校園中的數(shù)學7（馬淑良）

1、校園中的數(shù)學 -解直角三角形的應用 一、教學目標： 1、知識與技能目標：在具體的實際問題情境中，掌握應用數(shù)學知識（主要是解直角三角形的應用）的方法，滲透數(shù)學建模的思想，提高學生解決問題的能力，并使學生從中體會到學數(shù)學、用數(shù)學的樂趣。2、過程與方法目標：通過合作探究，分享交流等方式，讓學生學會將千變?nèi)f化的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識。3、 情感、態(tài)度和價值觀目標：利用生活中具體的情境，認識到數(shù)與形相結(jié)合的意義和作用，體會建立數(shù)學模型的作用，體驗到學好知識，能應用于社會實踐。二、教學重點和難點1、教學重點：使學生學會將簡單的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，并能選用適當?shù)臄?shù)學知識（如解直角三

2、角形的應用等）解決，提高他們分析和解決實際問題的能力。2、教學難點： 將實際問題抽象為數(shù)學問題。三、 教法和學法 情境教學、自主合作學習法等四、教學程序：教學環(huán)節(jié)教 學 內(nèi) 容設計意圖創(chuàng)設情景，提出問題同學們，如果你是校長，你會采取什么措施緩解我校停車難的壓力呢？通過實例和角色扮演的引入，喚起學生的好奇心，提出問題，激發(fā)學生學習的興趣。利用情境，解決問題問題1、坡道設計（1）受小車的爬坡能力的影響,我們要求地下車庫入口的坡道坡角最大為18°,車庫低于地面的深度為4米.請你設計一個入口坡道的施工示意圖,并求出坡道至少要多長.（2）如果坡道路面寬10米，那么修挖坡道大約需要挖出多少立方米

3、的土方？問題2、限高設計（1）根據(jù)規(guī)定，地下車庫坡道入口上方要張貼限高標志，以便告知駕駛員所駕車輛能否安全駛?cè)?，請求出你所設計的停車場的限高（2）若受場地限制, A、B兩點之間的距離只有9米.限高標志BC為0.5米，那么該如何設計限高？問題3、幫忙停車（1）劉老師的小車長5.4m ,寬2m，現(xiàn)有寬約為4.4米的長方形停車位可供使用.為了不占用相鄰車位，你能幫劉老師計算一下允許的最大停車傾斜角有多大嗎？（結(jié)果取整數(shù)）（2）你還有別的辦法嗎？1、讓學生充分參與到課堂當中來，師生合作共同解決問題；2、訓練學生應用數(shù)學知識的能力；3、培養(yǎng)學生從實際生活當中提煉數(shù)學問題，建立數(shù)學模型。學生活動，自主探究

4、1、你還能利用解直角三角形的知識解決校園里的哪些問題嗎？（1）小組討論； （2）畫出你的測量方案示意圖；（3）你需要測量示意圖中的哪些數(shù)據(jù)，并用a、b、c、d等字母表示測量的數(shù)據(jù)；（4）寫出計算的結(jié)果；2、方法的歸納1、讓學生開動腦筋、暢所欲言。在探究學習的過程中熟練掌握知識的應用；2、通過學生活動，先小組討論然后設計幾種有代表性的測量方案并計算結(jié)果；3、指名幾個學生板演，嘗試講解，分享學習的成果；4、對知識進行歸納和整理課堂小結(jié)，方法提煉談一談本節(jié)課的收獲或者疑惑。1、啟發(fā)學生回顧小結(jié)、激勵學生代表總結(jié)發(fā)言。2、適時小結(jié)歸納，有助于有效學習。布置作業(yè)，動手實踐為了改造學校生活服務大樓旁邊的池塘景觀，我們需要先做一份前期測量。請你利用課余時間，開動腦筋，小組合作完成池塘中假山尺寸的測量工作。（溫馨提示：注意安全，池塘水深，嚴禁下水?。嵺`作業(yè)題，給學生動手動腦的時