大學(xué)物理開(kāi)放實(shí)驗(yàn)new

1、大學(xué)物理開(kāi)放實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)一、圓環(huán)擺運(yùn)動(dòng)規(guī)律研究實(shí)驗(yàn)二、雙線擺運(yùn)動(dòng)規(guī)律研究實(shí)驗(yàn)三、弦振動(dòng)的研究實(shí)驗(yàn)四、用直流電位差計(jì)精確測(cè)量電壓實(shí)驗(yàn)五、動(dòng)態(tài)楊氏模量的測(cè)量實(shí)驗(yàn)六、熱膨脹系數(shù)的測(cè)量實(shí)驗(yàn)七、用穩(wěn)恒電流場(chǎng)模擬靜電場(chǎng)實(shí)驗(yàn)八、萬(wàn)用表的設(shè)計(jì)和組裝實(shí)驗(yàn)九、邁克爾遜干涉儀測(cè)鈉光波長(zhǎng)實(shí)驗(yàn)十、用分光計(jì)測(cè)光柵常數(shù)實(shí)驗(yàn)十一、阿貝折射計(jì)測(cè)材料折射率實(shí)驗(yàn)十二、旋光儀測(cè)糖溶液濃度實(shí)驗(yàn)十三、會(huì)聚偏振光的干涉（偏光顯微鏡使用）實(shí)驗(yàn)十四、數(shù)字示波器位相測(cè)量實(shí)驗(yàn)十五、RLC振蕩電路測(cè)量實(shí)驗(yàn)十六、變壓器電磁特性的測(cè)量實(shí)驗(yàn)十七、MATLAB在物理實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用實(shí)驗(yàn)十八、X射線的衍射實(shí)驗(yàn)一、圓環(huán)擺運(yùn)動(dòng)規(guī)律的研究實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?. 圓環(huán)擺在該平面上繞

2、頂點(diǎn)作小角擺動(dòng)。實(shí)驗(yàn)測(cè)定周期，并推導(dǎo)其關(guān)系式；2. 若將完整圓環(huán)截成兩塊，如圖A、B，并分別用A、B做上述實(shí)驗(yàn)，那么與關(guān)系如何，并從理論上找出依據(jù)。實(shí)驗(yàn)儀器結(jié)構(gòu)及技術(shù)參數(shù)：本裝置是專為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的，特別適用于對(duì)學(xué)生進(jìn)行誤差分析的訓(xùn)練。本儀器中環(huán)的質(zhì)量，環(huán)的內(nèi)徑、外徑及寬度的數(shù)值，凹口及指針的尺寸及擺的振動(dòng)周期等都是經(jīng)過(guò)仔細(xì)設(shè)計(jì)以期使學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中能夠獲得有關(guān)誤差分析的訓(xùn)練，諸如：1.借儀器設(shè)計(jì)及操作安排抵消系統(tǒng)誤差；2.借操作安排減小偶然誤差；3.根據(jù)誤差分析選用儀器；4.估算系統(tǒng)誤差的數(shù)量級(jí)；5.學(xué)習(xí)修正系統(tǒng)誤差的方法；6.用減小誤差本身或者誤差傳遞系數(shù)來(lái)減小總誤差；7.另外還包括一些常用的

3、系統(tǒng)誤差和偶然誤差的計(jì)算和分析方法。經(jīng)修正后的測(cè)量結(jié)果精確度可以達(dá)到0.5%以內(nèi)。裝置如圖1：一個(gè)內(nèi)側(cè)帶有V形缺口，下部帶有指針的圓環(huán)繞水平支承刀口A擺動(dòng)成為一個(gè)復(fù)擺。圓環(huán)內(nèi)徑=2=176mm，外徑=2=190mm，寬b=12mm。環(huán)由鋁及鋼做成。支架上還有一個(gè)鉛錘。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和簡(jiǎn)單原理1。測(cè)定圓環(huán)對(duì)于通過(guò)質(zhì)心，垂直于環(huán)面的錘的轉(zhuǎn)動(dòng)質(zhì)量當(dāng)擺角0時(shí)，擺的周期 （1） 式中I是對(duì)于A軸的轉(zhuǎn)動(dòng)質(zhì)量，m是圓環(huán)質(zhì)量，h是質(zhì)心與A軸之間的距離，g是重力加速度。 根據(jù)平行軸定理，是圓環(huán)對(duì)于通過(guò)質(zhì)心，垂直于環(huán)面的軸（平行于A軸）的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。 在缺口及指針對(duì)于圓環(huán)幾何中心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量相互補(bǔ)償?shù)臈l件下，本儀器設(shè)計(jì)中選

4、取了適當(dāng)?shù)膮?shù)，使 中dh項(xiàng)的誤差傳遞系數(shù)0，從而消除了由于質(zhì)心偏離幾何中心所引起的誤差。 周期的誤差可以用增加所測(cè)量周期的數(shù)目來(lái)減小，擺角0的誤差可以歸結(jié)為對(duì)周期的修正。 2。求對(duì)A軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 從誤差分配來(lái)考慮選擇測(cè)量?jī)x器，并且可以從測(cè)量安排上使擺角0的誤差與質(zhì)心偏離幾何中心的誤差相抵消。 3。求重力加速度 在滿足本實(shí)驗(yàn)裝置設(shè)計(jì)的條件下，有 ，式中消去了m。 ，h的誤差消去了。參考資料：龔振雄“圓環(huán)擺實(shí)驗(yàn)”物理實(shí)驗(yàn)增刊綜合性大學(xué)普通物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)討論會(huì)征文選集1981。實(shí)驗(yàn)二、雙線扭擺的運(yùn)動(dòng)規(guī)律研究實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?. 當(dāng)桿繞中心軸線做小角擺動(dòng)時(shí)，測(cè)定其周期，并推導(dǎo)其關(guān)系式；2. 推導(dǎo)周期公式，并

5、用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合出其中參數(shù)，與理論對(duì)照。 實(shí)驗(yàn)器材：1、雙線扭擺，由三線擺改裝。在上圓盤A的直徑上對(duì)稱的兩點(diǎn)，各系一輕質(zhì)細(xì)線，細(xì)線下端對(duì)稱的懸一桿。且保持?jǐn)[線平行，桿可繞中心軸小角度擺動(dòng)，成為雙線扭擺。扭動(dòng)時(shí)引起上下運(yùn)動(dòng)動(dòng)能忽略。2、米尺、秒表、水平儀各一。3、材料相同、直徑相等、不同長(zhǎng)度圓桿四根。關(guān)于雙線擺如圖，雙條等長(zhǎng)輕質(zhì)細(xì)線（）吊起水平狀的金屬桿（L），線與桿垂直，懸點(diǎn)相距為a。當(dāng)桿繞中心軸線做小角擺動(dòng)時(shí)，測(cè)定其周期。推導(dǎo)周期公式，并用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合出其中參數(shù)，與理論對(duì)照。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：1、改變擺長(zhǎng)，測(cè)定擺線長(zhǎng)L與周期T的函數(shù)關(guān)系（改變四次擺長(zhǎng)）2、用四種不同長(zhǎng)度的擺桿，測(cè)定擺桿長(zhǎng)度l與周期T之

6、函數(shù)關(guān)系。3、從理論上導(dǎo)出該扭擺的周期公式。實(shí)驗(yàn)三、弦振動(dòng)的研究實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?、觀察弦振動(dòng)及駐波的形成2、研究線密度和張力與駐波波長(zhǎng)的關(guān)系3、從弦的振動(dòng)求音叉的頻率4、研究弦線受迫振動(dòng)的基頻和諧頻5、學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)作圖法實(shí)驗(yàn)原理：本實(shí)驗(yàn)研究橫波的駐波。若使兩列波振動(dòng)方向相同，頻率相同，且有一定的周相差。則此二波在沿相反方向傳播時(shí)，會(huì)發(fā)生相干現(xiàn)象。在波的傳播方向上，周相相反的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的頻率等于零，形成波節(jié)；另外一些周相相同的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng)，振幅為原來(lái)的兩倍，形成波腹。波節(jié)之間質(zhì)點(diǎn)的振幅雖大小不同，但周向相同，看起來(lái)波形宛若駐定，似乎沒(méi)有向前傳播一樣，這樣形成的波叫駐波（橫波的駐波）?？梢宰C明駐波振幅y的位

7、移方程式為：上式中為各點(diǎn)合成振動(dòng)的振幅。下圖表示駐波在不同時(shí)刻的振動(dòng)情況。1、為入射波，2、為反射波，3、為合成波波依賴于介質(zhì)傳播，通過(guò)介質(zhì)可以導(dǎo)演出清晰的圖像。橫波沿弦線傳播時(shí)觀察駐波的常用手段。橫波的傳播速度V與弦線的張力T及弦線的線密度（即單位長(zhǎng)度的質(zhì)量）之間的關(guān)系為： （10.1）設(shè)f為弦線振動(dòng)的頻率，為弦線上傳播橫波的波長(zhǎng)，則波速V=f （10.2）于是 （10.3）（10.2）式說(shuō)明在f一定的情況下V與波長(zhǎng)呈線性關(guān)系。（10.3）式表示和T的關(guān)系，如在改變弦線上的張力T，則可得到不同的波速V。由此可見(jiàn)，振源是一回事，振動(dòng)能否傳播出去，傳播的速度是快是慢則是另一回事。所以，聲波是介質(zhì)

8、對(duì)振動(dòng)做出的反應(yīng)。本實(shí)驗(yàn)使用電動(dòng)音叉為振源，弦線為介質(zhì)，來(lái)研究最簡(jiǎn)單的振動(dòng)傳播而形成波動(dòng)的速度、波長(zhǎng)和張力之間的關(guān)系，測(cè)量音叉的固有頻率。電動(dòng)音叉、弦線、滑輪、米尺、天平、砝碼（或彈簧秤）、交變電源、磁鐵。實(shí)驗(yàn)裝置如圖102所示是產(chǎn)生駐波的實(shí)驗(yàn)裝置。弦線S的一端固定在電動(dòng)音叉的一個(gè)腳上，另一端跨過(guò)滑輪P懸一重物G。電源E的一端通過(guò)開(kāi)關(guān)K、電磁鐵B的線圈和調(diào)節(jié)螺絲Q與音叉相接。調(diào)Q使之與音叉接觸，則電流導(dǎo)通，電磁鐵B吸引音叉。音叉經(jīng)吸引后，螺絲Q與音叉脫接，電流中斷。電磁鐵失去吸引音叉的作用，則音叉又回到原來(lái)的位置，（類似于電鈴的振動(dòng)機(jī)構(gòu)）。這樣反復(fù)作用的結(jié)果，就會(huì)使音叉按其固有頻率振動(dòng)起來(lái)，振

9、動(dòng)沿弦線傳播出去。弦線的張力為T。T=Mg=G (10.4)（10.3）式可寫成調(diào)節(jié)張力T或弦線長(zhǎng)度，使音叉受迫振動(dòng)，往返波動(dòng)相干形成穩(wěn)定駐波，此時(shí)弦線的振動(dòng)最大。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（1）按圖102裝好儀器，取弦線長(zhǎng)度L約為110cm，弦線兩端與桌面等高，使弦線與音叉成一直線，在線端懸掛砝碼，其質(zhì)量M=30克（包括砝碼盤和砝碼質(zhì)量）。（2）接上電源，進(jìn)退調(diào)節(jié)斷續(xù)器的螺絲Q，使音叉振動(dòng)，（若不振動(dòng)，應(yīng)即刻斷電，否則時(shí)間過(guò)久會(huì)燒斷電磁鐵B中的線圈），使振幅合適，然后擰緊鎖緊螺母。（3）沿弦線方向移動(dòng)音叉位置以調(diào)節(jié)弦線的長(zhǎng)度，使駐波明顯而穩(wěn)定，調(diào)節(jié)要耐心細(xì)致，使圖像長(zhǎng)時(shí)間不變。（4）移動(dòng)橡皮座指針，準(zhǔn)確的定下

10、幾個(gè)波節(jié)間的距離，用直尺量出二指針間（包含n個(gè)波腹）的長(zhǎng)度S，反復(fù)測(cè)量三次（反復(fù)測(cè)量應(yīng)是有意把振動(dòng)圖像稍微破壞一點(diǎn)點(diǎn)，然后再調(diào)好，再測(cè)量，而不是原封不動(dòng)測(cè)三次或改變測(cè)量點(diǎn)的位置）。（5）在逐次增加10克或20克砝碼，記錄5種情況的數(shù)據(jù)。如步驟（4）操作，其中一種情況反復(fù)測(cè)量6次。（6）分別用米尺和精密天平測(cè)弦線的長(zhǎng)度L和質(zhì)量m。（7）記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和處理數(shù)據(jù)。砝碼盤的質(zhì)量= 克弦線的線密度克/厘米數(shù)據(jù)處理可參考如下：砝碼及盤質(zhì)量M，波腹數(shù)n，包含n個(gè)波腹的兩波節(jié)間的距離S，波長(zhǎng)，波速，頻率。根據(jù)反復(fù)測(cè)量6次的數(shù)據(jù)算出的頻率f實(shí)驗(yàn)值及誤差是否好些？（或者說(shuō)是否可靠些？）（8）以為橫坐標(biāo)，V為縱坐標(biāo)

11、作圖，或以為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)作圖，（注意：1。坐標(biāo)紙不能太小，應(yīng)使描點(diǎn)估讀數(shù)值的相對(duì)誤差, 2。畫出的直線應(yīng)延長(zhǎng)通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)。）由斜率求發(fā)。思考題1、為什么要使懸線呈水平并與音叉指向一直成直線？2、所懸砝碼不能擺動(dòng)，否則波節(jié)會(huì)相應(yīng)移動(dòng)。為什么？3、分析以上各種方法求f的特點(diǎn)和誤差。實(shí)驗(yàn)四、直流電位差計(jì)精確測(cè)量電壓實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?、 掌握電位差計(jì)測(cè)量電壓的原理及其應(yīng)用。2、 熟悉電位差計(jì)的使用方法及注意事項(xiàng)。實(shí)驗(yàn)器材：UJ-31型低電勢(shì)直流電位差計(jì)、AC5/2型直流指針式檢流計(jì)、YJ24型晶體管穩(wěn)壓電源、飽和標(biāo)準(zhǔn)電池、電阻箱、標(biāo)準(zhǔn)電阻（0.1）、70電阻、單刀單擲開(kāi)關(guān)、連接導(dǎo)線等組成。用電位差計(jì)測(cè)量

12、電壓，是將未知電壓與電位差計(jì)上的一直電壓相比較。它不象伏特計(jì)那樣需要從待測(cè)電路中分流，因而不干擾待測(cè)電路，測(cè)量結(jié)果僅僅以來(lái)愈準(zhǔn)確度極高的標(biāo)準(zhǔn)電池、標(biāo)準(zhǔn)電阻和高靈敏度的檢流計(jì)。它的準(zhǔn)確度可以達(dá)到0.01%或更高，是精密測(cè)量中應(yīng)用最廣泛的儀器。它不但可以精確測(cè)定電壓、電動(dòng)勢(shì)、電流和電阻等，還可以用來(lái)校準(zhǔn)電表和直流電橋等直讀式儀表，在非電參量（如溫度。壓力、位移和速度等）的電測(cè)法中也占有重要地位。本實(shí)驗(yàn)介紹用電位差計(jì)測(cè)量電壓的原理及應(yīng)用。實(shí)驗(yàn)原理1 電位差計(jì)的原理電位差計(jì)是采用補(bǔ)償法測(cè)量電壓。在圖2.1.3-1所示電路中，移動(dòng)滑線變阻器上滑動(dòng)頭A的未知，可以找到一處使檢流計(jì)G中電流為零。此時(shí)，AB兩

13、點(diǎn)的電壓VAB = Ex，與未知電動(dòng)勢(shì)相互補(bǔ)償。若滑線變阻器上的電壓分布事先標(biāo)定，則可求出Ex，這種測(cè)量電動(dòng)勢(shì)的方法稱為補(bǔ)償法。可見(jiàn)要精確測(cè)出Ex，必須要求分壓器（滑線變阻器）上的電壓標(biāo)定穩(wěn)定而且準(zhǔn)確。為此，使用電位差計(jì)在電源回路中接入一個(gè)可變電阻R作為工作電流調(diào)節(jié)電阻，如圖2.1.3-2。Ea與R串連后向分壓器供電，若Ea 發(fā)生改變，則可調(diào)節(jié)R，使得分壓器兩端電壓不變從而保證分壓器上電壓標(biāo)定不變。為了校準(zhǔn)分壓器上的電壓標(biāo)定，需要一個(gè)已知標(biāo)準(zhǔn)電動(dòng)勢(shì)Es,將它接入待測(cè)電壓位置，然后將分壓器調(diào)到標(biāo)度等于Es的O處，此時(shí)若檢流計(jì)中沒(méi)有電流，說(shuō)明電壓Voo與Es相等，分壓器上電壓標(biāo)度值準(zhǔn)確；若檢流計(jì)中

14、有電流，說(shuō)明標(biāo)度改變了，需要調(diào)節(jié)R使檢流計(jì)中電流為零。經(jīng)過(guò)校準(zhǔn)后，電位差計(jì)就可以按標(biāo)度值進(jìn)行測(cè)量，這個(gè)過(guò)程稱為電位差計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)化。經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化后，就可以使用電位差計(jì)測(cè)量未知電壓。為了避免由于工作電源Ea不穩(wěn)定造成影響，在每次測(cè)量前或在連續(xù)測(cè)量過(guò)程中，要經(jīng)常接通校準(zhǔn)回路進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化工作。綜上所屬，電位差計(jì)測(cè)量電壓有以下優(yōu)點(diǎn)：1) 電位差計(jì)是一個(gè)電阻分壓裝置，可用來(lái)產(chǎn)生準(zhǔn)確、已知、又有一定調(diào)節(jié)范圍的電壓，用它與被測(cè)電壓比較，可以得到被測(cè)電壓值，使得被測(cè)電壓的測(cè)量值僅取決于電阻和標(biāo)準(zhǔn)電動(dòng)勢(shì)，因而可以達(dá)到較高的測(cè)量準(zhǔn)確度。2) 在“校準(zhǔn)”和“測(cè)量”中檢流計(jì)兩次都指示為零，表明測(cè)量時(shí)既不從標(biāo)準(zhǔn)回路內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)電動(dòng)

15、勢(shì)(通常是標(biāo)準(zhǔn)電池)中，也不從測(cè)量回路中分出電流。因此不改變被測(cè)回路的原有狀態(tài)，同時(shí)避免測(cè)量回路導(dǎo)線電阻、標(biāo)準(zhǔn)電池內(nèi)阻以及被測(cè)回路等效內(nèi)阻等對(duì)測(cè)量準(zhǔn)確度的影響，這是補(bǔ)償法測(cè)量準(zhǔn)確度較高的另一原因。2. 電位差計(jì)的應(yīng)用電位差計(jì)具有的有點(diǎn)使得它在高精度測(cè)量電壓方面得到廣泛的應(yīng)用。1) 測(cè)量各種電動(dòng)勢(shì)，特別是微小電動(dòng)勢(shì)。例如溫差電偶的溫差電動(dòng)勢(shì)，各種電解液、電極組成的化學(xué)電池電動(dòng)勢(shì)，霍爾元件的霍爾電動(dòng)勢(shì)等。2) 精確測(cè)量電阻。如圖2.1.3-4所示，未知電阻Rx與標(biāo)準(zhǔn)電阻Rs串連，用電位差計(jì)分別測(cè)得Rs與Rx上的電壓Vs與Vx，則。3) 校準(zhǔn)安培計(jì)。圖2.1.3-5中，將待校準(zhǔn)的安培計(jì)與一標(biāo)準(zhǔn)電阻串

16、連，檔安培計(jì)讀數(shù)為I時(shí)，用電位差計(jì)測(cè)出Rs上電壓Vs,則流經(jīng)Rs上的電流為Is=Vs / Rs。由于電位差計(jì)對(duì)電路無(wú)分流作用，所以Is為流過(guò)安培計(jì)的電流， 即為安培計(jì)的測(cè)量誤差。4) 校準(zhǔn)伏特計(jì)。如圖2.1.3-6所示，V為待校準(zhǔn)的伏特計(jì)，調(diào)節(jié)分壓輸出，同時(shí)記錄伏特計(jì)與電位差計(jì)的讀數(shù)V和Vs，則曲線即為伏特計(jì)的校正曲線。直流電位差計(jì)面板實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1 校準(zhǔn)伏特計(jì)取一個(gè)150mv量程的伏特計(jì)，測(cè)量線路按圖2.1.3-6連接，作出伏特計(jì)的校準(zhǔn)曲線。2 測(cè)定電阻箱X0.1W檔的電阻值。(1) 測(cè)量線路見(jiàn)圖2.1.3-4，其中R為70W左右的限流電阻，Rs為0.1W的標(biāo)準(zhǔn)電阻，Rx為待測(cè)電阻箱的阻值，為減

17、少電阻箱的接觸電阻，接線時(shí)應(yīng)使用“0”和“0.9W”兩接線柱。(2) 將電阻箱X0.1檔旋鈕轉(zhuǎn)動(dòng)幾次，然后置于0W處，分別對(duì)Vs和Vx各測(cè)量6次，每次都要重新轉(zhuǎn)動(dòng)旋鈕，求出其接觸電阻，再將電阻箱置于0.5W處，同樣的方法測(cè)量其阻值。(3) 對(duì)上面測(cè)量結(jié)果，計(jì)算Rx的標(biāo)準(zhǔn)誤差。注意事項(xiàng)1、未知電阻和標(biāo)準(zhǔn)電阻連接到電位差計(jì)的電壓頭注意正負(fù)極方向。2、實(shí)驗(yàn)中電位差計(jì)D旋鈕不能放在“斷”位置。3、電位差計(jì)每次測(cè)量前必須校驗(yàn)“標(biāo)準(zhǔn)”。4、調(diào)節(jié)平衡時(shí)，嚴(yán)禁將檢流計(jì)的“電計(jì)”按鈕及電位差計(jì)的“粗”、“細(xì)”同時(shí) 鎖住，以免燒毀檢流計(jì)。5、實(shí)驗(yàn)完畢，必須將檢流計(jì)短路（撥至“紅點(diǎn)”）。思考題1 能否用伏特計(jì)精確測(cè)

18、量電池電動(dòng)勢(shì)，為什么？2 如果實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)檢流計(jì)總往一邊偏，無(wú)法調(diào)到平衡，請(qǐng)分析有那些原因。實(shí)驗(yàn)五、動(dòng)態(tài)法彈性模量測(cè)量實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?、了解用動(dòng)態(tài)法測(cè)定彈性模量的原理，掌握實(shí)驗(yàn)方法；2、掌握外推法，會(huì)根據(jù)不同徑長(zhǎng)比進(jìn)行修正，正確處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)；3、掌握判別真假共振的基本方法及實(shí)驗(yàn)誤差的計(jì)算；4、了解壓電體、熱電偶的功能、熟悉信號(hào)源及示波器和溫控器的使用。5、培養(yǎng)綜合使用知識(shí)和實(shí)驗(yàn)儀器的能力。實(shí)驗(yàn)儀器：彈性模量包含揚(yáng)氏模量（E）和切變模量（G）。連同泊松比（）共稱彈性系數(shù)。這三個(gè)系數(shù)由方程=2G/E-1所聯(lián)系，故只要測(cè)出其中任意二個(gè)系數(shù)，第三個(gè)系數(shù)即能推出。彈性模量是反映材料抵抗形變的能力、也是進(jìn)行熱應(yīng)

19、力計(jì)算，防熱和隔熱層計(jì)算，選用構(gòu)件材料的主要依據(jù)。精確測(cè)試彈性模量對(duì)強(qiáng)度理論和工程技術(shù)都具有重要意義。彈性模量測(cè)定方法共有三類：一、靜態(tài)法（拉伸、扭轉(zhuǎn)、彎曲）：該法通常適用于金屬試樣、在大形變及常溫下測(cè)定。該法載荷大，加載速度慢并伴有弛豫過(guò)程、對(duì)脆性材料（石墨、玻璃、陶瓷）不適用、也不能完成高溫狀態(tài)下測(cè)定；二是波傳播法（含連續(xù)波及脈沖波法），該法所用設(shè)備雖較復(fù)雜，在室溫下很好用，但因換能器轉(zhuǎn)變溫度低及切變換能器價(jià)格昂貴，不易獲得而受限制；三、動(dòng)態(tài)法（又稱共振法、聲頻法）：包括：彎曲（橫向）共振、縱向共振以及扭轉(zhuǎn)共振法，其中彎曲共振法由于其設(shè)備精確易得，理論同實(shí)踐吻合度好，適用各種金屬及非金屬（

20、脆性材料）以及測(cè)定溫度能在1803000左右進(jìn)行而為眾多國(guó)家采用，美、日、我國(guó)均制定了國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)號(hào)為：ASTMC623-71，日本標(biāo)準(zhǔn)號(hào)為：JISA1127-1976，我國(guó)從1979年至今已發(fā)布三個(gè)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，分別是GB1586-79、GB2105-80和GB/T 2105-91。本實(shí)驗(yàn)就是采用動(dòng)態(tài)彎曲共振法測(cè)定彈性模量。實(shí)驗(yàn)原理：對(duì)一長(zhǎng)度直徑d條件下的細(xì)長(zhǎng)棒，當(dāng)其作微小橫振動(dòng)（又叫彎曲振動(dòng)）時(shí)，其振動(dòng)方程為：（1）式中Y為豎直方向位移，長(zhǎng)棒的軸線方向?yàn)閄，E為試棒的揚(yáng)氏模量、為材料密度、S為棒橫截面、I為其截面的慣性矩、。用分離變量法求方程（1）的解，令（2）代入（1）有 該等式兩邊分

21、別是變量x和t的函數(shù)，這只有都等于一個(gè)任意常數(shù)時(shí)才有可能、設(shè)為K4，于是有 ； 設(shè)棒中各點(diǎn)均作諧振動(dòng)，這二個(gè)線性常微分方程的通解為： ； 由（2）橫振動(dòng)方程的通解為：式中 （3） 該式通稱頻率公式推論證明、該式對(duì)于任意形狀截面，不同邊界條件下都是成立的，故我們只要用特定的邊界條件下定出常數(shù)K，代入特定截面的慣性矩，就可得到具體條件下的計(jì)算公式。如將棒懸掛（或支撐）在節(jié)點(diǎn)（即處于共振狀態(tài)時(shí)棒上位移恒等于零的位置），此時(shí)，邊界條件為二端橫向作用力及力矩均為零，即：； 及即： ， ， ， ，將通解代入邊界條件得到：可用數(shù)值解法求得本征值K和棒長(zhǎng)應(yīng)滿足：0，4.730，7.583，10.966，14.

22、137式中的根對(duì)應(yīng)于靜止?fàn)顟B(tài)、故將第二個(gè)根作為第一個(gè)根記作，一般將K1對(duì)應(yīng)的頻率叫基頻，此時(shí)棒上波形分布如圖1的左部，而K2=7.853叫一次諧波。對(duì)應(yīng)的波形分布如圖1的右部，由圖可見(jiàn)，試棒作基頻振動(dòng)時(shí)有二個(gè)節(jié)點(diǎn)、其位置距端面分別為0.224和0.776。而對(duì)一次諧波（K2）共有三個(gè)節(jié)點(diǎn)、其位置分別在0.132、0.5和0.868。實(shí)驗(yàn)證明:棒上振動(dòng)分布確實(shí)如此。表1、振動(dòng)級(jí)次節(jié)點(diǎn)位置-頻率比 表中L為桿的長(zhǎng)度。級(jí)次n基頻n= 1一次諧波n=2二次諧波n=3節(jié)點(diǎn)數(shù)節(jié)點(diǎn)位置20.2240.77630.1320.502 0.86840.094 0.3560.644 0.906頻率比 F1f2=2.

23、76f1 f3=5.40f1 0.224 0.5 0.776 當(dāng)d=8mm，=180mm時(shí) f2=2.74 f1（修正值）我們將第一個(gè)本征值K1= 4.730/代入頻率公式（3）可得到自由振動(dòng)時(shí)的固有頻率。基頻：因?qū)A形棒有： 整理后E（圓）=1.6067(3)同理對(duì)b為寬度、h為厚度的矩形棒有： E（矩）= (4)也能推出上述試樣切變模量與共振頻率關(guān)系： G圓桿(5) G矩形 (6)式中：長(zhǎng)度、直徑d、寬b、厚h等幾何尺寸均以m為單位，質(zhì)量m以Kg為單位，頻率f以Hz為單位，計(jì)算出彈性模量單位。懸掛方式：圖2是常用機(jī)械耦合法中的懸絲耦合方式，無(wú)論采用圖中哪一種懸掛方法都能滿足一次懸吊試樣后可

24、相繼測(cè)出彎曲共振和扭轉(zhuǎn)共振頻率的需要，對(duì)圓桿，管狀試樣采用b方式更好，如只測(cè)試樣的楊氏模量，建議使二根懸絲與試樣中軸線處于同一截面內(nèi)。（圖2） 可以推出，對(duì)一般金屬材料幾何尺寸為5150毫米或6180毫米 對(duì)2.5150毫米的矩形桿注：共振頻率f和固有頻率f0是相關(guān)的二個(gè)不同概念，其關(guān)系為：固有=共振 式中Q值遠(yuǎn)大于30,由上式可知以f共振代替f固有所導(dǎo)致的偏差不會(huì)大于0.03%， 故我們通常忽略兩者差別。需要指出：（1）上述幾個(gè)公式都是對(duì)“長(zhǎng)桿”即d的情況下導(dǎo)出，當(dāng)此條件不能滿足時(shí)，上述公式需修正，即：E彈=E測(cè)T1；修正系數(shù)T1與徑長(zhǎng)比及材料的泊松比有關(guān)，當(dāng)0.30, d=8m/m =18

25、0m/m時(shí)，T11.008。對(duì)切變模量，R與形狀有關(guān)，詳見(jiàn)GB2105-91。（2）當(dāng)d時(shí)，對(duì)圓桿各次諧波頻率的比值為：（f基f1f2=12.7565.4048.933）。當(dāng)d不能滿足時(shí)（例如對(duì)d=8m/m，=180m/m）上述頻率比應(yīng)作修正。即：fO/f1=12.74以上修正詳見(jiàn)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB2105-91。實(shí)驗(yàn)裝置：全套實(shí)驗(yàn)裝置及連線如圖3下所示：Y X 6 5 2 1 4 3 3 2 5 3 3 8 4 7 88彩繽紛 接1 接6 A B 圖2 圖3（圖3）裝置各部分?jǐn)⑹鋈缦鹿β屎瘮?shù)信號(hào)發(fā)生器，可產(chǎn)生5-550KHz、功率（5W）的信號(hào)，有粗調(diào)及二級(jí)精密（0.1Hz）微調(diào)，石英穩(wěn)頻，有方波

26、、正弦波及三角波三種波形輸出，本實(shí)驗(yàn)使用正弦波，其輸出強(qiáng)度可用分段或連續(xù)調(diào)節(jié)，輸出頻率數(shù)值由6位LED直接顯示，本信號(hào)發(fā)生器還可當(dāng)外測(cè)頻率計(jì)（5-100KHz）使用。本機(jī)裝有過(guò)載保護(hù)，一旦超載，儀器自動(dòng)切斷輸出，這應(yīng)迅速切斷儀器電源并排除故障，約10余秒后重新啟動(dòng)，儀器又能正常工作。6-I和6-分別為激發(fā)一接收放大器（其放大倍率分別為10-100倍）專門訂購(gòu)，只在感到自備信號(hào)源功率不足或感到接收信號(hào)微弱時(shí)才使用，一般情況下采用我廠的信號(hào)源及換能器時(shí)無(wú)需使用放大器。2和5為激發(fā)和接收換能器，2將電信號(hào)變?yōu)闄C(jī)械振動(dòng)信號(hào)輸入試樣，5為接收換能器用 以檢測(cè)試樣振動(dòng)情況。我廠二種換能器均采用壓電換能器。

27、4是試樣（圓柱、圓管、矩形均可），對(duì)管狀或矩形試樣計(jì)算公式詳見(jiàn)GB/T2105-91。但直徑必須一致、質(zhì)量分布必須均勻、試樣內(nèi)部不能有夾渣、氣孔及偏析，否則會(huì)現(xiàn)多個(gè)共振頻率。通常采用6-8mm，160-180(200)mm圓柱試樣。7為示波器，其靈敏度最好為5mV/div以上，但10mV/div的亦勉為可用。8為加熱爐，溫度可達(dá)1000；推薦在800以下工作可延長(zhǎng)加熱爐的使用壽命。9是4位數(shù)顯比例式溫度控制器。當(dāng)溫控器調(diào)節(jié)旋扭由1-6檔時(shí)、其輸出電壓可在90V-220V之間連續(xù)調(diào)節(jié)。建議低溫時(shí)采用低檔（1-3）、高溫時(shí)采用高檔（4-6）檔調(diào)節(jié)。注意只有當(dāng)試樣內(nèi)外溫度一致時(shí)、測(cè)定的數(shù)據(jù)才是該溫度

28、時(shí)的真實(shí)數(shù)據(jù)，測(cè)定前先確定“設(shè)定”溫度，然后撥至“測(cè)量”檔，這時(shí)顯示出實(shí)際爐溫。注意，當(dāng)屏上出現(xiàn)1500-1800大數(shù)時(shí)，說(shuō)明熱電偶熱點(diǎn)已開(kāi)焊需重新焊好或換用熱電偶。對(duì)精確測(cè)定，熱電偶的冷點(diǎn)應(yīng)放入0 冰-水混合液中。10是熱電偶，本設(shè)備采用K型（鎳鉻-鎳硅）熱電偶，理論上測(cè)定溫度可達(dá)1200，實(shí)際上1000才能長(zhǎng)期使用，精確測(cè)定時(shí)熱電偶應(yīng)作校準(zhǔn)。圖3-B為支撐式支架 激發(fā)和接收換能器2-5均可沿橫桿AB水平調(diào)動(dòng)位置。試樣放上，只要二個(gè)支持點(diǎn)不正好都在節(jié)點(diǎn)，試樣無(wú)需捆綁就能完成測(cè)定。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)采用支撐式支架，還能較為方便的測(cè)定出一次諧波共振頻率。四、實(shí)驗(yàn)步驟：1、將各設(shè)備按圖3聯(lián)接好（注意各設(shè)備要

29、接共地線），啟動(dòng)信號(hào)發(fā)生器，頻率置于2.5K檔、連續(xù)調(diào)節(jié)輸出頻率、此時(shí)激發(fā)換能器應(yīng)發(fā)出相應(yīng)聲響。輕敲桌面，示波器Y軸信號(hào)大小立即變動(dòng)并與敲擊強(qiáng)度有關(guān)，這說(shuō)明整套裝置已處于工作狀態(tài)。2、先將二端有刻度的試樣放在支撐支架上（注意不要置于二個(gè)節(jié)點(diǎn)上），由低到高調(diào)節(jié)輸出頻率，直至在某一頻率使顯示屏上的利薩如圖形出現(xiàn)最大值并在Y軸左右擺動(dòng)，記下這個(gè)頻率，然后用聽(tīng)診器（不要碰試樣）或細(xì)金屬物（例如尖咀鑷子）沿軸向移動(dòng)，看聲強(qiáng)及振動(dòng)強(qiáng)度是否按圖1發(fā)生變化?？梢园l(fā)現(xiàn)：當(dāng)金屬物觸及二個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)、示波器波形變化不大，而觸及腹點(diǎn)時(shí)，示波器示值很快減少。3、若示波器顯示信號(hào)太大或太小時(shí)可適當(dāng)調(diào)節(jié)信號(hào)源的輸出或示波器的放

30、大倍率使波形大小合適，繼續(xù)升高頻率大約在2.74倍處看是否能測(cè)出一次諧波共振頻率。4、變動(dòng)支撐點(diǎn)，作-位置曲線，用外推法推出節(jié)點(diǎn)的共振頻率。5、換用其它三種試樣、驗(yàn)證直徑-長(zhǎng)度和共振頻率的關(guān)系是否符合（3）-（6）式。6、將耐熱試樣用高溫懸絲捆好，室溫500以下采用0.1左右銅絲,5001000采用Ni-Gr掛在懸掛支架上測(cè)出基頻。建議采用在接近二端激發(fā)-接收方式以取得最好效果。測(cè)出基頻并確認(rèn)無(wú)誤后再將試樣放入爐內(nèi)，將試樣二端調(diào)整在爐腔中心，再用保溫棉堵?。ǔ龖医z附近留二個(gè)小孔外）所有部位（包括二端），一定要保證二根懸絲和試棒不與任何物體相碰，否則將影響實(shí)驗(yàn)進(jìn)行，有關(guān)溫控器及加熱爐具體操作、詳

31、見(jiàn)說(shuō)明書。7、測(cè)-T曲線：畫出E-T曲線，自室溫開(kāi)始每50-100測(cè)一次共振頻率，最好采用端點(diǎn)懸掛接收方式以保證較好的激發(fā)一接收效果，每一個(gè)測(cè)點(diǎn)保溫時(shí)間約10分鐘以使試樣內(nèi)外均溫，對(duì)非嚴(yán)格測(cè)定、保溫時(shí)間可減少，對(duì)精確測(cè)定尚需考慮試樣膨脹的影響。 式中為膨脹系數(shù)、為溫差。注意事項(xiàng)：1、因換能器為厚度約為0.1-0.3mm的壓電晶體、用膠粘接在0.1mm左右的黃銅片上構(gòu)成，故極其脆弱。測(cè)定時(shí)一定要輕拿輕放，不能用力，也不能敲打。焊接只能用15W左右烙鐵迅速焊接（不要超過(guò)3秒）否則極易損壞。2、二根懸絲必須捆緊，不能松動(dòng)，且在通過(guò)試樣軸線的同一截面，測(cè)定時(shí)應(yīng)使試樣不擺動(dòng)。3、信號(hào)源-換能器-（放大器

32、）-示波器均應(yīng)共“地”。4、加熱爐當(dāng)爐溫升到500以上時(shí)，爐殼溫度較高應(yīng)注意避免燙傷。5、懸掛或支撐點(diǎn)如在節(jié)點(diǎn)時(shí)極難進(jìn)行測(cè)定，全放在端點(diǎn)，測(cè)定雖很方便但易引入系統(tǒng)誤差，作-T曲線時(shí)推薦采用二端懸掛方式以取得較好效果。6、實(shí)驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)用懸掛方式很難測(cè)出一次諧波頻率，用支撐法測(cè)卻很易測(cè)定，同時(shí)發(fā)現(xiàn)懸掛和支撐的位置和基頻關(guān)系密切，但用支撐法測(cè)出的一次諧波頻率和支撐位置聯(lián)系不大，你能分析出其中原因嗎？7、用本裝置可測(cè)切變模量和聲頻內(nèi)耗詳見(jiàn)參考資料4。共振頻率的判斷：測(cè)定中，激發(fā)-接收換能器、懸絲、支架等部件都有自己共振頻率、都可能以其本身的基頻或高次諧波頻率發(fā)生共振。因此，正確的判斷示波器上顯示出的共振

33、信號(hào)是否為試樣真正共振信號(hào)成為關(guān)鍵，可用下述判據(jù)作判斷。1、測(cè)試前根據(jù)試樣的材質(zhì)、尺寸、質(zhì)量通過(guò)（3）或（4）式估算出共振頻率的數(shù)值，然后放在支撐支架上，在上述頻率附近進(jìn)行尋找、再上懸掛支架入爐升溫。2、換能器或懸絲發(fā)生共振時(shí)可通過(guò)對(duì)上述部件施加負(fù)荷（例如用力夾緊），可使此共振信號(hào)變化或消失。3、發(fā)生共振時(shí)，迅速切斷信號(hào)源，除試樣共振會(huì)逐漸衰減外，其余假共振會(huì)很快消失。4、試樣發(fā)生共振需要一孕育過(guò)程，切斷信號(hào)源后信號(hào)亦會(huì)逐漸衰減，它的共振峰寬度較窄，信號(hào)亦較強(qiáng)。試樣共振時(shí)，可用一細(xì)金屬絲沿縱向輕碰試樣，這時(shí)會(huì)按表1的規(guī)律可發(fā)現(xiàn)波腹、波節(jié)。對(duì)扁平試樣用細(xì)硅膠粉撤在試樣上可在波節(jié)處發(fā)生明顯聚集。也

34、可用聽(tīng)診器沿試樣縱向移動(dòng)，能明顯聽(tīng)出波腹處聲大，波節(jié)處聲小并符合圖1的規(guī)律。對(duì)一些細(xì)長(zhǎng)桿狀（或片狀）試樣，有時(shí)能直接看到波腹和波節(jié)。5、用打火機(jī)（火柴）燒懸絲或試樣處，屬于懸絲共振能很快消失，屬于試樣的共振頻率會(huì)發(fā)生減少。6、用頻率比法進(jìn)行判別。對(duì)長(zhǎng)為160-180mm,直徑6-8mm的金屬圓桿試樣7、如試樣材質(zhì)不均勻或呈橢圓形，就會(huì)有多個(gè)共振頻率出現(xiàn)，只能通過(guò)更換合格試樣解決。8、盡可能采用較小的信號(hào)激發(fā)，這時(shí)發(fā)生虛假信號(hào)少且弱，采用端點(diǎn)激發(fā)一接收方式可極大的提高實(shí)驗(yàn)效果。9、接收信號(hào)在共振點(diǎn)附近相位會(huì)發(fā)生突變，示波器上橢圓主軸會(huì)在Y軸左右偏移，高溫時(shí)因試樣機(jī)械品質(zhì)因素下降，因試樣在爐內(nèi)采用

35、其他判別方法均困難，此成為主要判據(jù)。10、當(dāng)輸入某個(gè)頻率在顯示屏發(fā)現(xiàn)共振時(shí)，即使托起試樣，示波器顯示的波形仍然很少變化，說(shuō)明這個(gè)共振頻率不屬于試樣。11、懸絲共振時(shí)可明顯看見(jiàn)懸絲上形成駐波。七、據(jù)處理與分析：表一試樣銅1銅2鋼1鋼2截面直徑長(zhǎng)度質(zhì)量基頻共振頻率表二 測(cè)曲線 試樣 材質(zhì)溫度T實(shí)驗(yàn)100200300400500600700800基頻共振 頻率接收情況根據(jù)所得值代入公式（3-4）計(jì)算出試樣揚(yáng)氏模量再利用誤差傳遞公式計(jì)算：（5）寫出結(jié)果表達(dá)式：表三 銅試樣d= 支撐法支撐點(diǎn)距端點(diǎn)位置510152025303540節(jié)點(diǎn)基頻共振頻率一次諧波共振頻率接收情況懸掛法懸掛點(diǎn)距端點(diǎn)位置510152

36、025303540節(jié)點(diǎn)基頻共振頻率接收情況思考題：1、你在實(shí)驗(yàn)中是否發(fā)現(xiàn)假共振峰。是何原因，如何消除？是否有新的判據(jù)？2、懸掛時(shí)捆綁的松緊，懸絲的長(zhǎng)短、粗細(xì)、材質(zhì)、鋼性都對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果有影響，是何原因，可否消除？3、 如何用外推法算出試棒節(jié)點(diǎn)真正的共振頻率？4、 試樣的固有頻率和共振頻率有何不同，有何關(guān)系？可否不測(cè)量質(zhì)量而引入材料密度，這時(shí)公式（3）應(yīng)作何變動(dòng)？ 實(shí)驗(yàn)七、線膨脹系數(shù)的測(cè)量實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?、掌握光杠桿測(cè)量微小長(zhǎng)度變化的原理和調(diào)整要求；2、練習(xí)用作圖法進(jìn)行數(shù)據(jù)分析；3、測(cè)量金屬桿的線膨脹系數(shù)。實(shí)驗(yàn)器材：線膨脹系數(shù)測(cè)定裝置（包括光杠桿、帶有標(biāo)尺固定在支架上的望遠(yuǎn)鏡、待測(cè)金屬桿及支架、測(cè)試計(jì)等

37、），蒸氣發(fā)生器。實(shí)驗(yàn)原理：固體受熱后引起長(zhǎng)度的增長(zhǎng)稱為“線性膨脹”，它是任何物體都具有的特性。這種特性在工程設(shè)計(jì)、儀器設(shè)計(jì)以及材料的焊接和加工等方面都必須考慮，因而必須對(duì)線性膨脹進(jìn)行研究。在研究中發(fā)現(xiàn)，不同的材料在相同的條件下增長(zhǎng)的長(zhǎng)度不盡相同，反映這一特點(diǎn)的是另一物理量線膨脹系數(shù)。本實(shí)驗(yàn)將用光杠桿放大測(cè)量法來(lái)測(cè)量金屬桿的線膨脹系數(shù)。設(shè)溫度為t0時(shí)，物體的長(zhǎng)度為L(zhǎng)0，那么物體在t時(shí)長(zhǎng)度Lt與線膨脹系數(shù)的關(guān)系是：Lt = L01+(t + t0) （1）即 （2），式中，L表示溫度從t0升到t時(shí)物體的伸長(zhǎng)量，t表示溫度的增加量。L0和t分別可以用米尺和溫度計(jì)直接測(cè)出，L是一微小變化量，不能直接用

38、米尺進(jìn)行測(cè)量，本實(shí)驗(yàn)采用光杠桿放大進(jìn)行測(cè)量。參照式（2）可得 （3）式中，D為光杠桿鏡面到望遠(yuǎn)鏡標(biāo)尺的距離；b為光杠桿的臂長(zhǎng)；n0和nt分別是溫度為t0和t時(shí)望遠(yuǎn)鏡中標(biāo)尺的讀數(shù)，令n=nt-n0，把式（3）代入式（2）后有 （4）只要直接測(cè)出b、D、t0、t和n，線性膨脹系數(shù)就可利用式（4）求出。預(yù)習(xí)提要：（1）復(fù)習(xí)實(shí)驗(yàn)2中的光杠桿放大原理，弄清微小量放大的推導(dǎo)。（2）如何測(cè)定金屬桿的線膨脹系數(shù)？用光杠桿測(cè)量時(shí)，改變哪些量可以增加光杠桿的放大倍數(shù)?實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 （1）測(cè)量金屬桿未加熱前的長(zhǎng)度L0，并記下此時(shí)的溫度t0。 （2）用熱膨脹系數(shù)裝置測(cè)加熱前標(biāo)尺的讀數(shù)n0，加熱后的標(biāo)尺讀數(shù)nt及溫度t。

39、（3）測(cè)光杠桿鏡面到標(biāo)尺的距離D和光杠桿的臂長(zhǎng)b。 （4）換另一金屬桿重復(fù)上述內(nèi)容。數(shù)據(jù)處理 （1）自擬數(shù)據(jù)記錄表格填入測(cè)量數(shù)據(jù)。 （2）計(jì)算出金屬桿膨脹系數(shù) 的測(cè)量值。 （3）算出 的不確定度并寫出結(jié)果表達(dá)式。注意事項(xiàng) （1）溫度計(jì)插入金屬桿中時(shí)要緩慢進(jìn)行，以免碰撞損壞溫度計(jì)的水銀泡。 （2）實(shí)驗(yàn)時(shí)要特別小心，注意防止光杠桿跌落摔壞。 （3）在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，儀器不宜再進(jìn)行調(diào)整和移動(dòng)，否則會(huì)改變測(cè)量條件而降低實(shí)驗(yàn)精度，甚至測(cè)得的數(shù)據(jù)為壞值！思考題 （1）試分析實(shí)驗(yàn)中哪一個(gè)是影響結(jié)果準(zhǔn)確度的主要因素。 （2）在調(diào)節(jié)光杠桿光路時(shí)希望n0和nt是在望遠(yuǎn)鏡附近的標(biāo)尺讀數(shù)，為什么?偏離太遠(yuǎn)有影響嗎?（3）

40、如果實(shí)驗(yàn)中加熱時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，使儀器支架受熱膨脹，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果將產(chǎn)生怎樣的影響?【附錄】用光杠桿測(cè)金屬的膨脹系數(shù)裝置圖l是用光杠桿測(cè)金屬膨脹系數(shù)裝置的示意圖，整個(gè)裝置由兩個(gè)主要部分組成：一部分是加熱系統(tǒng)，一部分是光杠桿放大測(cè)量系統(tǒng)。加熱系統(tǒng)中，有一支架C，支架上裝有一用來(lái)通蒸氣的玻璃（或金屬）管D，在D的中心可放置待測(cè)金屬桿AB（它可從管中取出來(lái)進(jìn)行未加熱前長(zhǎng)度L0的測(cè)量），在靠近管的兩端分別有進(jìn)、出氣管H1、H2和溫度計(jì)T（可以插入蒸氣管中測(cè)量金屬桿的溫度）。圖1測(cè)金屬的膨脹系數(shù)裝置放大測(cè)量系統(tǒng)中有光杠桿M（使用時(shí)，前面兩足放在支架平臺(tái)上，后足放在金屬桿柱面上）和帶有標(biāo)尺 S 的望遠(yuǎn)鏡尺，它們用一支

41、架支撐和固定。實(shí)驗(yàn)七、穩(wěn)恒電流場(chǎng)模擬靜電場(chǎng)實(shí)驗(yàn)?zāi)康模毫私饽M法測(cè)量靜電場(chǎng)的原理和條件，模擬無(wú)限長(zhǎng)帶電直圓柱體的靜電場(chǎng)和兩根無(wú)限長(zhǎng)平行帶電直導(dǎo)線的靜電場(chǎng)。實(shí)驗(yàn)儀器:導(dǎo)電紙及安裝板、直流電源（015V）、數(shù)字電壓表。實(shí)驗(yàn)原理帶電體在空間中產(chǎn)生靜電場(chǎng)，了解帶電體周圍靜電場(chǎng)的分布有助于研究電場(chǎng)中的各種物理現(xiàn)象和控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng)，在科學(xué)研究和工程中都有重要的作用。但是直接測(cè)量靜電場(chǎng)的分布往往很困難，原因是普通測(cè)量用的儀表是磁電式電表，它需要有一定的電流來(lái)推動(dòng)，而靜電場(chǎng)不能提供這種電流，另外儀表本身需要用到導(dǎo)體或電介質(zhì)，它們的引入會(huì)不可避免地使原有的靜電場(chǎng)發(fā)生改變，因此人們采用模擬法測(cè)量靜電場(chǎng)的分布。本

42、實(shí)驗(yàn)的目的是了解模擬法測(cè)量靜電場(chǎng)的原理和條件，模擬無(wú)限長(zhǎng)帶電直圓柱體的靜電場(chǎng)和兩根無(wú)限長(zhǎng)平行帶電直導(dǎo)線的靜電場(chǎng)。1.用電流場(chǎng)模擬靜電場(chǎng)模擬的基本條件是兩種不同的過(guò)程或現(xiàn)象在形式上或數(shù)學(xué)表達(dá)形式上有相似之處。靜電場(chǎng)和電流場(chǎng)本來(lái)是兩種不同的場(chǎng)，但是這兩種不同的場(chǎng)所遵守的規(guī)律在形式上相似，有相同的數(shù)學(xué)形式，因此可以用電流場(chǎng)模擬靜電場(chǎng)，由普通物理電學(xué)課程可知靜電場(chǎng)和穩(wěn)恒電流場(chǎng)都遵守環(huán)路定理，即 （1） （2）而電場(chǎng)強(qiáng)度和電位V的梯度相關(guān)，即 （3）由于標(biāo)量在計(jì)算和測(cè)量上比矢量簡(jiǎn)單得多，因此人們常用電位分布來(lái)描述電場(chǎng)。靜電場(chǎng)和穩(wěn)恒電流場(chǎng)通過(guò)它們的電位建立了對(duì)應(yīng)關(guān)系。如果一個(gè)穩(wěn)恒電流場(chǎng)的電位分布等于一個(gè)靜

43、電場(chǎng)的電位分布，則這個(gè)靜電場(chǎng)就可以被那個(gè)穩(wěn)恒電流場(chǎng)所模擬。在進(jìn)行測(cè)量時(shí)必須注意：（1）靜電場(chǎng)中的介質(zhì)相應(yīng)于電流場(chǎng)中的導(dǎo)電物質(zhì)。如果模擬空氣（真空）中的靜電場(chǎng)，則電流場(chǎng)中的導(dǎo)電物質(zhì)必須均勻分布。（2）靜電場(chǎng)中帶電導(dǎo)體的表面是等位面，電流場(chǎng)中電極的表面也應(yīng)是等位面，這就要求電流場(chǎng)電極（一般用金屬）的電導(dǎo)率遠(yuǎn)大于導(dǎo)電物質(zhì)的電導(dǎo)率。2.模擬無(wú)限長(zhǎng)帶電直圓柱體的靜電場(chǎng)一般靜電場(chǎng)是三維的，所以模擬的電流場(chǎng)也應(yīng)是三維的，有些靜電場(chǎng)盡管是三維的，卻可以用二維參數(shù)來(lái)描述，比如無(wú)限均勻帶電圓柱體產(chǎn)生的靜電場(chǎng)，它的電場(chǎng)線總是在垂直于圓柱的平面內(nèi)，電場(chǎng)中兩點(diǎn)的電位差只與該平面內(nèi)的徑向參數(shù)r有關(guān)（如圖6.3.1-1所示

44、），所以模擬的電流場(chǎng)的電流線也應(yīng)在這個(gè)平面內(nèi)，導(dǎo)電物質(zhì)只需充滿這個(gè)平面就行了，也就是說(shuō)，用一張導(dǎo)電紙就可以模擬無(wú)限長(zhǎng)帶電圓柱體的靜電場(chǎng)了。由圖1，無(wú)限長(zhǎng)帶電直圓柱體的靜電場(chǎng)中距圓柱軸心為r和的兩點(diǎn)間的電位差為 （4）圖1無(wú)限長(zhǎng)帶電直圓柱體的電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電位差根據(jù)高斯定理同，無(wú)限長(zhǎng)圓柱體的場(chǎng)強(qiáng)為 （5）所以 （6）其中圓柱體上單位長(zhǎng)度上的電荷量，為介質(zhì)的電容率，當(dāng)時(shí)，則 （7）如果取將式（7）代入式（6），得到為 （8）圖2是用電流場(chǎng)模擬無(wú)限長(zhǎng)帶電圓柱體靜電場(chǎng)裝置的示意圖，取一張電阻率為的導(dǎo)電紙，在紙上放一個(gè)半徑為的金屬圓柱A和一個(gè)內(nèi)半徑為的金屬圓環(huán)B，并使二者的軸線重合，在A與B之間接上直流

45、電源就會(huì)在A、B之間開(kāi)成穩(wěn)恒電流場(chǎng)。測(cè)量電壓用數(shù)字電壓表。電流場(chǎng)中的電位分布與公式（8）相同，只要導(dǎo)電紙的電阻率是均勻的那么圖6.3.1-2實(shí)驗(yàn)裝置中形成的穩(wěn)恒電流場(chǎng)就恰好模擬了無(wú)限長(zhǎng)帶電圓柱體的靜電場(chǎng)。3.模擬兩根無(wú)限長(zhǎng)帶電直導(dǎo)線的靜電場(chǎng)兩根無(wú)限長(zhǎng)帶電導(dǎo)線相距，其半徑分別為和，在它們形成的靜電場(chǎng)中，在上，距為r的一點(diǎn)上的場(chǎng)強(qiáng)為 （9）式中是沿方向的單位矢量。 （10）當(dāng)時(shí)，可得 （11） 如果，則可得到 12）圖3是用電流場(chǎng)模擬兩根無(wú)限長(zhǎng)平行直導(dǎo)線所產(chǎn)生的靜電場(chǎng)的裝置示意圖，在導(dǎo)電紙上相距一定距離放置兩個(gè)半徑各為和的金屬圓柱體，接上電源，則在兩個(gè)圓柱間形成一個(gè)穩(wěn)恒電流場(chǎng)。實(shí)驗(yàn)中取10.00c

46、m , =0.50cm , =10.0V,則K1.698,即得 （13）圖2、無(wú)限長(zhǎng)帶電直圓柱體的靜電場(chǎng)模擬 圖3、無(wú)限長(zhǎng)平行帶電直導(dǎo)線靜電場(chǎng)模擬實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、模擬無(wú)限長(zhǎng)帶電直圓柱體的靜電場(chǎng)（1）將導(dǎo)電紙平鋪在安裝板的硬橡膠板上，再壓上金屬圓柱A和金屬圓環(huán)B，用螺絲固定至恰當(dāng)為止，即要保證接觸良好，又要保持導(dǎo)電紙的平整。（2）按圖2連好電路。（3）用探針測(cè)出1.00V, 3.00V, 5.00V, 7.00V, 9.00V的點(diǎn)，找準(zhǔn)后用探針的針尖穿透導(dǎo)電紙記錄下位置，為了畫出等位線，要另找一些點(diǎn)。（4）畫出等位線，測(cè)出各電位的平均半徑r，與理論公式計(jì)算值比較，計(jì)算誤差。設(shè)0.98cm,=7.50

47、cm。2、模擬兩根無(wú)限長(zhǎng)帶電直導(dǎo)線的靜電場(chǎng)（1）安裝好導(dǎo)電紙，按圖6.3.1-3連線。（2）用探針測(cè)出并畫出等位線（19V,每隔1V畫一根）。（3）連接，測(cè)出各等位線與直線相交點(diǎn)到點(diǎn)的距離r，與理論計(jì)算值比較并計(jì)算誤差。思考題1.實(shí)驗(yàn)中如用一般的電壓表代替數(shù)字電壓表，測(cè)量會(huì)出現(xiàn)什么問(wèn)題，為什么？2.用圖6.3.1-3實(shí)驗(yàn)裝置做出的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，在導(dǎo)電紙四周邊緣，等位線有何現(xiàn)象？試說(shuō)明其原因。實(shí)驗(yàn)八、萬(wàn)用表的設(shè)計(jì)和組裝實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?、了解萬(wàn)用表的基本結(jié)構(gòu)。2、掌握用萬(wàn)用表測(cè)電壓、電流及電阻的基本原理與方法。3、掌握萬(wàn)用表的制作與校準(zhǔn)方法。實(shí)驗(yàn)儀器：微安表、萬(wàn)用表套件、電阻箱、穩(wěn)壓電源、滑線變阻器、開(kāi)關(guān)

48、、導(dǎo)線等實(shí)驗(yàn)說(shuō)明：把電壓表、電流表、歐姆表組裝在一起，共用一個(gè)表頭，就組成一個(gè)萬(wàn)用表。用標(biāo)準(zhǔn)電壓表、標(biāo)準(zhǔn)電流表、標(biāo)準(zhǔn)電阻對(duì)各測(cè)量檔進(jìn)行調(diào)整校準(zhǔn)，就組成一個(gè)實(shí)用性的萬(wàn)用表。實(shí)驗(yàn)要求：1、了解萬(wàn)用表的基本結(jié)構(gòu)與工作原理。2、根據(jù)萬(wàn)用表套件設(shè)計(jì)要求，焊接組裝一個(gè)萬(wàn)用表。3、校準(zhǔn)并調(diào)整有關(guān)元器件，使組裝出的萬(wàn)用表達(dá)到設(shè)計(jì)要求。思考題：1、如何測(cè)量表頭的內(nèi)阻?2、若要將 Ig=100A、Rg=2000的表頭改裝成歐姆表，求可調(diào)電阻r的變化范圍。設(shè)電池的端電壓變化范圍是1.3-1.7V。3、在校準(zhǔn)電壓表與電流表時(shí)，如發(fā)現(xiàn)改裝表讀數(shù)比標(biāo)準(zhǔn)表偏高，應(yīng)如何調(diào)節(jié)分流電阻RS和分壓電阻RV。參考文獻(xiàn)：1、王云才、李

49、秀燕 大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教程 科學(xué)出版社 2003：100-1042、鐘讀敏 大學(xué)物理實(shí)驗(yàn) 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社 1992：171-175實(shí)驗(yàn)九、邁氏干涉儀測(cè)量鈉黃光波長(zhǎng)實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?、掌握邁氏干涉儀的調(diào)整方法2、利用邁氏干涉儀測(cè)量鈉燈的波長(zhǎng)實(shí)驗(yàn)儀器：鈉燈及電源、升降臺(tái)、氦氖激光器、短焦距透鏡、邁氏干涉儀實(shí)驗(yàn)原理： 邁氏干涉儀是雙光束分振幅干涉裝置。在邁氏干涉儀中入射光束被分成兩束振幅相等的光，干涉條紋公式為： （1）其中，而。為邁氏干涉儀的動(dòng)鏡M1和靜止鏡M2的像M2之間的空氣間隔。所以當(dāng)干涉儀調(diào)整好，且空氣間隔較大時(shí)，一般形成等傾條紋，即一系列同心圓環(huán)。當(dāng)空氣間隔由于動(dòng)鏡M1移動(dòng)而變化時(shí)，同心圓

50、環(huán)條紋發(fā)生吞吐現(xiàn)象。其中空氣間隔變化與條紋吞吐數(shù)的關(guān)系為： （2）由于鈉光燈是擴(kuò)展面光源，所以形成的條紋為定域條紋。所以不能用毛玻璃屏去接受條紋，而要利用透鏡，在透鏡的焦平面上觀察。本實(shí)驗(yàn)中直接利用實(shí)驗(yàn)者自己的眼睛這個(gè)透鏡。 鈉光燈中最亮的兩條譜線為589.0nm和589.6nm，這兩條準(zhǔn)單色譜線各自產(chǎn)生的干涉條紋會(huì)產(chǎn)生非相干疊加，就會(huì)形成所謂“拍”的現(xiàn)象。即當(dāng)空氣間隔變化時(shí)條紋會(huì)從清晰變成模糊然后再變得清晰。（自己獨(dú)立思考此問(wèn)題，并在實(shí)驗(yàn)中作初步觀察）實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：1、 用氦氖激光器和短焦距透鏡調(diào)整邁氏干涉儀2、換上鈉光源，調(diào)出同心圓環(huán)條紋形條紋，且圓環(huán)中心位于視場(chǎng)中心。3、順時(shí)針或逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)小鼓輪使條紋吞（或吐），記下動(dòng)鏡M1的初始位置，然后每吞（或吐）20條記下、。用最小二乘法處理數(shù)據(jù)計(jì)算出鈉黃光的波長(zhǎng)，并給出測(cè)量的不確定度。4、觀察鈉光雙線形成的條紋“拍”的現(xiàn)象，并由此計(jì)算出鈉光雙線的波長(zhǎng)差。注意事項(xiàng)：1、不要用手去觸摸光學(xué)元件的鏡面，也不要對(duì)著光學(xué)元件講話，以免吐沫污染其表面。2、絕不要?jiǎng)覯2鏡下面的大固定螺釘。3、M1鏡和M2鏡背面的三個(gè)螺釘要同時(shí)上緊或旋松，不要使它們的松緊度相差過(guò)大。4、操作大鼓輪要兩個(gè)手，轉(zhuǎn)動(dòng)大、小鼓輪時(shí)用力要均勻和和緩，以保