比例單元學(xué)案

1、南陽橋中學(xué)六年級數(shù)學(xué)學(xué)案 姓名： 評價：比例的意義學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解比例的意義，了解比和比例的區(qū)別。2、能根據(jù)比例的意義，正確判斷兩個比能否組成比例。3、在自主探究、觀察比較中培養(yǎng)分析、概括能力。重點：理解比例的意義，能正確判斷兩個比能否組成比。難點：能快速正確判斷兩個簡單的比能否組成比例，形成一定的數(shù)感。一、輕松熱身。1、兩個數(shù)（ ）又叫做兩個數(shù)的比。2、火車4小時行240千米，火車行駛的路程和時間的比是( )( )，化成最簡整數(shù)比是()()，比的前項是（ ），比的后項是（ ），比值是( )。3、（ ）叫做比的基本性質(zhì)。4、求比值（用遞等式寫出計算過程）：6：10 9：15 0.6：0.2

2、3/4：1/4= =計算后我發(fā)現(xiàn)（ ）。二、自主學(xué)習(xí)：自學(xué)課本3233頁，回答下面的問題：1、看書32頁，寫出四面國旗長和寬的比并求出比值各是多少？左上圖：（ ）：（ ）比值是（ ），右上圖：（ ）：（ ）比值是（ ）左下圖：（ ）：（ ）比值是（ ），右下圖：（ ）：（ ）比值是（ ）。計算后我發(fā)現(xiàn)：（ ）所以15：10=（ ）：（ ）也可以寫成（ ）。像這樣表示（ ）相等的式子叫做比例。2、試著寫出3個比例：3、組成比例必備條件是什么？ 必須是兩個比。比值相等。下面哪兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來12：16 10：6 4.5:2.7 0.3:0.5 5:6組成的比例有： 

3、比舉例：（ ）由（ ）個數(shù)組成，是一個（ ），表示（ ）比例舉例：（ ）有（ ）個數(shù)組成，是一個（ ），表示（ ）5、比和比例有什么不同？    三、當(dāng)堂檢測：（一）、填空1表示（ ）相等的式子叫做比例。2判斷兩個比能不能組成比例，要看他們的（ ）是不是相等。3寫出比值是2的兩個比（ ）和（ ），組成的比例是（ ）。44：6和8：12，他們的比值都是（ ），組成的比例可以寫成（ ），也可以寫成（ ）。512的因數(shù)有（ ），選出其中4個數(shù)組成一個比例是（ ）。（二）、在（ ）里填上合適的數(shù)3：4=6：（ ） （ ）：13=6：41/5：1/10=（ ）：1

4、/8 0.2：0.6=1/4：（ ）（三）、判斷是否成比例（括號里寫上是或否，照例子寫出理由。）3：8和15：40 （ ） 6：9和8：4（ ）因為3：8=（ ） 15：40=（ ） 兩個比 。因為它們的比值（ ），所以兩個比（ ）比例。南陽橋中學(xué)六年級數(shù)學(xué)學(xué)案姓名： 評價：課題：比例的基本性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解比例的意義，懂得比例各部分名稱。2、經(jīng)歷探索比例基本性質(zhì)的過程，理解并掌握比例的基本性質(zhì)。3、能運用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。學(xué)習(xí)重點理解比例的意義和基本性質(zhì)。學(xué)習(xí)難點應(yīng)用比的基本性質(zhì)判段兩個數(shù)能否成比例，并正確的組成比例。預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)：（一）輕松熱身。1、說說什么是比例？ 2

5、、下面每組中的兩個比能否組成比例？74和53 802和2005 (二)自主學(xué)習(xí)。1、自學(xué)教科書34-35的內(nèi)容。組成比例的四個數(shù)，叫做比例的（ ）。兩端的兩項叫做比例的（ ），中間的兩項叫做比例的（ ）。例如： 2.4 ： 1.6 60 ：40 (標(biāo)出內(nèi)項和外項)兩個外項的積是2.4×40 兩個內(nèi)項的積是1.6×60 如果把比例改成分?jǐn)?shù)的形式，等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘，所得的積有什么關(guān)系？ 2.4 × 40 1.6 × 60我發(fā)現(xiàn)：兩個外項的積（ ）兩個內(nèi)項的積。（填大于或等于）2、歸納總結(jié)：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫做（ ）。

6、合作交流：1、討論自主學(xué)習(xí)中存在的問題。2、用2、4、8和16組成不同的比例。 （有多少寫多少） 3、小結(jié)：根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能不能組成比例，關(guān)鍵要看兩個外項的積是否（ ）兩個內(nèi)項的積，如果相等，則能組成( )；如果不相等，則不能組成（ ）。課堂總結(jié)：本堂課你學(xué)懂了什么？還有什么疑問？當(dāng)堂檢測：1、填空。（1）12:9 比值是（ ）， ：的比值是（ ）,把這兩個比寫成比例為（ ）(2)在比例里，兩個內(nèi)項的積是,則兩個外項的積是（ ）（3）根據(jù)1.2×40.6×8，可以寫成比例 （4）a b ,則b : a ( ) : ( )2、下面哪組中的兩個比可以組成比例，把組

7、成的比例寫出來。（1）0.9：1.2和8：6 （2）: 和6 : 53、一個比例的各項都是整數(shù)，這兩個比的比值都是0.6，且第一項比第二項小10，第四項是第二項的，寫出這個比例。南陽橋中學(xué)六年級數(shù)學(xué)學(xué)案姓名： 評價：課題：解比例學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、理解什么叫解比例，掌握解比例的方法，會解比例。 2、能夠應(yīng)用解比例知識，解決生活中的數(shù)學(xué)問題。 3、感悟數(shù)學(xué)知識的魅力，感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊。 學(xué)習(xí)重難點： 1、 解比例的方法，會解比例。 2、 應(yīng)用解比例知識，解決生活中的數(shù)學(xué)問題。預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)：（一）輕松熱身。1、解下列方程 × 2、應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例？把

8、組成的比例寫出。610和915 51和623、根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例中的另一個未知項。求比例中的未知項，叫（ ）。 （二）自主學(xué)習(xí)。、自學(xué)第35頁例2。 （1）理解題意 根據(jù)題意可知“模型的高度：原塔高度1：10”，已知原塔的高度為320，如果設(shè)模型的高米，則可列出比例式為（）：320 ：（）解比例根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩個外項與相乘的積（）兩內(nèi)項320與的積。（填等或不等）：（）列式解答解：設(shè)合作交流：1、討論自主學(xué)習(xí)中存在的問題。2、合作交流完成。解比例 * 3、將4、5、6再配上一個數(shù)組成比例，這個數(shù)可以是（ ）或（ ）。 課堂總結(jié)：本堂課你學(xué)懂了

9、什么？還有什么疑問？當(dāng)堂檢測：1、判斷題。（1）含有未知項的比例也是方程. ( )（2）比的前項和后項都乘同一個數(shù)，比值不變。（ ）（3）比例的兩個內(nèi)項的積減去兩個外項的積，差是0。（）2、解比例 0.8 ：x : 0.25 : : x 2 : 53、根據(jù)4 x 15 5 x 12 填一填。 南陽橋中學(xué)六年級數(shù)學(xué)學(xué)案姓名： 評價：解比例練習(xí)課學(xué)習(xí)目標(biāo):1.通過練習(xí)會正確熟練地解比例。 2.養(yǎng)成認(rèn)真書寫和準(zhǔn)確計算的好習(xí)慣。教學(xué)重點用比例的意義和性質(zhì)解比例.一、 基本練習(xí)：1 提問：什么是解比 例？怎樣解比例？2 解下面的比例3 課件出示，先讓學(xué)生試做，再小組交流1.如果說( ):( ) =( )

10、: ( ) ，則有（）×（ ）=（ ）×（ ）2.在一個比例中，兩個外項之積等于1，一個內(nèi)項是（ ），另一個內(nèi)項是（ ）。3.在一個比例里，如果兩個外項互為倒數(shù)，則兩個內(nèi)項的積是（ ）。4.在一個比例里，如果兩個外項的積是30，一個內(nèi)項是5，那么另一個內(nèi)項是（ ）。5.一個比例，兩個內(nèi)項的積是8，一個外項是5，另一個外項是（ ）。二、拓展練習(xí)：1 課件出示，學(xué)生先自己嘗試，板演練習(xí)，做后訂正判斷： 1. 1.2X= 3.6 的解是x=1.2。 （ ）2. 求比值和解比例是相同的概念。 （ ）3.解X：12= 4 ：2的第一步是2X=12×4 ，這是根據(jù)比例的基本性

11、質(zhì)。 （ ）4.因為3×10=15×2，所以3:15=10:2。( )5.因為7:5=0.5：a，所以7a=5×0.5 （ ）三目標(biāo)檢測1.某手機(jī)超市門口放著一個按20:1的比制作的手機(jī)模型。已知手機(jī)模型的高度是160厘米，手機(jī)的實際長度是多少厘米？2.小區(qū)1號樓的實際高度是45米，它的高度與它的模型高度的比是600:1。該樓模型的高度是多少厘米？3、1.5:4=12:32，如果第一個比的前項加上2.5，那么第二個比的后項要減去幾，這個比例仍然成立？南陽橋中學(xué)六年級數(shù)學(xué)學(xué)案 姓名： 評價：課題：成正比例的量學(xué)習(xí)目標(biāo)：1通過觀察、比較、判斷、歸納等方法，理解正比例的

12、意義。2親歷用事物相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點來分析問題，能夠根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。3. 用y / x= K表示變量之間的關(guān)系，初步滲透函數(shù)思想。學(xué)習(xí)重點：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定,理解正比例的意義 。學(xué)習(xí)難點：理解正比例的意義。預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)：（一）輕松熱身。1、根據(jù)要求寫出下面各數(shù)量之間的關(guān)系（1）已知路程和時間，怎樣求速度？（2）已知路程和時間，怎樣求單價？（3）已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？（）已知圓周長和直徑，怎樣求圓周長？小結(jié)：我知道像路程和時間、路程和時間、工作總量和工作時間等，這樣兩種有關(guān)系的量稱作（）。（二）自主學(xué)習(xí)。1、自學(xué)例1

13、。（）觀察主題圖完成表格高度cm體積cm3底面積cm2(）我發(fā)現(xiàn)： 25 ( 比值一定 )也就是體積與高度的（ ）一定。（）像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量（），另一種量也隨著（），如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的（）一定，這兩種量就叫做成（）的量，他們的關(guān)系叫做成（）關(guān)系。正比例關(guān)系表示為 底面積（一定）如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的式子表示為： k ( ) （4）想想，生活中還有那些成正比例的量？合作交流：1、討論自主學(xué)習(xí)中存在的問題。2、合作交流完成例2（1）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？（2）不計算，根據(jù)圖像判斷，如果杯中水的高度是7cm,那么

14、水的體積是多少？225水有多高？ 思考：怎樣判斷兩種量是否成正比例關(guān)系？當(dāng)堂檢測：、判斷（）正方形的面積與邊長成正比。（） （）圓的面積與半徑的平方成正比。（）（）如果，那么與成正比例。（ ）（）一個加數(shù)不變，和與另一個加數(shù)成正比例。（）、想一想，填一填，并回答問題。一種花布的數(shù)量和總價如下表：數(shù)量總價元（）分別寫出各組總價和相對應(yīng)的數(shù)量的比，并求出比值。（）說出這個比值所表示的意義。（）總價和數(shù)量成正比例關(guān)系嗎？為什么？（）在下圖中描出表示數(shù)量和對應(yīng)總價的表格的點，然后把它們連起來，說說圖像的特點?？們r元123456數(shù)量（）利用圖像回答，買2.5花布要多少元？68元能賣多少米花布？南陽橋中學(xué)

15、六年級數(shù)學(xué)學(xué)案 姓名： 評價：正比例練習(xí)課學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會正確判斷兩種量是否成正比例關(guān)系。2、能舉出生活中成比例關(guān)系的例子。一、基本練習(xí):1 判斷兩種量是不是成正比例（1）蘋果的單價一定，購買蘋果的數(shù)量和總價（2）輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時間（3）每小時織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時間（4）小新跳高的高度和他的身高2 、請同學(xué)們思考下面兩個問題（1）正方形的面積和邊長（2）正方形的周長和邊長 二、綜合練習(xí)：1 判斷x和y是否成正比例 yx= 5 y = x xy =5 x = 5+x =y 2 判斷m和n是否成正比例如果7a 8 b，那么a 和b （   &

16、#160;    ）。    如果 m：6n： 8，那么m 和n （ ）。  如果 m8n ，那么m 和 n （ ） 3 學(xué)生練習(xí)被除數(shù)一定，除數(shù)和商（                     ）。張英的年齡與跳高的高度（        &

17、#160;         ）。.買同一種作業(yè)本的本數(shù)和錢數(shù)（          )           長方形周長一定，長和寬（              

18、）。    .長方形的長一定，面積和寬。（ ）家庭收入一定，支出和結(jié)余（       ）。.一個因數(shù)一定，積和另一個因數(shù)圓的半徑和它的面積（  ）。圓的半徑的平方和它的面積（  ）。圓的半徑和它的周長（ ）減數(shù)一定，被減數(shù)和差（ ）                    

19、; 三角形的底一定，它的高和面積（    ） 每袋水泥質(zhì)量一定，水泥袋數(shù)和總質(zhì)量。 （ ）訂閱少年報的份數(shù)和錢數(shù)。 （ ）三目標(biāo)檢測 1. 選擇是成正比例還是成反比例：（1）把一根鐵絲截成同樣長的小段，截成的段數(shù)和每段的長度（ ）（2）修一幢樓房，參加修建的工人數(shù)與所修天數(shù)（           ）。 （3）長方體底面積一定，它的高和體積（        ） 2、判斷下面每題中的兩種量是

20、不是成正比例，并說明理由。（）每包書中冊數(shù)相同，包數(shù)和總冊數(shù)。（）全班的學(xué)生人數(shù)一定，每組的人數(shù)和組數(shù)。（）房間地面面積一定，房間里的人數(shù)和每人所占的面積。（）和一定，加數(shù)和另一個加數(shù)。（）一個人的年齡和他的體重。南陽橋中學(xué)六年級數(shù)學(xué)學(xué)案 姓名： 評價：成反比例的量學(xué)習(xí)目標(biāo) 1理解反比例的意義，掌握成反比例的量的變化規(guī)律。 2能找出生活中成反比例的實例。 3、提高觀察比較分析、抽象、概括和學(xué)習(xí)方法的遷移能力，滲透函數(shù)思想。 重點、難點 重點：理解反比例的意義 難點：找出成反比例的兩種量變化規(guī)律預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)：（一）輕松熱身。1、判斷下面兩種量是不是成正比例？為什么？（1）工作效率一定，工作總量和工作

21、時間。 （2）工作時間一定，工作總量和工作效率。（二）自主學(xué)習(xí)。1、自學(xué)例3后完成下面的題知識點一：反比例的意義高度m105421底面積m210202550100體積m3（1)把相同體積的大米倒入底面積不同的圓柱體糧倉中,完成表格。（2）觀察上表，探究水的高度和底面積的變化規(guī)律a、底面積是10平方米，大米的高度是10米；底面積是20平方米，大米的高度是5米；;說明大米的高度隨著圓柱底面積的變化而（ ），它們是（ ）的量。b、從左往右觀察表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)：底面積越大，米的高度越（ ）,從右往左觀察表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)：底面積越小，米的高度越（ ）。C、大米的高度x底面積米的體積（ ）（填一定或不一定）（

22、3）、像上面的兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著（ ），如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的（ ），這兩種量就叫做（ ）,它們的關(guān)系叫做（ ）用字母可以表示為 （ ）x( ) k( )。（4）想想，生活中還有那些成反比例的量？合作交流：1、討論自主學(xué)習(xí)中存在的問題。2、在速度、路程、時間三種量中，一種量一定，判斷另外兩種量成什么比例關(guān)系？課堂總結(jié)：本堂課你學(xué)懂了什么？還有什么疑問？當(dāng)堂檢測：1、判斷（1）被除數(shù)一定，除數(shù)和商成反比例。 ( )(2)王芳做完10道題，做完的和沒做完的題成反比例 。（ ）(3)小美從學(xué)校走到家，走路的速度和所需的時間成反比例。 ( )（4）三角形面積一定，底和高

23、成反比例。 （ ）2、填空。（1）已知a和b成正比例。a1.53b14.50.15(2)已知a和b成反比例a0.210b0.2593.2南陽橋中學(xué)六年級數(shù)學(xué)學(xué)案 姓名： 評價：課題：比例尺的意義學(xué)習(xí)目標(biāo)：通過觀察、測量、設(shè)計平面圖的體驗過程，在實踐活動中體驗生活中需要的比例尺，理解比例尺的意義，能讀懂不同形式的比例尺，能根據(jù)比例尺的意義求一幅圖的比例尺。學(xué)習(xí)重點：理解比例尺的意義，能根據(jù)比例尺正確求出圖上距離或?qū)嶋H距離。 學(xué)習(xí)難點：設(shè)未知數(shù)時長度單位的使用。預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)：（一）輕松熱身 1、填空30米 （ ）厘米 300厘米 （ ）分米15千米（ ）厘米 5000毫米 （ ）米1、 解比例 x (

24、二)自主學(xué)習(xí)。知識點一：比例尺的意義1、在繪制地圖和平面圖的時候，都需要把實際距離按一定的( )縮小(或擴(kuò)大)，再畫在圖紙上這時，就要確定圖上距離和實際距離的（ ），叫做這幅圖的（ ）。 即： 圖上距離 ：實際距離 比例尺 或 ( )2、主題圖中 比例尺1：100000000中，圖上的1厘米，代表實際距離的（ ）厘米。也表示圖上距離是（ ）的,實際距離是（ ）的（ ）倍。溫馨提示：比例尺是一個比，它表示圖上距離和實際距離的倍比關(guān)系，因此不能帶有計量單位。知識點二：比例尺的分類（1）用數(shù)字形式表現(xiàn)的比例尺，叫做（ ）比例尺；（2)在圖上附有一條注有數(shù)量的線段來表示和地面上相對應(yīng)的實際距離，這樣的

25、比例尺叫做（ ）比例尺（3)自學(xué)例1后，把下面線段比例尺改成數(shù)值比例尺。比例尺0 80米解合作交流：1、討論自主學(xué)習(xí)中存在的問題。、填空（）計算比例尺時，單位要（）。（填統(tǒng)一或不統(tǒng)一）（） 0 180 360 是一個（ ）比例尺，它表示圖上（）的距離相當(dāng)于實際距離（），把它轉(zhuǎn)化成數(shù)值比例尺為 （）。附加3、思考課本49頁圖中2：1表示什么？課堂總結(jié)：本堂課你學(xué)懂了什么？還有什么疑問？當(dāng)堂檢測：1、判斷（1）比例尺的前項都是1。（ ） （2）一幅圖的比例尺是1：500米。 （ ）2、設(shè)計一座廠房，在平面圖上用10厘米的距離表示10米的距離。求這幅圖紙的比例尺是多少？南陽橋中學(xué)六年級數(shù)學(xué)學(xué)案姓名：

26、 評價：比例尺的應(yīng)用（一）學(xué)習(xí)目標(biāo) 我能應(yīng)用比例知識，根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離 學(xué)習(xí)重點難點 重點：能根據(jù)比例尺正確求出圖上距離或?qū)嶋H距離 難點：設(shè)未知數(shù)時長度單位的使用預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)：（一）輕松熱身1、說說下列各比例尺表示的具體意義。（1）比例尺1：4500000. （2）比例尺80：1。（）比例尺、北京到天津的實際距離是120千米，在一幅地圖上量得兩地的圖上距離是2厘米，求這幅地圖的比例尺 (二)自主學(xué)習(xí)。1、自學(xué)例2后完成下題在比例尺是16000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15厘米南京到北京的實際距離大約是多少千米？分析:根據(jù) 比例尺，可以列方程為( ),再把結(jié)果的單位厘米化成

27、（ ） 解：南京到北京的實際距離大約是x千米。 算術(shù)解：合作交流：1、討論自主學(xué)習(xí)中存在的問題。2、觀察主題圖：地鐵一號的實際線路長度為50千米，圖上的比例尺為1：500000。圖上距離是多少厘米?在一幅比例尺是：2000000的地圖上，量得甲乙兩地的距離30厘米。如果在另一幅地圖上量得甲乙兩地的距離是10厘米，則另一幅地圖的比例尺是多少？課堂總結(jié)：本堂課你學(xué)懂了什么？還有什么疑問？當(dāng)堂檢測：1、填表圖上距離實際距離比例尺4cm1:5000001.5cm600km480km1:120000002、在比例尺是的中國地圖上，量得北京到杭州的距離是5厘米，那么北京到杭州的實際距離是多少？南陽橋中學(xué)六

28、年級數(shù)學(xué)學(xué)案姓名： 評價：課題：比例尺的應(yīng)用（二）學(xué)習(xí)目標(biāo)： 應(yīng)用比例知識，根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離 學(xué)習(xí)重點：能根據(jù)比例尺正確求出圖上距離或?qū)嶋H距離 學(xué)習(xí)難點：設(shè)未知數(shù)時長度單位的使用 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)：（一）輕松熱身1、什么叫做比例尺？ （ ）：（ ）（ ）或 （ ）2、北京到天津的距離約是120千米，如果畫在比例尺是1：1000000的地圖上，它的圖上距離是多少？(二)自主學(xué)習(xí)。1、自學(xué)例3、學(xué)校要建一個長80米、寬60米的長方形操場，畫出平面圖。分析：根據(jù)實際距離與紙張的大小，確定合適的( )。比例尺既可以選用（ ）比例尺，也可以選用（ ）比例尺。我的比例尺為：解：（1）設(shè)圖上長方形的長

29、為 （2）設(shè)我還能這樣做：合作交流：1、討論自主學(xué)習(xí)中存在的問題。2、畫出例3的平面圖課堂總結(jié)：本堂課你學(xué)懂了什么？還有什么疑問？當(dāng)堂檢測：1、在1：100的游泳池設(shè)計圖上，量得游泳池的長為20厘米，寬為8.5厘米，請問這個游泳池的占地面積是多少平方米？2、量一量右圖中從學(xué)校到小林家、電影院、商場、火車站的圖上距離，再根據(jù)圖中的比例尺求出它們的實際距離南陽橋中學(xué)六年級數(shù)學(xué)學(xué)案 姓名： 評價：課題：圖形的放大與縮小學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.要了解圖形放大與縮小時的特征，以及掌握利用比例的知識將圖形放大與縮小的方法。 2.動手操作實踐活動讓學(xué)生觀察一些現(xiàn)實中存在的按照比例對圖形進(jìn)行放大與縮小的實例從而體會圖

30、形放大縮小的實際意義并觀察得出圖形放大縮小的一些變化特征。 3.通過鼓勵學(xué)生實際操作將一些簡單圖形放大縮小從而掌握其中的方法，體現(xiàn)主體參與、自主探索、合作交流、指導(dǎo)引探的教學(xué)理念。（一）輕松熱身1、填空保持圖形原來的形狀而使圖形變小，叫做圖形的（ ）；保持圖形原來的形狀而使圖形變大，叫做圖形的（ ）。2、認(rèn)真觀察課本56頁的四幅圖思考：這些現(xiàn)象中，哪些是把物體放大？哪些是把物體縮小 ？ (二)自主學(xué)習(xí)。1、自學(xué)例4、按2：1畫出課本第57頁三個圖形放大后的圖形。（1）理解“按2：1放大”是什么意思？“按2：1放大”也就是各邊放大到原來的（ ）倍。如原來的長方形的長為6格，放大后的長方形的長為（

31、 ）格；原來的長方形的寬為3格，放大后的長方形的寬為（ ）格。（2）畫出三個圖形放大后的圖形（3）“按1：3縮小”就是把每個圖形的格邊都縮小到原來的（ ）。如：三角形的兩條直角邊分別縮小為6x 2（格），12x( ) 4（格）（4）如果把放大后的三個圖形的各邊按1：3縮小，圖形發(fā)生了什么變化？畫畫看合作交流：1、討論自主學(xué)習(xí)中存在的問題。2、思考討論：放大獲得圖形與原來的圖形相比，有什么相同地方？有什么不同的地方？3、把一個長3cn ,寬2cm的長方形的各邊長縮小到原長度的后，畫出的新圖形的面積是多少？課堂總結(jié)：本堂課你學(xué)懂了什么？還有什么疑問？當(dāng)堂檢測：1、把下面左邊的圖形放大到原來的2倍，

32、形狀不變，并畫在右邊的方格紙中。2、把一個長3cm，寬1cm的長方形的各邊擴(kuò)大到原來的3倍，它的面積和周長各發(fā)生了怎樣的變化南陽橋中學(xué)六年級數(shù)學(xué)學(xué)案姓名： 評價：用正比例解決問題學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、學(xué)會用正比例的方法解答相關(guān)應(yīng)用題。2、能夠通過解答應(yīng)用題熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，從而加深對正比例意義的理解。3、提高分析問題、解決問題的能力。4、發(fā)展綜合運用知識解決問題的能力。學(xué)習(xí)重點：學(xué)會用正比例的方法解答應(yīng)用題。學(xué)習(xí)難點：能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，正確列出比例式。一、復(fù)習(xí)引入1.判斷下面每題中的兩種量是否成正比例關(guān)系？并說明理由。（1）速度一定，路程和時間（2）總產(chǎn)量一定，日

33、產(chǎn)量和天數(shù)（3）單價一定，數(shù)量和總價（4）正方形的周長和邊長2、舉例：你能舉出一個成正比例關(guān)系的兩個量嗎？ 二、自主探究閱讀課本第59頁例5內(nèi)容，并認(rèn)真思考，獨立完成下列學(xué)習(xí)任務(wù)，如有疑問，在小組內(nèi)共同討論解決。1、分析題意：（1）、題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是（ ）和（ ）。（2）、這兩種量成什么比例關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？2、列式解答：根據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等式并解答嗎？3、檢驗：你認(rèn)為李奶奶用10噸水所交的水費符合實際嗎？你是怎么判斷的？4、例題改編：如果把這道題的第三個條件和問題改成：“如果李奶奶家上個月的水費是16元，求李奶奶家用了多少噸水？”該怎樣解答。（1）、改編后的題和例5有

34、什么聯(lián)系和區(qū)別？（2）、怎樣列出比例等式進(jìn)行解答？5、概括小結(jié)：用比例解決問題，具體步驟是怎樣的？6、試一試：小明買了4枝圓珠筆用了6元。小剛想買3枝同樣的圓珠筆，要用多少錢？三、展示交流各小組交流自己的學(xué)習(xí)收獲，如有疑問或要補(bǔ)充的意見，要大膽提出自己的看法。四課堂小結(jié)今天我們一起研究了用正比例解決問題，那么通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你認(rèn)為在本節(jié)課里哪個同學(xué)或哪個小組的表現(xiàn)更值得你學(xué)習(xí)？ 南陽橋中學(xué)六年級數(shù)學(xué)學(xué)案姓名： 評價：用正比例解決問題練習(xí)課學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、學(xué)會用正比例的方法解答相關(guān)應(yīng)用題。2、能夠通過解答應(yīng)用題熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，從而加深對正比例意義的理解。3、提

35、高分析問題、解決問題的能力。4、發(fā)展綜合運用知識解決問題的能力。學(xué)習(xí)重點：學(xué)會用正比例的方法解答應(yīng)用題。學(xué)習(xí)難點：能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，正確列出比例式。一基礎(chǔ)練習(xí)1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系？1)、打字速度一定，打字的總數(shù)量和時間；2)、三角形的面積一定，底和高；3)、x=3y  x和y4)、每塊磚的面積一定，磚的塊數(shù)和總面積；5)、速度一定，路程和時間。二。綜合練習(xí)1、 一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時，甲乙兩地之間的公路長多少千米？  2、一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，甲乙兩地之間的公

36、路長350千米，從甲地到乙地需要行駛多少小時？3、小麗想知道一大捆鐵絲的長度，從中截取了5m長的一段，測得其質(zhì)量為400g?，F(xiàn)稱得這捆鐵絲的質(zhì)量為6kg。這捆鐵絲長多少米？三發(fā)展練習(xí)1、先想一想：下面各題中存在著什么比例關(guān)系？再填上條件和問題，并用比例知識解答。李明5天看了240頁故事書，照這樣計算，_  _ ？王師傅4小時生產(chǎn)了200個零件，照這樣計算， _ _ ？2、一輛汽車從甲地出發(fā)去乙地，2小時行駛140千米，照這樣的速度，這輛汽車又行駛3小時到達(dá)乙地，甲乙兩地之間的相距多少千米？南陽橋中學(xué)六年級數(shù)學(xué)學(xué)案 姓名： 評價：用反比例解決實際問題學(xué)習(xí)目

37、標(biāo)1能正確判斷應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系。2能利用反比例的意義正確解答實際問題。3培養(yǎng)學(xué)生的判斷推理能力和分析能力。學(xué)習(xí)重點：能正確判斷應(yīng)用題中的數(shù)量之間存在什么樣的比例關(guān)系。學(xué)習(xí)難點：利用反比例的意義正確列出含有未知數(shù)的比例（即方程）。自主學(xué)習(xí)（約11分鐘）目標(biāo)：能正確判斷應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系，能利用反比例意義正確解答實際問題。要求：結(jié)合問題導(dǎo)學(xué)自學(xué)書中60頁，用紅筆勾畫出疑惑點；獨立思考合作探究。練習(xí)：1、下面各題的兩種量成什么比例？（1）書的總本數(shù)一定，每包的本數(shù)和包裝的包數(shù)。2、用以前學(xué)過的方法解答例6。 一批書如果每包20本，要捆18包。如果每包30本，要捆多少包？ 合

38、作交流（約17分鐘）目標(biāo)：能利用反比例的意義正確解答實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的判斷推理能力和分析能力。要求：針對預(yù)習(xí)自學(xué)及合作探究找出的疑惑點，課上小組內(nèi)討論交流，答疑解惑探究用比例知識解決例61、確定題中數(shù)量之間存在的比例關(guān)系。題中有三種量： 、每包的本數(shù)和包數(shù)，這三種量中 是一定的，另外兩種相關(guān)聯(lián)的量 和 成反比例。也就是說， 和 的乘積相等。2、根據(jù)反比例的意義列出比例（即方程）。 每包的本數(shù)和包數(shù)的乘積相等，也就是20×18和30×要捆的包數(shù)的乘積相等?？梢栽O(shè)要捆X包，從而列出比例（即方程）是： 3、解答例6并進(jìn)行口頭檢驗。4、小組交流例6的兩種解題方法，把你喜歡的方法與同組成員說說。練一練一批圖書如果每包裝20本要捆18包“如果要捆15包，求每包需裝多少本？能用比例知識解答嗎？能就解答出來。 精講點撥（約5分鐘） 針對疑難問題教師精講分析課堂總結(jié)本堂課你學(xué)懂了什么？還有什么疑問？當(dāng)堂檢測（約7分鐘） （一）目標(biāo)