高一物理自由落體運動知識講解

1、高一物理自由落體運動知識講解【學(xué)習(xí)目標】1理解自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，重點掌握其運動規(guī)律.2知道自由落體運動加速度的大小和方向.知道地球上不同地方重力加速度大小的差異.3理解用頻閃攝影研究運動的基本原理，會根據(jù)照片分析自由落體運動.4. 熟練運用自由落體運動規(guī)律解決簡單問題.5. 理解伽利略利用斜面研究自由落體運動所蘊含的思想方法.領(lǐng)會“提出假設(shè)、數(shù)學(xué)推理、實驗檢驗和合理外推”的科學(xué)研究方法.【要點梳理】要點一、自由落體運動要點詮釋：【高清課程：自由落體與豎直上拋運動 00:02:58】1、 自由落體運動的定義物體只在重力作用下，從靜止開始下落的運動叫做自由落體運動。2、 自

2、由落體運動的兩個基本特征初速度為零；只受重力。3、 自由落體運動的運動性質(zhì)自由落體運動是初速度為零的豎直向下的勻加速直線運動。4、 自由落體運動的加速度在同一地點，一切物體做自由落體運動的加速度都相同，這個加速度叫自由落體加速度，也叫做重力加速度。通常用符號“g”來表示。g的方向豎直向下，大小隨不同地點而略有變化。盡管在不同地點加速度g值略有不同，但通常的計算中一般都取g=9.8m/s2，在粗略的計算中還可以取g=10m/s2。要點二、自由落體運動的規(guī)律要點詮釋：【高清課程：自由落體與豎直上拋運動 00:04:30】1、自由落體運動的規(guī)律可以用以下四個公式來概括 2、以下幾個比例式對自由落體運

3、動也成立物體在1T末、2T末、3T末nT末的速度之比為v1：v2：v3：vn=1：2：3:：n物體在1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)nT內(nèi)的位移之比為h1：h2：h3：hn=1：4：9:：n2物體在第1T內(nèi)、第2T內(nèi)、第3T內(nèi)第nT內(nèi)的位移之比為H1：H2：H3：Hn =1：3：5(2n-1)通過相鄰的相等的位移所用時間之比為t1：t2：t3：tn=1：()：()：()要點三、伽利略對自由落體運動的研究 1.伽利略的科學(xué)研究過程的基本要素為：對現(xiàn)象的一般觀察、提出假設(shè)、運用邏輯（包括數(shù)學(xué)）得出結(jié)論、通過實驗對推論進行檢驗、對假設(shè)進行修正和推廣等.2.伽利略科學(xué)思想方法的核心是：把實驗和邏輯推理（包括數(shù)學(xué)

4、推演）和諧地結(jié)合起來.【典型例題】類型一、關(guān)于自由落體運動的特點的考查例1、 關(guān)于自由落體運動，以下說法正確的是（ ）A、 質(zhì)量大的物體自由落體時的加速度大B、 從水平飛行著的飛機上釋放的物體將作自由落體C、 雨滴下落的過程是自由落體運動D、從水龍頭上滴落的水滴的下落過程，可近似看做自由落體運動【思路點撥】理解自由落體運動的定義。【答案】D【解析】所有物體在同一地點的加速度相等，與物體質(zhì)量大小無關(guān)，故A錯；從水平飛行著的飛機上釋放的物體,由于慣性具有水平初速度，不是自由落體運動，故B錯；雨滴下落的過程所受空氣阻力與速度大小有關(guān)，速度增大時阻力增大，雨滴速度增大到一定值時,阻力與重力相比不可忽略

5、，不能認為是自由落體運動，故C錯；從水龍頭上滴落的水滴在下落過程中所受阻力與重力相比可忽略不計，可認為只受重力作用，故D對.【點評】1.自由落體運動的兩個基本特征初速度為零；只受重力.自由落體運動是在條件嚴格約束下的一種理想化的運動模型，這種運動只有在沒有空氣阻力的空間里才能發(fā)生.落體運動是自然界中很普遍的一種運動形式.任何一個物體在重力作用下下落時都會受到空氣阻力的作用，從而使運動情況變得復(fù)雜.但是，如果空氣阻力對所研究的問題的影響可以忽略不計，那么物體的下落運動就可以看做是自由落體運動.2.在同一地點，一切物體在自由落體運動中的加速度都相同.我們平時看到輕重不同、密度不同的物體下落時的快慢

6、不同，加速度也不同，那是因為它們受到的阻力不同的緣故.舉一反三【變式】（2015 滕州三中期末考）關(guān)于自由落體運動，下列說法正確的是（）A同一地點不同物體做自由落體運動時的加速度相同B只要物體只受重力作用就一定做自由落體運動C自由落體運動是勻加速直線運動D在地球上同一地點，從同一高度做自由落體的物體，落地時間與物體的質(zhì)量有關(guān)【答案】AC【解析】A、因為物體做自由落體運動的條件：只在重力作用下從靜止開始只在重力作用下保證了物體的加速度為g，則同一地點，加速度相同；從靜止開始保證了物體初速度等于零所以只受重力作用不一定是做自由落體，故A正確，B錯誤C、自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，故C

7、正確D、從同一高度做自由落體運動的不同物體，保證了物體的加速度為g；從靜止開始保證了物體初速度等于零，下落的快慢相同，與質(zhì)量無關(guān)，故D錯誤例2、有一物體自44.1米高空從靜止開始豎直勻加速落下，經(jīng)4秒鐘到達地面，求：此物體到達地面時的瞬時速度.【思路點撥】熟悉自由落體運動的基本公式。【答案】22.0 m/s【解析】題目中只是說物體從靜止開始豎直勻加速落下，那么此物體的運動是否為“自由落體運動”呢？這就需要我們進行判斷.我們可以運用自由落體運動的位移公式先算一算自44.1米高空下落到地面所需的時間： 由此可知：如果此物體做“自由落體運動”，只需要3秒鐘就可到達地面但是題目中的已知條件告訴我們需要

8、4秒鐘才能落到地面，可見此物體不做自由落體運動既然此物體不做自由落體運動，它在運動過程中的加速度也不是重力加速度那么加速度是多少呢？此物體雖然不是“自由落體運動”，但仍是初速為零的勻加速直線運動，可用下式解題：然后再根據(jù)v=at可求出v：v=at=5.51×4m/s=22.04m/s取三位有效數(shù)字，此物體到達地面時的瞬時速度為22.0 m/s.【點評】應(yīng)用公式計算問題時，一定要分析物體的運動特點，不可濫套公式，要注意公式的適應(yīng)條件.類型二、對自由落體運動規(guī)律的考查例3、從離地500m的空中自由落下一個小球，取g=10m/s2，求：（1）小球經(jīng)過多少時間落到地面；（2）從開始落下的時刻

9、起，小球在第1s內(nèi)的位移、最后1s內(nèi)的位移；（3）小球落下一半時間的位移.【思路點撥】熟悉自由落體運動的基本規(guī)律?！敬鸢浮?0s 5m 95m 125m【解析】由h=500m和運動時間，根據(jù)位移公式可直接算出落地時間、第1s內(nèi)位移和落下一半時間的位移.最后1s內(nèi)的位移是下落總位移和前（n-1）s下落位移之差.解法一：（1）由公式：h=gt2，得落地時間：（2）第1s內(nèi)的位移：h1=gt12=×10×12 m =5m 因為從開始運動起前9s內(nèi)的位移為：h2=gt22=×10×92m=405m所以最后1s內(nèi)的位移為：h10=h-h9=500m-405m=95

10、m（3）落下一半時間即t'=5s，其位移為：h5=×10×52m=125m解法二：根據(jù)初速為零的勻加速直線運動位移的特點，由第1s內(nèi)的位移h1=5m，可直接用比例關(guān)系求出最后1s內(nèi)的位移，即h1:h10=1:19h10=19h1=19×5m=95m 同時，若把下落全程的時間分成相等的兩段，則：ht/2:ht=12:22=1:4【點評】熟練應(yīng)用勻變速直線運動的幾個推論可使解題簡便得多.舉一反三【變式1】從某一高塔自由落下一石子，落地前最后一秒下落的高度為塔高的7/16，求塔高.【答案】80m【解析】解法一：畫出石子的運動草圖.設(shè)石子下落的總時間為t，塔高為H

11、，則下落距離為塔高的9/16時經(jīng)過時間（t-1），根據(jù)自由落體運動的位移公式有：H=gt2解、兩式得：t=4s H=80m解法二：設(shè)石子落地前最后一秒的初速度為V，則落體瞬間的速度為V+g根據(jù)推論：Vt2-V02=2ax 有：(V+g)2-V2=2gH(V+g)2=2gH解、得：V=30m/s，H=80m解法三：畫出物體做自由落體運動的圖象，如圖所示：三角形OMN的面積表示石子在前t-1秒內(nèi)下降的高度，大三角形的面積表示塔高.根據(jù)面積比等于相似比的平方，應(yīng)有： 得t=4s 再根據(jù)：H=gt2 得：H=80m.【變式2】某人估測一豎直枯井深度，從井口靜止釋放一石頭并開始計時，經(jīng)2s聽到石頭落地聲

12、，由此可知井深約為（不計聲音傳播時間，重力加速度g取10m/s2）A.10m B. 20m C. 30mD. 40m【答案】類型三、“落尺”類問題例4、（2016 江西師大附中月考）如下圖所示，離地面足夠高處有一豎直的空心管，質(zhì)量為2 kg，管長為24 m，M、N為空心管的上、下兩端，空心管受到大小為16 N的豎直向上的拉力作用，由靜止開始豎直向下做勻加速運動，同時在M處有一個大小不計的小球沿管的軸線做豎直上拋運動，取g=10 ms2。若小球上拋的初速度為10 ms，試問： （1）經(jīng)過多少秒小球從管的N端穿出。 （2）若此空心管的N端距離地面高為64 m，欲使在空心管到達地面時小球剛好進入管內(nèi)

13、，在其他條件不變的前提下，則小球初速度大小應(yīng)為多大？【解析】解法一：（1）對管，根據(jù)牛頓第二定律：根據(jù)運動學(xué)公式：對小球，以向上為正，根據(jù)位移公式，有解得：t=4s（2）對管，根據(jù)運動學(xué)公式：，解得管下落到地面所用時間為t=8s對小球，以向上為正，根據(jù)位移時間公式：，解得：解得v=32 ms解法二：（1）取空心管為參考系，根據(jù)相對運動的思想，方向向下，相對初速度v=10 ms，方向向上，則，解得穿出的時間t=4 s。（2）取地面為參考系，有，解得t=8 s，取空心管為參考系，解得v=32 ms?！究偨Y(jié)升華】本題關(guān)鍵要將小球的整個過程看成勻變速直線運動，如果分段考慮，將使問題復(fù)雜化。舉一反三【變

14、式】如圖所示，一根長為L的直桿由A點靜止釋放，問它經(jīng)過距A點為h的高為h的窗戶BC的時間t. 【答案】【解析】畫出情景圖,由圖可知 【變式】如圖所示，長度為5m的鐵鏈，上端懸掛在O點.若從O點放開鐵鏈，讓其自由下落，求鐵鏈通過O點下方25m的A點所用的時間.（g取）【答案】0.2s【解析】鐵鏈通過O點下方25m處的A點所用時間是指從鐵鏈的下端到達A點至鐵鏈上端到達A點這個過程所用的時間，鐵鏈從開始自由下落至下端到達A點，通過的位移為：同理，得鐵鏈通過A點所用的時間為：類型四、滴水法測定重力加速度類問題例5、滴水法測重力加速度的過程是這樣的：讓水龍頭的水一滴一滴地滴在其正下方的盤子里，調(diào)整水龍頭

15、，使我們聽到前一滴水滴到盤子上的聲音時，后一滴水恰好離開水龍頭，測出聽到n次水擊盤的總時間t，用刻度尺量出水龍頭到盤子的高度h，即可算出重力加速度.（1）設(shè)人耳能區(qū)別兩個聲音的時間間隔為0.1s，聲速為340m/s，為能區(qū)別出水滴擊盤的聲音，甲同學(xué)認為水龍頭距人耳的距離至少應(yīng)達34m遠，乙同學(xué)認為水龍頭距盤子距離至少應(yīng)達34m遠.你認為他們的看法對嗎？（2）請推導(dǎo)出用此滴水法測定重力加速度的計算式.【思路點撥】水滴做自由落體運動，按自由落體運動規(guī)律分析?！窘馕觥浚?）按實驗要求，使我們聽到前一滴水滴到盤子上的聲音時，后一滴水恰好離開水龍頭，若忽略聲音傳播的時間，則相鄰兩次滴水聲間隔的時間即為水

16、滴下落的時間.由此可見，人耳應(yīng)靠近聲源，即靠近盤子，由，而0.1s，所以=4.9cm，即水龍頭距盤子的距離至少應(yīng)達4.9cm，兩位同學(xué)的看法都是不正確的.（2）由于聽到n次水擊盤聲的總時間為t，則相鄰兩次滴水聲間的時間間隔t=t/(n1).由，可得，這就是用滴水法測定重力加速度的計算式.【點評】用這一方法測定的重力加速度數(shù)值是近似的，但實驗方法比較巧妙而且簡單.舉一反三【變式】某科技館中有一個展品，該展品放在較暗處.有一個不斷均勻滴水的龍頭（剛滴出的水滴速度為零）在平行光源的照射下，可以觀察到一種奇特的現(xiàn)象：只要耐心地緩慢調(diào)節(jié)水滴下落的時間間隔，在適當?shù)那闆r下，看到的水滴好象都靜止在各自固定的

17、位置不動（如圖中A、B、C、D所示，右邊數(shù)值的單位是cm）.要想出現(xiàn)這一現(xiàn)象，所用光源應(yīng)滿足的條件是（取g=10m/s2） ( ) A普通白熾燈光源即可B頻閃發(fā)光，間隔時間為1.4sC頻閃發(fā)光，間隔時間為0.14s D頻閃發(fā)光，間隔時間為0.20s 【答案】C【解析】由圖知h=0.2m，利用h=gT2得T=0.14s，因此答案選C.類型五、測定反應(yīng)時間問題例6、（2015 合肥期末考）如圖所示，甲同學(xué)用手拿著一把長50cm的直尺，并使其處于豎直狀態(tài)；乙同學(xué)把手放在直尺0刻度線位置做抓尺的準備某時刻甲同學(xué)松開直尺，直尺保持豎直狀態(tài)下落，乙同學(xué)看到后立即用手抓直尺，手抓住直尺位置的刻度值為20cm

18、；重復(fù)以上實驗，乙同學(xué)第二次手抓住直尺位置的刻度值為10cm直尺下落過程中始終保持豎直狀態(tài)若從乙同學(xué)看到甲同學(xué)松開直尺，到他抓住直尺所用時間叫“反應(yīng)時間”，取重力加速度g=10m/s2則下列說法中不正確的是（ ）A若將尺子上原來的長度值改為對應(yīng)的“反應(yīng)時間”值，則可用上述方法直接測出“反應(yīng)時間”B若某同學(xué)的“反應(yīng)時間”大于0.4s，則用該直尺將無法用上述方法測量他的“反應(yīng)時間”C乙同學(xué)第一次抓住直尺的瞬間，直尺的速度約為4m/sD乙同學(xué)第一次的“反應(yīng)時間”比第二次長【答案】C【解析】A、將計算出的反應(yīng)時間對應(yīng)到尺子上的長度時，可用上述方法直接測出“反應(yīng)時間”；故A正確；B、若某同學(xué)的反應(yīng)時間為

19、0.4s，則下落的高度：，大于該直尺的長度，所以將無法測量該同學(xué)的反應(yīng)時間故B正確C、由可知，乙第一次抓住直尺的速度；故C錯誤；D、直尺下降的高度h根據(jù)得，所以下落的高度最大的用的時間最長，所以第一次測量的反應(yīng)時間最長故D正確；因選不正確的，故選：C【總結(jié)升華】解決本題的關(guān)鍵知道人的反應(yīng)時間和自由落體運動的時間相等，結(jié)合位移時間公式進行求解【高清課程：自由落體與豎直上拋運動】【點評】從發(fā)現(xiàn)情況到采取相應(yīng)行動所經(jīng)過的時間叫反應(yīng)時間.依位移公式：h=gt2/2可得：當下落1cm，反應(yīng)時間當下落10cm，反應(yīng)時間根據(jù)這個規(guī)律，可以做一把反應(yīng)時間尺.下落距離1cm5cm10cm15cm20cm時間/s0.0450.1010.1430.1750.202類型六、頻閃照片問題例7、如圖所示，已知每塊磚的平均厚度約為6 cm,拍攝到的石子位置A距石子起落點豎直距離約為2m，怎樣估算這個照相機的曝光時間？【思路點撥】能從題目中提取相應(yīng)物理信息是關(guān)鍵?！敬鸢浮?.02s【解析】運動情景如圖：從O點到A點的過程：從O點到B點的過程：則曝光時間將x1=2m, x2=2.12m,代入，得【點評】做與實際相聯(lián)系的問題，難點是如何把一個實際問題抽象為一個物理問題，并根據(jù)題意畫出示意圖來反映物體的運動情景，這不僅是建立物理模型的基礎(chǔ)，也是形成良