校園中的數(shù)學(xué)7（馬淑良）

1、校園中的數(shù)學(xué) -解直角三角形的應(yīng)用 一、教學(xué)目標(biāo)： 1、知識(shí)與技能目標(biāo)：在具體的實(shí)際問題情境中，掌握應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)（主要是解直角三角形的應(yīng)用）的方法，滲透數(shù)學(xué)建模的思想，提高學(xué)生解決問題的能力，并使學(xué)生從中體會(huì)到學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。2、過程與方法目標(biāo)：通過合作探究，分享交流等方式，讓學(xué)生學(xué)會(huì)將千變?nèi)f化的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。3、 情感、態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)：利用生活中具體的情境，認(rèn)識(shí)到數(shù)與形相結(jié)合的意義和作用，體會(huì)建立數(shù)學(xué)模型的作用，體驗(yàn)到學(xué)好知識(shí)，能應(yīng)用于社會(huì)實(shí)踐。二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1、教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生學(xué)會(huì)將簡單的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并能選用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)知識(shí)（如解直角三

2、角形的應(yīng)用等）解決，提高他們分析和解決實(shí)際問題的能力。2、教學(xué)難點(diǎn)： 將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題。三、 教法和學(xué)法 情境教學(xué)、自主合作學(xué)習(xí)法等四、教學(xué)程序：教學(xué)環(huán)節(jié)教 學(xué) 內(nèi) 容設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情景，提出問題同學(xué)們，如果你是校長，你會(huì)采取什么措施緩解我校停車難的壓力呢？通過實(shí)例和角色扮演的引入，喚起學(xué)生的好奇心，提出問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。利用情境，解決問題問題1、坡道設(shè)計(jì)（1）受小車的爬坡能力的影響,我們要求地下車庫入口的坡道坡角最大為18°,車庫低于地面的深度為4米.請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)入口坡道的施工示意圖,并求出坡道至少要多長.（2）如果坡道路面寬10米，那么修挖坡道大約需要挖出多少立方米

3、的土方？問題2、限高設(shè)計(jì)（1）根據(jù)規(guī)定，地下車庫坡道入口上方要張貼限高標(biāo)志，以便告知駕駛員所駕車輛能否安全駛?cè)?，?qǐng)求出你所設(shè)計(jì)的停車場的限高（2）若受場地限制, A、B兩點(diǎn)之間的距離只有9米.限高標(biāo)志BC為0.5米，那么該如何設(shè)計(jì)限高？問題3、幫忙停車（1）劉老師的小車長5.4m ,寬2m，現(xiàn)有寬約為4.4米的長方形停車位可供使用.為了不占用相鄰車位，你能幫劉老師計(jì)算一下允許的最大停車傾斜角有多大嗎？（結(jié)果取整數(shù)）（2）你還有別的辦法嗎？1、讓學(xué)生充分參與到課堂當(dāng)中來，師生合作共同解決問題；2、訓(xùn)練學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力；3、培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際生活當(dāng)中提煉數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型。學(xué)生活動(dòng)，自主探究

4、1、你還能利用解直角三角形的知識(shí)解決校園里的哪些問題嗎？（1）小組討論； （2）畫出你的測量方案示意圖；（3）你需要測量示意圖中的哪些數(shù)據(jù)，并用a、b、c、d等字母表示測量的數(shù)據(jù)；（4）寫出計(jì)算的結(jié)果；2、方法的歸納1、讓學(xué)生開動(dòng)腦筋、暢所欲言。在探究學(xué)習(xí)的過程中熟練掌握知識(shí)的應(yīng)用；2、通過學(xué)生活動(dòng)，先小組討論然后設(shè)計(jì)幾種有代表性的測量方案并計(jì)算結(jié)果；3、指名幾個(gè)學(xué)生板演，嘗試講解，分享學(xué)習(xí)的成果；4、對(duì)知識(shí)進(jìn)行歸納和整理課堂小結(jié)，方法提煉談一談本節(jié)課的收獲或者疑惑。1、啟發(fā)學(xué)生回顧小結(jié)、激勵(lì)學(xué)生代表總結(jié)發(fā)言。2、適時(shí)小結(jié)歸納，有助于有效學(xué)習(xí)。布置作業(yè)，動(dòng)手實(shí)踐為了改造學(xué)校生活服務(wù)大樓旁邊的池塘景觀，我們需要先做一份前期測量。請(qǐng)你利用課余時(shí)間，開動(dòng)腦筋，小組合作完成池塘中假山尺寸的測量工作。（溫馨提示：注意安全，池塘水深，嚴(yán)禁下水！）實(shí)踐作業(yè)題，給學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦的時(shí)