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1、高一年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分。給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1設(shè)全集U=1,2,3,4,5,集合A=1,2,B=2,3,則ACUB A B C D2下列表示錯(cuò)誤的是(A) (B)(C) (D)若則3下列四組函數(shù),表示同一函數(shù)的是Af(x)=,g(x)=xBf(x)=x,g(x)=CD4設(shè)則f ( f (2) )的值為A0 B1 C2 D35當(dāng)0a1時(shí),在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)與的圖象是6令,則三個(gè)數(shù)a、b、c的大小順序是Abca Bbac Ccab Dcba7函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是A(1,2) B(2,3) C和(3,4) D8
2、若,則的值為A6 B3 C D9若函數(shù)y = f(x)的定義域?yàn)?,則的定義域?yàn)锳 B C D10已知是偶函數(shù),當(dāng)x0時(shí),則當(dāng)x0時(shí),A B C D11設(shè)為偶函數(shù),且在上是增函數(shù),則、的大小順序是A BC D12 已知函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的,x與f(x)的對(duì)應(yīng)關(guān)系見(jiàn)下表,則函數(shù)f(x)在區(qū)間1,6上的零點(diǎn)至少有X123456Y123.5621.45-7.8211.57-53.76(A) 2(B) 3 (C) 4 (D) 5 第卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分。把答案填在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)后的橫線(xiàn)上)13函數(shù)恒過(guò)定點(diǎn) 。14計(jì)算 15冪函數(shù)在時(shí)為減函數(shù),則
3、m 。16函數(shù),其中,則該函數(shù)的值域?yàn)?。三、解答題(本大題共6小題,共74分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟)17(本題滿(mǎn)分10分)已知全集,求的值.18(每小題6分,共12分)不用計(jì)算器求下列各式的值。(1);(2)。19(本題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù)在上述減函數(shù),在上述增函數(shù),且兩個(gè)零點(diǎn)滿(mǎn)足,求二次函數(shù)的解析式。20(本題滿(mǎn)分12分)已知。(1)求得定義域;(2)求使成立的x的取值范圍。21(本題滿(mǎn)分12分)我國(guó)是水資源匱乏的國(guó)家為鼓勵(lì)節(jié)約用水,某市打算出臺(tái)一項(xiàng)水費(fèi)政策措施,規(guī)定:每一季度每人用水量不超過(guò)5噸時(shí),每噸水費(fèi)收基本價(jià)13元;若超過(guò)5噸而不超過(guò)6噸時(shí),超過(guò)部分水費(fèi)加收200%
4、;若超過(guò)6噸而不超過(guò)7噸時(shí),超過(guò)部分的水費(fèi)加收400%,如果某人本季度實(shí)際用水量為噸,應(yīng)交水費(fèi)為。(1)求、的值;(2)試求出函數(shù)的解析式。22(本題滿(mǎn)分14分)設(shè)是R上的奇函數(shù)。(1)求實(shí)數(shù)a的值;(2)判定在R上的單調(diào)性。高一數(shù)學(xué)試題參考答案一、CCDCC DBABA AB二、13(3,4) 14 152 16三、17解由得4分由得8分解得10分18(1)原式 3分 6分(2)原式9分 12分19解:由已知得:對(duì)稱(chēng)軸,所以得3分 故 又,是的兩個(gè)零點(diǎn) 所以,是方程的兩個(gè)根4分 ,6分 所以8分 得11分 故12分20解:(1)依題意得1分 解得2分 故所求定義域?yàn)?分(2)由0 得6分 當(dāng)時(shí),即8分 當(dāng)時(shí),即10分 綜上,當(dāng)時(shí),x的取值范圍是,當(dāng)時(shí),x的取值范圍是12分21解:(1)1分 3分 5分(2)當(dāng)時(shí),7分 當(dāng)時(shí),9分 當(dāng)時(shí),11分 故12分22(1)法一:函數(shù)定義域是R,因?yàn)槭瞧婧瘮?shù), 所以,即2分 解得6分法二:由是奇函數(shù),所以,故,3分再由,驗(yàn)證,來(lái)確定的合理性6分 (2)增函數(shù)7分 法一:因?yàn)?/p>
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