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1、高一數(shù)學(xué)必修4綜合試題 一 、選擇題1( ) A B C D2下列區(qū)間中,使函數(shù)為增函數(shù)的是( )A B C D3下列函數(shù)中,最小正周期為的是( )A B C D已知, 且, 則等于 ( ) A1B9 C9 D1已知,則( ) A B C D要得到的圖像, 需要將函數(shù)的圖像( )A向左平移個單位 B向右平移個單位 C向左平移個單位 D向右平移個單位7已知,滿足:,則( ) A B C3 D10 已知, 且點在的延長線上, , 則點的坐標(biāo)為 ( )A B C D9已知, , 則的值為 ( )A B C D10函數(shù)的部分圖象如右圖,則、可以取的一組值是()xOy123A. B. C. D. 第II
2、卷(非選擇題, 共60分)二、填空題(本大題共4小題,把答案填在題中橫線上)11已知扇形的圓心角為,半徑為,則扇形的面積是12已知ABCD為平行四邊形,A(-1,2),B (0,0),(1,7),則點坐標(biāo)為13函數(shù)的定義域是 .14. 給出下列五個命題:函數(shù)的一條對稱軸是;函數(shù)的圖象關(guān)于點(,0)對稱;正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù);若,則,其中以上四個命題中正確的有 (填寫正確命題前面的序號)三、解答題(本大題共6小題,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)15.(1)已知,且為第三象限角,求的值(2)已知,計算 的值16)已知為第三象限角,()化簡)若,求的值17.已知向量, 的夾角為, 且
3、, , (1) 求 ; (2) 求 .18已知,當(dāng)為何值時,(1) 與垂直? (2) 與平行?平行時它們是同向還是反向?19某港口的水深(米)是時間(,單位:小時)的函數(shù),下面是每天時間與水深的關(guān)系表:0369121518212410139.97101310.1710經(jīng)過長期觀測, 可近似的看成是函數(shù)(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),求出的解析式(2)若船舶航行時,水深至少要11.5米才是安全的,那么船舶在一天中的哪幾段時間可以安全的進(jìn)出該港?20已知,, 且(1) 求函數(shù)的解析式;(2) 當(dāng)時, 的最小值是4 , 求此時函數(shù)的最大值, 并求出相應(yīng)的的值.數(shù)學(xué)必修4綜合試題參考答案一、ACDAD DDDCC二、11. 12. 13. 14. 三、15.解:(1),為第三象限角 (2)顯然 16.解:(1)(2) 從而又為第三象限角,即的值為17.解: (1) (2) 所以18.解: (1),得(2),得此時,所以方向相反。 19.解:(1)由表中數(shù)據(jù)可以看到:水深最大值為13,最小值為7,且相隔9小時達(dá)到一次最大值說明周期為9,因此,故 (2)要想船舶安全,必須深度,即 解得: 又
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