人教版數(shù)學(xué)必修一_第二章基本初等函數(shù)(I)復(fù)習(xí)

1、基礎(chǔ)自查基礎(chǔ)自查函數(shù)的零點(diǎn)函數(shù)的零點(diǎn))(xfy (1)對于函數(shù)對于函數(shù) ,我們把使我們把使 的實(shí)數(shù)的實(shí)數(shù) 叫做函數(shù)叫做函數(shù) 的的_0)(xfx)(xfy 零點(diǎn)零點(diǎn)(2)方程方程 有有_0)(xf函數(shù)函數(shù) 有有_)(xfy 函數(shù)函數(shù) 的圖象的圖象 與與x軸有軸有_)(xfy 零點(diǎn)零點(diǎn)實(shí)數(shù)根實(shí)數(shù)根交點(diǎn)交點(diǎn)(3)零點(diǎn)存在性定理：零點(diǎn)存在性定理：一般地，如果函數(shù)一般地，如果函數(shù) 在區(qū)間在區(qū)間 上的圖象是連續(xù)不斷上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且的一條曲線，并且_,那么，函數(shù)那么，函數(shù) 在區(qū)間在區(qū)間 內(nèi)有內(nèi)有_,即存在即存在 ，使得，使得 ，這個，這個 也就是也就是方程方程 的的_.)(xfy ba,)

2、(xfy ),(ba0)(cfc)(xfy ),(bac0)()(bfaf零點(diǎn)零點(diǎn)根根0)(xf 探究一：函數(shù)零點(diǎn)所在區(qū)間的判斷熱點(diǎn)探究熱點(diǎn)探究判斷函數(shù)零點(diǎn)個數(shù)的方法判斷函數(shù)零點(diǎn)個數(shù)的方法 方法一：直接求零點(diǎn)方法一：直接求零點(diǎn)例例1:(2014年湖北卷年湖北卷)已知已知 是定義在是定義在R上的奇函上的奇函數(shù)數(shù),當(dāng)當(dāng) 時時, ,則函數(shù)則函數(shù) 的零點(diǎn)為的零點(diǎn)為_)(xf0 xxxxf3-)(23)()(xxfxg 探究一：函數(shù)零點(diǎn)所在區(qū)間的判斷熱點(diǎn)探究熱點(diǎn)探究判斷函數(shù)零點(diǎn)個數(shù)的方法判斷函數(shù)零點(diǎn)個數(shù)的方法 方法一：直接求零點(diǎn)方法一：直接求零點(diǎn)例例1:(2014年湖北卷年湖北卷)已知已知 是定義在是定

3、義在R上的奇函上的奇函數(shù)數(shù),當(dāng)當(dāng) 時時, ,則函數(shù)則函數(shù) 的零點(diǎn)為的零點(diǎn)為_)(xf0 xxxxf3-)(23)()(xxfxg令令f(x)=0,如果能求出如果能求出解，則有幾個解就有解，則有幾個解就有幾個零點(diǎn)。幾個零點(diǎn)。 探究一：函數(shù)零點(diǎn)所在區(qū)間的判斷熱點(diǎn)探究熱點(diǎn)探究判斷函數(shù)零點(diǎn)個數(shù)的方法判斷函數(shù)零點(diǎn)個數(shù)的方法 方法二：零點(diǎn)存在性定理方法二：零點(diǎn)存在性定理例例2:(2015年廣東卷年廣東卷)設(shè)設(shè) ,函數(shù)函數(shù) （1）求）求 的單調(diào)區(qū)間；的單調(diào)區(qū)間；（2）證明：）證明： 在在 上僅有一個零點(diǎn)。上僅有一個零點(diǎn)。1aaexxfx)1 ()(2) (xf),() (xf1aaexxfx)1 ()(2)

4、 (xf1aaexxfx)1 ()(2) (xf) (xf1aaexxfx)1 ()(2),() (xf) (xf1aaexxfx)1 ()(2例例2:(2015年廣東卷年廣東卷)設(shè)設(shè) ,函數(shù)函數(shù) （1）求）求 的單調(diào)區(qū)間；的單調(diào)區(qū)間；（2）證明：）證明： 在在 上僅有一個零點(diǎn)。上僅有一個零點(diǎn)。),() (xf) (xf1aaexxfx)1 ()(2 探究一：函數(shù)零點(diǎn)所在區(qū)間的判斷熱點(diǎn)探究熱點(diǎn)探究判斷函數(shù)零點(diǎn)個數(shù)的方法判斷函數(shù)零點(diǎn)個數(shù)的方法 方法二：零點(diǎn)存在性定理方法二：零點(diǎn)存在性定理例例2:(2015年廣東卷年廣東卷)設(shè)設(shè) ,函數(shù)函數(shù) （1）求）求 的單調(diào)區(qū)間；的單調(diào)區(qū)間；（2）證明：）證明

5、： 在在 上僅有一個零點(diǎn)。上僅有一個零點(diǎn)。1aaexxfx)1 ()(2) (xf),() (xf1aaexxfx)1 ()(2) (xf1aaexxfx)1 ()(2) (xf) (xf1aaexxfx)1 ()(2),() (xf) (xf1aaexxfx)1 ()(2例例2:(2015年廣東卷年廣東卷)設(shè)設(shè) ,函數(shù)函數(shù) （1）求）求 的單調(diào)區(qū)間；的單調(diào)區(qū)間；（2）證明：）證明： 在在 上僅有一個零點(diǎn)。上僅有一個零點(diǎn)。),() (xf) (xf1aaexxfx)1 ()(2該定理必須與函數(shù)的該定理必須與函數(shù)的圖象和性質(zhì)圖象和性質(zhì)(如單調(diào)如單調(diào)性性)相結(jié)合，才能確相結(jié)合，才能確定函數(shù)有多少個

6、零點(diǎn)。定函數(shù)有多少個零點(diǎn)。 探究一：函數(shù)零點(diǎn)所在區(qū)間的判斷熱點(diǎn)探究熱點(diǎn)探究判斷函數(shù)零點(diǎn)個數(shù)的方法判斷函數(shù)零點(diǎn)個數(shù)的方法 方法三：數(shù)形結(jié)合方法三：數(shù)形結(jié)合例例3:(2013年天津卷年天津卷)函數(shù)函數(shù) 的零點(diǎn)的零點(diǎn)個數(shù)為個數(shù)為_1log2)(5 . 0 xxfx例例3:(2013年天津卷年天津卷)函數(shù)函數(shù) 的零點(diǎn)的零點(diǎn)個數(shù)為個數(shù)為_1log2)(5 . 0 xxfx 探究一：函數(shù)零點(diǎn)所在區(qū)間的判斷熱點(diǎn)探究熱點(diǎn)探究判斷函數(shù)零點(diǎn)個數(shù)的方法判斷函數(shù)零點(diǎn)個數(shù)的方法 方法三：數(shù)形結(jié)合方法三：數(shù)形結(jié)合例例3:(2013年天津卷年天津卷)函數(shù)函數(shù) 的零點(diǎn)的零點(diǎn)個數(shù)為個數(shù)為_1log2)(5 . 0 xxfx例例

7、3:(2013年天津卷年天津卷)函數(shù)函數(shù) 的零點(diǎn)的零點(diǎn)個數(shù)為個數(shù)為_1log2)(5 . 0 xxfx對于不易直接求解的零對于不易直接求解的零點(diǎn)問題，往往轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)問題，往往轉(zhuǎn)化為兩個簡單函數(shù)，它們的圖個簡單函數(shù)，它們的圖象有多少個交點(diǎn)，原函象有多少個交點(diǎn)，原函數(shù)就有多少個零點(diǎn)。數(shù)就有多少個零點(diǎn)。 探究一：函數(shù)零點(diǎn)所在區(qū)間的判斷熱點(diǎn)探究熱點(diǎn)探究判斷函數(shù)零點(diǎn)個數(shù)的方法判斷函數(shù)零點(diǎn)個數(shù)的方法 方法三：數(shù)形結(jié)合方法三：數(shù)形結(jié)合例例4:(2015年北京卷年北京卷)設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)(1)若若 ，則，則 的最小值為的最小值為_(2)若若 恰有恰有2個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是的取值范圍是_1a.

8、 1),2)(41,2)(xaxaxxaxfx)(xf)(xfa 探究一：函數(shù)零點(diǎn)所在區(qū)間的判斷熱點(diǎn)探究熱點(diǎn)探究判斷函數(shù)零點(diǎn)個數(shù)的方法判斷函數(shù)零點(diǎn)個數(shù)的方法 方法三：數(shù)形結(jié)合方法三：數(shù)形結(jié)合例例2:(2015年北京卷年北京卷)設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)(1)若若 ，則，則 的最小值為的最小值為_(2)若若 恰有恰有_2_個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù) 的取值范的取值范圍是圍是_1a. 1),2)(41,2)(xaxaxxaxfx)(xf)(xfa變變:在第在第(2)問中的橫線上補(bǔ)充你認(rèn)為合適的條問中的橫線上補(bǔ)充你認(rèn)為合適的條件，然后求解問題。件，然后求解問題。 探究一：函數(shù)零點(diǎn)所在區(qū)間的判斷熱點(diǎn)探究熱點(diǎn)探究判斷函數(shù)零點(diǎn)個數(shù)的方法判斷函數(shù)零點(diǎn)個數(shù)的方法 方法三：數(shù)形結(jié)合方法三：數(shù)形結(jié)合例例2:(2015年北京卷年北京卷)設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)(1)若若 ，則，則 的最小值為的最小值為_(2)若若 恰有恰有2個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是的取值范圍是_1a. 1),2)(41,2)(xaxaxxaxfx)(xf)(xfa對于含有參變量的函對于含有參變量的函數(shù)零點(diǎn)問題，需要學(xué)數(shù)零點(diǎn)問題，需要學(xué)生具備很強(qiáng)的分類討生具備很強(qiáng)的分類討論能力，準(zhǔn)確把握函論能力，準(zhǔn)確把握函數(shù)圖象性質(zhì)。數(shù)圖象性