第18933號33-2圓心角浙教版

1、3.3（2）圓心角教學(xué)目標(biāo):1. 經(jīng)歷探索圓心角定理的逆定理的過程;2. 掌握”在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦，兩個圓心距中有一對量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各對量都相等”這個圓的性質(zhì);3. 會運用關(guān)于圓心角,弧,弦,弦心距之間相互關(guān)系的定理解決簡單的幾何問題.教學(xué)重點與難點:教學(xué)難點: 關(guān)于圓心角,弧,弦,弦心距之間相互關(guān)系的性質(zhì)教學(xué)難點:例2(1)題,例3涉及四邊形,圓等較多知識點,且思路不易形成,是本節(jié)的教學(xué)難點教學(xué)過程:一. 復(fù)習(xí)舊知,創(chuàng)設(shè)情景:1. 圓具有什么性質(zhì)?2. 如圖,已知:O上有兩點A、B,連結(jié)OA、OB,作AOB的角平分線交O于點C,連結(jié)AC、BC.圖中有

2、哪些量是相等的?CBAO復(fù)習(xí)圓心角定理的內(nèi)容.3. 請寫出圓心角定理的逆命題,并證明它們的正確性.(1).逆命題 : 在同圓或等圓中，相等的弧所對的圓心角相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等。(2) 逆命題 : 在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓心角相等，所對的弧相等，弦的弦心距相等。（3）逆命題 : 在同圓或等圓中，相等的弦心距對應(yīng)弦相等,弦所對的圓心角相等，所對的弧相等。BEDAFCO 結(jié)合圖形說出已知和求證并給出簡要的證明過程由此引出新課.二. 新課講解1、運用上面的結(jié)論來解決下面的問題:已知：如圖，AB、CD是O的兩條弦，OE、OF為AB、CD的弦心距，根據(jù)本節(jié)定理及推論填空： （1

3、）如果AB=CD，那么 _,_,_。 （2）如果OE=OF，那么 _,_,_。 （3）如果弧AB=弧CD 那么 _,_,_。 （4）如果AOB=COD，那么 _,_,_。2.上面的練習(xí)說明:以下的四個量中只要有一個量相等,就可以得到其余的量相等:AOB=CODAB=CDOE=OF弧AB=弧CD3一般地，圓有下面的性質(zhì) 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦、兩個弦心距中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余的各組量都相等。AOB=CODAB=CDOE=OFAB=CD4.例題講解:例2：如圖，等邊三角形ABC內(nèi)接于O,連結(jié)OA,OB,OC AOB 、COB、 AOC分別為多少度？延長AO，分

4、別交BC于點P，弧BC于點D,連結(jié)BD,CD.判斷三角形是哪一種特殊三角形？判斷四邊形BDCO是哪一種特殊四邊形，并說明理由。若O的半徑為r,求等邊ABC三角形的邊長？若等邊三角形ABC的邊長r,求O的半徑為 多少？當(dāng)r = 時求圓的半徑? 例3：如圖，順次連結(jié)O的兩條直徑A和BD的端點，所得的四邊形是什么特殊四邊形？如果要把直徑為30cm的圓柱形原木鋸成一根橫截面為正方形的木材，并使截面盡可能地大，應(yīng)怎樣鋸？最大橫截面面積是多少？如果這根原木長15m，問鋸出地木材地體積為多少立方米（樹皮等損耗略去不計）？解略分析:教學(xué)中應(yīng)抓好以下幾個環(huán)節(jié)(1)怎樣才能使截面盡可能大?應(yīng)當(dāng)使截面的各個頂點在圓上,這里用的是合情推理.(2)怎樣能使截面成為一個內(nèi)接于圓o的正方形?應(yīng)到學(xué)回顧第一問的解答,并問在什么條件矩形就成為正方形.三. 鞏固新知:P73課內(nèi)練習(xí)1,2四.小結(jié): 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識？1.圓的性質(zhì)在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦、兩個弦心距中有一組量相等，那么