時(shí)稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法問題兩個(gè)量之間的數(shù)量關(guān)系市中區(qū)程言言

1、稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法問題（兩個(gè)量之間的數(shù)量關(guān)系）教學(xué)內(nèi)容青島版六年級上冊P80紅點(diǎn)、綠點(diǎn)，T3、4、6-9，新課堂第2、3課時(shí)教學(xué)目的1在具體的情境中，借助線段圖，通過自主探索、交流，知道稍復(fù)雜分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的特征，掌握稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的解題策略。2通過探索稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的解題策略，經(jīng)歷策略多樣化和一般化的過程，體驗(yàn)算法優(yōu)化的過程，獲得探索的體驗(yàn)，發(fā)展轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。3通過合作、交流等學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生合作的意識、探索的精神。教學(xué)重、難點(diǎn)理解并掌握復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的解題方法，能夠正確地解答有關(guān)比較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題教具、學(xué)具課件教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題談話導(dǎo)入：上節(jié)課我們

2、一起學(xué)習(xí)了稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法問題，明確了部分和整體間的關(guān)系，在解決這類復(fù)雜的分?jǐn)?shù)問題時(shí)，我們借助畫線段圖的方法分析數(shù)量關(guān)系。這節(jié)課，希望大家繼續(xù)借助線段圖分析并解決稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法問題。課件出示信息窗2的情景圖：談話：同學(xué)們，上節(jié)課我們針對信息窗2中黃點(diǎn)的信息解決了1號坑還剩多少陶俑、陶馬沒有清理這個(gè)問題，現(xiàn)在大家仔細(xì)閱讀紅點(diǎn)、藍(lán)點(diǎn)這兩條信息，看看你能提出什么問題？預(yù)設(shè)：1號坑占地約多少平方米？預(yù)設(shè)：2號坑有多少尊陶俑、陶馬？同學(xué)們提出的問題正是我們這節(jié)課要解決的問題，這節(jié)課我們來解決兩個(gè)問題：11號坑占地約多少平方米？22號坑有多少尊陶俑、陶馬？【設(shè)計(jì)意圖：回顧上節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，明確畫線段圖是解

3、決問題的重要方法，為本節(jié)課問題解決做好鋪墊。接著繼續(xù)以“秦兵馬俑”的視頻引入，通過情境圖的展示，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)所給信息提出數(shù)學(xué)問題的能力，便于學(xué)習(xí)任務(wù)的展開?！慷?、自主學(xué)習(xí)，小組探究解決 這個(gè)問題1溫馨提示：（1）想想1號坑的面積是和誰比的，把什么看作單位“1”，怎樣用線段圖把題中的信息與問題表示出來？（2）仔細(xì)分析你們組畫的線段圖，思考怎樣求1號坑占地約多少平方米？（3）你能用幾種方法求出1號坑占地約多少平方米？你列式的每一步求的是什么？2. 小組研究： （1）要求學(xué)生將溫馨提示中的問題逐一交流。（2）學(xué)生充分交流后，感受到：這是兩個(gè)不同數(shù)量之間相比

4、較的問題，它涉及兩個(gè)數(shù)量關(guān)系，一個(gè)是已清理數(shù)與未清理數(shù)相加的和等于陶俑總數(shù)，另一個(gè)已清理數(shù)數(shù)與陶俑總數(shù)的分?jǐn)?shù)關(guān)系。（教師隨機(jī)參與一個(gè)小組的交流，引導(dǎo)學(xué)生確定單位“1”，并掌握學(xué)生學(xué)習(xí)的動向，為學(xué)生匯報(bào)補(bǔ)充做準(zhǔn)備。）【設(shè)計(jì)意圖：稍復(fù)雜的應(yīng)用題要注意認(rèn)真讀題，找準(zhǔn)單位1，應(yīng)用線段圖理清數(shù)量關(guān)系，理解題意，這樣降低教學(xué)難點(diǎn)，讓學(xué)生在輕松愉悅的環(huán)境中學(xué)習(xí)知識，并通過知識點(diǎn)的聯(lián)系，進(jìn)行比較，使學(xué)生認(rèn)清題型結(jié)構(gòu)，掌握解題思路?！咳?、匯報(bào)交流，評價(jià)質(zhì)疑1匯報(bào)交流，解決問題紅點(diǎn)1（1）選拔個(gè)別小組展示所畫線段圖談話：1號坑的占地面積是和誰比的，把什么看作單位“1”？預(yù)設(shè)：1號坑的占地面積和2號坑比的，把2號坑

5、的占地面積看作單位“1”。誰來展示一下你們組的線段圖是怎么畫的？生邊展示邊匯報(bào)：預(yù)設(shè)：質(zhì)疑：為什么要畫兩條線段圖？預(yù)設(shè)：因?yàn)?號坑和2號坑是兩個(gè)不同的量，所以先畫一條線段表示2號坑的面積，再畫另一條線段表示1號坑的面積。質(zhì)疑：為什么先畫一條線段表示2號坑的面積？預(yù)設(shè)：因?yàn)橐惶柨优c2號坑比，把比后面的2號坑的面積看作單位“1” 所以先畫一條線段表示2號坑的面積。師小結(jié)：畫線段圖時(shí)先畫一條線段表示2號坑的占地面積一共是9000平方米，然后把它平均分成9份，再在下面畫第二條線段表示1號坑的占地面積，第二條線段比第一條線段長的一段等于2號坑的，要求的問題是1號坑占地多少平方米，在第二條線段上方標(biāo)出要求

6、的問題。（2）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)線段圖，分析數(shù)量關(guān)系強(qiáng)調(diào)：通過讀題，我們很容易找出了單位“1”，在這里老師要向大家強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)，在作圖時(shí)，盡量將作為單位“1”的線段圖放在前面，可以更好的作為參照。追問：信息中的“1號坑比2號坑大”這句話你是怎么理解的？預(yù)設(shè)：就是1號坑比2號坑大的是2號坑的。（3）分析線段圖，列式計(jì)算大家仔細(xì)觀察線段圖，怎樣才能求出1號坑占地多少平方米？預(yù)設(shè)：2號坑的面積加1號坑比2號坑大的面積等于1坑的面號積，所以要先求出1號坑比2號坑大的面積。談話：剛才的這種方法很好，用2號坑的面積加1號坑比2號坑大的面積就等于1坑的面積。追問：這道題還有沒有其他的方法解答呢？預(yù)設(shè)：求1號坑占地多少

7、平方米就是求9000的（1+）是多少，所以要先求出1號坑的面積是2號坑面積的幾倍。根據(jù)剛才的分析，你們能列式計(jì)算出來嗎？匯報(bào)： 9000+9000× 9000×（1+） =9000+5000 =9000× =14000（平方米） =14000（平方米） 答：1號坑占地約14000平方米。 （4）對比兩種解法這兩種方法分別是怎樣計(jì)算的，數(shù)量關(guān)系是什么？預(yù)設(shè)：第一種方法：2號坑面積+1號坑比2號坑多的面積= 1號坑的面積 第二種方法：2號坑面積×1號坑是2號坑面積的倍數(shù)=1號坑的面積談話：這兩種方法的解題思路都對，在做這種類型的題時(shí)，你喜歡哪一種方法就用哪一

8、種方法解答。（5）教師總結(jié)并板書課題剛才我們研究了兩個(gè)相關(guān)的量，通過畫線段圖理清了兩個(gè)數(shù)量關(guān)系，用分?jǐn)?shù)乘法解決了含有兩個(gè)量關(guān)系的分?jǐn)?shù)乘法問題。板書課題：稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法問題（兩個(gè)量的關(guān)系）?！驹O(shè)計(jì)意圖：借助線段圖能較好地幫助學(xué)生分析題中的數(shù)量關(guān)系，因此我放手讓學(xué)生試著根據(jù)題中的信息和要求的問題畫出線段圖，然后分析線段圖讓學(xué)生徹底弄明白題中的數(shù)量關(guān)系，然后列式解答，并對比兩種方法，讓學(xué)生選取喜歡的方法解答，以培養(yǎng)學(xué)生解決問題的策略?！?解決綠點(diǎn)內(nèi)容談話：同學(xué)們剛才解決了稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法問題（兩個(gè)量的關(guān)系）。下面我們自己獨(dú)立解決2號坑有多少尊陶俑、陶馬？課件出示第二個(gè)問題（綠點(diǎn)）（1）學(xué)生自己嘗試

9、解決，注意畫線段圖以幫助理解題意，教師巡視并進(jìn)行必要的指導(dǎo)。（2）小組內(nèi)交流算法。（3）集體交流，要求說明列式理由。匯報(bào)交流：預(yù)設(shè)：我畫的線段圖是這樣的：預(yù)設(shè)：我先求2號坑內(nèi)的陶俑、陶馬比1號坑少多少尊，再用1號坑內(nèi)的陶俑、陶馬數(shù)減去比1號坑少的陶俑、陶馬就是2號坑內(nèi)的陶俑、陶馬。列式：60006000× =60004500 =1500（尊）預(yù)設(shè)：我是先求2號坑的尊數(shù)是1號坑的幾分之幾，再求2號坑有多少尊陶俑、陶馬。 列式：6000×（1） =6000× =1500（尊）根據(jù)交流情況，教師有針對性的進(jìn)行指導(dǎo)，糾正出現(xiàn)的問題?！驹O(shè)計(jì)意圖：學(xué)生初步學(xué)會了解答稍復(fù)雜的分

10、數(shù)乘法問題（兩個(gè)量之間的數(shù)量關(guān)系），掌握了解決的策略，通過放手讓學(xué)生解答綠點(diǎn)的內(nèi)容，有利于學(xué)生進(jìn)一步掌握稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法問題的方法，更好地促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展?！克摹⒊橄蟾爬?，總結(jié)提升同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的是稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法問題，題中涉及的是兩個(gè)量之間的數(shù)量關(guān)系。做這種類型的題通常有兩種方法，我們以甲數(shù)、乙數(shù)為例，說一說它的具體解決方法。像這種“甲數(shù)比乙數(shù)多（或少）幾分之幾，已知乙數(shù)，求甲數(shù)是多少”的問題的解決方法：第一種方法：乙數(shù)（或）甲數(shù)比乙數(shù)多（或少）的數(shù)=甲數(shù)。第二種方法：乙數(shù)×（1或）甲數(shù)比乙數(shù)多（或少）的幾分之幾=甲數(shù)。希望同學(xué)們遇到不明白的問題要注意讀題找準(zhǔn)單位1，畫線

11、段圖理解數(shù)量關(guān)系，選擇自己喜歡的方法解決問題?！驹O(shè)計(jì)意圖：教師提煉、總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，突出本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，反思本節(jié)課，達(dá)到升華知識的目的?！课濉㈧柟虘?yīng)用，拓展提高這節(jié)課同學(xué)們的表現(xiàn)真令老師佩服，你們真了不起！接下來，老師還帶來了一些生活中的實(shí)際問題，你們敢不敢挑戰(zhàn)？（學(xué)生情緒高漲）（一）基本練習(xí)1自主練習(xí)第3題。學(xué)生獨(dú)立完成，交流時(shí)說說自己的分析思路。（二）鞏固練習(xí)1自主練習(xí)第4題。 建議：（1）學(xué)生畫出線段圖，分析數(shù)量關(guān)系。（2）找一名學(xué)生板演，其他同學(xué)做在練習(xí)本上。（生做題時(shí)，師進(jìn)行巡視摸清學(xué)生容易出錯(cuò)誤的地方，并指導(dǎo)在黑板板演的學(xué)生書寫要規(guī)范。）（3）及時(shí)評價(jià)，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤或方法不一樣

12、的讓學(xué)生上臺用紅筆訂正。（4）分析。（今年比去年增長是什么意思？也就是今年投資的是去年的幾分之幾？）方法一：300×+300 方法二：300×（1+） =30+300 =300× =330（萬元） =330（萬元）（5）同桌相互批改。 2自主練習(xí)第6題。 分析：這題和上題是對比練習(xí)：因?yàn)楹蜕弦活}都是兩個(gè)數(shù)量相比較的問題，只是條件變成了一個(gè)量比另一個(gè)量少幾分之幾。建議：根據(jù)本課所學(xué)此類問題的公式，直接放手讓學(xué)生獨(dú)立解決。然后全班交流訂正，說解題思路。3自主練習(xí)第7題。 生獨(dú)立完成，交流時(shí)重點(diǎn)說說解題思路。4自主練習(xí)第8題。 生獨(dú)立試做，然后交流每道題怎樣算簡便并進(jìn)行

13、質(zhì)疑問難。（三）拓展練習(xí)1自主練習(xí)第9題。 溫馨提示：想一想洛陽龍門石窟和大同云岡石窟之間有什么樣的等量關(guān)系？學(xué)生根據(jù)等量關(guān)系獨(dú)立列式解答，再匯報(bào)交流?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過不同形式的練習(xí)，使學(xué)生在鞏固所學(xué)知識的過程中，提高解決問題的能力，培養(yǎng)應(yīng)用意識，體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。】（四）全課總結(jié)師：這節(jié)課我們通過自主探究學(xué)會了用哪兩種方法解答求“比一個(gè)數(shù)多或少幾分之幾的”分?jǐn)?shù)乘法問題？學(xué)生：第一個(gè)方法：先求出增加或減少的具體量，然后加上已知的標(biāo)準(zhǔn)量。第二個(gè)方法：先求出比單位 “1”增加或減少的幾分之幾的數(shù)是單位 “1” 幾分之幾，然后用單位 “1”的具體數(shù)量乘這個(gè)分?jǐn)?shù)。教師總結(jié)：解

14、決這類問題的時(shí)候我們要認(rèn)真讀題，分析關(guān)鍵句，找準(zhǔn)單位“1”，弄清楚數(shù)量關(guān)系式，然后列式解答。如果不明白可以畫線段圖理解題意，分析數(shù)量關(guān)系然后列式計(jì)算。在今后的做題過程中，大家要養(yǎng)成“不會做就畫線段圖”分析的習(xí)慣?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過全課總結(jié)，讓學(xué)生反思本課所學(xué)內(nèi)容，達(dá)到升華知識，從而把知識裝進(jìn)腦袋，打包帶回家！】家庭作業(yè)：新課堂第2、3課時(shí)板書設(shè)計(jì)： 稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法問題（兩個(gè)量之間的數(shù)量關(guān)系） 9000+9000× 9000×（1+） =9000+5000 =9000× =14000（平方米） =14000（平方米） 答：1號坑占地約14000平方米。 60006000× 6000×（1） =60004500 =6000× =1500（尊） =1500（尊）答：2號坑有關(guān)1500尊陶俑、陶馬。使用說明：1教學(xué)反思（1）本節(jié)課主要解決稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法問題（兩個(gè)量之間的數(shù)量關(guān)系），解答這類應(yīng)用題的關(guān)鍵是找到與已知量對應(yīng)的幾分之幾，特別是將“比單位1多幾分之幾”，轉(zhuǎn)化為是單位“1”的幾分之幾比較難理解，因此將題中的數(shù)量關(guān)系,用線段圖直觀地展示給學(xué)生,更有利于學(xué)生分析問題，找出解決問題的策略，有助于學(xué)生體驗(yàn)數(shù)