高一數(shù)學(xué)必修4平面向量測試卷含答案

1、平面向量測試卷考試時間：120分鐘 滿分：150分一.選擇題.(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1.對于任意向量，下列命題中正確的是（ ）A.若滿足，且同向，則 B.C. D.2.已知平面向量，則向量等于（ ） A. B. C. D. 3.下列各組向量中，可以作為基底的是（ ）A. B.C. D.4.已知，則（ ）A. B. C. D.5.已知正方形的邊長為，則等于（ ）A. B. C. D.6.已知且四邊形為平行四邊形，則（ ）A. B.C. D.7.若，則方向上的投影為（ ）A. B. C. D.8.在三角形中，若點滿足，則（ ）A. B. C. D.9.如圖，正六邊形中，（ ）A

2、. B. C. D.10.已知點在三角形所在平面內(nèi)，且，,，則點依次是三角形的（ ） A.重心、外心、垂心 B.重心、外心、內(nèi)心 C.外心、重心、垂心 D.外心、重心、內(nèi)心11.如圖，三角形中，和交于點，則（ ）AA. B. C. D.12.定義平面向量之間的一種運算“”如下：對任意的，令.下列說法錯誤的是（ ） A.若共線，則 B.C. 都有 D.二.填空題.（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.已知向量，若平行于，則 . 14.已知三角形的三個頂點坐標(biāo)分別為，則 的值為 . 15.我們知道，是一組單位正交基底.請再任意寫出一組單位正交基底 .16.已知正方形的邊長為，點是邊上的動點

3、，則的值為 ，的最大值為 .三.解答題.（本大題共6小題，其中17題10分，其余5個小題每題12分，共70分）17.平面向量的數(shù)量積是一個非常重要的概念，利用它可以容易地證明平面幾何的許多命題，例如勾股定理、菱形的對角線相互垂直、長方形對角線相等、正方形的對角線垂直平分等、三角形的三條中線交于一點、三角形的三條垂線交于一點、三角形的三條角平分線交于一點等.請選擇其中一個命題，給出具體證明.18.已知平面直角坐標(biāo)系中，點為原點，.（1）求的坐標(biāo)及；（2）若,求及的坐標(biāo)；（3）求.19.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點.（1）求以線段為臨邊的平行四邊形的兩條對角線的長；（2）設(shè)實數(shù)滿足，求實數(shù)的值.20.如圖，在矩形中，點為的中點，點在邊上，若，求的值.21.已知為單位向量，夾角為.（1）求；（2）若，求實數(shù)的值.22.已知.（1）求證：；（2）若四邊形是矩形，試確定點的坐標(biāo)；（3）若點為直線上的一個動點，當(dāng)取最小值時，求的坐標(biāo).平面向量答案解析一.選擇題.(本大題共12小題，每小題5分，共60分) 二.填空題.（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13. 14