數(shù)學(xué)必修3《概率》單元檢測(cè)卷

1、班級(jí) 姓名 得分 高中數(shù)學(xué)必修3 概率單元檢測(cè)卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分.1.下列說(shuō)法正確的是（ ）A.任何事件的概率總是在（0，1）之間 B.頻率是客觀存在的，與試驗(yàn)次數(shù)無(wú)關(guān)C.隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率一般會(huì)越來(lái)越接近概率D.概率是隨機(jī)的，在試驗(yàn)前不能確定2. 擲一枚骰子，則擲得奇數(shù)點(diǎn)的概率是（ ） A. B. C. D.3. 某產(chǎn)品分甲、乙、丙三級(jí)，其中乙、丙兩級(jí)均屬次品,若生產(chǎn)中出現(xiàn)乙級(jí)品的概率為0.03，丙級(jí)品的概率為0.01，則對(duì)成品抽查一件抽得正品的概率為 （    ） A.0.99 B.0.98 C.0.97 D.0.964. 拋擲一

2、枚質(zhì)地均勻的硬幣，如果連續(xù)拋擲1000次，那么第999次出現(xiàn)正面朝上的概率是（ ）A. B. C. D.5. 從一批產(chǎn)品中取出三件產(chǎn)品，設(shè)A=“三件產(chǎn)品全不是次品”，B=“三件產(chǎn)品全是次品”，C=“三件產(chǎn)品不全是次品”，則下列結(jié)論正確的是（ ） A. A與C互斥 B. B與C互斥 C.任何兩個(gè)均互斥 D.任何兩個(gè)均不互斥6. 甲，乙兩人隨意入住兩間空房，則甲乙兩人各住一間房的概率是（ ） A. B. C. D.無(wú)法確定7. 從五件正品，一件次品中隨機(jī)取出兩件，則取出的兩件產(chǎn)品中恰好是一件正品，一件次品的概率是（ ）A.1 B. C. D. 8. 有四個(gè)游戲盤面積相等，將它們水平放穩(wěn)后，在上面扔

3、一顆玻璃小球，若小球落在陰影部分，則可中獎(jiǎng)，小明要想增加中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，應(yīng)選擇的游戲盤是（ ）9已知x可以在區(qū)間t，4t(t0)上任意取值，則xt，t的概率是( ).AB CD10.現(xiàn)有五個(gè)球分別記為A、C、J、K、S，隨機(jī)放進(jìn)三個(gè)盒子，每個(gè)盒子只能放一個(gè)球，則K或S在盒中的概率是（ ）A. B. C. D.11.已知在矩形中，AB=5，BC=7，在其中任取一點(diǎn)P，使?jié)M足，則P點(diǎn)出現(xiàn)的概率為 （ ） A. B. C. D.不確定12. 先后拋擲兩枚均勻的正方體骰子（它們的六個(gè)面分別標(biāo)有點(diǎn)數(shù)1、2、3、4、5、6），骰子朝上的面的點(diǎn)數(shù)分別為、，則的概率為( )A B C D題號(hào)123456789101

4、112得分答案二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.某小組有三名女生，兩名男生，現(xiàn)從這個(gè)小組中任意選出一名組長(zhǎng)，則其中一名女生小麗當(dāng)選為組長(zhǎng)的概率是_14.我國(guó)西部一個(gè)地區(qū)的年降水量在下列區(qū)間內(nèi)的概率如下表所示：年降水量/mm 100, 150 ) 150, 200 ) 200, 250 ) 250, 300 概率0.210.160.130.12則年降水量在 200，300 （m,m）范圍內(nèi)的概率是_15. 今有四張卡片上分別寫有“好”、“ 好”、“ 學(xué)”、“ 習(xí)”四個(gè)字，現(xiàn)將其隨機(jī)排成一行，則恰好排成 “好好學(xué)習(xí)”的概率是 16. 以邊長(zhǎng)為2的正方形的四個(gè)頂點(diǎn)為圓心各作一個(gè)

5、半徑為1的四分之一圓周，如下圖，現(xiàn)向正方體內(nèi)任投一質(zhì)點(diǎn)，則質(zhì)點(diǎn)落入圖中陰影部分的概率為 三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.（本小題滿分10分）如圖，在邊長(zhǎng)為25cm的正方形中挖去兩腰邊長(zhǎng)為23cm的兩個(gè)等腰直角三角形，現(xiàn)有均勻的粒子散落在正方形中，問粒子落在中間帶形區(qū)域的概率是多少？18.（本小題滿分12分）10本不同的語(yǔ)文書，2本不同的數(shù)學(xué)書，從中任意取出2本，能取出數(shù)學(xué)書的概率有多大？19.（本小題滿分12分）某中學(xué)從參加高一年級(jí)上期期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段，后畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，

6、回答下列問題：（）估計(jì)這次考試的及格率（60分及以上為及格）；() 從成績(jī)是70分以上（包括70分）的學(xué)生中選一人，求選到第一名學(xué)生的概率（第一名學(xué)生只一人）.20. (12分）在甲、乙兩個(gè)盒子中分別裝有標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)球，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取出1個(gè)球，每個(gè)球被取出的可能性相等(1)求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)為相同數(shù)字的概率；(2)求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)之積能被3整除的概率 21.（本小題滿分12分）將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為.（）求直線與圓相切的概率；（）將的值分別作為三條線段的長(zhǎng)，求這三條線段能圍成等腰三角

7、形的概率22（12分） 已知兩個(gè)非負(fù)數(shù)，,它們的值都不超過(guò)6，求滿足的概率？概率單元測(cè)試卷參考答案1-5 CBDDB 6-10 CCADA 11-12 CB 13. 14. 15. 16. 17. 解：設(shè)A“粒子落在中間帶形區(qū)域”則依題意得 正方形面積為：25×25625.兩個(gè)等腰直角三角形的面積為：2××23×23529. 帶形區(qū)域的面積為：62552996. 18.解：基本事件的總數(shù)為12×11÷266，“能取出數(shù)學(xué)書”這個(gè)事件所包含的基本事件個(gè)數(shù)分兩種情況：（1）“恰好取出1本數(shù)學(xué)書”所包含的基本事件個(gè)數(shù)為：10×22

8、0（2）“取出2本都是數(shù)學(xué)書”所包含的基本事件個(gè)數(shù)為：1故“能取出數(shù)學(xué)書”這個(gè)事件所包含的基本事件個(gè)數(shù)為：20121, P（“能取出數(shù)學(xué)書”）.19. 解：（1）設(shè)A“取出的兩球是相同顏色”，B“取出的兩球是不同顏色”，則事件A的概率為：P（A）.由于事件A與事件B是對(duì)立事件，事件B的概率為 20. 解：（）依題意，60及以上的分?jǐn)?shù)所在的第三、四、五、六組，頻率和為 ,所以，抽樣學(xué)生成績(jī)的合格率是% .（）， ，”的人數(shù)是18,15,3.所以從成績(jī)是70分以上（包括70分）的學(xué)生中選一人，選到第一名的概率.21. 解（）從6人中選出日語(yǔ)、俄語(yǔ)和韓語(yǔ)志愿者各1名，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件是

9、：，.由8個(gè)基本事件組成由于每一個(gè)基本事件被抽取的機(jī)會(huì)均等，因此這些基本事件的發(fā)生是等可能的用表示“恰被選中”這一事件，則， .事件由4個(gè)基本事件組成，因而（）用表示“不全被選中”這一事件，則其對(duì)立事件表示“全被選中”這一事件，由于，事件有2個(gè)基本事件組成，所以，由對(duì)立事件的概率公式得（）. 22. 解：（）先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a,b,事件總數(shù)為6×6=36 因?yàn)橹本€axby5=0與圓相切，所以有,即 由于a,b1，2，3，4，5，6.滿足條件的情況只有a=3,b=4；或a=4,b=3兩種情況 所以，直線axbyc=0與圓x2y2=1相切的概率是（）先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a,b,事件總數(shù)為6×6=36因?yàn)槿切蔚囊贿呴L(zhǎng)為5，所以，當(dāng)a=1時(shí)，b=5，（1，5，5） 1種 當(dāng)a=2時(shí)，b=5，（2，5，5） 1種 當(dāng)a=3時(shí)，b=3，5，（3，3，5），（3，5，5） 2種 當(dāng)a=4時(shí)，b=4，5，（4，4，5），（4，