小升初數(shù)學(xué)十種巧算方法

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上小升初數(shù)學(xué)十種巧算方法數(shù)學(xué)，計(jì)算是基礎(chǔ)，也是必備能力。計(jì)算能力的提高，計(jì)算技巧的掌握，不僅可以提高做題速度，也可以提高做題正確率。隨著數(shù)學(xué)競賽的蓬勃發(fā)展，數(shù)值計(jì)算充滿了活力，除了遵循四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序外，破局部考慮、立整體分析，巧妙、靈活地運(yùn)用定律和方法，對(duì)處理一些貌似復(fù)雜的計(jì)算題常常有事半功倍的效果，常見的巧算方法有以下十種。一、湊整法運(yùn)算定律是巧算的支架，是巧算的理論依據(jù)，根據(jù)式題的特征，應(yīng)用定律和性質(zhì)“湊整”運(yùn)算數(shù)據(jù)， 能使計(jì)算比較簡便。1、加法“湊整”。利用加法交換律、結(jié)合律“湊整”，例如： 467327689532722311=（46735327）（27

2、68922311）= 1000050000= 600002、減法 “湊整”。 利用減法性質(zhì)“湊整”， 例如： 50137= 50（137）= 303、乘法 “湊整”。利用乘法交換律、結(jié)合律、分配律“湊整”，例如： 125×4×8×25×78=（125×8）×（4×25）×78= 1000×100×78= 4、補(bǔ)充數(shù)“湊整”。末尾是一個(gè)或幾個(gè)0的數(shù)，運(yùn)算起來比較簡便。若數(shù)末尾不是0，而是98、51等，我們可以用（100-2）、（501）等來代替，使運(yùn)算變得比較簡便、快速。一般地我們把100叫做98

3、的“大約強(qiáng)數(shù)”，2叫做98的“補(bǔ)充數(shù)”；50叫做51的“大約弱數(shù)”，1叫做51的“補(bǔ)充數(shù)”。把一個(gè)數(shù)先寫成它的大約強(qiáng)（弱）數(shù)與補(bǔ)充數(shù)的差（和），然后再進(jìn)行運(yùn)算，例如：（1）38799 =387（100-1） =387100-1 =486（2）1680-89 =1680-（100-11） =1680-100+11 =1580+11 =1591（3）69×101 =69×（100+1） =6900+69 =6969二、約分法 根據(jù)式題結(jié)構(gòu)，采用約分，能使計(jì)算比較簡便。例如：        三、基數(shù)法

4、根據(jù)數(shù)據(jù)特征，從諸多數(shù)中選擇一個(gè)做計(jì)算基礎(chǔ)的數(shù)，通過“割”、“補(bǔ)”，采用“以乘代加”的方法速算。例如： 1718161714191314（解題時(shí)，可以選擇17為基準(zhǔn)數(shù)，以乘代加解答如下。）=17×81-1-32-4-3=17×8-8=128四、公式法等差數(shù)列，是指每兩個(gè)相鄰的數(shù)之間差都相等的數(shù)列。等差數(shù)列求和，可以用公式：和=（首項(xiàng)+尾項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2。例如： 13141516171819202122=（1322）×10÷2=175另外，如果加數(shù)的項(xiàng)數(shù)是奇數(shù)個(gè)，也可以直接用排列在正中間的數(shù)（中間項(xiàng)）乘以項(xiàng)數(shù)，去求它們的和。例如： 357

5、91113151719=11（中間項(xiàng)）×9（項(xiàng)數(shù)）=99五、變形法恒等變形是一種重要的思想和方法，也是一種重要的解題技巧。它利用我們學(xué)過的知識(shí)，去進(jìn)行有目的的數(shù)學(xué)變形，常常能使題目很快地獲得解答。例如：1.計(jì)算 9999×22223333×3334（此題如果直接乘，數(shù)字較大，容易出錯(cuò).如果將9999變?yōu)?333×3，規(guī)律就出現(xiàn)了） 9999×22223333×33343333×3×22223333×33343333×66663333×33343333×（66663334）33

6、33×100002、（將分子部分變形，可以使運(yùn)算簡便。）                3、        六、圖形法用長方形的長表示一個(gè)因數(shù)，用長方形的寬表示另一個(gè)因數(shù)，再用長方形的面積圖進(jìn)行分析，形象直觀，新穎別致。例如：9876×9876-9875×9877     

7、60;  如上圖，9876×9876為正方形面積，9875×9877為長方形面積，所以， 9876×9876-9875×9877等于正方形面積減去長方形面積，即下邊小長方形面積減去右邊小長方形面積：原式9876×1-9875×11七、分組法一些看似很難計(jì)算的題目，采用“分組計(jì)算”的方法，往往可以使它很快地解答出來。例如：        （觀察題中給出的數(shù)據(jù)特點(diǎn)，應(yīng)該將小括號(hào)去掉，然后適當(dāng)分組，這樣可使運(yùn)算簡便。）  

8、      八、裂項(xiàng)法裂項(xiàng)法是根據(jù)題目的運(yùn)算符號(hào)及數(shù)字特點(diǎn)，把題中的某些項(xiàng)拆成幾個(gè)數(shù)的和（差）,或幾個(gè)數(shù)的積（商），然后再利用運(yùn)算定律和性質(zhì)進(jìn)行簡算。例如：1、計(jì)算 1×2+2×3+3×410×11                將這10個(gè)等式左、右兩邊分別相加，可以得到     

9、0;  2、                             九、代換法在計(jì)算中常常把幾個(gè)數(shù)的運(yùn)算式子作為一個(gè)整體參與其他運(yùn)算，這是一種代換的思想，例如：1、×-×（若要計(jì)算可是很麻煩的一件事 不妨將原式分析一下，設(shè)A= B=）則原式=A×B-(A+1

10、)×(B-1) =A×B-AB+A-B+1 = A-B+1 =-+1 =22、計(jì)算（1+0.23+0.34）× （0.23+0.34+0.56）-（1+0.23+0.34+0.56）×（0.23+0.34）（根據(jù)題中給出的數(shù)據(jù)，設(shè)1+0.23+0.34=a，0.23+0.34=b，） a×（b+0.56）-（a+0.56）×b=ab+0.56a-ab-0.56b=0.56a-0.56b=0.56（a-b）=0.56×1=0.56十、擴(kuò)縮法在解決求整數(shù)部分的問題時(shí)，常用的方法是把它擴(kuò)大或縮小，求出這個(gè)數(shù)的范圍，最后確定它的整數(shù)部分。例如：1.        要是先計(jì)算出正確的結(jié)果，再回答整數(shù)部分是多少，那可不是簡單的計(jì)算。觀察這個(gè)式子中的除數(shù)，        假設(shè)除數(shù)中的每個(gè)分?jǐn)?shù)都是20分之1，那么除數(shù)是