大學教授張思明北大附中特級教師金紅梅北航附中高級教師張思明：各位老師大家好！歡迎大家繼續(xù)參加全國數(shù)學新課程的遠程研修，我們上一講介紹了立體幾何入門課的教學設(shè)計，在這一講中我們還就這個話題進行繼續(xù)的討論，首先我們要改變一下我們備課方式，我們特別要向大家介紹一下北京海淀區(qū)由一片兒七所學校組成的一個教學研究聯(lián)合體，他們在準備這些課一些設(shè)計思想，我們先來請金紅梅老師作為個片兒教研的帶頭人為我們介紹一下備這節(jié)課的設(shè)計思想。金紅梅：我們都知道立體幾何的教學是我們教學中一塊難點，也是學生學習中的一塊難點，很多時候都是學生學完立體幾何之后似乎真才能正感覺到立體幾何

2、的一種美感，所以這個時候在我們片兒教研的時候，很多老師都提出立體幾何到底該怎么教？怎么能夠讓學生在空間圖形中看到空間圖形的美，能夠把空間圖形的證明問題，變得唾手可得。大家都提出這樣一個問題，于是我們七所學校的聯(lián)合體就決定搞一次片兒教研。張思明：這個也是北京話，片兒是一個區(qū)域的意思。金紅梅：對，由我們海淀區(qū)比較臨近的七所學校，都在八大學院附近，都是這幾大學院的附中一塊組成的。王尚志：有北航附中，鋼院附中，礦院附中等等。金紅梅：地質(zhì)附中，北醫(yī)附中，民大附中，一共七所學校。老師都覺得特別有愿望。王尚志：而且這七所好象生源基本上相近，屬于北京中等水平的學生，海淀中等偏上的學生。金紅梅：后來我們想既然老

3、師有這么大的積極性，我們就一塊搞一次片兒教研活動，第一次搞這個活動的時候，我們就說立體幾何初步到底講哪些內(nèi)容，到底該怎么講？老師馬上就想，對啊，新課標是怎么要求的？后來老師就說，那我們得先研究研究新課標，于是自然而然本來是這么想，比如說北航附中負責研究新課標，鋼院附中負責研究重點難點，結(jié)果不由自主在討論過程中，我們學校的湯老師，他代表研究新課標，因為他歷經(jīng)幾次的課改，后來馬上礦院附中的兩位年輕老師說，那我們跟著湯老師一起干，當時我就覺得特別高興，因為跨校之間這種合作，肯定能拓寬大家的視野。 于是我們七所學校一共分成這樣幾組，第一組是課標組，第二組專門研究立體幾何的內(nèi)容和特點，第三組也是老師們提

4、出來的，那我們研究的內(nèi)容特點的基礎(chǔ)上，是不是該研究重點難點，這是石油附中的王巖老師，也是石油附中的教研組長提出來的。后來說好，于是我們學校的兩位老師就跟石油附中的老師一起來研究，結(jié)果那個時候大家都特激動，怕弄亂了，結(jié)果沒想到李彥宏老師，到黑板上啪啪把這幾個組挑出來，然后老師全都自愿報名，于是拉出了這么五個組。一個是剛才我說的課標組，第二是內(nèi)容特點組，重點難點組，而后是教學設(shè)計組，然后最后說立體幾何課件也非常重要，大家也說鋼院附中的楊光老師做課件非常漂亮，后來大家都選他做課件組的組長，于是我們就形成了這五個組。 那么，過了三天，我們說一起在我們學校聚會一下，大家說一下自己的想法，其實本來自己都準

5、備得非常充分，大家在整合的時候，比如說課標組才發(fā)現(xiàn)，我們不僅要研究課標，關(guān)鍵我們要研究課標的變化，遵從學生的認知規(guī)律到底在哪兒。那么重難點組，不是僅僅研究知識的重點和難點，關(guān)鍵是研究什么是東西應該真正給學生的東西，后來我們經(jīng)過了第二次的磨合。那么為此我們大概經(jīng)歷了一共四次片兒組會，最后由李彥宏老師負責，形成了我們整個片兒組的一次關(guān)于立體幾何入門課的設(shè)計，也就是我們新的教學設(shè)計。張思明：金老師給我們展示準備的過程，下面我們一起來看一看，片兒教研的一個實際過程，當然這個過程其實是拉在一個很長的時間里面，由攝像機幫我們濃縮在35分鐘的時間里頭，我們一起來看一看這個過程。 視頻片段張思明：這個過程使我

6、們看到這么多老師爭先恐后的參與，表達自己的思想，我在這里也很受感動，我特別想問金老師一個問題，如果做這件事情，拿一個學校去做，可能是不是更省時間，比如說備課組就三個老師，我們在一起碰一碰，也能碰出一些火花來，為什么你們不僅僅是做這一節(jié)課，聽說你們已經(jīng)堅持了好幾年，很多課程都是這樣做的，而且不僅僅是備課這一個項目，還有很多包括磨卷子，包括青年教師的指導，有很多內(nèi)容。那么你們覺得片兒教研和一個學校備課組之間的教研差別在什么地方，收獲在什么地方，為什么你們能堅持做這件事情？金紅梅：我想是這樣的，因為我們這幾所學校，大概每個備課組都是三到四位老師，最多也就是鋼院附中五位老師，大家都覺得每個學校的備課，

7、因為老師都太熟了，都有自己學校本身固步的地方，每個老師都有自身的特點，大家都很熟。那么第一次當我們想拿這堂課拿出來研究的時候，其實我感動的是老師都感覺這個地方學生們?nèi)腴T難，到底怎么讓學生愉快接受立體幾何的學習，立體幾何的學習方法，于是老師們提出來，我們不應該固步于自我的一種認識，我們更打通自己的視野，能夠讓我們的視野更寬泛一些，甚至我們那個時候還這么做，比如說鋼院附中的老師做一堂課，然后那個時候記得我去聽課，當我聽課的過程中，其實我講課的時候也是這么講的，但我聽課的時候，我才覺得，有些地方我們想給學生東西，但實際上學生是沒有吸收的，因為我作為一個旁觀者，我挨著學生坐。后來老師們也覺得，當他們到

8、我們學校聽課的時候，也有這種感覺。 所以，老師們覺得這種橫向的溝通能夠讓老師們的視野更寬闊，各校之間能夠有更多的聽課機會，更多能夠從旁觀者的角度，能夠進行橫向的合作，這個比各個學校自己去備課，我想可能收獲更大。特別有意思的是，尤其是大家聚在一塊，我覺得就有很多的高手，而且聚在一塊以后有很多老教師，像我們有些老教師，從外地來的特級教師有很多經(jīng)驗，讓大家一起去分享，大家也覺得視野非常開闊，像我說的鋼附的楊光老師，當我們一起備課的時候，然后我們有什么想法實現(xiàn)不了，這時候楊光老師當時在電腦上就把課件都做出來了，當他在投影儀上去展示的時候，我們大家不由自主地去鼓掌，我覺得給大家?guī)淼倪@種感覺真的太多了，

9、所以老師們就覺得這種橫向的備課，可能相比之下都很麻煩，浪費很多時間，路上奔波，但是關(guān)鍵收獲非常大。而老師們關(guān)鍵這種分享，我覺得這一點是非常難得的。張思明：其實也很具體，當我們看完您這個過程的時候，我們也找你那片兒教研的一些老師來談他們的感受，大家可以一起來看一下，這些老師們談到了他們的感受。視頻片段張思明：好，我們在這些老師們的感受里，切實感受到了這些老師通過參加片教研帶來內(nèi)心的收獲，我們也想就這一節(jié)具體的課，金老師您看一下通過片兒教研對于這一節(jié)立體幾何入門課，你們覺得大家收獲在哪些地方，對于教材的把握，對學生的感知更好。金紅梅：我覺得就是我們整體把這一堂課設(shè)計完了之后，我們也基本上拿出了教學

10、設(shè)計又磨合了兩次，那么在不同的老師談他的教學設(shè)計，進行橫向比較過程中，然后老師們也覺得，確實每個人的頭腦里面對于立體幾何入門課到底應該給學生什么，就像前面所談到的，一個是當然我們應該給學生空間的美感，但是更多我們應該實實在在教給學生立體幾何的研究方法，比如說像實物模型的研究法。張思明：聽說你們提出要給三個模型。金紅梅：對，也是經(jīng)過了幾次討論，最后大家就提出來，第一個是從圖形的構(gòu)成角度去研究，點動成線，線動成面，面動成體。第二，一定要讓學生從自己的身邊去看，就看我們的教室，就看我們各種各樣的花瓶，圓柱。第三，大家一致認為，特別是鋼院附中的李書清老師，他說我教了這么多年的立體幾何，他就覺得實物模型

11、，讓學生一定要動手操作，大家聽到這些以后，都感覺分外有道理，那么我們最后的整合，就這三種方法，是不是都要用，那么先用哪個，再用哪個，怎么能夠把這三種方法，能夠整合得好。這就是我們寶貴的教學資源。后來老師們都覺得首先應該從圖形的形成下手，而后立刻讓學生感知，在圖上畫的長方體，原來在我們身邊就有，就像我們的教室，他們就回過頭仰視教室的時候，才覺得這么多的點線面，就在我們身邊。而后當他拿到自己的長方體的時候，他不由自主地就想，對啊，這么多的點線面之間到底該怎么去研究。那么學生有的就分分點點的，很散地去列點和線的關(guān)系，線和面的關(guān)系，而后列著列著，他發(fā)現(xiàn)我應該列一個二元關(guān)系，橫的點線面和豎的點線面，到底

12、點和點之間什么關(guān)系，用語言該如何表達，那么他的數(shù)學語言又如何準確的表達，包括點和點，點和線，點和面，那么學生都覺得，似乎自己就想畫這么一個圖，每一個關(guān)系底下有一個圖，馬上對他的文字語言的描述，數(shù)學語言的描述，圖形語言的描述。張思明：這樣覺得一節(jié)課里面，這種設(shè)計就等于告訴學生，我們立體幾何在干什么，要做什么，而且這一章要干什么，等于有一個整體的印象給學生了。金紅梅：而且當他列完了以后，他才發(fā)現(xiàn)，實際上線和面之間，比如說相交，那么垂直叫不叫相交，學生自己就提出這個問題，我們相交的垂直和異面的垂直這是不是都能叫垂直，學生自然而然就提出很多問題。那么他馬上就提出，我怎么判斷線和面的平行，那么自然而然很

13、多的問題就會產(chǎn)生出來，對于學生學習立體幾何的興趣，就有一個很大的激發(fā)。張思明：王老師您看對于金老師這種教研形式和這種備課的方式，以及備出的這節(jié)課你有什么評論？王尚志：我想反映在兩個方面，第一個方面是他們集思廣益，對于立體幾何的起始課，從數(shù)學上，從課標上，從教育功能上，從教學實施上做出了一系列的創(chuàng)意，我覺得這些創(chuàng)意是值得大家去學習和借鑒的，這個方面剛才金老師說得比較多了，我就不再重復了。 第二個方面，我覺得他們提供了一個非常好的，我們叫做片兒教研形式，或者叫做學校合作聯(lián)合體的一種教研形式。我覺得這種教研形式也是值得大家可以借鑒的，當我們老師聚集在一起，共同討論一個問題的時候，常常容易加大老師的活

14、躍程度，因為一個學校三四個老師，有時候就有一種倦怠的感覺，就是老是討論這個，顯得不是特別活躍。但是一旦有這么一個活動的集體，就會使我們迸發(fā)出更多更好的想法，我覺得這樣一個教研形式，從剛才老師所談的收獲中感覺就非常好了。那么我想有這么幾個方面值得大家借鑒。第一個，他們有一個非常好的學科帶頭人，金老師和賀老師，另外他們有一批骨干，大家愿意在一起來討論問題。另外他們做實事，討論的問題很實在，怎么備課，就像我們這一節(jié)課怎么備，怎么磨題，怎么樣做好公開課，怎么讓年輕老師得到迅速地成長，大家都會受到很大的鼓勵，每一個人都有自己的收獲，這可能是他們能堅持下來的最核心的東西。 所以我覺得他們不僅為我們展示了一節(jié)課，而且為我們展示了一種教研的形式，甚至可以說成一種教研文化，我覺得這一些都是值得我們學習的。張思明：在這一節(jié)課，我們以立體幾