浙江省金華一中高三上學(xué)期期中考試 數(shù)學(xué)文

1、金華一中2010學(xué)年第一學(xué)期期中考試高三 數(shù)學(xué)（文）命題：黃錦龍 校對(duì)：陳娥菊一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求。1已知集合，則（RA）B = （ ）ABCD2過點(diǎn)（1，0）且與直線x-2y-2=0垂直的直線方程是 （ ）A2x+y-2=0 Bx-2y+1=0 Cx-2y-1=0 D2x+y-1=03已知等比數(shù)列中，公比，且，則= （ ） A2 B3 C6 D3或64已知函數(shù)，則 （ ）A4B C4D5若向量，且，則銳角為 （ ）A B C D6. 函數(shù)的圖象 （ ）A. 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 B. 關(guān)于直線y=x對(duì)稱 C. 關(guān)于x軸對(duì)稱

2、 D. 關(guān)于y軸對(duì)稱7條件甲：“a1”是條件乙：“”的 （ ）A既不充分也不必要條件 B充要條件 C充分不必要條件 D必要不充分條件8.設(shè)，則 ( )A B C D 9已知在上有兩個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍為( ) A（1，2） B1，2 C1,2) D（1，2 10. 已知x0，y0，且x+2y+2xy=8，則x+2y的最小值是 （ ）A 3 B4 C D二填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分11函數(shù)的值域是 12曲線在點(diǎn)處的切線方程是 13已知為第二象限的角，,則 .14已知實(shí)數(shù)滿足約束條件則的最大值等于 15已知數(shù)列的首項(xiàng)為，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為 16過點(diǎn)的直線將圓分成兩段弧，當(dāng)劣弧所對(duì)

3、的圓心角最小時(shí)，直線的斜率CAMBP17如右圖，在中，是的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，且滿足，則的值等于 溫馨提示：所有試題答案都要答在答題卷上三、解答題：本大題共5小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.18（本小題滿分14分）在中，角的對(duì)應(yīng)邊分別為，已知，且（）求的值；（）求的值19（本小題滿分分）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知四邊形OABC是平行四邊形，點(diǎn)M是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)（包括端點(diǎn)），如圖（）求ABC的大??；（II）是否存在實(shí)數(shù)，使？若存在，求出滿足條件的實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由。20（本小題滿分分）（）若是公差不為零的等差數(shù)列前n項(xiàng)的和，且成等比數(shù)列，

4、求數(shù)列的公比； （II）設(shè)是公比不相等的兩個(gè)等比數(shù)列，證明數(shù)列不是等比數(shù)列。21（本小題滿分15分）設(shè)函數(shù)， （其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)） （）求函數(shù)的極大值；（II）若時(shí)，恒有成立，試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍。22（本小題滿分15分） 已知以點(diǎn)為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)O、A，與y軸交于點(diǎn)O、B，其中O為原點(diǎn)。 （）求證：AOB的面積為定值；（）設(shè)直線2x+y4=0與圓C交于點(diǎn)M、N，若，求圓C的方程；（）在（）的條件下，設(shè)P、Q分別是直線l：x+y+2=0和圓C的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)。高（ ） 班 姓名_ 班序號(hào)_ 考號(hào) 金華一中2010學(xué)年第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文科）答題卷一、選擇題：本大

5、題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。題目12345678910選項(xiàng)二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分。11. 12 13. 14. 15. 16. 17. 三、解答題：本大題共5小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.18（本小題滿分14分）在中，角的對(duì)應(yīng)邊分別為，已知，且（）求的值；（）求的值19（本小題滿分分）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知四邊形OABC是平行四邊形，點(diǎn)M是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)（包括端點(diǎn)），如圖（）求ABC的大?。唬↖I）是否存在實(shí)數(shù)，使？若存在，求出滿足條件的實(shí)數(shù)的取值范圍；若不

6、存在，請(qǐng)說明理由。20（本小題滿分分）（）若是公差不為零的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，且成等比數(shù)列，求數(shù)列的公比； （II）設(shè)是公比不相等的兩個(gè)等比數(shù)列，證明數(shù)列不是等比數(shù)列。21（本小題滿分15分）設(shè)函數(shù)， （其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)） （）求函數(shù)的極大值；（II）若時(shí)，恒有成立，試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍。22（本小題滿分15分） 已知以點(diǎn)為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)O、A，與y軸交于點(diǎn)O、B，其中O為原點(diǎn)。 （）求證：AOB的面積為定值；（）設(shè)直線2x+y4=0與圓C交于點(diǎn)M、N，若，求圓C的方程；（）在（）的條件下，設(shè)P、Q分別是直線l：x+y+2=0和圓C的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)。金華一中2010

7、學(xué)年第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文科）答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。題目12345678910選項(xiàng)CABDBDBACB二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分。11. 12. 13. 14.8 15. 16. 17. 4三解答題（本大題共5小題，共72分）18（本小題滿分14分）解（）在中，由正弦定理可得：, 3 4（）由余弦定理可得： 6 7 11故 13 1419解：（）由題意，得，因?yàn)樗倪呅蜲ABC是平行四邊形，所以，于是，ABC= 6分（II）設(shè)，其中1t5，于是 10分若，則，即 12分又1t5，所以故存

8、在實(shí)數(shù)，使 14分20解：（）設(shè)數(shù)列的公差為d，由題意，得 故公比 7分 （II）設(shè)的公比分別是p、q（pq）， 為證不是等比數(shù)列只需證。10分事實(shí)上，由于pq，又不為零，因此，故不是等比數(shù)列。14分21.解: ()令，且0a1 當(dāng)時(shí)，得ax3a；當(dāng)時(shí)，得xa或x3a 的單調(diào)遞增區(qū)間為（a，3a）；的單調(diào)遞減區(qū)間為（，a）和（a，），故當(dāng)x=3a時(shí)，有極大值，其極大值為 6分（II） 7分當(dāng)時(shí)，在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，且恒有成立又，此時(shí)， 10分當(dāng)時(shí)，得恒有成立即又得， 14分綜上可知，實(shí)數(shù)a的取值范圍為。 15分22解：()由題設(shè)知，圓C的方程為，化簡得，當(dāng)y=0時(shí)，x=0或2t，則；當(dāng)x=0時(shí)，y=0或，則，為定值。 5分（II），則原點(diǎn)O在MN的中垂線上，設(shè)MN的中點(diǎn)為H，則CHMN，C、H、O三點(diǎn)共線，則直線OC的斜率，t=2或t=2圓心C(2，1)或C(2，1)圓C的方程為或，由于當(dāng)圓