機械工程測試技術(shù)課后答案

1、2-1 一個測試系統(tǒng)與其輸入和輸出間的關(guān)系各有哪幾種情形？試分別用工程實例加以說明。答：測試系統(tǒng)與輸入、輸出的關(guān)系大致可以歸納為以下三類問題：(1) 當(dāng)輸入和輸出是可觀察的或已知量時，就可以通過他們推斷系統(tǒng)的傳輸特性，也就是求出系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與參數(shù)、建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。此即 系統(tǒng)辨識 問題。(2) 當(dāng)系統(tǒng)特性已知，輸出可測時，可以通過他們推斷導(dǎo)致該輸出的輸入量，此即濾波與預(yù)測問題，有時也稱為載荷識別問題。(3) 當(dāng)輸入和系統(tǒng)特性已知時，則可以推斷和估計系統(tǒng)的輸出量，并通過輸出來研究系統(tǒng)本身的有關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)，此即系統(tǒng)分析問題。2-2什么是測試系統(tǒng)的靜特性和動特性？兩者有哪些區(qū)別？如何來描述一個系統(tǒng)的動

2、特性？答：當(dāng)被測量是恒定的或是緩慢變化的物理量時，便不需要對系統(tǒng)做動態(tài)描述，此時涉及的就是系統(tǒng)的靜態(tài)特性。測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性，就是用來描述在靜態(tài)測試的情況下，實際的測試系統(tǒng)與理想的線性定常系統(tǒng)之間的接近程度。靜態(tài)特性一般包括靈敏度、線性度、回程誤差等。測試系統(tǒng)的動態(tài)特性是當(dāng)被測量（輸入量）隨時間快速變化時，輸入與輸出（響應(yīng)）之間動態(tài)關(guān)系的數(shù)學(xué)描述。靜特性與動態(tài)性都是用來反映系統(tǒng)特性的，是測量恒定的量和變化的量時系統(tǒng)所分別表現(xiàn)出的性質(zhì)。系統(tǒng)的動態(tài)特性經(jīng)常使用系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和頻率響應(yīng)函數(shù)來描述。2-3傳遞函數(shù)和頻率響應(yīng)函數(shù)均可用于描述一個系統(tǒng)的傳遞特性，兩者有何區(qū)別？試用工程實例加以說明。答：傳遞

3、函數(shù)是在復(fù)數(shù)域中描述系統(tǒng)特性的數(shù)學(xué)模型。頻率響應(yīng)函數(shù)是在頻域中描述系統(tǒng)特性的數(shù)學(xué)模型。2-4 不失真測試的條件時什么？怎樣在工程中實現(xiàn)不失真測試？答：理想情況下在頻域描述不失真測量的輸入、輸出關(guān)系：輸出與輸入的比值為常數(shù)，即測試系統(tǒng)的放大倍數(shù)為常數(shù)；相位滯后為零。在實際的測試系統(tǒng)中，如果一個測試系統(tǒng)在一定工作頻帶內(nèi)，系統(tǒng)幅頻特性為常數(shù)，相頻特性與頻率呈線性關(guān)系，就認(rèn)為該測試系統(tǒng)實現(xiàn)的測試時不失真測試。在工程中，要實現(xiàn)不失真測試，通常采用濾波方法對輸入信號做必要的預(yù)處理，再者要根據(jù)測試任務(wù)的不同選擇不同特性的測試系統(tǒng)，如測試時僅要求幅頻或相頻的一方滿足線性關(guān)系，我們就沒有必要同時要求系統(tǒng)二者都滿

4、足線性關(guān)系。對于一個二階系統(tǒng)，當(dāng)時，測試裝置選擇阻尼比為0.60.8的范圍內(nèi)，能夠得到較好的相位線性特性。當(dāng)時，可以用反相器或在數(shù)據(jù)處理時減去固定的180°相位差來獲得無相位差的結(jié)果，可以認(rèn)為此時的相位特性滿足精確測試條件。2-5 進行某動態(tài)壓力測量時，所采用的壓電式力傳感器的靈敏度為90.9nC/MPa ，將它與增益為0.005V/nC的電荷放大器相連，電荷放大器的輸出接到一臺筆式記錄儀上，記錄儀的靈敏度為20mm/V。試計算這個測試系統(tǒng)的總靈敏度。當(dāng)壓力變化為3.5MPa時，記錄筆在記錄本上的偏移量是多少？答：由題意知此系統(tǒng)為串聯(lián)系統(tǒng)，故 而 =90.9nC/MPa ，=0.00

5、5V/nC,=20mm/V故可得=9.09mm/MPa2-6用時間常數(shù)的一階系統(tǒng)（傳遞函數(shù)H(s)=1/（1+s）去測量周期分別為1s、2s和5s的正弦信號，問各種情況的相對幅值誤差是多少？解： 由題意可得一階系統(tǒng)幅頻特性表達式為一階系統(tǒng)相頻特性表達式為又 求得 所以相對幅值誤差=所以計算可得周期分別為1s、2s和5s的正弦信號，相對幅值誤差分別是58.6% ，32.7% ，8.5% 。2-7 將200Hz正弦信號輸入到一階系統(tǒng)進行調(diào)理，要求通過該系統(tǒng)后信號的幅值誤差小于5%。問該系統(tǒng)的時間常數(shù)應(yīng)為多少？若輸入200Hz的方波信號，時間常數(shù)又應(yīng)是多少？解：一階系統(tǒng)幅頻特性表達式為由題意要求，相

6、對幅值誤差0.05即0.95，將代入，可得2-8 試說明二階系統(tǒng)阻尼比多用0.60.8的原因。答：從不失真條件出發(fā)分析， 在0.707左右時，幅頻特性近似常數(shù)的頻率范圍最寬，而相頻特性曲線最接近直線。2-9將溫度計從20的空氣中突然插入80的水中，若溫度計的時間常數(shù)=3.5s ，求2s后的溫度計指示值是多少？解： 設(shè)溫度計的輸入為單位階躍信號，故 則 則 計算可得 =46.12-10 一溫度計可視為時間常數(shù)為15s的一階系統(tǒng)，攜帶此溫度計的氣球以5m/s的上升速度通過大氣層。設(shè)大氣層溫度按每升高30m下降0.15的規(guī)律變化，氣球用無線電將溫度和高度的數(shù)據(jù)發(fā)送回地面。在3000m處所記錄的溫度為

7、-1。問實際出現(xiàn)-1的真實高度是多少？解： 設(shè)溫度計的輸入為單位斜坡函數(shù)，則 則 求拉氏逆變換得 因為氣球在3000m時所需時間為600秒，代入得y=585秒 即氣球在3000m處記錄的溫度實際是溫度計在585秒時的溫度，而此時的高度為而在3000m處的溫度應(yīng)該比-1還要低2-11 設(shè)某力傳感器可作為二階震蕩系統(tǒng)處理。已知傳感器的固有頻率為800Hz，阻尼比=0.14，問使用該傳感器做頻率為400Hz的正弦測試時，其幅值比A()和相角差各為多少？若該系統(tǒng)的阻尼比=0.7，問A()和又將如何變化？解： 已知傳感器為二階振蕩系統(tǒng)，故可得二階系統(tǒng)幅頻特性為二階系統(tǒng)相頻特性為令=0.14 ，= 2*800 ，=2*400 可得 A(400)= 1.31 =10.57°再令=0.7 ，= 2*800 ，=2*400 可得A(400)= 0.97 =43.03°2-12 某測試系統(tǒng)的頻響函數(shù)為：H()=1/（1+0.05），當(dāng)輸入信號為x（t）=2cos100t+cos(300t-/4)時，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)