2018山東春季高考數(shù)學(xué)試題及答案word.docx

1、山東省2018年普通高校招生（春季）考試數(shù)學(xué)試題卷一（選擇題，共 60 分）、選擇題（本大題 20 個小題，每小題 3 分，共 60 分。在每小題列出的四個選項中，只有一項符合題目要 求，請將符合題目要求的選項字母代號選出，并填涂在答題卡上）1.已知集合 M=a,b , N=b,c,(B)b(C) a,ca,b,c2.函數(shù) f的定義域是（3.6.7.(B)(-1 , +-1 ,奇函數(shù) y=f(A) f ( 2)(B)(-1,1)U(D)-1,1)U(1,+的局部圖像如圖所示，貝 U（ 0 f ( 4)(B) f ( 4) 0(D)x不等式1+lg0（AB 0）表示的區(qū)域（陰影部分）可能是（）(

2、B),k(C) 12(D) 20(A) 611.12.已知兩個非零向量11fc*-氣 J,T|O崛I召 xb 的夾角為銳角，則yfi5增 Ifl 1!| O(A)（B(B)(C)a13.若坐標(biāo)原點0,0 ）到直線sin的距離等于，則角的取值集合是（(A)yOx）x418.某停車場只有并排的 8 個停車位，恰好全部空閑，現(xiàn)有14.關(guān)于 x,y 的方程A-TryOrX2k)(D)- k4x22k - ,k2表示的圖形不可能是（從y Th-在15.( x2 y)(A) 32的展開式中，所有項的系數(shù)之和等于（B） -32（C） 1(D)-116.設(shè)命題 p: 53,命題 q: 1? 0, 1, 2,貝

3、 V 下列命題中為真命題的是（(A) PAq(B)(C) p(D)17.己知M 到 x 軸的距離為 5，且|MF | = 7 ,則焦點 F 到準(zhǔn)線 I 的距離是（(A) 2(B) 3(C) 4(D) 53 輛汽車依次駛?cè)?，并且隨機停放在不同車(C)0，）X率分布直方圖，由圖可知，樣本中棉花纖維長度大于225mm 的頻數(shù)是位，則至少有2 輛汽車停放在相鄰車位的概率是()(A)5(B)15149(C)(D)28614719.已知矩形 ABCD , AB= 2BC，把這個矩形分別以AB、 BC 所在直線為軸旋轉(zhuǎn)-周，所圍成幾何體的側(cè)面積分別記為 Si、S2,貝USi與 S2的比值等于（)1(A)(B

4、) 1(C) 2(D) 4220.若由函數(shù) y=sin( 2x+）的圖像變換得到y(tǒng)=si n(x）的圖像，則可以通過以下兩個步驟完成323把 y= sin （2x+）圖像上所有點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?圖像沿 x 軸()(A)）向右平移個單位(B)向右平移5個單位312(C)向左平移 個單位(D)向左平移個單位312_ 、填空題（本大題5 個小題，每小題4 分，共 20 分。請將答案填在答題卡相應(yīng)題號的橫線上）x2,x 021.已知函數(shù) f（x）=-5 ,x 0，則 f f（0）的值等于22. 已知一,0,若cos-，貝 U sin等于.DiB，A1C 上不重合的兩個動點，給出下列四個結(jié)論：O2

5、平面 AFD /平面 BiE01 CE/DiFCiO3 ABi丄 EFO4 平面 AED 丄平面 AB BiAi其中，正確結(jié)論的序號是 _ 24.已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點，一個焦點的坐標(biāo)是（第一步54 倍，縱坐標(biāo)不變；第二步，可以把所得23.如圖所示，已知正方體ABCD AiBiCiDi，E，F(xiàn) 分別是0,3 ），若點（第23題圖）率分布直方圖，由圖可知，樣本中棉花纖維長度大于225mm 的頻數(shù)是在橢圓 C 上，則橢圓 C 的離心率等于25.在一批棉花中隨機抽測了500 根棉花纖維的長度（精確到imm）作為樣本，并繪制了如圖所示的頻若 xR，都有 f（x）0，求實數(shù) m 的取值范圍21127

6、.（本小題8 分）已知在等比數(shù)列an中，a2=，a5=。432（1）求數(shù)列an的通項公式；若數(shù)列bn滿足bnann，求bn的前 n 項和 Sn.28.（本小題 8 分）如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是矩形， MA 平面 ABCD， NB 平面平面ABCD，且 AB=NB=1,AD=MA=2（1） 求證：NC |平面 MAD ;求棱錐 M NAD 的體積.ABC 中，BC=7,2AB=3AC，點 P 在 BC 上，且/ BAP= / PAC=30 .求線段（第25題圖）mm)三、解答題（本大題26.（本小題 6 分）（1）若函數(shù) f（x）在區(qū)間（已知函數(shù)f(x)=x,0)2+ （m-1） x

7、+4上單調(diào)遞減，個小題，共 40 分），其中求實數(shù)m 為常數(shù)m 的取值范圍;（第29題圖）29.（本小題 8 分）如圖所示，在AP 的長.（第28題圖）X2 230.(本小題 10 分)雙曲線X2一 =1 (a0,b0 )數(shù)學(xué)答案、選擇題1 . B2 . D3. A4. A5.C6. A7.B8 . C9 . B10 . C11 . B 12 .A13. A14.D 15.D16. A17 . C18 . C 19 . B 20 . A二、填空題1321 .- 522 .-4 23.C3O124.525 . 235三、解答題3 m 526.解(1) m|m0 )(2，26)是拋物線與雙曲線的一

8、個交點，如圖所示(1)求雙曲線及拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)設(shè)直線 I 與雙曲線的過一、三象限的漸近線平行，且交拋物線于A，B 兩點，交雙曲線于點C，AB 的中點，求直若點 C 是線段線I 的方程.山東省2019年普通高校招生(春MBCOF2(第 30 題圖)X32(2)Sn=b1+b2+b3+.bn=a1+1+a2+2+a3+3+.+an+n=(a1+a2+a3+an)+(1+2+3+.+n)1nnn2-122228 .證明 MA / NB 二四邊形 AHNB 為矩形，二 HN / AB , HN=AB ,vAB/CD且AB=CD HN / CD, HN=CD，二 HNCD 為平行四邊形，二 N

9、C /HDvHD ?平面 MAD ,二 NC /平面 MAD(1)取 MA 的中點 H，連接 HDvMA=2,NB=1 二 HA= NB,vMA 平面 ABCD , NB 平面 ABCD ,B2以 AMN 為底，AD 為高則1SAMN=2X2X1=1,AD=212X1X2=VM NAD=3SAMNAD =330.把點M 2,26p 6，所以拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是:y212 x；拋物線的焦點和雙曲線的右焦點F2坐標(biāo)是（3，0），即c 3，把點M 2,2 6代入雙曲線方程，得22=a2嚴(yán)22 , 6- 1,解得a21或a236（舍去），所以雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是:32a2x2y21.8(2)設(shè)A X1, yiX2, y2，因為雙曲線的過一、三象限象的漸近線方程為y 2 2x，所以設(shè)直線l 的方程為y 2 2xm，由題意得:y 2 2x m,化為8x2y212x12 x m得：X1X23 -. 2m2，x1 x2m2,8所以線段y1