江蘇省2014年高考數(shù)學(xué)三輪專題復(fù)習(xí)素材：倒數(shù)第8天

1、倒數(shù)第8天三角與向量保溫特訓(xùn)1已知，且cos ，則tan _.解析利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求解由條件可得sin ，所以tan 2.答案22sin2cos2的值是_解析利用二倍角的余弦公式求解sin2cos2cos0.答案03已知tan()，tan ，則tan _.解析tan tan()1.答案14在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b1，c，C，則ABC的面積為_解析由正弦定理得sin B，所以BA，所以ab1，故ABC的面積為absin C.答案5設(shè)D，P為ABC內(nèi)的兩點(diǎn)，且滿足()，則_.解析取BC的中點(diǎn)為P，則()，則點(diǎn)D是中線AP的中點(diǎn)，所以.答案6若函數(shù)f(x)si

2、n(x)(0)是偶函數(shù)，則cos_.解析因?yàn)楹瘮?shù)f(x)sin(x)(0)是偶函數(shù)，所以，故coscos.答案7若sin，則cos_.解析由誘導(dǎo)公式可得cossin，所以cos2cos211.答案8若，(0，)，cos ，tan ，則2_.解析由條件得，所以2(2，3)，且tan ，tan ，所以tan 2，tan(2)1，所以2.答案9在ABC中，若A30°，b2，且2·20，則ABC的面積為_解析因?yàn)?·20，所以2accos Bc20a2c2b2c2ab2，所以AB30°，C120°，所以ABC的面積為×2×2

3、5;.答案10已知函數(shù)f(x)1sin 2x2cos2x，則函數(shù)yf(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為_解析因?yàn)閒(x)1sin 2x2cos2x2cos 2xsin 2x22cos，當(dāng)2k2x2k，kZ時函數(shù)遞減，所以遞減區(qū)間是(kZ)答案(kZ)11如圖，測量河對岸的塔高AB時，選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個測點(diǎn)C與D，測得BDC120°.BDCD10米并在點(diǎn)C測得塔頂A的仰角為60°，則塔高AB_.解析在BCD中，由余弦定理可得BC10，在直角ABC中，ABBCtan 60°30.答案3012在ABC中，AB邊上的中線CO2，若動點(diǎn)P滿足sin2·cos2&#

4、183;(R)，則()·的最小值是_解析因?yàn)閟in2·cos2·(R)，又sin2cos21，所以C、P、O三點(diǎn)共線，且sin2，cos20,1，所以點(diǎn)P在線段OC上，設(shè)|t(t0,2)，故()·2·2t(2t)·(1)2t24t，當(dāng)t1時，取最小值2.答案213已知函數(shù)f(x)sin xcos x的定義域?yàn)閍，b，值域?yàn)?，則ba的取值范圍是_解析由條件可得，長度最小的定義域可能是，此時ba，長度最大的定義域可能是，此時ba，即ba的取值范圍是.答案14已知ABC中，AB邊上的高與AB邊的長相等，則的最大值為_解析由三角形的面積公式

5、得c2absin Csin C，由余弦定理可得c2a2b22abcos C2cos Csin C2cos C，所以2sin C2cos C2sin，最大值是2.答案2知識排查1求三角函數(shù)在定義區(qū)間上的值域(最值)，一定要結(jié)合圖象2求三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間要注意x的系數(shù)的正負(fù)，最好經(jīng)過變形使x的系數(shù)為正3求ysin x的周期一定要注意的正負(fù)4“五點(diǎn)法”作圖你是否準(zhǔn)確、熟練地掌握了？5由ysin xyAsin (x)的變換你掌握了嗎？6你還記得三角化簡的通性通法嗎？(降冪公式、異角化同角、異名化同名等)7已知三角函數(shù)值求角時，要注意角的范圍的挖掘8在ABC中，A>Bsin A>sin B.9使用正弦定理時易忘比值還等于2R.10在解決三角形問題時，正弦定理、余弦定理、三角形面積公式你記住了嗎？11a0，則a·b0，但由a·b0，不能得