基本不等式的應(yīng)用（1）

1、數(shù)學(xué)是打開科學(xué)大門的鑰匙輕視數(shù)學(xué)將造成對(duì)一切知識(shí)的危害(英國思想家)R.培根班級(jí)姓名日期自我評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)課題：3.42基本不等式的應(yīng)用（1） 學(xué)習(xí)目標(biāo)1進(jìn)一步掌握基本不等式；2會(huì)運(yùn)用基本不等式求某些函數(shù)的最值，求最值時(shí)注意一正二定三相等重點(diǎn)與難點(diǎn)基本不等式的靈活運(yùn)用問題情境復(fù)習(xí)：基本不等式 基本不等式除了常用于證明不等式外，還經(jīng)常用于求某些函數(shù)的最大值或最小值自主學(xué)習(xí)思考與回顧已知都是正數(shù)， 如果積是定值，那么當(dāng)時(shí)，和有最小值；如果和是定值，那么當(dāng)時(shí)，積有最大值如何證明？說明：最值的含義（“”取最小值，“”取最大值）； 用基本不等式求最值的必須具備的三個(gè)條件：一正二定三相等例題精選題型一：利用

2、基本不等式求最值例1求的最小值.變式：（1）若，則為何值時(shí)有最小值，最小值為多少？（2）求 的最值，并求取最值時(shí)的的值.（3）若上題改成，結(jié)果將如何？例2若，且，求與的最小值變式：（1）若，求的最小值；（2）設(shè)、且，求的最小值.例3求的最大值，并求取時(shí)的的值.例4.求函數(shù)的最小值. 思維點(diǎn)拔：利用基本不等式求解時(shí),等號(hào)不能成立,故改用函數(shù)單調(diào)性求解.學(xué)習(xí)小結(jié)1用基本不等式求最值的必須具備的三個(gè)條件：一“正”、二“定”、三“相等”，當(dāng)給出的函數(shù)式不具備條件時(shí)，往往通過對(duì)所給的函數(shù)式及條件進(jìn)行拆分、配湊變形來創(chuàng)造利用基本不等式的條件進(jìn)行求解；2運(yùn)用基本不等式求最值常用的變形方法有：（1）運(yùn)用拆分和配湊的方法變成和式和積式；（2）配湊出和為定值；（3）配湊出積為定值；（4）將限制條件整體代入.成功體驗(yàn)1若，則的最大值為 2下列函數(shù)中，最小值是的是 ， 3已知函數(shù), 則此函數(shù)的最小值為 4已知, 則的最大值為 5已知, 且, 則的最大值為 6已知 且, 求的最小值，并求相應(yīng)的 的值課后作業(yè)一、 完成P88練習(xí) 4；P91習(xí)題3.4：4，7二、 補(bǔ)充： 1已知，求的最大值，并求相應(yīng)的值.2已知，求的最大值，并求相應(yīng)的值.3已知，求函數(shù)的最大值，并求相應(yīng)的值.4已知求的最小值，并求相應(yīng)