橢圓中直線斜率定值問題_第1頁
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1、橢圓中直線斜率的定值問題【教學(xué)目標(biāo)】1.通過探求橢圓的定值問題體驗(yàn)解析幾何中變化中的不變的量,并掌握此類定值問題的解題策略；2.綜合、靈活地使用轉(zhuǎn)化與化歸、數(shù)形結(jié)合、設(shè)而不求、消元等基本思想方法. 【例題剖析】例1 如圖，橢圓： 的下頂點(diǎn)為，經(jīng)過點(diǎn)且斜率為的直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)(均異于點(diǎn))，求證：直線與的斜率之和為2. 練習(xí) 已知橢圓：, 若直線不經(jīng)過原點(diǎn)，且不平行于坐標(biāo)軸，直線與橢圓有兩個(gè)交點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，求證：直線的斜率與直線的斜率的乘積為定值. 例2 如圖，已知橢圓： ，是橢圓的頂點(diǎn)，是橢圓上除頂點(diǎn)外的任意點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)，直線交于點(diǎn)，設(shè)的斜率為，的斜率為，求證：為定值. 練習(xí):已知

2、圓與橢圓相交于點(diǎn),過點(diǎn)的直線交圓和橢圓分別于兩點(diǎn)設(shè)直線的斜率為，直線的斜率為，問: 是否為定值,如果是,求出定值; 如果不是，請(qǐng)說明理由【課堂小結(jié)】【鞏固練習(xí)】1.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：y1的上、下頂點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)P在橢圓C上且異于點(diǎn)A、B，設(shè)直線AP、PB的斜率分別為k1，k2，求證：k1·k2為定值. 2. 橢圓上一點(diǎn)，若是橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，當(dāng)直線、的斜率都存在時(shí)，=_.3. 已知橢圓，過點(diǎn)作兩條傾斜角互補(bǔ)且不平行于坐標(biāo)軸的直線，分別交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，則直線PQ的斜率為 . 4. 如圖，已知橢圓C：=1的離心率為，P為橢圓C上一點(diǎn)，點(diǎn)P橫坐標(biāo)為2過點(diǎn)P作互相垂直的兩條直線，分別與橢圓交于兩點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，其中直線過原點(diǎn)，證明：直線過定點(diǎn)5.如圖，橢圓和圓，已知橢圓的下頂點(diǎn)為，過坐標(biāo)原點(diǎn)且與坐標(biāo)軸不重合的任意直線與圓相

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