高一上學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題北師大

1、高一期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題試卷說明：本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，試卷總分150分 考試用時120分鐘 第卷 （選擇題，共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。）1設(shè)那么等于（ ）A. B. C. D. 3.若直線l平面，直線，則與的位置關(guān)系是 （ ）A.l B.與異面 C.與相交 D.與平行或異面 4.函數(shù)y=是（ ）A奇函數(shù) B偶函數(shù) C既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D非奇非偶函數(shù)5. 已知，則的大小關(guān)系是（ ）A B C D 7. 若圓的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線和軸相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ）ABCD8.函數(shù)的零點一定位于區(qū)間( ) A. B. C. D. 9右

2、圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是AB. C D. 10若函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限，一定有（ ）A. B. C. D. 11.兩圓相交于點A（1，3）、B（m，1），兩圓的圓心均在直線xy+c=0上，則m+c的值為（ ） A1 B2 C3 D012現(xiàn)代社會對破譯密碼的難度要求越來越高有一種密碼把英文的明文(真實文)按字母分解，其中英文的的26個字母(不論大小寫)依次對應(yīng)1，2，3，26這26個自然數(shù)(見下表)：abcdefghijklm12345678910111213nopqrstuvwxyz14151617181920212223242526現(xiàn)給出一個變換公式

3、： 將明文轉(zhuǎn)換成密文，如，即變成； ，即變成按上述規(guī)定，若將明文譯成的密文是shxc，那么原來的明文是( )A lhho B eovl CohhlDlove二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中的橫線上）13.函數(shù)的定義域是 。14.冪函數(shù)在（0，+）上是減函數(shù)，則k_。15題圖15. 如圖正ABC的斜二測畫法的水平放置圖形的直觀圖，若的面積為，那么ABC的面積為_。16關(guān)于函數(shù)有下列命題：函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱；在區(qū)間上，函數(shù)是減函數(shù)；函數(shù)的最小值為；在區(qū)間上，函數(shù)是增函數(shù)其中正確命題序號為_三、解答題（本大題6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

4、17（本小題滿分12分）已知集合,(1）若，求.(2）若求a的取值范圍.19（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD底面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中點，作EFPB交PB于點F（1）證明 PA/平面EDB；（2）證明PB平面EFD；（3）求.20（本小題滿分12分）某種商品在近30天每件銷售價格P(元)與時間t(天)之間的函數(shù)關(guān)系是：設(shè)商品日銷售量(件)與時間t(天)之間函數(shù)的關(guān)系是，求這種商品的日銷售金額的最大值，并指出哪天的銷售額最大？21.（本小題滿分12分）已知函數(shù),當(dāng)時,恒有.(1). 求證: (2). 若試用表示(3). 如果時,且,

5、試求在區(qū)間上的最大值和最小值.22（本小題滿分14分）已知正實數(shù)滿足等式(1)試將表示為的函數(shù)，并求出定義域和值域。（2）是否存在實數(shù)，使得函數(shù)有零點？若存在，求出的取職范圍；若不存在，請說明理由。數(shù)學(xué)答案一、選擇題CCDBC ACBAA BD二、填空題13 14、3 15、 16、（1）（3）（4）三、解答題17解：（1）。4分 （2）當(dāng)時：7分 當(dāng)時： 解得：10分 12分18解：（1） 6分（2） 12分19.解：（1）證明：連結(jié)AC，AC交BD于O連結(jié)EO 底面ABCD是正方形， 點O是AC的中點在PAC中，EO是中位線， PA/EO而平面EDB，且平面EDB，所以，PA/平面EDB4分（2）證明： PD底面ABCD，且底面ABCD， PDDC. 底面ABCD是正方形，有DCBC, BC平面PDC 而平面PDC， BCDE.又PD=DC，E是PC的中點， DEPC. DE平面PBC而平面PBC， DEPB又EFPB，且，所以PB平面EFD8分(3) = 12分20. 解：設(shè)日銷售金額為y元，則 即6分 當(dāng)時， 當(dāng)時，元8分當(dāng)時， 當(dāng)時，元10分綜上所述，當(dāng)時，12分21. 解：(1)令得,再令得3分2)由.6分(3)設(shè),則=,在R上是減函數(shù)9分12分22. 解：（1）由等式的，則即 2分由題意知，的定義域是4分令則且易得函數(shù)的值