高中物理必修二 曲線運動知識點題型

1、第4章 曲線運動第一節(jié) 曲線運動一、曲線運動1.概念運動軌跡(路徑)是曲線的運動。2.特點（1）某點瞬時速度的方向沿軌跡上這一點的切線為向，（2）速度方向時刻在改變所以是變速運動， 必有加速度，合力一定不為零，可能是恒力，也可能是變力。v 加速度可以是不變的-勻變速曲線運動 ，如平拋運動v 加速度可以是變化的-變加速曲線運動 ，如圓周運動【例】做曲線運動的物體，在運動過程中，一定變化的物理量是()A速率 B速度 C 加速度 D合外力【例】(多選)下列對曲線運動的理解正確的是()A 物體做曲線運動時，加速度一定變化B 做曲線運動的物體不可能受恒力作用C 曲線運動可以是勻變速曲線運動D 做曲線運動

2、的物體，速度的大小可以不變3.合力與軌跡，速度的關(guān)系(1)合力方向與軌跡的關(guān)系：物體做曲線運動的軌跡一定夾在合力方向與速度方向之間，速度方向與軌跡相切，合力方向指向曲線的凹“側(cè).【例】如圖所示，一質(zhì)點做曲線運動從M點到N點速度逐漸減小，當(dāng)它通過P點時，其速度和所受合外力的方向關(guān)系可能正確的是（）A B C D(2)速率變化情況判斷：當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為銳角時，物體的速率將增大；當(dāng)合力方向與速定方向的夾角為鈍角時，物體的速率將減??；當(dāng)合力方向與速度方向始終垂直時，物體的速率將保持不變。4.物體做曲線運動的條件(1)條件：物體所受合力的方向跟它的速度方向不在同一條直線上或它的加速度方向與速

3、度方向不在同一條直線上.2、 運動的合成與分解 （指位移、速度、加速度的分解與合成）1.合運動：物體相對地面的真實運動。2.分運動：物體同時參與的兩個方向的運動。3. 運動的今成：已知分運動求合運動的過程。運動的分解：已知奪運動求分運動的過程。原則：平行四邊形定則、三角形定則、正交分解。4.分運動與合運動的關(guān)系1)獨立性 (2 )等時性 (3 )等效性 (4 )同時性【例】蠟塊能沿高度為H的玻璃管勻速上升(如圖甲所示)，如果在蠟塊上升的同時，將玻璃管沿水平方向向右勻速移動了L的距離(如圖乙所示)，則：(1)蠟塊在豎直方向做什么運動？在水平方向做什么運動？(2)蠟塊實際運動的性質(zhì)是什么？(3)求

4、t時間內(nèi)蠟塊的位移和速度.【例】如圖所示為某人游珠江，他以一定的速度且面部始終垂直于河岸向?qū)Π队稳ピO(shè)江中各處水流速度相等，他游過的路程、過河所用的時間與水速的關(guān)系是（）A 水速大時，路程長，時間長B 水速大時，路程長，時間不變C 水速大時，路程長，時間短D 路程、時間與水速無關(guān)【例】飛機斜向上飛的運動可以看成水平方向和豎直方向兩個分運動的合運動，如圖所示，若飛機飛行速度v的方向與水平方向的夾角為，則飛機的水平速度vx的大小是（）AVcos BVsin CVcot Dvtan三、運動的合成與分解實例1.小船渡河模型小船過河問題輪船渡河問題：（1）處理方法：輪船渡河是典型的運動的合成與分解問題，小

5、船在有一定流速的水中過河時，實際上參與了兩個方向的分運動，即隨水流的運動（水沖船的運動）和船相對水的運動（即在靜水中的船的運動），船的實際運動是合運動。V水v船v2v11渡河時間最少：在河寬、船速一定時，在一般情況下，渡河時間，顯然，當(dāng)時，即船頭的指向與河岸垂直，渡河時間最小為，合運動沿v的方向進行。2位移最小若v水v船v結(jié)論船頭偏向上游，使得合速度垂直于河岸，位移為河寬，偏離上游的角度為若，則不論船的航向如何，總是被水沖向下游，怎樣才能使漂下的距離最短呢？如圖所示，v水vABEv船設(shè)船頭v船與河岸成角。合速度v與河岸成角?？梢钥闯觯航窃酱?，船漂下的距離x越短，那么，在什么條件下角最大呢？以v

6、水的矢尖為圓心，v船為半徑畫圓，當(dāng)v與圓相切時，角最大，根據(jù)船頭與河岸的夾角應(yīng)為，船沿河漂下的最短距離為：此時渡河的最短位移：渡河航程最短有兩種情況：船速v2大于水流速度v1時，即v2v1時，合速度v與河岸垂直時，最短航程就是河寬；船速v2小于水流速度vl時，即v2方向的速變分量大小相年第二節(jié) 平拋運動一、平拋運動1. 概念：物體以一定速度V0水平拋出，只受重力的作用。2. 性質(zhì)： a=g的勻變速曲線運動。3. 處理方法分解： 水平方向：勻速直線運動 豎直方向：自由落體運動【例】為了研究平拋物體的運動，我們做如下的實驗：如圖所示，A、B兩球處于同一高度處靜止用錘打擊彈性金屬片，A球就沿水平方向

7、飛出，同時B球被松開做自由落體運動，觀察到兩球同時落地這個實驗現(xiàn)象說明（）A A球在水平方向做勻速運動 B BA小球在豎直方向做自由落體運動C 能同時說明上述兩條規(guī)律 D D 不能說明上述規(guī)律中的任何一條4.平拋運動的規(guī)律（1）速度關(guān)系： 水平分速度Vx= V0豎直示速度Vy=gtt時刻物體的合速度大?。篤=方向：設(shè)V與Vo的夾角為。則（2） 位移關(guān)系：在水平方向，X=V0 t；在豎直方向 和位移 方向：5.平拋運動的幾個有用的結(jié)論 飛行時間： 由h,g決定，與無關(guān)。 水平射程： 由h,g, 共同決定。 落地速度：v，與水平方向的夾角tan ，所以落地速度只與初速度v0和下落高度h有關(guān)?！纠?/p>

8、如圖所示，在水平路面上一運動員駕駛摩托車跨越壕溝，壕溝兩側(cè)的高度差為0.8 m，水平距離為8 m，則運動員跨過壕溝的初速度至少為(取g10 m/s2)()A 0.5 m/s B 2 m/s C 10 m/s D 20 m/s二、平拋運動的兩個重要推論推論做平拋（或類平拋）運動的物體在任意時刻，任意位置處，設(shè)其末速度方向與初速度方向的夾角為，位移方向與初速度方向的夾為 ，則有推論做平拋（或類平拋）運動的物體在任意時刻瞬時速度的反向延長線一定通過此時初速度方向位移的中點。證明：專題 平拋運動的四種模型模型一：斜面上的平拋運動問題（1） 分解速度對著斜面的平拋運動如圖所示方法：分解速度vxv0vyg

9、ttan 可求得t【例】如圖，小球以15 m/s的水平初速度向一傾角為37的斜面拋出，飛行一段時間后，恰好垂直撞在斜面上取g10 m/s2，tan 53，求：(1)小球在空中的飛行時間；(2)拋出點距落點的高度（3） 分解位移 順著斜面的平拋運動如圖所示，方法：分解位移xv0tygt2tan可求得t【例】如圖所示，在傾角為37的斜面上從A點以6 m/s的初速度水平拋出一個小球，小球落在B點，求小球剛碰到斜面時的速度方向及A、B兩點間的距離和小球在空中飛行的時間(g取10 m/s2)【例】如圖所示，AB為斜面，傾角為30，小球從A點以初速度v0水平拋出，恰好落在B點，求：(1)AB間的距離；(2

10、)物體在空中飛行的時間模型二半圓內(nèi)的平拋運動如圖所示，由半徑和幾何關(guān)系制約時間t：hgt2Rv0t聯(lián)立兩方程可求t【例】如圖所示，AB為半圓弧的水平直徑，O為圓心。從A點平拋出小球1和小球2，從B點平拋出小球3，做平拋運動的軌跡如圖所示，則三個物體做平拋運動的初速度v1、v2、v3的關(guān)系和三個物體做平拋運動的時間t1、t2、t3的關(guān)系分別是（ ）Av3v1v2，t1t2t3Bv1v2=v3，t2=t3=t1Cv1v2v3，t1t2t3Dv1v2v3，t2=t3t1【例】如圖所示，一個半徑為R的半圓環(huán)ACB豎直放置（保持圓環(huán)直徑AB水平），C為環(huán)上的最低點 一個小球從A點以速度v0水平拋出，不計

11、空氣阻力則下列判斷正確的是（ ）A 總可以找到一個v0值，使小球垂直撞擊半圓環(huán)的AC段B 總可以找到一個v0值，使小球垂直撞擊半圓環(huán)的BC段C 無論v0取何值，小球都能垂直撞擊半圓環(huán)D 無論v0取何值，小球都不可能垂直撞擊半圓環(huán)【例】(多選)如圖，AB為豎直面內(nèi)半圓的水平直徑從A點水平拋出兩個小球，小球l的拋出速度為v1、小球2的拋出速度為v2小球1落在C點、小球2落在D點，C，D兩點距水平直徑分別為圓半徑的0.8倍和l倍小球l的飛行時間為t1，小球2的飛行時間為t2則（）At1=t2Bt1t2Cv1v2=4Dv1v2=3模型三對著豎直墻壁的平拋運動水平初速度v0不同時，雖然落點不同，但水平位

12、移相同。運動時間為t?！纠咳鐖D所示，某同學(xué)為了找出平拋運動的物體初速度之間的關(guān)系，用一個小球在O點對準(zhǔn)前方的一塊豎直放置的擋板水平拋出，O與A在同一高度，小球的水平初速度分別是v1、v2、v3，打在擋板上的位置分別是B、C、D，且ABBCCD135，則v1、v2、v3之間的正確關(guān)系是() Av1v2v3321 Bv1v2v3531Cv1v2v3632 Dv1v2v3941模型四 類平拋運動拋體在一個方向上是勻速直線運動，與這一方向垂直的另一個方向做初速度為零的加速運直線運動，這類運動雖然不是拋體運動，但基本規(guī)律與平拋運動相同，屬于類平拋運動注意：1. 準(zhǔn)確受力分析找到合力2. 看是否滿足類平

13、拋運動的條件，并確定分解方向3. 確定是位移分解還是速度分解【例】如圖所示，將質(zhì)量為m的小球從傾角為的光滑斜面上A點以速度v0水平拋出(即v0CD)，小球運動到B點，已知A點的高度為h，求：(1)小球到達B點時的速度大?。?2)小球到達B點的時間【例】如圖所示的光滑斜面長為l，寬為b，傾角為，一物塊(可看成質(zhì)點)沿斜面左上方頂點P水平射入，恰好從底端Q點離開斜面，試求：(1)物塊由P運動到Q所用的時間t；(2)物塊由P點水平射入時的初速度v0；(3)物塊離開Q點時速度的大小v.第四節(jié) 圓周運動1、 圓周運動1、 定義：物體運動軌跡是圓周或圓周的一部分的運動叫做圓周運動。2、 性質(zhì)：圓周運動是加

14、速度變化的變速曲線運動。2、 種類1、 勻速圓周運動，如秒針針尖的運動。2、 非勻速圓周運動，如鐘擺的運動。3、 描述圓周運動的物理量1、 線速度（1） 物理意義：描述質(zhì)點沿圓周運動的快慢，是物體做圓周運動的瞬時速度。（2） 定義：質(zhì)點做圓周運動通過的弧長s和所用時間t的比值叫線速度大小。（3） 矢量 大小： （s是t時間內(nèi)通過的弧長并非位移） 方向：與半徑垂直，與圓周相切。2. 角速度（1） 物理意義：描述質(zhì)點繞圓心轉(zhuǎn)動的快慢。（2） 定義：質(zhì)點所在的半徑轉(zhuǎn)過的角度和所用時間的比值。（3） 公式：（4） 單位：弧度/秒， rad/s3. 周期、頻率、轉(zhuǎn)速（標(biāo)量）（1）定義：質(zhì)點運動一周所用的

15、時間，公式：，單位：S（2）頻率：周期的倒數(shù)，單位：Hz（3）轉(zhuǎn)速：物體單位時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)（n）， 單位：，還有4. 線速度、角速度、周期的關(guān)系 ， ， ， 4、 轉(zhuǎn)動模型1. 傳動裝置線速度關(guān)系：皮帶傳動-邊緣上的點線速度大小相同 齒輪傳動-邊緣上的點線速度大小相同2.共軸傳動：角速度相同【例】如圖所示，兩輪用皮帶傳動，皮帶不打滑圖中輪上A、B、C三點所在處半徑分別為rA、rB、rC，且rA2rB，rBrC，則這三點的線速度vAvBvC為()A 221B 211C 112D 111【例】如圖所示是自行車傳動結(jié)構(gòu)的示意圖，其中是半徑為r1的大齒輪，是半徑為r2的小齒輪，是半徑為r3的后輪，假

16、設(shè)腳踏板的轉(zhuǎn)速為n，則自行車前進的速度為()A B C D【例】下圖中每一個輪子都有大小兩輪子疊合而成，共有n個這樣的輪子，用皮帶逐一聯(lián)系起來，當(dāng)?shù)谝粋€輪子外緣線速度為v1時，第n個輪子的小輪邊緣線速度vn_.【例】一半徑為R的雨傘繞柄以角速度勻速旋轉(zhuǎn)，如圖所示，傘邊緣距地面高h(yuǎn)，甩出的水滴在地面上形成一個圓，求此圓半徑r為多少？專題 圓周運動中的追及和多解問題1、 追及問題 在追及與相遇問題中，兩者相距最遠(yuǎn)時，兩物體處于同一直徑的兩側(cè)，兩者相距最近時兩物體在同一半徑的同一側(cè)?！纠咳绻宴姳砩系臅r針、分針、秒針的運動看成勻速圓周運動，那么，從它的分針與秒針第一次重合至第二次重合，中間經(jīng)歷的時

17、間為（ ） 二、多解問題因勻速圓周運動具有周期性，使得前一個周期中發(fā)生的事件在后一個周期中同樣可能發(fā)生，這就要求我們在確定做勻速圓周運動物體的運動時間時，必須把各種可能都考慮進去。規(guī)律方法：分析問題時可暫時不考慮周期性，表出一個周期的情況，再根據(jù)運動的周期性，在轉(zhuǎn)過的角度上再加上，具體的取值應(yīng)視情況而定?！纠恳晃煌瑢W(xué)做飛鏢游戲，已知圓盤的直徑為d，飛鏢距圓盤為L，且對準(zhǔn)圓盤上邊緣的A點水平拋出，初速度為v0，飛鏢拋出的同時，圓盤以垂直圓盤且過盤心O的水平軸勻速轉(zhuǎn)動，角速度為，若飛鏢恰好擊中A點，則下列關(guān)系正確的是（ ）A. B. L=(1+2n)v0（n=0，1，2，3，）C. D. d=g

18、2(1+2n)2（n=0，1，2，3，）第五節(jié) 向心加速度和向心力1、 向心加速度1、 定義：做圓周運動的質(zhì)點指向圓心的加速度叫向心加速度。2、 方向：指向圓心“O”3、 大?。?.物理意義：描述線速度方向變化快慢的物理量（不改變速度大小，只改變方向）【例】一轎車以30 m/s的速率沿半徑為450 m的圓形公路行駛，求轎車運動過程中向心加速度的大小【例】飛機由俯沖轉(zhuǎn)為上升的一段軌跡可以看成圓弧，如圖所示，如果這段圓弧的半徑r800 m，飛行員能承受的加速度最大為8g.飛機在最低點P的速率不得超過多少？(g10 m/s2)2、 向心力1. 定義：在圓周運動中產(chǎn)生向心加速度的力.（1） 勻速圓周運

19、動：總指向圓心.（2） 非勻速圓周運動：總是有一個指向圓心O，提供向心力的分量.2. 來源向心力是效果力，可由某一性質(zhì)力提供，也可由幾個力的合力或某一個力的分力來提供。它只是做圓周運動的物體指向圓心方向上那個分力的另一種稱謂，受力分析時不出現(xiàn)。3. 大?。ǜ鶕?jù)牛頓第二定律）4. 效果：改變線速度方向。5. 方向：指向圓心【例】長為L的細(xì)線，一端固定于O點，另一端拴一質(zhì)量為m的小球，讓其在水平面內(nèi)做勻速圓周運動(這種運動通常稱為圓錐擺運動)，如圖所示，擺線與豎直方向的夾角為，求：(1)線的拉力大??；(2)小球運動的線速度的大?。?3)小球運動的周期.【例】如圖所示是馬戲團中上演飛車節(jié)目，在豎直平

20、面內(nèi)有半徑為R的圓軌道.表演者騎著摩托車在圓軌道內(nèi)做圓周運動.已知人和摩托車的總質(zhì)量為m，人以v1的速度過軌道最高點B，并以v2v1的速度過最低點A.求在A、B兩點摩托車對軌道的壓力大小相差多少？第七節(jié) 豎直平面內(nèi)和水平面內(nèi)的圓周運動1、 水平面內(nèi)的圓周運動凡是在水平面上做勻速圓周運動的物體所受的合外力一定在水平方向沿半徑指向圓心，提供向心力。1. 物塊隨圓盤一起轉(zhuǎn)動【例】如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動的圓盤上，沿直徑方向上放置以細(xì)線相連的A、B兩個小物塊。A的質(zhì)量為，離軸心，B的質(zhì)量為，離軸心，A、B與盤面間相互作用的摩擦力最大值為其重力的0.5倍，試求：（1）當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動的角速度為多少時，細(xì)線上開始出

21、現(xiàn)張力？（2）欲使A、B與盤面間不發(fā)生相對滑動，則圓盤轉(zhuǎn)動的最大角速度為多大？（）規(guī)律方法1. 判斷臨界狀態(tài)：有些題目中有少“至少”“恰好”“最大”等字眼，明顯表明題述的過程存在著臨界點；若題目中有“取值范圍”“多長時間”“多大距離”等詞語，表明題述的過程存在著“起止點”，而這些起上點往往就對應(yīng)著臨界狀態(tài)，2. 判斷題述的過程存在臨界狀態(tài)之后，要通過分析弄清臨界狀態(tài)出現(xiàn)的條件，并以數(shù)學(xué)形式表達出來。【例】如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動的水平盤上，沿半徑方向放著用細(xì)線相連的質(zhì)量相等的兩個物體A和B，它們與盤間的動摩擦因數(shù)相同.當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛好還未發(fā)生滑動時，燒斷細(xì)線，則兩個物體的運動情況是（ ）

22、A. 兩物體均沿切線方向滑動B. 兩物體均沿半徑方向滑動，離圓盤圓心越來越遠(yuǎn)C. 兩物體仍隨圓盤一起做勻速圓周運動，不會發(fā)生滑動D. 物體B仍隨圓盤一起做勻速圓周運動，物體A發(fā)生滑動，離圓盤圓心越來越遠(yuǎn)【例】如圖所示，有一質(zhì)量為m1的小球A與質(zhì)量為m2的物塊B通過輕繩相連，輕繩穿過光滑水平板中央的小孔O.當(dāng)小球A在水平板上繞O點做半徑為r的勻速圓周運動時，物塊B剛好保持靜止.求：(重力加速度為g)(1)輕繩的拉力.(2)小球A運動的線速度大小.2.圓錐擺類問題分析計算圓周運動問題時，常會遇到由重力和彈力（可以是支持力，也可以是拉力）的合力提供向心力而在水平面上做勻速圓周運動的一類問題，即圓周擺

23、類模型。掌握圓錐擺類運動的特征可以快速解決這一類圓周運動問題?！纠咳鐖D所示，裝置BOO可繞豎直軸OO轉(zhuǎn)動，可視為質(zhì)點的小球與兩細(xì)線連接后分別系于B、C兩點，裝置靜止時細(xì)線AB水平，細(xì)線AC與豎直方向的夾角=37已知小球的質(zhì)量為m，細(xì)線AC長l，B點距C點的水平距離和豎直距離相等（sin37=0.6，cos37=0.8，重力加速度為g） （1）當(dāng)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)時，求AB和AC細(xì)線上的拉力各為多大（2）當(dāng)裝置以1的角速度勻速轉(zhuǎn)動時，細(xì)線AB水平且拉力等于小球重力的一半，求此時裝置勻速轉(zhuǎn)動的角速度1的大?。?）若要使AB細(xì)線上的拉力為零，求裝置勻速轉(zhuǎn)動的角速度的取值范圍規(guī)律方法應(yīng)根據(jù)題給情景準(zhǔn)確

24、判定定軸線中的張力當(dāng)小球做圓周運動的角速度增大時，原有的合力不再滿足做圓周運動的向心力，將做離心運動，小球到C點的距離不變，到B點的距離先減小后增大，AB繩恢復(fù)原長后可能有張力。3.火車轉(zhuǎn)彎問題【例】鐵路在彎道處的內(nèi)外軌道高度是不同的，已知內(nèi)外軌道平面對水平面傾角為，如圖所示，彎道處的圓弧半徑為R，若質(zhì)量為m的火車轉(zhuǎn)彎時速度小于gRtan，則（）A 內(nèi)軌對內(nèi)側(cè)車輪輪緣有擠壓B 外軌對外側(cè)車輪輪緣有擠壓C 這時鐵軌對火車的支持力等于mgcosD 這時鐵軌對火車的支持力大于mgcos4.根據(jù)轉(zhuǎn)速的大小求解靜摩擦力問題【例】如圖所示，高速公路轉(zhuǎn)彎處彎道圓半徑R100 m，汽車輪胎與路面間的動摩擦因數(shù)

25、0.23.最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，若路面是水平的，問汽車轉(zhuǎn)彎時不發(fā)生徑向滑動(離心現(xiàn)象)所許可的最大速率vm為多大？當(dāng)超過vm時，將會出現(xiàn)什么現(xiàn)象？(g9.8 m/s2)【例】如圖為質(zhì)量m1103kg的汽車在水平公路上行駛的俯視圖，輪胎與路面間的最大靜摩擦力Fm8103N汽車經(jīng)過半徑r50 m的彎路時：(1)設(shè)轉(zhuǎn)彎時路面水平，則汽車轉(zhuǎn)彎做圓周運動的向心力由什么力提供？(2)若車轉(zhuǎn)彎時的摩擦力恰好等于最大靜摩擦力，求此時車速的大小v.(3)如果車速達到90 km/h，這輛車會不會發(fā)生側(cè)滑？【例】如圖所示，半徑為R的半球形陶罐，固定在可以繞豎直軸旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)臺上，轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)軸與過陶罐球心O的對稱

26、軸OO重合轉(zhuǎn)臺以一定角速度勻速轉(zhuǎn)動，一質(zhì)量為m的小物塊落入陶罐內(nèi)，經(jīng)過一段時間后，小物塊隨陶罐一起轉(zhuǎn)動且相對罐壁靜止，它和O點的連線與OO之間的夾角為60.重力加速度大小為g.若0，小物塊受到的摩擦力恰好為零，求0；【例】如圖所示，有一質(zhì)量為m的小球在光滑的半球形碗內(nèi)做勻速圓周運動，軌道平面在水平面內(nèi)已知小球與半球形碗的球心O的連線跟豎直方向的夾角為，半球形碗的半徑為R，求小球做圓周運動的速度及碗壁對小球的彈力各多大規(guī)律方法由于靜摩擦力的大小和方向的不確定性，使物塊隨陶罐一起轉(zhuǎn)動的角速度不是唯一值而是一個范圍；根據(jù)正交分解法求靜摩擦力的值，不能按最大靜摩擦力計算。應(yīng)加強對摩擦力方向判斷的理解。

27、2、 豎直面內(nèi)的圓周運動對于物體在豎直平面內(nèi)做變速圓周運動的問題，中學(xué)物理一般只研究物體通過最高點和最低點的情況，且在最高點處常出現(xiàn)臨界問題，并伴有“最大”“最小”“剛好”等詞語，常見的有兩種模型-輕繩模型和輕桿模型。輕繩模型輕桿模型常見類型過最高點的臨界條件最高點：FT0即mgm得v臨最高點v0即F向0 FNmg討論分析(1)過最高點時，v，F(xiàn)Nmgm，繩、軌道對球產(chǎn)生彈力FN(2)不能過最高點時，v，在到達最高點前小球已經(jīng)脫離了圓軌道(1)當(dāng)v0時，F(xiàn)Nmg，F(xiàn)N為支持力，沿半徑背離圓心(2)當(dāng)0v時，F(xiàn)Nmgm，F(xiàn)N背離圓心且隨v的增大而減小(3)當(dāng)v時，F(xiàn)N0(4)當(dāng)v時，F(xiàn)Nmgm，

28、FN指向圓心并隨v的增大而增大1.輕繩模型【例】如圖所示，有一長為L的細(xì)線，細(xì)線的一端固定在O點，另一端拴一質(zhì)量為m的小球。現(xiàn)使小球恰好能在豎直面內(nèi)做完整的圓周運動。已知水平地面上的C點位于O點正下方，且到O點的距離為1.9L。不計空氣阻力。(1)求小球通過最高點A時的速度vA；(2)若小球通過最低點B時，細(xì)線對小球的拉力FT恰好為小球重力的6倍，且小球經(jīng)過B點的瞬間細(xì)線斷裂，求小球的落地點到C點的距離。【例】如圖所示，乘坐游樂園的翻滾過山車時，質(zhì)量為m的人隨車在豎直平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，下列說法正確的是 （ ）A. 人在最高點時，人處于倒坐狀態(tài)，保險帶對人一定有向上的拉力B. 人在最高點時對座位仍可能產(chǎn)生壓力C. 人在最高點時對座位的壓力一定小于mgD. 人在最低點時對座位的壓力可能小于mg2.輕桿模型如圖所示，長為L的輕桿一端固定質(zhì)量為m的小球，另一端固定在轉(zhuǎn)軸O，現(xiàn)使小球在豎直