汽車轉(zhuǎn)向梯形的優(yōu)化設(shè)計(jì)

1、齒輪齒條式轉(zhuǎn)向梯形的優(yōu)化設(shè)計(jì)學(xué)院：車輛與能源學(xué)院專業(yè)：2012級車輛工程 學(xué)號： 姓名：劉建霞日期：2014年4月15日齒輪齒條式轉(zhuǎn)向器（如圖1）具有結(jié)構(gòu)簡單緊湊，制造工藝簡便等優(yōu)點(diǎn)，不僅適用于整體式前軸也適用于前輪采用獨(dú)立懸架的斷開式前軸，目前被廣泛地用于轎車、輕型客貨車、微型汽車等車輛上。與該轉(zhuǎn)向器相匹配的轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)與傳統(tǒng)的整體式轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)相比有其特殊之處，下面舉一實(shí)例加以說明。 圖1 齒輪齒條式轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)運(yùn)動實(shí)體模型題目：已知某微型汽車（如圖2所示）各參數(shù)如下：，由最小轉(zhuǎn)彎半徑得最大外輪轉(zhuǎn)角為28o，許用齒條行程,選用參數(shù)，試設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)向傳動機(jī)構(gòu)。要求：（1）用優(yōu)化方法設(shè)計(jì)此轉(zhuǎn)向梯形傳

2、動機(jī)構(gòu)。（2）優(yōu)化后校驗(yàn)，壓力角。（3）計(jì)算出l1長度，齒條左右移動最大距離。圖2 齒輪齒條轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)一 建模由轉(zhuǎn)向基本要求可知，在不計(jì)輪胎側(cè)偏時(shí)，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向輪純滾動、無側(cè)滑轉(zhuǎn)向的條件是內(nèi)、外輪轉(zhuǎn)角符合Arckerman理想轉(zhuǎn)角關(guān)系：，如圖3所示。圖3 理想的內(nèi)外輪轉(zhuǎn)角關(guān)系（1）設(shè)計(jì)變量：選取變量 12圖4 外輪一側(cè)桿系運(yùn)動情況由圖4內(nèi)外輪轉(zhuǎn)角的關(guān)系得： (1) (2) (3) (4)聯(lián)立上式可得的函數(shù)關(guān)系式。對于給定的汽車和選定的轉(zhuǎn)向器，轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)有橫拉桿長l1和梯形臂長m兩個(gè)設(shè)計(jì)變量。在計(jì)算過程中，以梯形底角r代替橫拉桿長l1作為設(shè)計(jì)變量，再代入式(1)得到l1。底角r可按經(jīng)驗(yàn)公式先選一

3、個(gè)初始值，進(jìn)行優(yōu)化搜索。（2）目標(biāo)函數(shù)： (實(shí)際內(nèi)輪轉(zhuǎn)角與理想內(nèi)輪轉(zhuǎn)角之差)（3）約束條件：第一，要保證梯形臂不與車輪上的零部件發(fā)生干涉。第二，要保證有足夠的齒條行程來實(shí)現(xiàn)要求的最大轉(zhuǎn)角。第三，要保證有足夠大的傳動角。傳動角是指轉(zhuǎn)向梯形臂與橫拉桿所夾的銳角。傳動角過小會造成有效力過小，導(dǎo)致轉(zhuǎn)向沉重或回正不良。所以壓力角40°作為約束條件。第四，為了保證傳動良好還希望橫拉桿與齒條間夾角比較小，一般為。將這些約束條件表示為下述的約束方程：S.TBoycos-l1<0; l1-Scos-cos（+omax）<0; =arccos(Boyl1); l1-(K-M)/2-l1*co

4、s)sin10°-h<0；h-l1*sin(-omax)+(K-M)/2-l1*cos)sin10°<0;二 計(jì)算優(yōu)化取初始值l1=128，r=67.88°,使用MATMAB數(shù)學(xué)軟件優(yōu)化計(jì)算。優(yōu)化計(jì)算程序：K=1274.24;b=2.5*pi/180; %主銷后傾角L=2340;r=266; %車輪滾動半徑Boy=42.12;Qomax=28*pi/180; %根據(jù)最小轉(zhuǎn)彎半徑求出的最大外輪轉(zhuǎn)角M=624;S=62.3;j=1;T=L+r*tan(b); %計(jì)及主銷后傾角b時(shí)的計(jì)算軸距%Qi=acot(cot(Qo)-0.5419); %理想的內(nèi)外輪轉(zhuǎn)

5、角關(guān)系Qimax=36.756*pi/180; %根據(jù)上式求出理想的內(nèi)輪最大轉(zhuǎn)角R0=atan(4/3)*(T/K);%梯形臂長l1的取值范圍l1min=Boy/cos(R0); l1max=S/(cos(R0)-cos(R0+Qomax);l1=128;%l1選定時(shí)，梯形底角R的取值上限Rmax=acos(Boy/l1);%l1、R選定時(shí)安裝距離h的取值范圍hmin=l1-(K-M)/2-l1*cos(R0)*sin(10*pi/180);hmax=l1*sin(R0-Qimax)+(K-M)/2-l1*cos(R0)*sin(10*pi/180);%取初值R0=67.88*pi/180;l

6、1=128;h=96;for Qo1=1:28for h=hmin:hmaxfori=R0:0.1:Rmaxfor l=l1min:0.1:l1maxQo=Qo1*pi/180; l2=sqrt(K-M)/2-l1*cos(R0)2+(l1*sin(R0)-h)2); S1(j)=(K-M)/2-l1*cos(R0+Qo)-sqrt(l22-(l1*sin(R0+Qo)-h)2);%齒條行程 Qii(j)=R0-atan(2*h/(K-M+2*S1(j)-acos(l12+h2+(K-M)/2+S1(j)2-l22)/(2*l1*sqrt(h2+(K-M)/2+S1(j)2);%實(shí)際的內(nèi)外輪轉(zhuǎn)

7、角關(guān)系 Qi(j)=acot(cot(Qo)-0.5419);%理想的內(nèi)外輪轉(zhuǎn)角關(guān)系if (Qo1>0)&(Qo1<=10);Wo=1.5;elseif (Qo1>10)&(Qo1<=20);Wo=1.0;else (Qo1>20)&(Qo1<=28);Wo=0.5;endP0(j)=(Qii(j)*180/pi-Qi(j)*180/pi)2*Wo; j=j+1;endendendendm,c=min(P0);P=sqrt(sum(P0)/(28); %評價(jià)指標(biāo)j=1;for Qo1=1:28for h=hmin:hmaxfori=R

8、0:0.1:Rmaxfor l=l1min:0.1:l1maxQo=Qo1*pi/180; S1(j)=(K-M)/2-l1*cos(R0+Qo)-sqrt(l22-(l1*sin(R0+Qo)-h)2);%齒條行程 Qii(j)=R0-atan(2*h/(K-M+2*S1(j)-acos(l12+h2+(K-M)/2+S1(j)2-l22)/(2*l1*sqrt(h2+(K-M)/2+S1(j)2);%實(shí)際的內(nèi)外輪轉(zhuǎn)角關(guān)系 Qi(j)=acot(cot(Qo)-0.5419);%理想的內(nèi)外輪轉(zhuǎn)角關(guān)系if (Qo1>0)&(Qo1<=10);Wo=1.5;elseif (Q

9、o1>10)&(Qo1<=20);Wo=1.0;else (Qo1>20)&(Qo1<=28);Wo=0.5;endP0(j)=(Qii(j)*180/pi-Qi(j)*180/pi)2*Wo; j=j+1;if j=c-1 H=h; I=i; L1=l;endendendendendl2=sqrt(K-M)/2-L1*cos(I)2+(L1*sin(I)-H)2); %橫拉桿長度j=1;for Qo1=1:28Qo=Qo1*pi/180; S1(j)=(K-M)/2-L1*cos(I+Qo)-sqrt(l22-(L1*sin(I+Qo)-H)2);%齒

10、條行程 Qlii(j)=I-atan(2*H/(K-M+2*S1(j)-acos(L12+H2+(K-M)/2+S1(j)2-l22)/(2*L1*sqrt(H2+(K-M)/2+S1(j)2);%實(shí)際的內(nèi)外輪轉(zhuǎn)角關(guān)系Qsi(j)=acot(cot(Qo)-0.5419);%理想的內(nèi)外輪轉(zhuǎn)角關(guān)系 j=j+1;endplot(Qlii,'r');hold onplot(Qsi);legend('計(jì)算內(nèi)輪轉(zhuǎn)角','理想內(nèi)輪轉(zhuǎn)角');三 計(jì)算結(jié)果：F(X)= 3.38*10-6l1=129.875=67.88h=112.91四 驗(yàn)證壓力角OF=sqrt(H2+(K-M)/2+S1(23)2); G=acos(L12+H2+(K-M)/2+S1(23)2-l22)/(2*L