高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、2013-2014學(xué)年下學(xué)期期中考試高二文科數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，1圓的圓心的極坐標(biāo)是 ( )A(1，) B(1，) C(，) D(2, ) 2已知函數(shù),若,則的值等于 （ ）A B C D3. 函數(shù)在區(qū)間上的最大值為()A B C1 D04.在同一坐標(biāo)系中，將曲線變?yōu)榍€的伸縮變換是 ( ) A B C D5函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線的傾斜角為 ()A0 B. C1 D.6.將參數(shù)方程(為參數(shù))化為普通方程為 ( )A B C D 7.函數(shù)，已知在時(shí)取得極值，則=（ ）A2 B3 C4 D5 9.曲線的一條切線平行于直線，則切點(diǎn)P0的坐標(biāo)為() A(0，1)

2、或(1,0) B(1,0)或(1，4) C(1，4)或(0，2) D(1,0)或(2,8)11.圓的位置關(guān)系是（ ） A相交但直線不過(guò)圓心 B相離 C直線過(guò)圓心D相切 二、填空題（本大題共4小題， 每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上。）13. 函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為 .14.在極坐標(biāo)系中，直線的方程為，則點(diǎn)到直線的距離為 .15.已知圓C的參數(shù)方程為（為參數(shù)）以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為，則直線與圓C的交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為 16在中，B，C 坐標(biāo)分別為（-3，0），（3，0），且三角形周長(zhǎng)為16，則點(diǎn)A的軌跡方程是_.三、解答題 (本大題共6小題,共70分,解

3、答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟)17（本題10分）在極坐標(biāo)系中，已知圓與直線相切,求實(shí)數(shù)a的值18（本題12分）已知函數(shù)為奇函數(shù),其圖象在點(diǎn)處的切線與直線垂直,求a,b,c的值19.（本小題12分）已知函數(shù)在處取得極值.(1) 討論和是函數(shù)的極大值還是極小值;(2) 過(guò)點(diǎn)作曲線的切線,求此切線方程.20（本題12分）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）(1) 求直線的直角坐標(biāo)方程；(2) 求點(diǎn)到曲線上的點(diǎn)的距離的最小值21（本題12分）已知函數(shù).(1) 求的最小值；(2) 若對(duì)所有都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22（本題

4、12分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線與曲線交于兩點(diǎn).(1) 求的長(zhǎng)；(2) 以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)的極坐標(biāo)為;求點(diǎn)到線段中點(diǎn)的距離2013-2014學(xué)年下學(xué)期期中考試高二文科數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、 選擇題（每小題5分，共60分）題號(hào)123456789101112答案CDCBBCDABAAD二、填空題（每小題5分，共20分）題號(hào)13141516答案(1,3)(1,1) 三解答題17.解：解：將極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，得圓的方程為，即，直線的方程為 3分由題設(shè)知，圓心（1，0）到直線的距離為1，即有 4分， 6分解得，或 9分 故的值為或2

5、 10分 18.解:由x-6x-7=0得,k= 2分f(x)=ax3+bx+c, f/(x)=3ax2+b 3分 f/(1)=3a+b=-6 5分f/(1)=a+b+c=-1, 8分f(x)為奇函數(shù),f(0)=0,c=0 9分a=2.5, b=1.5, C=0 12分19;解 令，得 若，則故在上是增函數(shù)；若，則故在上是減函數(shù)；所以是極大值，是極小值。 （6分）（2）曲線方程為，點(diǎn)在曲線上。由知，切線斜率切線方程為： （9分）所以切線方程為 12分2021.解：（1）的定義域?yàn)椋?的導(dǎo)數(shù). 2分令，解得；令，解得. 4分從而在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增. 所以，當(dāng)時(shí)，取得最小值. 6分（2）依題意，得在上恒成立，即不等式對(duì)于恒成立. 8分令， 則. 當(dāng)時(shí)，因?yàn)椋?故是上的增函數(shù)，10分 所以 的最小值是，所以的取值范圍是. 12分22.解：（1）直線的參數(shù)方程化為標(biāo)準(zhǔn)型