金版優(yōu)課物理一輪教學(xué)案專(zhuān)題十考點(diǎn)二法拉第電磁感應(yīng)定律自感和渦流Word版含解析高品質(zhì)版

1、基礎(chǔ)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1法拉第電磁感應(yīng)定律1感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)(1)概念：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)。(2)產(chǎn)生條件：穿過(guò)回路的磁通量發(fā)生改變，與電路是否閉合無(wú)關(guān)。(3)方向判斷：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向用楞次定律或右手定則判斷。2法拉第電磁感應(yīng)定律(1)內(nèi)容：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小跟穿過(guò)這一電路的磁通量的變化率成正比。(2)公式：En，其中n為線圈匝數(shù)。(3)感應(yīng)電流與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的關(guān)系：遵守閉合電路的歐姆定律，即I。3導(dǎo)體切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)(1)垂直切割：EBlv，式中l(wèi)為導(dǎo)體切割磁感線的有效長(zhǎng)度。(2)不垂直切割：EBlvsin，式中為v與B的夾角。(3)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)：導(dǎo)體棒在垂直勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向以角速度繞一端轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁

2、感線時(shí)，EBl2。知識(shí)點(diǎn)2自感渦流1自感現(xiàn)象：由于通過(guò)導(dǎo)體自身的電流發(fā)生變化而產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象。2自感電動(dòng)勢(shì)(1)定義：在自感現(xiàn)象中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。(2)表達(dá)式：EL。(3)自感系數(shù)L相關(guān)因素：與線圈的大小、形狀、圈數(shù)以及是否有鐵芯等因素有關(guān)。單位：亨利(H)，常用單位還有毫亨(mH)、微亨(H)。1 mH103 H,1H106 H。3渦流：當(dāng)線圈中的電流發(fā)生變化時(shí)，在它附近的導(dǎo)體中產(chǎn)生的像水的旋渦一樣的感應(yīng)電流。(1)電磁阻尼：當(dāng)導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，感應(yīng)電流會(huì)使導(dǎo)體受到安培力，安培力的方向總是阻礙導(dǎo)體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。(2)電磁驅(qū)動(dòng)：如果磁場(chǎng)相對(duì)于導(dǎo)體轉(zhuǎn)動(dòng)，在導(dǎo)體中產(chǎn)生的感應(yīng)電流使導(dǎo)體受到安培

3、力的作用而運(yùn)動(dòng)起來(lái)。(3)電磁阻尼和電磁驅(qū)動(dòng)的原理體現(xiàn)了楞次定律的推廣應(yīng)用。重難點(diǎn)一、法拉第電磁感應(yīng)定律的理解1磁通量、磁通量的變化量、磁通量的變化率的比較比較項(xiàng)目磁通量磁通量的變化量磁通量的變化率物理意義某時(shí)刻穿過(guò)某個(gè)面的磁感線的條數(shù)某一段時(shí)間內(nèi)穿過(guò)某個(gè)面的磁通量的變化量穿過(guò)某個(gè)面的磁通量變化的快慢大小B·S，S是與B垂直的面的面積21B·SS·BB·S·注意穿過(guò)某個(gè)面有方向相反的磁感線，則不能直接用B·S求解，應(yīng)考慮相反方向的磁通量抵消后所剩余的磁通量開(kāi)始時(shí)和轉(zhuǎn)過(guò)180°時(shí)的平面都與磁場(chǎng)垂直，但穿過(guò)平面的磁通量是一正一負(fù)

4、，2BS，而不是0既不表示磁通量的大小，也不表示變化的多少。實(shí)際它就是單匝線圈上產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)附注線圈平面與磁感線平行時(shí)，0，但最大線圈平面與磁感線垂直時(shí)，最大，但02法拉第電磁感應(yīng)定律應(yīng)用的三種情況(1)磁通量的變化是由面積變化引起時(shí)，B·S，則En·B。(2)磁通量的變化是由磁場(chǎng)變化引起時(shí)，B·S，則En，S是磁場(chǎng)范圍內(nèi)的有效面積。(3)磁通量的變化是由于面積和磁場(chǎng)變化共同引起的，則根據(jù)定義求，末初，Enn。3應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律應(yīng)注意的三個(gè)問(wèn)題(1)公式En求解的是一個(gè)回路中某段時(shí)間內(nèi)的平均電動(dòng)勢(shì)，在磁通量均勻變化時(shí)，瞬時(shí)值才等于平均值。(2)利用公式EnS

5、求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)時(shí)，S為線圈在磁場(chǎng)范圍內(nèi)的有效面積。(3)通過(guò)回路截面的電荷量q僅與n、和回路電阻R有關(guān)，與時(shí)間長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。推導(dǎo)如下：qtt。特別提醒(1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小由線圈的匝數(shù)n和穿過(guò)線圈的磁通量的變化率共同決定，而與磁通量的大小、變化量的大小沒(méi)有必然聯(lián)系。(2)En的研究對(duì)象是一個(gè)回路，而不是一段導(dǎo)體。(3)En求的是t時(shí)間內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，當(dāng)t0時(shí)，則E為瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。(4)En求得的電動(dòng)勢(shì)是整個(gè)回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，而不是回路中某段導(dǎo)體的電動(dòng)勢(shì)，整個(gè)回路的電動(dòng)勢(shì)為零，其回路中某段導(dǎo)體的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不一定為零。二、導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)1導(dǎo)體平動(dòng)切割磁感線對(duì)于導(dǎo)體平動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生

6、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算式EBlv，應(yīng)從以下幾個(gè)方面理解和掌握。(1)正交性本公式是在一定條件下得出的，除了磁場(chǎng)是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，還需B、l、v三者相互垂直。實(shí)際問(wèn)題中當(dāng)它們不相互垂直時(shí)，應(yīng)取垂直的分量進(jìn)行計(jì)算，公式可為EBlvsin，為B與v方向間的夾角。(2)平均性導(dǎo)體平動(dòng)切割磁感線時(shí)，若v為平均速度，則E為平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，即Bl。(3)瞬時(shí)性若v為瞬時(shí)速度，則E為相應(yīng)的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。(4)有效性公式中的l為有效切割長(zhǎng)度，即導(dǎo)體與v垂直的方向上的投影長(zhǎng)度。下圖中有效長(zhǎng)度分別為：甲圖：lcdsin(容易錯(cuò)算成labsin)。乙圖：沿v1方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，lMN；沿v2方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，l0。丙圖：沿v1方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，

7、lR；沿v2方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，l0；沿v3方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，lR。(5)相對(duì)性EBlv中的速度v是相對(duì)于磁場(chǎng)的速度，若磁場(chǎng)也運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)注意速度間的相對(duì)關(guān)系。2導(dǎo)體轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線當(dāng)導(dǎo)體在垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)，繞一端以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為EBlBl2，如圖甲所示。(1)以中點(diǎn)為軸時(shí)，E0(不同兩段的代數(shù)和)。(2)以端點(diǎn)為軸時(shí)，EBl2(平均速度取中點(diǎn)位置時(shí)的線速度l)。(3)以任意點(diǎn)為軸時(shí)，EB(ll)(不同兩段的代數(shù)和)。(4)長(zhǎng)為l的導(dǎo)體棒AB繞其延長(zhǎng)線上的O點(diǎn)(OAr)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，電動(dòng)勢(shì)為EBlBlBl，如圖乙所示。(5)EBL2的另一種推導(dǎo)方法：長(zhǎng)為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)

8、中勻速轉(zhuǎn)過(guò)角度時(shí)，所用時(shí)間為t，扇形面積SL2，則BSBL2，所以EBL2BL2。3公式En與EBlv的區(qū)別與聯(lián)系EnEBlv區(qū)別研究對(duì)象閉合回路回路中做切割磁感線運(yùn)動(dòng)的那部分導(dǎo)體研究?jī)?nèi)容(1)求的是t時(shí)間內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，E與某段時(shí)間或某個(gè)過(guò)程對(duì)應(yīng)(2)t0時(shí)E為瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)(1)若v為瞬時(shí)速度，則求的是瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)(2)若v為平均速度，則求的是平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)適用范圍對(duì)任何電路普遍適用只適用于導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動(dòng)的情況聯(lián)系(1)EBlv可由En在一定條件下推導(dǎo)出來(lái)(2)當(dāng)導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)用EBlv求E方便，當(dāng)?shù)弥┻^(guò)回路的磁通量發(fā)生變化情況時(shí)，用En求E比較方便特別提醒感生電動(dòng)勢(shì)與動(dòng)

9、生電動(dòng)勢(shì)的區(qū)別：感生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生原因磁場(chǎng)的變化導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動(dòng)移動(dòng)電荷的非靜電力感生電場(chǎng)對(duì)自由電荷的電場(chǎng)力導(dǎo)體中自由電荷所受洛倫茲力沿導(dǎo)體方向的分力回路中相當(dāng)于電源的部分處于變化磁場(chǎng)中的線圈部分做切割磁感線運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體方向判斷方法由楞次定律判斷通常由右手定則判斷，也可由楞次定律判斷大小計(jì)算方法由En計(jì)算通常由EBlvsin計(jì)算，也可由En計(jì)算三、自感和渦流1自感現(xiàn)象的四大特點(diǎn)(1)自感電動(dòng)勢(shì)總是阻礙導(dǎo)體中原電流的變化。(2)通過(guò)線圈中的電流不能發(fā)生突變，只能緩慢變化。(3)電流穩(wěn)定時(shí)，自感線圈就相當(dāng)于普通導(dǎo)體。(4)線圈的自感系數(shù)越大，自感現(xiàn)象越明顯，自感電動(dòng)勢(shì)只是延緩了過(guò)程的進(jìn)行，

10、但它不能使過(guò)程停止，更不能使過(guò)程反向。2自感現(xiàn)象中“閃亮”與“不閃亮”問(wèn)題與線圈串聯(lián)的燈泡與線圈并聯(lián)的燈泡電路圖續(xù)表與線圈串聯(lián)的燈泡與線圈并聯(lián)的燈泡通電時(shí)電流逐漸增大，燈泡逐漸變亮電流突然增大，然后逐漸減小達(dá)到穩(wěn)定斷電時(shí)電流逐漸減小，燈泡逐漸變暗，電流方向不變電路中穩(wěn)態(tài)電流為I1、I2：若I2I1，燈泡逐漸變暗；若I2I1，燈泡閃亮后逐漸變暗。兩種情況燈泡中電流方向均改變3.通電自感與斷電自感有何區(qū)別與聯(lián)系通電自感斷電自感電路圖器材規(guī)格A1、A2同規(guī)格，RRL，L較大RLRA現(xiàn)象在S閉合瞬間，A2燈立即亮起來(lái)，A1燈逐漸變亮，最終一樣亮在開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，燈A突然閃亮一下后漸漸熄滅原因由于開(kāi)關(guān)閉合

11、時(shí)，流過(guò)電感線圈的電流迅速增大，使線圈產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)，阻礙了電流的增大，使流過(guò)A1燈的電流比流過(guò)A2燈的電流增加得慢斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S時(shí)，流過(guò)線圈L的電流減小，產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)，阻礙了電流的減小，且在S斷開(kāi)后，在A燈和線圈L間形成閉合回路，通過(guò)L的電流反向通過(guò)A燈，由于RLRA，使得流過(guò)A燈的電流在開(kāi)關(guān)斷開(kāi)瞬間突然增大，隨后逐漸減小能量轉(zhuǎn)化情況電能轉(zhuǎn)化為磁場(chǎng)能磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為電能4.處理自感現(xiàn)象問(wèn)題的技巧(1)通電自感：線圈相當(dāng)于一個(gè)變化的電阻阻值由無(wú)窮大逐漸減小，通電瞬間自感線圈處相當(dāng)于斷路。(2)斷電自感：斷電時(shí)自感線圈處相當(dāng)于電源，自感電動(dòng)勢(shì)由某值逐漸減小到零。(3)電流穩(wěn)定時(shí)，理想的自感線圈相當(dāng)于導(dǎo)

12、體，非理想的自感線圈相當(dāng)于定值電阻。5渦流(1)渦流的產(chǎn)生與應(yīng)用線圈中的電流變化時(shí)，在附近導(dǎo)體中產(chǎn)生感應(yīng)電流，這種電流在導(dǎo)體內(nèi)形成閉合回路，很像水的漩渦，因此把它叫做渦電流，簡(jiǎn)稱(chēng)渦流。在冶煉爐、電動(dòng)機(jī)、變壓器、探雷器等實(shí)際應(yīng)用中都存在著渦流。(2)渦流的兩種效應(yīng)熱效應(yīng)：由于導(dǎo)體存在電阻，當(dāng)電流在導(dǎo)體中流動(dòng)時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生電熱，這就是渦流的熱效應(yīng)。磁效應(yīng)a電磁阻尼：當(dāng)導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，感應(yīng)電流會(huì)使導(dǎo)體受到安培力的作用，安培力的方向總是阻礙導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)，這種現(xiàn)象稱(chēng)為電磁阻尼。b電磁驅(qū)動(dòng)：當(dāng)磁場(chǎng)相對(duì)于導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)時(shí)，感應(yīng)電流會(huì)使導(dǎo)體受到安培力的作用，安培力使導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)起來(lái)，這種現(xiàn)象稱(chēng)為電磁驅(qū)動(dòng)。c電磁阻尼與電

13、磁驅(qū)動(dòng)的比較電磁阻尼電磁驅(qū)動(dòng)不同點(diǎn)成因由于導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生感應(yīng)電流，從而使導(dǎo)體受到安培力由于磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)引起磁通量的變化而產(chǎn)生感應(yīng)電流，從而使導(dǎo)體受到安培力效果安培力的方向與導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)方向相反，阻礙導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體受安培力的方向與導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)方向相同，推動(dòng)導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)能量轉(zhuǎn)化導(dǎo)體克服安培力做功，其他形式能轉(zhuǎn)化為電能，最終轉(zhuǎn)化為內(nèi)能由于電磁感應(yīng)，磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為電能，通過(guò)安培力做功，電能轉(zhuǎn)化為導(dǎo)體的機(jī)械能，從而對(duì)外做功相同點(diǎn)兩者都是電磁感應(yīng)現(xiàn)象，都遵循楞次定律，都是安培力阻礙引起感應(yīng)電流的導(dǎo)體與磁場(chǎng)間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)特別提醒(1)解答自感問(wèn)題的核心是理解“通過(guò)線圈的電流瞬間不變”。即不會(huì)突變，通電時(shí)，電流逐漸增大；斷

14、電時(shí)，電流逐漸減小。(2)斷電自感現(xiàn)象中分析燈泡是否閃亮的關(guān)鍵，是分析斷電前后燈泡中電流的變化，電流增大，則閃亮，電流變小，則逐漸熄滅。(3)斷電自感現(xiàn)象中電流方向是否改變的判斷：若用電器與線圈在同一條支路中，用電器中的電流方向不變；若用電器與線圈不在同一條支路中，用電器中的電流方向改變。(4)渦流是整塊導(dǎo)體發(fā)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象，同樣遵守電磁感應(yīng)定律。1思維辨析(1)線圈中磁通量越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大。()(2)線圈中磁通量變化越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大。()(3)線圈中磁通量變化越快，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大。()(4)磁通量的變化率描述的是磁通量變化的快慢。()(5)磁場(chǎng)相對(duì)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)

15、體棒中也能產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。()(6)線圈匝數(shù)n越多，磁通量越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也越大。()(7)線圈中的電流越大，自感系數(shù)也越大。()(8)對(duì)于同一線圈，當(dāng)電流變化越快時(shí)，線圈中的自感電動(dòng)勢(shì)越大。()(9)自感電動(dòng)勢(shì)阻礙電流的變化，但不能阻止電流的變化。()答案(1)×(2)×(3)(4)(5)(6)×(7)×(8)(9)2青藏鐵路刷新了一系列世界鐵路的歷史紀(jì)錄，青藏鐵路火車(chē)上多種傳感器運(yùn)用了電磁感應(yīng)原理，有一種電磁裝置可以向控制中心傳輸信號(hào)以確定火車(chē)位置和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，原理是將能產(chǎn)生勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁鐵，安裝在火車(chē)首節(jié)車(chē)廂下面，俯視如圖甲所示，當(dāng)它經(jīng)過(guò)安放在兩

16、鐵軌間的線圈時(shí)，便產(chǎn)生一個(gè)電信號(hào)，被控制中心接收到，當(dāng)火車(chē)通過(guò)線圈時(shí)，若控制中心接收到的線圈兩端的電壓信號(hào)為圖乙所示，則說(shuō)明火車(chē)在做()A勻速直線運(yùn)動(dòng)B勻加速直線運(yùn)動(dòng)C勻減速直線運(yùn)動(dòng)D加速度逐漸增大的變加速直線運(yùn)動(dòng)答案B解析根據(jù)EBLv，當(dāng)火車(chē)勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)vat，則EBLat，此時(shí)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間成線性關(guān)系。根據(jù)乙圖可知，火車(chē)做勻加速運(yùn)動(dòng)。選項(xiàng)B正確。3如圖所示的電路中，電源的電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r，電感L的電阻不計(jì)，電阻R的阻值大于燈泡D的阻值。在t0時(shí)刻閉合開(kāi)關(guān)S，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，在tt1時(shí)刻斷開(kāi)S。下列表示A、B兩點(diǎn)間電壓UAB隨時(shí)間t變化的圖象中，正確的是()答案B解析閉合開(kāi)關(guān)S后，燈泡D直

17、接發(fā)光，電感L的電流逐漸增大，電路中的總電流也將逐漸增大，電源內(nèi)電壓增大，則路端電壓UAB逐漸減??；斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S后，燈泡D中原來(lái)的電流突然消失，電感L中的電流通過(guò)燈泡形成的閉合回路逐漸減小，所以燈泡D中電流將反向，并逐漸減小為零，即UAB反向逐漸減小為零，所以選項(xiàng)B正確?？挤ňC述本考點(diǎn)知識(shí)在高考中占有非常重要的地位，雖然單獨(dú)命題考查自感、渦流的頻度較低，但交匯命題考查法拉第電磁感應(yīng)定律的頻度較高，難度較大，因此復(fù)習(xí)本考點(diǎn)時(shí)應(yīng)掌握：5個(gè)概念感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、自感電動(dòng)勢(shì)、渦流、電磁阻尼、電磁驅(qū)動(dòng)1個(gè)定律法拉第電磁感應(yīng)定律2個(gè)公式En和EBlv2種自感通電自感、斷電自感命題法1法拉第電磁感應(yīng)定律典例1如圖，

18、均勻磁場(chǎng)中有一由半圓弧及其直徑構(gòu)成的導(dǎo)線框，半圓直徑與磁場(chǎng)邊緣重合；磁場(chǎng)方向垂直于半圓面(紙面)向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0。使該線框從靜止開(kāi)始繞過(guò)圓心O、垂直于半圓面的軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)半周，在線框中產(chǎn)生感應(yīng)電流，現(xiàn)使線框保持圖中所示位置，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間線性變化。為了產(chǎn)生與線框轉(zhuǎn)動(dòng)半周過(guò)程中同樣大小的電流，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化率的大小應(yīng)為()A.B.C. D.答案C解析當(dāng)線框繞過(guò)圓心O的轉(zhuǎn)動(dòng)軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，由于面積的變化產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，從而產(chǎn)生感應(yīng)電流。設(shè)半圓的半徑為r，導(dǎo)線框的電阻為R，即I1。當(dāng)線框不動(dòng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度變化時(shí)，I2，因I1I2，可得，C選項(xiàng)正確。【解題法】應(yīng)用法拉

19、第電磁感應(yīng)定律解題的一般步驟(1)分析穿過(guò)閉合電路的磁場(chǎng)方向及磁通量的變化情況；(2)利用楞次定律確定感應(yīng)電流的方向；(3)靈活選擇法拉第電磁感應(yīng)定律的不同表達(dá)形式列方程求解。命題法2導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算典例2(多選)半徑為a、右端開(kāi)小口的導(dǎo)體圓環(huán)和長(zhǎng)為2a的導(dǎo)體直桿，單位長(zhǎng)度電阻均為R0。圓環(huán)水平固定放置，整個(gè)內(nèi)部區(qū)域分布著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。直桿在圓環(huán)上以速度v平行于直徑CD向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，直桿始終有兩點(diǎn)與圓環(huán)良好接觸，從圓環(huán)中心O開(kāi)始，直桿的位置由確定，如圖所示。則()A0時(shí)，直桿產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為2BavB時(shí)，直桿產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為BavC0時(shí)，直桿受的安

20、培力大小為D時(shí)，直桿受的安培力大小為答案AD解析當(dāng)0時(shí)，直桿切割磁感線的有效長(zhǎng)度l12a，所以直桿產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E1Bl1v2Bav，選項(xiàng)A正確；此時(shí)直桿上的電流I1，直桿受到的安培力大小F1BI1l1，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，直桿切割磁感線的有效長(zhǎng)度l22acosa，直桿產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E2Bl2vBav，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；此時(shí)直桿上的電流I2，直桿受到的安培力大小F2BI2l2，選項(xiàng)D正確。【解題法】求解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)常有如下幾種方法表達(dá)式EnEBLvsinEBL2ENBSsin(t0)情景圖研究對(duì)象回路(不一定閉合)一段直導(dǎo)線(或等效成直導(dǎo)線)繞一端轉(zhuǎn)動(dòng)的一段導(dǎo)體棒繞與B垂直的軸轉(zhuǎn)動(dòng)的導(dǎo)線框意義一般求平均感應(yīng)

21、電動(dòng)勢(shì)，當(dāng)t0時(shí)求的是瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一般求瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，當(dāng)v為平均速度時(shí)求的是平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)用平均值法求瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)求瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)適用條件所有磁場(chǎng)(勻強(qiáng)磁場(chǎng)定量計(jì)算、非勻強(qiáng)磁場(chǎng)定性分析)勻強(qiáng)磁場(chǎng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)命題法3自感與渦流典例3某同學(xué)為了驗(yàn)證斷電自感現(xiàn)象，自己找來(lái)帶鐵芯的線圈L、小燈泡A、開(kāi)關(guān)S和電池組E，用導(dǎo)線將它們連接成如圖所示的電路。檢查電路后，閉合開(kāi)關(guān)S，小燈泡發(fā)光；再斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S，小燈泡僅有不顯著的延時(shí)熄滅現(xiàn)象。雖經(jīng)多次重復(fù)，仍未見(jiàn)老師演示時(shí)出現(xiàn)的小燈泡閃亮現(xiàn)象，他冥思苦想找不出原因。你認(rèn)為最有可能造成小燈泡未閃亮的原因是()A電源的內(nèi)阻較大 B小燈泡電阻偏大C線圈電阻偏大

22、 D線圈的自感系數(shù)較大答案C解析由自感規(guī)律可知，在開(kāi)關(guān)斷開(kāi)的瞬間造成燈泡閃亮以及延時(shí)熄滅的原因是：線圈中產(chǎn)生了與原電流同向的自感電流，且大于穩(wěn)定時(shí)通過(guò)燈泡的原電流，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S，線圈與燈泡構(gòu)成閉合的自感回路，與電源無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)誤；開(kāi)關(guān)S閉合，電路穩(wěn)定，燈泡正常發(fā)光時(shí)，如果電感線圈L的電阻比燈泡的電阻大，則電感線圈L中的電流IL比燈泡A中的電流IA??；開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)，由于自感現(xiàn)象，L和A構(gòu)成回路，使L和A中的電流從IL開(kāi)始減小，因此不可能看到小燈泡閃亮的現(xiàn)象，B錯(cuò)誤，C正確；自感系數(shù)越大，延時(shí)越明顯，與是否閃亮無(wú)關(guān)，D錯(cuò)誤?！窘忸}法】線圈在電路中的作用(1)線圈中電流增大時(shí)，線圈可以等效成一阻值由較大

23、逐漸減小的電阻，電流非線性逐漸增大。(2)線圈中電流減小時(shí)，線圈可等效成一個(gè)電源，線圈中的磁場(chǎng)能逐漸轉(zhuǎn)化成電能，線圈中的電流沿原方向非線性逐漸減小。(3)線圈在電路中使電流不能發(fā)生突變，使電流的變化過(guò)程延長(zhǎng)，但不能改變最終的結(jié)果。1(多選)1824年，法國(guó)科學(xué)家阿拉果完成了著名的“圓盤(pán)實(shí)驗(yàn)”。實(shí)驗(yàn)中將一銅圓盤(pán)水平放置，在其中心正上方用柔軟細(xì)線懸掛一枚可以自由旋轉(zhuǎn)的磁針，如圖所示。實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)圓盤(pán)在磁針的磁場(chǎng)中繞過(guò)圓盤(pán)中心的豎直軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，磁針也隨著一起轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)，但略有滯后。下列說(shuō)法正確的是() A圓盤(pán)上產(chǎn)生了感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)B圓盤(pán)內(nèi)的渦電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)導(dǎo)致磁針轉(zhuǎn)動(dòng)C在圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，磁針的磁場(chǎng)穿過(guò)整

24、個(gè)圓盤(pán)的磁通量發(fā)生了變化D圓盤(pán)中的自由電子隨圓盤(pán)一起運(yùn)動(dòng)形成電流，此電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)導(dǎo)致磁針轉(zhuǎn)動(dòng)答案AB解析當(dāng)圓盤(pán)在磁針的磁場(chǎng)中繞過(guò)圓盤(pán)中心的豎直軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，圓盤(pán)的半徑切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流，選項(xiàng)A正確；圓盤(pán)內(nèi)的渦電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)對(duì)磁針施加磁場(chǎng)力作用，導(dǎo)致磁針轉(zhuǎn)動(dòng)，選項(xiàng)B正確；由于圓盤(pán)中心正上方懸掛小磁針，在圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，磁針的磁場(chǎng)穿過(guò)整個(gè)圓盤(pán)的磁通量不變，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；圓盤(pán)中自由電子隨圓盤(pán)一起運(yùn)動(dòng)形成的電流的磁場(chǎng)，由安培定則可判斷出在中心方向豎直向下，其他位置關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)，此磁場(chǎng)不會(huì)導(dǎo)致磁針轉(zhuǎn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。2如圖，直角三角形金屬框abc放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向平行于

25、ab邊向上。當(dāng)金屬框繞ab邊以角速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)分別為Ua、Ub、Uc。已知bc邊的長(zhǎng)度為l。下列判斷正確的是()AUa>Uc，金屬框中無(wú)電流BUb>Uc，金屬框中電流方向沿abcaCUbcBl2，金屬框中無(wú)電流DUacBl2，金屬框中電流方向沿acba答案C解析在三角形金屬框內(nèi)，有兩邊切割磁感線，其一為bc邊，根據(jù)EBlv可得：電動(dòng)勢(shì)大小為Bl2；其二為ac邊，ac邊有效的切割長(zhǎng)度為l，根據(jù)EBlv，可得：電動(dòng)勢(shì)大小也為Bl2；由右手定則可知：金屬框內(nèi)無(wú)電流，且Uc>UbUa，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；UbcUacBl2，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。3圖為無(wú)線充電技

26、術(shù)中使用的受電線圈示意圖，線圈匝數(shù)為n，面積為S。若在t1到t2時(shí)間內(nèi)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)平行于線圈軸線向右穿過(guò)線圈，其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小由B1均勻增加到B2，則該段時(shí)間線圈兩端a和b之間的電勢(shì)差ab()A恒為B從0均勻變化到C恒為D從0均勻變化到答案C解析由楞次定律判定，感應(yīng)電流從a流向b，b點(diǎn)電勢(shì)高于a點(diǎn)電勢(shì)，故abnS，因?yàn)榇艌?chǎng)均勻增加，所以ab為恒定的，可見(jiàn)C正確。4如圖，空間有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一直金屬棒與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直，當(dāng)它以速度v沿與棒和磁感應(yīng)強(qiáng)度都垂直的方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，棒兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為；將此棒彎成兩段長(zhǎng)度相等且相互垂直的折線，置于與磁感應(yīng)強(qiáng)度相垂直的平面內(nèi)，當(dāng)它沿兩段折線夾角平分線的方向以

27、速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)，棒兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為。則等于()A. B.C1 D.答案B解析由法拉第電磁感應(yīng)定律知直金屬棒運(yùn)動(dòng)時(shí)其兩端電動(dòng)勢(shì)BLv，將此棒彎成兩段長(zhǎng)度相等且互相垂直的折線，并放于與磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直的平面內(nèi)，并沿折線夾角平分線的方向以相同的速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)， BLv，則。因此B對(duì)，A、C、D錯(cuò)。5如圖所示，一正方形線圈的匝數(shù)為n，邊長(zhǎng)為a，線圈平面與勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直，且一半處在磁場(chǎng)中，在t時(shí)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向不變，大小由B均勻地增大到2B。在此過(guò)程中，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為()A. B.C. D.答案B解析由法拉第電磁感應(yīng)定律，Enn·，選項(xiàng)B正確。6(多選)如圖所示，在線圈上端放置一

28、盛有冷水的金屬杯，現(xiàn)接通交流電源，過(guò)了幾分鐘，杯內(nèi)的水沸騰起來(lái)。若要縮短上述加熱時(shí)間，下列措施可行的有()A增加線圈的匝數(shù)B提高交流電源的頻率C將金屬杯換為瓷杯D取走線圈中的鐵芯答案AB解析根據(jù)題意，金屬杯產(chǎn)生了渦流使水溫度升高。要縮短加熱時(shí)間，應(yīng)使渦流增大。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，增加線圈匝數(shù)、提高交變電流的頻率，均可使渦流增大，選項(xiàng)A、B正確；換為瓷杯，不能產(chǎn)生渦流，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；取走鐵芯，使渦流減小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。7(多選)如圖所示，從兩相同線圈正上方某一高度由靜止釋放一條形磁鐵，條形磁鐵沿兩線圈的中心軸線豎直下落至兩線圈的正中間位置時(shí)，關(guān)于兩線圈中感應(yīng)電流的說(shuō)法正確的是()A感應(yīng)電流的方向

29、相同 B感應(yīng)電流的方向相反C感應(yīng)電流的大小相等 D感應(yīng)電流的大小不等答案BC解析由楞次定律可知，穿過(guò)上下兩線圈的磁場(chǎng)方向相同，且磁通量的變化相反，因此產(chǎn)生感應(yīng)電流的方向也相反，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，條形磁鐵沿兩線圈的中心軸線豎直下落至兩線圈的正中間位置時(shí)，由對(duì)稱(chēng)性可知，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相等，則感應(yīng)電流的大小也相等，故C正確，D錯(cuò)誤。8(多選)如圖所示，L是自感系數(shù)很大的線圈，但其自身的電阻幾乎為零。A和B是兩個(gè)完全相同的燈泡，則下列說(shuō)法中正確的有()A當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合瞬間，A、B兩燈同時(shí)亮，最后B燈熄滅B當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)瞬間，A、B兩燈同時(shí)熄滅C當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)瞬間，a點(diǎn)電勢(shì)比b點(diǎn)

30、電勢(shì)低D當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)瞬間，流經(jīng)燈泡B的電流是由a到b答案AD解析開(kāi)關(guān)S閉合瞬間，線圈L對(duì)電流有阻礙作用，則相當(dāng)于燈泡A與B串聯(lián)，因此同時(shí)亮，且亮度相同，穩(wěn)定后B被短路熄滅，選項(xiàng)A正確；穩(wěn)定后當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)后，A馬上熄滅，由于自感，線圈中的電流只能慢慢減小，其相當(dāng)于電源，左端電勢(shì)高，與燈泡B構(gòu)成閉合回路放電，流經(jīng)燈泡B的電流是由a到b，B閃一下再熄滅，選項(xiàng)D正確，B、C錯(cuò)誤。9小明同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)“電磁天平”，如圖1所示，等臂天平的左臂為掛盤(pán)，右臂掛有矩形線圈，兩臂平衡。線圈的水平邊長(zhǎng)L0.1 m，豎直邊長(zhǎng)H0.3 m，匝數(shù)為N1。線圈的下邊處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B01.0 T，方向垂直線圈平面

31、向里。線圈中通有可在02.0 A范圍內(nèi)調(diào)節(jié)的電流I。掛盤(pán)放上待測(cè)物體后，調(diào)節(jié)線圈中電流使天平平衡，測(cè)出電流即可測(cè)得物體的質(zhì)量。(重力加速度取g10 m/s2)(1)為使電磁天平的量程達(dá)到0.5 kg，線圈的匝數(shù)N1至少為多少？(2)進(jìn)一步探究電磁感應(yīng)現(xiàn)象，另選N2100匝、形狀相同的線圈，總電阻R10 。不接外電流，兩臂平衡。如圖2所示，保持B0不變，在線圈上部另加垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間均勻變大，磁場(chǎng)區(qū)域?qū)挾萪0.1 m。當(dāng)掛盤(pán)中放質(zhì)量為0.01 kg的物體時(shí)，天平平衡，求此時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率。答案(1)25(2)0.1 T/s解析(1)線圈受到安培力FN1B0IL天平

32、平衡mgN1B0IL代入數(shù)據(jù)得N125(2)由電磁感應(yīng)定律得EN2EN2Ld由歐姆定律得I線圈受到安培力FN2B0IL天平平衡mgNB0·代入數(shù)據(jù)可得0.1 T/s10某同學(xué)設(shè)計(jì)一個(gè)發(fā)電測(cè)速裝置，工作原理如圖所示。一個(gè)半徑為R0.1 m的圓形金屬導(dǎo)軌固定在豎直平面上，一根長(zhǎng)為R的金屬棒OA，A端與導(dǎo)軌接觸良好，O端固定在圓心處的轉(zhuǎn)軸上。轉(zhuǎn)軸的左端有一個(gè)半徑為r的圓盤(pán)，圓盤(pán)和金屬棒能隨轉(zhuǎn)軸一起轉(zhuǎn)動(dòng)。圓盤(pán)上繞有不可伸長(zhǎng)的細(xì)線，下端掛著一個(gè)質(zhì)量為m0.5 kg的鋁塊。在金屬導(dǎo)軌區(qū)域內(nèi)存在垂直于導(dǎo)軌平面向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.5 T。a點(diǎn)與導(dǎo)軌相連，b點(diǎn)通過(guò)電刷與O端相連。測(cè)量a、b

33、兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U可算得鋁塊速度。鋁塊由靜止釋放，下落h0.3 m時(shí)，測(cè)得U0.15 V。(細(xì)線與圓盤(pán)間沒(méi)有滑動(dòng)，金屬棒、導(dǎo)軌、導(dǎo)線及電刷的電阻均不計(jì)，重力加速度g10 m/s2)(1)測(cè)U時(shí)，與a點(diǎn)相接的是電壓表的“正極”還是“負(fù)極”？(2)求此時(shí)鋁塊的速度大小；(3)求此下落過(guò)程中鋁塊機(jī)械能的損失。答案(1)正極(2)2 m/s(3)0.5 J解析(1)正極(2)由電磁感應(yīng)定律得UEBR2，UBR2vrR，所以v2 m/s(3)Emghmv2E0.5 J。對(duì)爸爸的印象，從記事的時(shí)候，就有了，他留給我的印象就是沉默少言的，但是臉上卻始終有微笑，不管家里遇到了什么樣的困難，只要有爸爸在，一切都能

34、夠雨過(guò)天晴的，小時(shí)候，家里很窮，可是作為孩子的我們（我和哥哥），卻很幸福。爸爸從來(lái)不會(huì)因?yàn)槿卞X(qián)，而讓我們感覺(jué)得些許的拮據(jù)和緊張，哪怕的低三下氣的問(wèn)人借錢(qián)，爸爸都會(huì)按時(shí)給我們交了學(xué)費(fèi)，從來(lái)都不會(huì)給我們兄妹倆拖欠學(xué)費(fèi)。爸爸閑下來(lái)的時(shí)候，就會(huì)給我和哥哥講他們生活的那個(gè)年代，很苦很累，還經(jīng)歷過(guò)自然災(zāi)害，窮的時(shí)候，連飯都吃不飽。在我的印象里，最深的一件事情就是過(guò)年的時(shí)候，不管這一年錢(qián)賺的多還是少，爸爸總會(huì)讓媽媽帶著我和哥哥去買(mǎi)新衣服，當(dāng)然了，媽媽也必須買(mǎi)新的，唯有爸爸，他是家里面唯一一個(gè)可以穿舊衣服過(guò)新年的人，這就是我關(guān)于爸爸的兒時(shí)的印象，他愛(ài)家人，從來(lái)不肯委屈自己的妻子和孩子。成長(zhǎng)歲月里的爸爸在我們漸

35、漸成長(zhǎng)的的歲月里，作為孩子，我們都有了自己的認(rèn)知和想法，青春期的叛逆，我們也給爸爸惹了不少禍，但是，不管我們闖的禍有多大，最后都是爸爸出面，來(lái)擺平解決一切。在這個(gè)漸漸懂事的過(guò)程中，爸爸扮演著一位良師的角色，事情過(guò)后，爸爸也會(huì)趁機(jī)好好的教育我們，讓我們懂得，我們做的是對(duì)的，值得鼓勵(lì)的，還是不對(duì)的，今后需要去改正的。爸爸在社會(huì)上經(jīng)歷的多了，懂得的道理也比我們多很多。我們是在跌跌撞撞的認(rèn)知中去探索這個(gè)社會(huì)，而爸爸就是這條探索道路的指明燈！在我們長(zhǎng)大的青春光陰里，我們?cè)诎职稚砩峡吹搅素?zé)任、懂得了承擔(dān)的重要性！爸爸，在我們的生活中，必不可少，他讓我們（大哥和我）擁有了正確的人生觀和價(jià)值觀，他教會(huì)了我們?nèi)?/p>

36、何看待這個(gè)世界，如何去更好的創(chuàng)造自己想要的生活！漸漸上了年紀(jì)的爸爸：我只想用“漸漸上了年紀(jì)”來(lái)形容現(xiàn)在的爸爸，不想要用已經(jīng)“老去”來(lái)形容爸爸。沒(méi)錯(cuò)，歲月是真的很無(wú)情的，不知不覺(jué)間，爸爸的眼角多了些許的皺紋，額頭的皺紋也不自覺(jué)的來(lái)向他報(bào)到了，爸爸再偉大，也終究抵不過(guò)歲月的蹉跎。兩角鬢白的爸爸，讓我們看著多了很多的心疼，一向雷厲風(fēng)行、無(wú)所不能的爸爸，漸漸地，變得老了，特別是當(dāng)我們都成家以后，爸爸也算是把他一生最重要的任務(wù)也都完成了，上了年紀(jì)的爸爸，更多的心思，留在了媽媽的身上，一路走來(lái)，是媽媽的陪伴和默默的奉獻(xiàn)，才讓爸爸能夠在外工作的時(shí)候，毫無(wú)雜念！媽媽?zhuān)褪前职肿顬閳?jiān)強(qiáng)的后盾，而我們，是爸爸努力

37、奮斗的最大動(dòng)力，如今，爸爸漸漸地老了，作為兒女，我們無(wú)法讓時(shí)光倒流，能做的就是多陪伴他們，讓他們的晚年生活能夠幸福！爸爸的一生，都在付出，為了家和家人而付出，如今的我們，都已經(jīng)成家，更加體會(huì)到了為人父母的心酸苦楚，我們能做的就是?；丶铱纯?！讓父母不感到孤獨(dú)！我們都是母親身上掉下來(lái)的一塊肉，我們跟母親之間的關(guān)系，血濃于水，彼此間的那種愛(ài)，是神圣而又不可侵犯的，是媽媽給了我們生命，也是媽媽無(wú)怨無(wú)悔的把我們撫養(yǎng)成人，在我們成長(zhǎng)的過(guò)程中，不管是好還是不好，媽媽都一味的去包容，去引領(lǐng)著我們我和媽媽的溫情小生活，母愛(ài)，總是那么的偉大！都說(shuō)慈母多敗兒，其實(shí)啊，母親在我們的生活著，扮演著不可或缺的角色，沒(méi)有母

38、親的無(wú)私奉獻(xiàn)，又怎會(huì)有我們的今天呢？更多的時(shí)候，是我們忽略了母親的重要性，甚至是把母親對(duì)我們的關(guān)心和愛(ài)護(hù)變成了理所當(dāng)然！其實(shí)啊，也是因?yàn)槲覀儚某錾臅r(shí)候，就擁有了母親的愛(ài)，也就變得不那么的珍惜了！我覺(jué)得，我們生活在這個(gè)世上，更要好好地對(duì)待我們的母親，在我的記憶深處，母親總是很慈祥的，她也有屬于她自己的小憂愁，但是，卻從來(lái)都不會(huì)讓我們知道，不管生活中，遇到了什么困難或者坎坷，她總是自己一個(gè)人想辦法面對(duì)和解決！以至于曾經(jīng)的我一直覺(jué)得母親是萬(wàn)能的，沒(méi)有什么困難事情是母親不能解決的！兒時(shí)記憶中，最深刻的一件事情就是那年的的大冬天，下了很厚很厚的雪，我跟哥哥上學(xué)的地方是需要騎著自行車(chē)去的，媽媽早早的叫醒

39、了我和哥哥，并且告訴我們下大雪了，路上滑，要早點(diǎn)出發(fā)，路上慢一點(diǎn)走，當(dāng)我們吃了早飯準(zhǔn)備出發(fā)的時(shí)候，媽媽也跟著一起出發(fā)了。大冬天的，天黑黑的，母親拿著手電筒，給我和哥哥照明，因?yàn)橄铝搜?，有的路段不好走，我們就推著自行?chē)，一路上有說(shuō)有笑的，時(shí)不時(shí)的哥哥還會(huì)調(diào)皮一下，就這樣，母親拿著照明燈，一路護(hù)送我和哥哥到了學(xué)校，現(xiàn)在回想起來(lái)曾經(jīng)的歲月，滿滿的回憶，滿滿的溫暖！不知不覺(jué)間，我們就都長(zhǎng)大了，哥哥也成家了，有自己的孩子，媽媽看著我們生活幸福，她也就是開(kāi)心滿足了，可是，歲月卻是那么的無(wú)情，不知不覺(jué)間，媽媽的眼角就多了些許的皺紋，她在歲月的淘洗中，漸漸地老去了！她沒(méi)有多么偉大的理想，唯一的希望，就是我們都能夠