注冊電氣工程師基礎(chǔ)考試個人筆記

1、第二章 物理學(xué)2.1熱學(xué)一、理想氣體狀態(tài)方程 M:氣體的質(zhì)量，u：氣體的摩爾質(zhì)量 R:普適氣體恒量 , 二、理想氣體的壓強(qiáng)和溫度的統(tǒng)計(jì)解釋1、 （v為大量分子的平均速率，不隨時間變化）2、 氣體分子的平均平動動能只與溫度有關(guān)由 一、 能量按自由度均分原理1、 氣體分子的自由度決定某個物體在空間的位置所需的獨(dú)立坐標(biāo)數(shù)稱為該物體的自由度。單原子分子： 只有平動，i=3剛性雙原子分子：3個平動自由度，2個轉(zhuǎn)動自由度， i=5剛性三原子以上分子：3個平動自由度，3個轉(zhuǎn)動自由度， i=62、 能量按自由度均分氣體處于平衡態(tài)時，分子任何一個自由度的平均能量都是相等的，均為如果氣體分子有i個自由度，則分子平

2、均動能為:平均動能 = 平均平動動能 + 平均轉(zhuǎn)動動能3、 理想氣體的內(nèi)能理想氣體的內(nèi)能 = 氣體內(nèi)所有分子的動能 + 分子間勢能1mol理想氣體有個分子，1mol氣體內(nèi)能： 質(zhì)量為M(kg)的理想氣體內(nèi)能為： 對于給定的理想氣體，其內(nèi)能取決于氣體的熱力學(xué)溫度。三、麥克斯韋速率分布定律1、 麥克斯韋速率分布函數(shù)設(shè)N為氣體的總分子數(shù)，dN為速率為v v+dv內(nèi)的分子數(shù)，則為v v+dv區(qū)間內(nèi)分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比。為在某單位速率區(qū)間內(nèi)分子數(shù)占總分子數(shù)的百分率。稱為麥克斯韋速率分布函數(shù)，其物理意義：速率在v附近的單位速率間隔內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比。2、麥克斯韋速率分布曲線六、內(nèi)能、功和熱量

3、1、內(nèi)能：熱力學(xué)系統(tǒng)在一定狀態(tài)定下具有一定的能量，稱為熱力學(xué)系統(tǒng)的內(nèi)能。內(nèi)能的改變量只決定于始末兩個狀態(tài)。對理想氣體，其內(nèi)能表達(dá)式為(理想氣體質(zhì)量為M(kg),氣體的摩爾質(zhì)量為u):內(nèi)能增量：2、功：力F和力的作用點(diǎn)位移dr的點(diǎn)乘積。 在熱力學(xué)系統(tǒng)中，功的定義為： （與過程有關(guān)，過程量） 由定積分的幾何意義知，功的大小等于p-v圖上過程曲線下的面積。3、熱量：與過程有關(guān)。七、熱力學(xué)第一定律當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生變化時，通常做功和傳熱同時發(fā)生。設(shè)有一系統(tǒng)，外界對系統(tǒng)傳遞的熱量為Q，系統(tǒng)從內(nèi)能為E1的狀態(tài)改變到內(nèi)能為E2的狀態(tài)，同時系統(tǒng)對外做功為A，則：八、熱力學(xué)第一定律對理想氣體等值過程的應(yīng)用1、等容過

4、程：氣體的容積保持不變，即V為恒量，dV=0，氣體對外不做功。根據(jù)熱力學(xué)第一定律，氣體吸收的熱量全部用于改變系統(tǒng)的內(nèi)能。2、等壓過程：氣體壓強(qiáng)保持不變，即p為恒量，dp=0,氣體在等壓過程中吸收的熱量，一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的增量，一部分轉(zhuǎn)化為對外做的功3、等溫過程：氣體溫度保持不變，即T為恒量，dT=0，系統(tǒng)內(nèi)能不變，系統(tǒng)吸收的熱量全部用于對外界做功。 4、絕熱過程：系統(tǒng)在整個過程中與外界無熱量交換，dQ=0，P,V,T均變，溫度降低。 九、氣體摩爾熱容熱容：系統(tǒng)每升高單位溫度所吸收的熱量。 1、 摩爾定容熱容：1mol系統(tǒng)在等容過程中，每升高單位溫度所吸收的熱量。 2、 摩爾定壓熱容：1mol系

5、統(tǒng)在等壓過程中，每升高單位溫度所吸收的熱量。 3、 比熱容：摩爾定壓熱容與摩爾定容熱容的比值。 十、循環(huán)過程與卡諾循環(huán)1、循環(huán)過程的特點(diǎn)： （1）系統(tǒng)循環(huán)一周，內(nèi)能不變, （2）p-v圖上為一條閉合曲線： 熱機(jī)-正循環(huán)-順時針 制冷機(jī)-逆循環(huán)-逆時針 （3）2、 熱機(jī)效率：一切熱機(jī)的效率都不能等于1.3、 卡諾循環(huán)：在兩個溫度恒定的熱源（一個高溫?zé)嵩碩1，一個低溫?zé)嵩碩2）之間工作的循環(huán)過程，由兩個等溫過程和兩個絕熱過程組成。4、 制冷系數(shù)：從低溫?zé)嵩次崃縌2,將使低溫?zé)嵩礈囟冉档酶停@就是制冷機(jī)的原理。 卡諾循環(huán)制冷系數(shù)：十一、熱力學(xué)第二定律開爾文表達(dá)：不可能制成一種循環(huán)動作的熱機(jī)，只

6、從一個熱源吸收熱量，使之完全變?yōu)橛杏霉?，而其他物體不發(fā)生任何變化?？藙谛菟贡硎觯簾崃坎荒茏詣拥貜牡蜏匚矬w傳向高溫物體。十二、可逆過程與不可逆過程在系統(tǒng)狀態(tài)變化過程中，如果逆過程能重復(fù)正過程的每一個狀態(tài)，而不引起其他變化，這樣的過程叫可逆過程；反之，在不引起其他變化的條件下，不能使逆過程重復(fù)正過程的每一個狀態(tài)，或者雖能重復(fù)正過程的每一個狀態(tài)但必然引起其他變化，這樣的過程叫不可逆過程。熱功轉(zhuǎn)化過程、熱傳遞過程都是不可逆的。2.2 波動學(xué)一、機(jī)械波的產(chǎn)生與傳播1、 波動分為兩大類：機(jī)械波、電磁波波動只是振動狀態(tài)的傳播，煤質(zhì)中各指點(diǎn)并不隨波逐流。沿波的傳播方向，各質(zhì)點(diǎn)的相位依次落后。機(jī)械波是彈性煤質(zhì)中

7、各點(diǎn)以一定相位差的集體振動。產(chǎn)生機(jī)械波的兩個條件：（1）要有機(jī)械振動的物體即波源 （2）要有傳播振動的彈性煤質(zhì)。2、波的分類 橫波：質(zhì)點(diǎn)的振動方向與波的傳播方向垂直。 縱波：質(zhì)點(diǎn)的振動方向與波的傳播方向平行，如聲波。3、描述波的物理量波長（）：波線上振動狀態(tài)（相位）完全相同的相鄰兩點(diǎn)之間的距離。 周期（T） 頻率（v）:單位時間通過波線上一點(diǎn)的完整波形的數(shù)目，波的頻率由波源決定，與煤質(zhì)無關(guān)。 波速（u）:振動狀態(tài)在煤質(zhì)中的傳播速度，取決于煤質(zhì)的性質(zhì)。 二、簡諧波的表達(dá)示1、平面諧波的波動方程：(1) 簡諧振動方程(坐標(biāo)原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動方程)： A: 振幅， w: 角頻率(2) 質(zhì)點(diǎn)振動偏離平衡

8、位置的位移y; 振動向前傳播的距離 x. 設(shè)一平面簡諧波沿x軸正向傳播，P為波線上任一點(diǎn)，從原點(diǎn)O到P需要時間 O振動了t秒，P處質(zhì)點(diǎn)振動了秒；O點(diǎn)相位為wt時，P點(diǎn)相位為，p處質(zhì)點(diǎn)振動方程為：，則波動方程為： （3）沿x軸負(fù)向傳播的波動方程為： 2、波動方程的物理意義 給定位置x，波動方程表示距原點(diǎn)為x處質(zhì)點(diǎn)在不同時刻的位移，即表示x出指點(diǎn)的振動方程； 給定時間t，波動方程表示t時刻各質(zhì)點(diǎn)的位移，即t時刻的波形方程。三、波的能量 1、波動能量波不僅是振動狀態(tài)的傳播，而且也伴隨著振動能量的傳播。 波動的傳播過程就是能量的傳播過程。 波的能量=煤質(zhì)中某體積元的振動動能與彈性勢能之和。 在波動中，

9、動能和勢能是同相位的，同時達(dá)到最大值，又同時達(dá)到最小值，對任意體積元來說，機(jī)械能不守恒。 當(dāng)體積元處于平衡位置時（y=0），體積元中動能和勢能同時達(dá)到最大值；當(dāng)體積元處于最大位移時(y=A)，動能與勢能同時達(dá)到最小值。 某體積元具有動能，彈性形變勢能，在質(zhì)元內(nèi)總機(jī)械能為：2、能量密度：單位體積的波動能量， 平均能量密度：能量密度在一個周期內(nèi)的平均值， 平均能流密度：單位時間內(nèi)通過垂直于波動傳播方向上單位面積的平均能量，也稱為波的強(qiáng)度。 四、波的干涉、駐波1、波的干涉現(xiàn)象 相干波：兩列頻率相同、振動方向相同、相位差恒定的波。 波的干涉：在相干波相遇疊加的區(qū)域內(nèi)，有些店振動始終加強(qiáng)，有些點(diǎn)振動始終

10、減弱或完全抵消，這種想象，稱為波的干涉。2、干涉條件 設(shè)兩相干波源S1及S2的振動方程為： 發(fā)出的簡諧波在媒質(zhì)中經(jīng)r1、r2的波程分別傳到P點(diǎn)相遇，在P點(diǎn)的分振動分別為：P點(diǎn)的和振動方程為：其中，當(dāng)為的整數(shù)倍時，A最大。當(dāng)為的奇數(shù)倍時，A最小。 3、駐波：兩列振幅相同的相干波，在同一直線上沿相反方向傳播，疊加的結(jié)果即為駐波。 駐波疊加后的波動方程為：在處的各質(zhì)點(diǎn)，有最大振幅，這些點(diǎn)稱為駐波的波腹；在 處的各質(zhì)點(diǎn)，振幅為零，即始終靜止不動，這些點(diǎn)稱為駐波的節(jié)點(diǎn)。 駐波被節(jié)點(diǎn)分成若干長度為 的小段，每小段上的各質(zhì)點(diǎn)的相位相同，相鄰兩段上的各質(zhì)點(diǎn)的相位相反，即各質(zhì)點(diǎn)的振動狀態(tài)不是逐點(diǎn)傳播。相鄰兩波節(jié)

11、之間的距離為半個波長。五、多普勒效應(yīng)設(shè)聲源和觀察者在同一直線上運(yùn)動，聲源的頻率為，聲源相對于媒質(zhì)的運(yùn)動速度為，觀察者相對于媒質(zhì)的運(yùn)動速度為 ，聲在媒質(zhì)中的傳播速度為，則觀察者接收到的頻率為:規(guī)定：觀察者向著波源運(yùn)動時，前取正號，遠(yuǎn)離時取負(fù)號；波源向著觀察者運(yùn)動時，前取負(fù)號，遠(yuǎn)離時取正號。2.3 光學(xué)一、光的干涉1、光的相干條件：頻率相同、光振動方向相同、相遇點(diǎn)相位差恒定。 干涉極大極小值滿足條件：波的強(qiáng)度：2、光波是原子內(nèi)部發(fā)出的電磁波。 光波是橫波。光源的特點(diǎn)：普通光源發(fā)光實(shí)質(zhì)上是發(fā)光體中大量原子（或分子）所輻射的一種電磁波，其特點(diǎn)是：(1) 各原子（或分子）輻射彼此獨(dú)立，故光振動的方向、頻

12、率和相位各不相同。(2) 每個原子（或分子）輻射是間斷的，持續(xù)時間為 ，且前后兩次輻射彼此獨(dú)立，互不相關(guān)。所以，從兩個光源或從同意光源不同部分發(fā)出的光不滿足相干光的條件，即為非相干光；此外就是同一原子前后兩次發(fā)的光也是不相干的。3、獲得相干光的方法： （1）提高光源質(zhì)量：如采用激光器可獲得單色性很好的光 (2) 對普通光源：可將光源上一發(fā)光點(diǎn)的光分為兩束，各經(jīng)歷不同的路徑再會和迭加。4、光程、光程差 ，當(dāng)兩束光分別通過不同介質(zhì)時，由于同一頻率的光在不同介質(zhì)中的傳播速度不同，因?yàn)椴ㄩL也不同。若兩相干光分別在折射率為n1、n2的媒質(zhì)中傳播的幾何路程為 r1、r2，則相位差:式中，、為光程。稱為光程

13、差。光波在媒質(zhì)中所經(jīng)歷的幾何路程與媒質(zhì)的折射率乘積，稱為光程。相關(guān)條件為：說明：兩同相的相干光源發(fā)出的兩相干光束，干涉條紋明暗條件由光程差確定。5、 楊氏雙縫干涉明紋k=0對應(yīng)O點(diǎn)處為中央明紋，相鄰明紋（暗紋）的間距為 明紋中心： 暗紋中心： 若以白光入射，在屏幕中只有中央明紋呈白色，而中央明紋的兩側(cè)，干涉條紋將按波長從中間向兩側(cè)對稱排列，形成彩色條紋，紅色在最外側(cè)。6、 薄膜干涉半波損失：光從光疏媒質(zhì)射向光密媒質(zhì)而在界面上反射時，發(fā)射光存在著相位的突變（反射光在光疏媒質(zhì)中將多走半個波長的路程），這相當(dāng)于增加或減少半個波長的附加光程差。兩次半波損失不引起附加光程差，相當(dāng)于沒有半波損失。干涉條件

14、：n1 < n2 > n3干涉條件：n1 < n2 < n37、 劈尖干涉（劈尖膜）：夾角很小的兩個平面構(gòu)成的薄膜。小于5度平行單色光垂直照射空氣劈尖上，上、下表面的反射光將產(chǎn)生干涉，厚度為e處，兩相干光的光程差為：對空氣劈尖，e=0處是暗紋?？諝馀馊我庀噜徝鳁l紋對應(yīng)的厚度差：空氣劈尖任意相鄰明條紋（或暗條紋）之間的距離：, 8、 邁克爾遜干涉儀邁克爾遜干涉儀是一種分振幅雙光束干涉儀。當(dāng)兩鏡面相互嚴(yán)格垂直時等效于平行平面間空氣膜的等傾干涉。當(dāng)兩鏡面不嚴(yán)格垂直時等效于空氣劈尖的等厚干涉。二、光的衍射：光在傳播過程中遇到障礙物，能夠繞過障礙物的邊緣前進(jìn)，這種偏離直線傳播的

15、現(xiàn)象稱為光的衍射。1、惠更斯原理：媒質(zhì)中波動傳播到的各點(diǎn)都可以看作是發(fā)射子波的波源，而在其后的任意時刻，這些子波的包絡(luò)就是波前?；莞?菲涅原理：從同一波陣面上各點(diǎn)所發(fā)出的子波，經(jīng)傳播在空間某點(diǎn)相遇時，也可相互疊加產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。2、夫瑯和費(fèi)單縫衍射：平行光線的衍射 半波帶：若縫變窄或變寬，各級條紋如何移動？若縫寬不變，3、光學(xué)儀器的分辨率 點(diǎn)光源經(jīng)過光學(xué)儀器的小圓孔后，由于衍射的影響，所成的象不是一個點(diǎn)而是一個明暗相間的圓形光斑。中央最亮的亮斑稱為愛里斑。瑞利準(zhǔn)則：如果一個點(diǎn)光源的衍射圖象的中央最亮處剛好與另一個點(diǎn)光源的衍射圖象第一個最暗處相重合，認(rèn)為這兩個點(diǎn)光源恰好能被一起分辨。此時，兩個點(diǎn)

16、光源的衍射圖樣的中央最亮處之間的距離為愛里斑的半徑，兩個光源對透鏡光心的張角為最小分辨角： （D為圓孔直徑）最小分辨角的倒數(shù)稱為光學(xué)儀器的分辨率：4、衍射光柵由大量等寬間距的平行狹縫所組成的光學(xué)元件稱為衍射光柵。縫的寬度a和刻痕（不透光）的寬度b之和，即a+b 稱為光柵常數(shù)。光柵衍射條紋是衍射和干涉的總效果。光柵公式：時，形成明條紋。光柵上狹縫的條數(shù)越多，條紋就越明亮。三、光的偏振1、自然光和偏振光光矢量E在一固定平面內(nèi)只沿一固定方向振動稱為線偏振光或平面偏振光。部分偏振光：介于線偏振光與自然光之間的情形。光矢量E可取任意方向，但各方向上振幅不同。2、符號表示線偏振光的表示法：自然光的表示法：

17、部分偏振光的表示法：3、起偏和檢偏起偏：是自然光轉(zhuǎn)變成振光。檢偏：檢查入射光的偏振性。偏振片：某些物質(zhì)制成的透明薄片，只允許一個方向的光振動通過，稱為偏振片。偏振化方向：允許光振動通過的方向。4、 線偏振光通過偏振片后的光強(qiáng)-馬呂斯定律若入射線偏振光的光強(qiáng)為，線偏振光振動方向與檢偏器偏振化方向之間的夾角為，透過檢偏器后，透射光強(qiáng)為，則： （1） 上式中，不是自然光的光強(qiáng)，而是入射到偏振片上的偏振光的光強(qiáng)。（2） 自然光通過偏振偏后光強(qiáng)減半。5、 布儒斯特定律當(dāng)自讓入射到折射率分別為n1和n2兩種介質(zhì)的分界面上時，反射光和折射光都是部分偏振光。在分界面上反射的反射光是垂直于入射面的光振動較強(qiáng)的部分偏光，折射光是平行于入射面的光振動較強(qiáng)的部分偏振光。入射角i改變，反射光的偏振化程度也隨之改變。