高考文科數(shù)學(xué)試題

1、2017年高考文科數(shù)學(xué)試題（9）第I卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符臺題目要求的1已知全集，集合，則圖中陰影部分表示的集合是(    ) A B C D2已知復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則=（ ） (A) (B) (C) (D) 3若，則“”是“”的（ ） (A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件 (C)充分必要條件 (D) 既不充分也不必要條件4若函數(shù)為奇函數(shù)，則=（ ） (A) -1 (B)1 (C) -1或1 (D) 05執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的=4，=-1，=3，=-2，=1，則輸出的的值為（

2、） (A)5 （B)10 (C)12 (D)146等差數(shù)列的前項和為，若=22，則=（ ） (A) 18 (B)12 (C) 9 （D) 67將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為，則=(     ) A B C D8已知函數(shù)，且，則=（  ）。 A B C D9在等腰梯形ABCD中，M是BC的中點，則=（   ）。 A B C D10在三棱錐P-ABC中，PA平面ABC且PA=2，ABC是邊長為的等邊三角形，則三棱錐P-ABC外接球的表面積為（ ） (A) (B) (C) (D) 11某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為

3、（ ） (A) (B) (C) (D)12平行四邊形ABCD內(nèi)接于橢圓，直線AB的斜率=1，則直線AD的斜率=（ ） (A) (B) (C) (D)-2第卷 本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題第21題為必考題，每個試題考生都必須做答。第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求做菩。二、填空題：本太題共4小題，每小題5分。13若直線與曲線相切，則= 。14焦點在軸上，焦距為10，且與雙曲線有相同漸近線的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是_。15已知，滿足約束條件，則的最大值是_。16為等比數(shù)列的前項和，若，則的最小值為 。三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分）在ABC中，AB

4、=2AC=2，AD是BC邊上的中線，記CAD=，BAD=。(1)求：；(2)若=sinBAC，求BC。18（本小題滿分12分）汽車發(fā)動機排量可以分為兩大類，高于1.6L的稱為大排量，否則稱為小排量，加油時，有92號與95號兩種汽油可供選擇，某汽車相關(guān)網(wǎng)站的注冊會員中，有300名會員參與了網(wǎng)絡(luò)調(diào)查，結(jié)果如下：加油類型 汽車排量小排量大排量92號1609695號2024附：  0.0500.0100.001k3.8416.63510.828()根據(jù)此次調(diào)查，是否有95%的把握認為該網(wǎng)站會員給汽車加油時進行的型號選擇與汽車排量有關(guān)?()從調(diào)查的大排量汽車中按“加油類型”用分層抽樣

5、的方法抽取一個容量為5的樣本，將該樣本看成一個整體，從中任取抽取3輛汽車，求這3輛汽車都是“加92號汽油”的概率。19（本小題滿分12分）如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA平面ABCD，E為PD的中點。(1)證明：PB/平面AEC；(2)設(shè)AP=AB=1，AD=，求點P到平面AEC的距離。20（本小題滿分12分）已知動點P到直線：=-1的距離等于它到圓C：的切線長（P到切點的距離）。記動點P的軌跡為曲線E。(1)求曲線E的方程；(2)點Q是直線上的動點，過圓心C作QC的垂線交曲線E于A，B兩點，設(shè)AB的中點為D，求的取值范圍。21（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中。（1）若，

6、證明：在R上單調(diào)遞減；（2）當(dāng)時，討論零點的個數(shù)。 請考生從第22、23、24題中任選一題作答？并用2B鉛筆將答題卡上所選題目對應(yīng)的題號右側(cè)方框涂黑，按所選涂題號進行評分；多涂、多答，接所涂的首題進行評分；不涂，按本選考題的首題進行評分。22（本小題滿分10分）【選修4-1：幾何證明選講】如圖，等腰ABC的一條腰及底邊中線分別與圓O相交于點A，D和E、F，圓O的切線FG與CE相交于點G。（I）證明：FGCE；（）若BA=4BD，BF=3BE，求FG：CE。23（本小題滿分10分）【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】 將曲線C1：上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的倍（縱坐標(biāo)不變）得到曲線C2，A為C1與軸正半軸的交點，直線經(jīng)過點A且傾斜角為30°，記與曲線C1的另一個交點為B，與曲線C2在第一、三象限的交點分別為C，D。（1）寫出曲線C2的普通方程及