高二數(shù)學(xué)自測試題

1、高二數(shù)學(xué)自測試題(一)一、選擇題：(本大題共10小題,每小題5分，共計50分)1在空間直角坐標(biāo)系中，已知點則()北京四中網(wǎng)校ABCD2已知過點P(2,m),Q(m,4)的直線的傾斜角為45°，則m的值為()A1B2C3D43已知直線平行k的是()A3B5C3或5D1或24若直線與圓C：相交，則點的位置是()A在圓C外B在圓C內(nèi)C在圓C上D以上都可能5設(shè)，是兩條不同的直線，是一個平面，則下列命題正確的是()A若，則B若，則C若，則D若，則6已知是橢圓的兩個焦點，為橢圓上的一點，且，則的面積是()A7BCD7將正方形沿對角線折成直二面角，有如下四個結(jié)論：；是等邊三角形；與平面所成的角為6

2、0°；與所成的角為60°其中錯誤的結(jié)論是()ABCD8直線與圓相交于，兩點，若，則的取值范圍是()AB CD9橢圓M：1(ab0)的左、右焦點分別為F1、F2，P為橢圓M上任一點，且的最大值的取值范圍是，其中則橢圓M的離心率e的取值范圍是()ABCD10在三棱柱中，各棱長相等，側(cè)掕垂直于底面，點是側(cè)面的中心，則與平面所成角的大小是()ABCD二、填空題(每小題5分，共20分)11在中，以點為一個焦點作一個橢圓，使這個橢圓的另一焦點在邊上，且這個橢圓過兩點，則這個橢圓的焦距長為_12如圖，已知正三棱柱的各條棱長都相等，是側(cè)棱的中點，則異面直線所成的角的大小是_13點P(x，y

3、)在圓C：上運動，點A(2，2)，B(2，2)是平面上兩點，則的最大值_14如圖，在長方形ABCD中，AB，BC1，E為線段DC上一動點，現(xiàn)將AED沿AE折起，使點D在面ABC上的射影K在直線AE上，當(dāng)E從D運動到C，則K所形成軌跡的長度為15如圖，平面中兩條直線l1和l2相交于點O，對于平面上任意一點M，若x,y分別是M到直線l1和l2的距離，則稱有序非負實數(shù)對(x,y)是點M的“距離坐標(biāo)” 已知常數(shù)p0,q0，給出下列三個命題：若pq0，則“距離坐標(biāo)”為(0，0)的點有且只有1個；若pq0,且pq0，則“距離坐標(biāo)”為(p,q)的點有且只有2個；若pq0則“距離坐標(biāo)”為(p,q)的點有且只有

4、4個上述命題中，正確命題的是_(寫出所有正確命題的序號)三、解答題:(本大題共6題,滿分70分,解答須寫出文字說明、證明過程或演算步驟)16(本小題滿分12分)己知圓C:(x2)2y29,直線l：xy0(1)求與圓C相切,且與直線l平行的直線m的方程;(2)若直線n與圓C有公共點，且與直線l垂直，求直線n在y軸上的截距b的取值范圍;17已知為坐標(biāo)原點，.（）若的定義域為，求的單調(diào)遞增區(qū)間；（）若的定義域為，值域為，求的值.18(本小題滿分12分)設(shè)雙曲線的方程為，、為其左、右兩個頂點，是雙曲線上的任意一點，作，垂足分別為、，與交于點(1)求點的軌跡方程；(2)設(shè)、的離心率分別為、，當(dāng)時，求的取值范圍19(本小題滿分12分)如圖橢圓：的兩個焦點為、和頂點、構(gòu)成面積為32的正方形(1)求此時橢圓的方程；(2)設(shè)斜率為的直線與橢圓相交于不同的兩點、為的中點，且問：、兩點能否關(guān)于直線對稱若能，求出的取值范圍；若不能，請說明理由20(本小題滿分12分)在如圖所示的四棱錐中，已知PA平面ABCD，為的中點(1)求證：MC平面PAD；(2)求直線MC與平面PAC所成角的余弦值；(3)求二面角的平面角的正切值21(本小題