高一數(shù)學(xué)必修二期末測(cè)試題及答案

1、高一數(shù)學(xué)必修二期末測(cè)試題一、選擇題如圖所示，空心圓柱體的主視圖是（）(A)（B）(C)(D)圖 2.已知直線m、n與平面、，給出下列三個(gè)命題：若m，n，則mn；若m，n，則nm；若m，m，則.其中正確命題的個(gè)數(shù)是( )A.0 B.1 C.2 D.3 3點(diǎn)P(2,5)關(guān)于直線x+y+1=0的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為( )A.(6,-3) B.(3,-6) C.(-6,-3) D.(-6,3)3.直線與圓的位置關(guān)系為（ ）A相切 B相交但直線不過(guò)圓心 C直線過(guò)圓心D相離4.過(guò)原點(diǎn)且傾斜角為的直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為A. B.2 C. D.2 53.一束光線從點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)軸反射到圓上的最短路徑長(zhǎng)度是（ ）（A）4

2、 （B）5 （C） （D）6下列命題中錯(cuò)誤的是()A如果平面平面，那么平面內(nèi)一定存在直線平行于平面B如果平面不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面C如果平面平面，平面平面，那么平面D如果平面平面，那么平面內(nèi)所有直線都垂直于平面7設(shè)直線過(guò)點(diǎn)其斜率為1，且與圓相切，則的值為（ ）（A）（B）（C） （D） 8.已知實(shí)數(shù)x、y滿足2x+y+5=0，那么的最小值為( )A. B. C. D. 二、填空題9在空間直角坐標(biāo)系中，已知、兩點(diǎn)之間的距離為7，則=_10.過(guò)A(-3,0)、B(3,0)兩點(diǎn)的所有圓中面積最小的圓的方程是_11設(shè)直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線的方程為y=3x+4則與的

3、距離為_(kāi) 12已知兩圓和相交于兩點(diǎn)，則公共弦所在直線的直線方程是 13在平面直角坐標(biāo)系中，直線的傾斜角是 14若圓與圓的公共弦長(zhǎng)為，則a=_.三、解答題15(本題10分)已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且斜率為. （）求直線的方程； （）求與直線切于點(diǎn)（2，2），圓心在直線上的圓的方程.16(本題10分)如圖所示，在直三棱柱中，、分別為、的中點(diǎn). （）求證：； （）求證：.17已知定點(diǎn)，點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)，是線段上的一點(diǎn)，且，問(wèn)點(diǎn)的軌跡是什么？18（本題12分）已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD是、邊長(zhǎng)為的菱形，又，且PD=CD，點(diǎn)M、N分別是棱AD、PC的中點(diǎn) （1）證明：DN/平面PMB； （2）證明：平面P

4、MB平面PAD； 答案15(本題10分)已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且斜率為. （）求直線的方程； （）求與直線切于點(diǎn)（2，2），圓心在直線上的圓的方程.解析：（）由直線方程的點(diǎn)斜式，得整理，得所求直線方程為4分（）過(guò)點(diǎn)（2，2）與垂直的直線方程為，5分由得圓心為（5，6），7分半徑，9分故所求圓的方程為 10分16(本題10分)如圖所示，在直三棱柱中，、分別為、的中點(diǎn). （）求證：； （）求證：.解析：（）在直三棱柱中，側(cè)面底面，且側(cè)面底面=，=90°，即，平面 平面，.2分，是正方形，. 4分（）取的中點(diǎn)，連、. 5分在中，、是中點(diǎn)，,，又,，,，6分故四邊形是平行四邊形，而 面，平面，面4、已知定點(diǎn)，點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)，是線段上的一點(diǎn)，且，問(wèn)點(diǎn)的軌跡是什么？解：設(shè).，.點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)，即，點(diǎn)的軌跡方程是.18已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD是、邊長(zhǎng)為的菱形，又，且PD=CD，點(diǎn)M、N分別是棱AD、PC的中點(diǎn) （1）證明：DN/平面PMB； （2）證明：平面PMB平面PAD； （3）求點(diǎn)A到平面PMB的距離解析：（1）證明：取PB中點(diǎn)Q，連結(jié)MQ、NQ，因?yàn)镸、N分別