重慶一中高2011級(jí)10上期末試題——數(shù)學(xué)文

1、高2011級(jí)(上)期末測(cè)試卷數(shù)學(xué) (文史類) 數(shù)學(xué)試題卷(理工類)共4頁(yè)。滿分150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。注意事項(xiàng)：1答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡規(guī)定的位置上。 2答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。3答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上。 4所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上答題無(wú)效。 5考試結(jié)束，將試卷和答題卡一并收回。一、選擇題：本大題10小題，每小題5分，共5分。在每小題給出的四個(gè)備選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求。1已知集合，則集合的子集的個(gè)數(shù)是 ( )A

2、. 2 B. 4 C. 8 D. 162拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 ( ) 3已知，則“”是“”的 ( )A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件4下列各選項(xiàng)中，與最接近的數(shù)是 ( ) 5已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列的首項(xiàng)，前三項(xiàng)的和為21，則 ( )A. 33 B. 72 C. 84 D. 1896已知直線的方程為，直線的方程為，則直線與的距離為 ( ) 7已知是平面上四個(gè)不共線的點(diǎn)，若，則 的形狀是 ( )A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等邊三角形8已知函數(shù)的反函數(shù)，則方程的解集為 ( )A. 2010 B. 2011 C. 2010,2011

3、D. 19設(shè)實(shí)數(shù)滿足條件，若目標(biāo)函數(shù)的最大值為12，則的最小值為 ( ) 10設(shè)集合，集合，則在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，所表示的平面區(qū)域的面積為 ( ) 二、填空題：本大題共5小題，共25分。把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上。11已知向量，則 .12不等式的解集是 13從圓外一點(diǎn)向這個(gè)圓引切線，則切線段的長(zhǎng)為 14已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足，則當(dāng)時(shí)， 15設(shè)雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為是直線上的動(dòng)點(diǎn)，若，則 的最大值為 三、解答題：本大題共6小題，共75分。解答必須寫出必要的文字說(shuō)明、演算步驟和推理過(guò)程。16(本小題滿分13分) 中，角的對(duì)邊分別為，已知(I)求角的大?。?II)求中邊上的高17(本小題滿分13分)已

4、知函數(shù)的定義域是集合，函數(shù)的定義域是集合(I)分別求集合；(II)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍18(本小題滿分13分)設(shè)函數(shù)(I)若函數(shù)在上都是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(II)當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)，若在內(nèi)的最大值為，求實(shí)數(shù)的值.19(本小題滿分12分)已知向量其中為坐標(biāo)原點(diǎn)(I)若且，求向量與的夾角；(II)當(dāng)實(shí)數(shù)變化時(shí)，求實(shí)數(shù)的最大值20(本小題滿分12分)已知是拋物線的焦點(diǎn)，是拋物線的準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn).(I)若直線與拋物線恰有一個(gè)交點(diǎn)，求的方程；(II)如題20圖，直線與拋物線交于兩點(diǎn)，記直線的斜率分別為，求 的值.21(本小題滿分12分) 已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列滿足：，設(shè)(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公

5、式；(II)求證：高2011級(jí)(上)期末測(cè)試卷數(shù)學(xué) (文史類) 參考答案一選擇題：本大題10小題，每小題5分，共50分。 15 CBBAC 610 BADAD7A ，所以這個(gè)三角形是等腰三角形，選A8D 由可得，則，選D9A 由可行域知當(dāng)時(shí)有最大值，則，選A10D 由畫出第一象限的圖象，再由對(duì)稱性畫出其它象 限圖像，如圖，可知所對(duì)應(yīng)區(qū)域?yàn)橐粋€(gè)半圓，面積為 選D二填空題：本大題共5小題，共25分。11 12(1,2) 132 14 1514由，所以15由對(duì)稱性，設(shè)，由夾角公式得：，.三解答題：本大題共6小題，共75分。16解：(I)由余弦定理，6分(II)由面積法有，13分17解：(I)3分6分(II)由得，因此10分所以，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是13分18解：(I)在1，2上都是減函數(shù)4分(II)當(dāng)時(shí)，6分當(dāng)時(shí)，顯然在上單調(diào)遞減，無(wú)最大值；8分當(dāng)時(shí)，10分當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，13分19解：(I)設(shè)它們的夾角為，則，故6分(II)10分所以當(dāng)時(shí)，原式的最大值是；當(dāng)時(shí)，原式的最大值是12分20解：依題意得：，直線斜率