植樹問(wèn)題定稿

1、植樹問(wèn)題岙里小學(xué) 施瀅璐一、 教學(xué)目標(biāo):1、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等活動(dòng)，初步體會(huì)植樹問(wèn)題的模型思想2、學(xué)生能根據(jù)這個(gè)模型將生活中類似的問(wèn)題進(jìn)行分類，并試著應(yīng)用模型中間隔與棵數(shù)的關(guān)系來(lái)解決問(wèn)題3、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣二、重點(diǎn),難點(diǎn): 能理解在三種情況下間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系三、教學(xué)準(zhǔn)備:課件、學(xué)習(xí)單、貼紙四、教 學(xué) 過(guò) 程:一、情境導(dǎo)入師：你們知道每年的3月12日是什么節(jié)日嗎？預(yù)設(shè)：植樹節(jié)。師：植樹造林，綠化祖國(guó)是每一個(gè)人的義務(wù)和責(zé)任。同學(xué)們，你們有種過(guò)樹嗎？或者有看到過(guò)別人種樹嗎？師：那你發(fā)現(xiàn)樹和樹之間會(huì)有什么？預(yù)設(shè)：空隙師：在數(shù)學(xué)上呢，我們把它叫做間隔。（板書：間隔）

2、師：有關(guān)間隔的問(wèn)題在我們生活中隨處可見，同學(xué)們誰(shuí)來(lái)舉一舉這樣的例子？老師也收集的一些。（出示ppt 路燈，斑馬線等）師：像這樣有間隔的題目，在數(shù)學(xué)上我們都把它看成“植樹問(wèn)題”。（板書：植樹問(wèn)題）師：你們有信心學(xué)好嗎?請(qǐng)看。二、互動(dòng)新授1、理解題意課件出示：同學(xué)們?cè)谝粭l全長(zhǎng)20米的小路一邊植樹，每隔5米種一棵（路的一端放著一塊石頭）。一共要種多少棵樹？師：讀了題，你都知道了哪些數(shù)學(xué)信息？抓出其中的關(guān)鍵詞。預(yù)設(shè)1：路的一端放著一塊石頭。師：一端放著石頭會(huì)有什么影響呢？預(yù)設(shè)：石頭上不能種樹。預(yù)設(shè)2：每隔5米種一棵師：同學(xué)們來(lái)解釋一下，每隔5米是怎樣一種狀況？預(yù)設(shè)：在栽了一棵樹隔5米再栽一棵。師：就是

3、說(shuō)兩棵樹之間隔5米，為了說(shuō)的更準(zhǔn)確一些，就說(shuō)它的間隔距離是5米。間隔距離我們簡(jiǎn)稱間距。（板書：間距）預(yù)設(shè)3：總長(zhǎng)20米（師：全長(zhǎng)也叫總長(zhǎng)）預(yù)設(shè)4：一邊栽。師：為什么要突出一邊栽？師：最后我們要求的是什么？預(yù)設(shè)：數(shù)的棵數(shù)。（板書：棵數(shù)）2、構(gòu)建植樹問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型師：那同學(xué)們大膽猜一下，需要多少棵樹呢?預(yù)設(shè)：4棵，5棵師：基本上都是4,5棵師：好，光靠猜是不夠的，接下來(lái)我們得要驗(yàn)證。請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)習(xí)單，在學(xué)習(xí)單的第一題中畫一畫。學(xué)生畫圖，教師巡視。 （選典例投影）師：我們一起來(lái)看一下這幾位同學(xué)畫的圖，你能說(shuō)說(shuō)你是怎么畫的嗎？師：比較一下這幾種作圖方法，你覺得哪種方法簡(jiǎn)便，看起來(lái)清楚？（是啊，用線段

4、圖的方法最簡(jiǎn)便，因此它也是我們最常用的。） 師：我們一起來(lái)數(shù)一數(shù)：一個(gè)間隔一棵樹，一個(gè)間隔一棵樹。師：有幾個(gè)間隔？幾棵樹？（板書：4個(gè)間隔，4棵樹）師：像4個(gè)這樣間隔的總數(shù)，在數(shù)學(xué)中我們把它叫做間隔數(shù)。（板書：間隔數(shù)）提升難度出示: 同學(xué)們?cè)谝粭l全長(zhǎng)100米的小路一邊植樹，每隔5米種一棵（路的一端放著一塊石頭）。一共要種多少棵樹？師：這次長(zhǎng)100米你還能畫嗎？那你們猜一猜有幾棵樹呢？預(yù)設(shè):20棵師：為什么是20呢？請(qǐng)你猜猜看，你覺得間隔數(shù)和棵數(shù)有什么關(guān)系？預(yù)設(shè)：間隔數(shù)=棵數(shù)師：間隔數(shù)=棵樹？正確嗎？剛剛在20米的路上是否滿足？師：我們只靠畫一次就能證明這個(gè)猜想嗎？預(yù)設(shè)：不行師：好，那我們?cè)儆抿?yàn)

5、證一次。驗(yàn)證。出示: 同學(xué)們?cè)谝粭l全長(zhǎng)30米的小路一邊植樹，每隔5米種一棵（路的一端放著一塊石頭）。一共要種多少棵樹？師：你們發(fā)現(xiàn)棵樹和間隔數(shù)有什么關(guān)系？預(yù)設(shè)：都是6個(gè)，棵樹=間隔數(shù)師：所以你們都猜對(duì)了。今天表現(xiàn)真不錯(cuò)，一下子就能找到這其中的規(guī)律，老師真為你們感到高興！ 3、遷移猜想兩端都種師：剛剛路的一端被石頭擋住了，所以是只種一端的植樹問(wèn)題。（板書：只種一端）那是不是所有的路的一端都有石頭呢？那還會(huì)有什么情況？預(yù)設(shè)：兩端都沒有石頭師：兩端都沒有石頭就是？?jī)啥硕挤N。（板書：兩端都種）師：好，那現(xiàn)在我們直接猜一猜，兩端都沒有石頭的情況下，棵樹和間隔數(shù)有什么關(guān)系呢？預(yù)設(shè)：棵樹=間隔數(shù)+1 （板書

6、：棵樹=間隔數(shù)+1？）師：有了猜想，我們就要去驗(yàn)證。出示: 同學(xué)們?cè)谝粭l全長(zhǎng)30米的小路一邊植樹，每隔5米種一棵（路的兩端沒有放石頭）。一共要種多少棵樹？師：在你的學(xué)習(xí)單上第3條線上畫一畫?！具x典例投影，并一起數(shù)一數(shù)，在黑板上演示貼一貼】師：我們得出棵樹7棵，間隔數(shù)6個(gè)小結(jié)：所以在兩端都種樹的情況下“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”是正確的。兩端都不種師：現(xiàn)在有了只種一端，兩端都種，還有一種什么情況？預(yù)設(shè)：兩端都不中。師：好，那現(xiàn)在我們直接猜一猜，兩端不種情況下，棵樹和間隔數(shù)有什么關(guān)系呢？預(yù)設(shè)：棵樹=間隔數(shù)-1（板書：棵樹=間隔數(shù)-1）師：好了，這次不用老師說(shuō)了你們也知道我們要去？驗(yàn)證。【選典例投影，并一起數(shù)一數(shù)在黑板上演示貼一貼】小結(jié)：所以在兩端都不種的情況下“棵數(shù)=間隔數(shù)-1”師：我們找到了三個(gè)數(shù)量關(guān)系，那你有沒有發(fā)現(xiàn)總長(zhǎng)，間距，和間隔數(shù)有什么關(guān)系嗎？預(yù)設(shè)：總長(zhǎng)÷間距=間隔數(shù)（板書：總長(zhǎng)÷間距=間隔數(shù)）師：同學(xué)們觀察這4個(gè)數(shù)量關(guān)系式，哪個(gè)數(shù)量最為重要？預(yù)設(shè)：間隔數(shù)師：在這四個(gè)數(shù)量關(guān)系中都涉及到它，它起著橋梁的作用。無(wú)論求誰(shuí)，都要用到它。師：剛剛我們發(fā)現(xiàn)了四個(gè)規(guī)律，請(qǐng)把它們讀一讀，記一記。三、課堂練習(xí)師：發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，我們就要進(jìn)行運(yùn)用，我們來(lái)看一下題。1、小明家門前有一條35米的小路，綠化隊(duì)要在路旁種一排樹。每隔5米種一棵（只種一端）一共要種幾棵樹？2、在一條全長(zhǎng)1