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1、第二章 平面力系平衡方程的應(yīng)用一、填空題2-1、力線平移定理是 。2-2、平面匯交力系的平衡方程是 。2-3、平面平行力系的平衡方程是 。2-4、平面力偶力系的平衡方程是 。2-5、平面任意力系的平衡方程的一般形式是 。2-6、平面任意力系的平衡方程的二矩式形式是 ,應(yīng)滿足的附加條件是 。2-7、平面任意力系的平衡方程的三矩式形式是 ,應(yīng)滿足的附加條件是 。2-8、一給定平衡系統(tǒng),若所能列出的獨立的平衡方程的個數(shù)少于所求未知力的個數(shù),則該問題屬于 問題。2-9、某結(jié)構(gòu)受力如圖所示。已知,各桿自重不計。則支座的反力大小為 ,方向 。2-10、桿、用鉸鏈連結(jié)并支承如圖。已知,各桿自重不計。則支座的
2、反力大小為 ,方向 。2-11、三鉸拱受力如圖,則支座的反力大小為 ,則支座的反力大小為 。二、判斷題(正確的命題,在括號內(nèi)畫“”;否則,畫“”)( )2-12、求解平面任意力系的平衡問題時,每選一次研究對象,平衡方程的數(shù)目不受限制。( )2-13、如果某平面力系由多個力偶和一個力組成,該力系一定不是平衡力系。( )2-14、已知一剛體在五個力作用下處于平衡,如其中四個力的作用線匯交于點,則第五個力的作用線必過點。 三、選擇題 2-15、利用平衡條件求未知力的步驟,首先應(yīng)( )。 、取隔離體
3、; ;、作受力圖 ;、列平衡方程 ;、求解。2-16、一個物體上的作用力系,滿足( )條件,稱為平面匯交力系。 、作用線都在同一平面內(nèi),且匯交于一點;、作用線都在同一平面內(nèi),但不交于一點;、作用線不在同一平面內(nèi),且匯交于一點 ;、作用線不在同一平面內(nèi),且不交于一點。2-17、平面匯交力系的合成結(jié)果是( )。 、一力偶矩;、一合力;、一力偶矩和一合力 ;、不能確定。2-18、平面匯交力系的獨立
4、平衡方程數(shù)目為( )。 、1;、2;、3 ;、4。2-19、平面平行力系的獨立平衡方程數(shù)目為( )。 、1;、2;、3 ;、4。2-20、平面力偶力系的獨立平衡方程數(shù)目為( )。 、1;、2;、3 ;、4。2-21、一剛體上只有2個平面力偶作用,且,那么,該剛體( )。、平衡 ;、不平衡;、無法確定。2-22平面平行力系的
5、充要條件是各力在兩個坐標軸上投影的代數(shù)和( ) 、都大于0 ;、都等于0 ;、都小于0;、以上都不正確 。2-23在一條繩索中間掛一很輕的物體,同高度的兩手握緊繩索兩端往兩邊拉。若不計繩索的自重和不考慮繩索的拉斷,平衡時繩索將呈( )形狀。 、一條水平直線;、一條斜直線;、折線;、拋物線。2-24、圖示結(jié)構(gòu)受三個已知力作用,分別匯交于點和點,平衡時,關(guān)于支反力有( )。、,不一定為零 ;、,不一定為零;、,; 、,均不一定為零。2-25、圖示,為一平面平衡力系,則下列各組
6、平衡方程中互相獨立的平衡方程有( )。、,;、, , ;、, ;、,;、,。2-26、圖示鼓輪半徑為,懸重,在主動力偶作用下平衡。該圖說明 。、力偶可以與一個力平衡;、力偶不能與力偶平衡;、力偶只能與力偶平衡;、以上都不正確。2-27、將圖所示力偶移至圖的位置,則、處的反力將( )。)都不變 ;)處的改變、與處的不變;)處的改變、與處的不變 ;)都改變。2-28、如圖所示,那么,等效的是 和 。2-29、輕質(zhì)剛性曲桿如圖所示,主動力偶矩相同,則圖與圖中支反力大小關(guān)系是( )。、圖的大;、圖的大;、相等;、無法判斷。2-30、平面系統(tǒng)受力如
7、圖,。當力偶作用于桿時,支座 的反力大小為( ),支座的反力大小為( );當力偶作用于桿時,支座的反力大小為( ),支座的反力大小為( )。、;、;、;、。2-31、結(jié)構(gòu)如圖所示,則支座的反力大小為 。、; 、; 、 ; 、。四、計算題2-32、支架由桿構(gòu)成,三處都是光滑鉸鏈。在點作用有鉛垂力。求如圖所示四種情況下,桿所受的力,并說明桿件受拉還是受壓。桿的自重不計。b) 解:以鉸鏈A為研究對象,受力如圖1所示。建立xAy系。圖1 解、得 (拉力)(壓力)2-33、如圖所示,物重,用鋼絲繩經(jīng)過滑輪再纏繞在鉸車上。桿與鉸接,并以鉸鏈與墻連接。設(shè)兩桿和滑輪的
8、自重不計,并略去摩擦和滑輪的尺寸。求平衡時桿和所受的力。2-34、簡易起重機用鋼絲起吊重物,如圖所示。、三處均為鉸鏈連接,不計各桿的自重、摩擦及滑輪尺寸。求桿、所受的力。 解:以定滑輪A為研究對象,受力如圖所示。建立xAy系。 考慮到 解、得 (壓力) (壓力) 2-35、四桿機構(gòu)如圖所示,現(xiàn)在鉸鏈上作用一力,在鉸鏈上作用一力,機構(gòu)平衡。不計桿重,求與的大小關(guān)系。2-36、如圖所示為一拔樁裝置。在木樁的點系上一繩,將繩的另一端固定在點,在繩的端系另一繩,將它的另一端固定在點。然后在繩的點用力下拉,并使繩的段水平,段鉛直,段與水平線、段與鉛直線成(當很小時,)。如向下的拉力,求繩對樁的拉力。2-
9、37、火箭沿與水平面成角的方向作勻速直線運動,如圖所示?;鸺耐屏εc運動方向成角。如火箭重,求空氣動力和它與飛行方向的夾角。2-38、已知簡支梁上作用主動力偶,力偶矩為,梁長為,梁重不計。求在如圖所示各種情況下支座和的約束力。2-39、如圖所示,用端銑刀銑削一平面。銑刀有八個刀刃,每個刀刃上的切削力,且作用于刀刃中點,刀盤外徑,內(nèi)徑,固定工件的兩螺栓與工件光滑接觸,且。試求兩螺栓、所受的力。2-40、如圖所示,用多軸鉆床在水平工件上同時鉆孔時,每個鉆頭對工件施加一壓力和一力偶。三力偶分別為,固定螺栓和得距離。求兩個螺栓所受的水平力。(說明:本題暫不研究工件在豎直方向上的平衡關(guān)系。),2-41、
10、如圖所示剛架受力偶矩為的力偶作用,試求支座和的約束反力。2-42、如圖所示剛架,折桿和的自重不計,折桿上作用有主動力偶。試求支座的約束反力。2-43、四連桿機構(gòu)在圖示位置平衡。已知:,作用在上的力偶的力偶矩,各桿的重量不計。試求力偶矩的大小和桿所受的力。解法一力偶力系解法桿AB為二力桿。AM1300O圖1以桿OA為研究對象,力與形成力偶,受力如圖1所示。 解之得 M2O1B圖2以桿O1B為研究對象,力與形成力偶,受力如圖2所示??紤]到 解之得 。解法二 任意力系解法桿AB為二力桿。AM1300O圖3以桿OA為研究對象,受力如圖3所示。 解之得 M2O1B圖4以桿O1B為研究對象,受力如圖4所示
11、??紤]到 解之得 2-44、如圖所示,直桿和形桿在點用光滑圓柱鉸鏈相連。在和端各用光滑圓柱鉸接于墻上,。形桿的橫木上受一力偶作用,其矩,設(shè)桿的重量均不計。求鉸鏈和的反力。 2-45、 均質(zhì)折桿掛在繩索上而平衡,如圖所示。已知段長度為,重為;段長度為,重為,,求角。DC AG a 2G B圖2-45C AG a 2G B圖2-45受力圖解:以均質(zhì)折桿ABC為研究對象,受力如圖所示,為一平面平行力系。建立y軸。 解、得 ,故,。2-46、均質(zhì)桿重為,長為,放在寬度為的光滑槽內(nèi),桿的端作用有鉛垂向下的力,如圖所示。試求桿平衡時對水平面的傾角a。 2-47、一塔式起重機簡圖如圖所示。已知機身重,重心與
12、機架中心線距離為,最大起重量,最大吊臂長為,軌距為,平衡塊重,的作用線至機身中心線距離為。試求保證起重機滿載和空載時不翻倒的平衡塊重。若平衡塊重為, 試分別求出滿載和空載時,軌道對機輪的法向約束力。 2-48、汽車起重機重,重心在點,平衡塊重,尺寸如圖所示。問起吊重量 及前后輪距離為何值時,汽車起重機才能安全地工作?2-49、簡支梁或外伸梁如圖所示。已知各主動力,且不計梁的自重,求支座反力。2-50、不計自重的懸臂梁或剛架如圖(圖中長度單位為)所示,求支座反力。(a) 解:以剛體為研究對象,受力如圖所示。 解之得 ,。2-51、梁用三根桿支撐,如圖所示。已知,。試求三根支撐桿所受的力。 2-5
13、2、平面簡支剛架受水平力作用,如圖所示。設(shè),不計剛架自重,求支座反力。2-53、 一均質(zhì)桿重1kN,將其豎起如圖所示。在圖示位置平衡時,求繩子的拉力和鉸支座A的約束反力。2-54、均質(zhì)桿重,長度為,兩端分別擱在光滑的斜面和鉛垂面上,用一根水平細線拉住在如圖所示位置保持平衡。求細線拉力和、兩處的約束力。2-55、均質(zhì)梁重,如圖所示,梁上的均布載荷集度,求繩子的拉力和鉸鏈支座的約束反力。2-56、均質(zhì)桿重,可繞光滑鉸鏈轉(zhuǎn)動。系住桿端的細繩跨過光滑定滑輪且懸掛一重為的重物。已知,成水平,滑輪尺寸不計。求平衡時細桿與水平線所成的角度。2-57、管道支架上擱置有管道,如圖所示。已知,,若忽略梁和撐桿的自
14、重.求支座 和處的反力。2-58、如圖所示窗外陽臺的水平梁承受集度為的均布載荷作用。水平梁的外伸端受到集中荷載的作用。柱的軸線到墻的距離為。求梁根部處的約束力。2-59、在如圖所示剛架中,已知,不計剛架自重。求固定端的約束力。2-60、如圖所示梁一端砌入墻內(nèi),在自由端裝有定滑輪,用來勻速吊起重物。設(shè)重物重為,梁長為,斜繩與鉛垂成角。試求固定端的支座反力。2-61、剛性支架的端嵌固在基礎(chǔ)內(nèi),端裝有滑輪,如圖所示。繩子一端固定在點,與水平面成角,另一端吊著重的重物。已知,求支架插入端的支座反力。2-62、起重吊車的簡圖如圖所示(受力圖如圖),端為止推軸承,處為向心軸承,自重,起吊重物重,求吊車平衡時、處的約束力。 2-63、如圖所示,當飛機作穩(wěn)定飛行時,所有作用在它上面的力必須平衡。已知飛機的重量為,螺旋槳的牽引力。飛機的尺寸:,。求阻力,機翼升力和尾部升力。 2-64、求圖示靜定組合梁的支座力,其中,。2-65、一靜定多跨梁由懸臂梁和簡支梁用中間鉸連接而成,如圖所示。已知:,。試求支座和中間鉸處的約束反力。2-66、圖示傳動機構(gòu),已知帶輪、的半徑分別為、,鼓輪的半徑為,物體重為,兩輪的重心均位于轉(zhuǎn)軸上。求勻速提升物時在輪上所需施加的力偶矩的大小。2-67、曲柄搖桿機構(gòu)如圖所示,在
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