九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)2811銳角三角函數(shù)—正弦學(xué)案（無(wú)答案）人教新課標(biāo)版

1、銳角三角函數(shù)正弦學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.經(jīng)歷當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比值都固定（即正弦值不變）這一事實(shí)。 2.能根據(jù)正弦概念正確進(jìn)行計(jì)算，逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括的思維能力。重點(diǎn)、難點(diǎn)1.重點(diǎn)：理解正弦概念，知道當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比值是固定值這一事實(shí)2.難點(diǎn)：當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比值是固定值的事實(shí)。導(dǎo)學(xué)過(guò)程：閱讀教材P74 76 , 完成課前預(yù)習(xí)【課前預(yù)習(xí)】1：準(zhǔn)備知識(shí)(1)如圖在RtABC中，C=90°，A=30°，BC=10m，求AB(2)如圖在RtABC中，C=90°，A=30°，AB

2、=20m，求BC2：探究問(wèn)題： 為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機(jī)井房沿著山坡鋪設(shè)水管，在山坡上修建一座揚(yáng)水站，對(duì)坡面的綠地進(jìn)行噴灌現(xiàn)測(cè)得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是30°，為使出水口的高度為35m，那么需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的水管？思考:如果使出水口的高度為50m，那么需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的水管？ ； 如果使出水口的高度為a m，那么需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的水管？ ；結(jié)論：直角三角形中，30°角的對(duì)邊與斜邊的比值 思考：在RtABC中，C=90°，A=45°，A對(duì)邊與斜邊的比值是一個(gè)定值嗎？如果是，是多少？ 結(jié)論：直角三角形中，45°角的對(duì)邊與斜邊的比值 探究：任意畫

3、RtABC和RtABC，使得C=C=90°，A=A=a，那么有什么關(guān)系你能解釋一下嗎？ 3：結(jié)論：這就是說(shuō)，在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何，A的對(duì)邊與斜邊的比 正弦函數(shù)概念：規(guī)定：在RtBC中，C=90，A的對(duì)邊記作a，B的對(duì)邊記作b，C的對(duì)邊記作c在RtBC中，C=90°，我們把銳角A的對(duì)邊與斜邊的比叫做A的 ，記作sinA，即sinA例如，當(dāng)A=30°時(shí)，我們有sinA=sin30°= ；當(dāng)A=45°時(shí)，我們有sinA=sin45°= 【課堂活動(dòng)】活動(dòng)1：預(yù)習(xí)反饋活動(dòng)2：典型例題例1 如圖，在RtABC

4、中，C=90°，求sinA和sinB的值 活動(dòng)3：隨堂訓(xùn)練1、在RtABC中，銳角A的對(duì)邊和斜邊同時(shí)擴(kuò)大100倍，sinA的值（ ） A.擴(kuò)大100倍 B.縮小100倍 C.不變 D.不能確定2、如圖，則sinA= 3、如圖，AC=5，BC=3，求sinA= 和sinB 4、如圖，AC=5，AB=12，求sinA 和sinB (2題圖) （3和4題圖）5、如圖，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)是（a，b），則sin等于（ ）A B C6、如圖，RtABC中，C=90度，CDAB，圖中sinA可由哪兩條線段比求得。活動(dòng)4：課堂小結(jié)【課后鞏固】1.三角形在正方形網(wǎng)格紙中的位置如圖所示，則的值是 A B C D2.如圖，在中, ，若，則的值是（ ）A B C D3.在中，則邊的長(zhǎng)是( )A B3 C D 4在中，于點(diǎn).已知，那么的值為（ ）A B C D5如圖，已知是的直徑，點(diǎn)、在上，且，則 = ； = .6、在平面直角平面坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(3,0)和B(0,-4),則sinOAB等于_7、在RtABC中,C=900,AD是BC邊上的中線,AC=2,BC=4,則sinDAC=_.8、在Rt，Rt中， 900，300，450，若，（）求的對(duì)邊與斜邊的比值；（）求的對(duì)邊與斜邊的比值；（）求的對(duì)邊與斜邊的比值9、如圖，在RtABC中，C=90°，CDAB與點(diǎn)D。(