五自由度磁懸浮盤(pán)片控制算法的研究

1、五自由度磁懸浮盤(pán)片控制算法的研究王曉光,李亮(武漢理工大學(xué)機(jī)電學(xué)院,武漢4300701磁懸浮盤(pán)片系統(tǒng)工作原理與特點(diǎn)磁懸浮系統(tǒng)中按電磁力的狀態(tài)(是靜態(tài)的還是動(dòng)態(tài)的,可以分為被動(dòng)和主動(dòng)兩種懸浮系統(tǒng)。主動(dòng)磁懸浮系統(tǒng)是利用通電線圈產(chǎn)生的電磁力使被控對(duì)象無(wú)機(jī)械接觸地懸浮起來(lái)。系統(tǒng)一般由傳感器、控制器、電磁鐵和執(zhí)行器4部分組成。其中,執(zhí)行器包括電磁鐵和功率放大器兩部分。如圖1,本系統(tǒng)為主動(dòng)磁懸浮系統(tǒng)。傳統(tǒng)的主動(dòng)磁懸浮軸承要做5個(gè)自由度的主動(dòng)控制。在本系統(tǒng)中被控對(duì)象為環(huán)狀鋼片,根據(jù)幾何原理,不在同一直線上的3個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)平面。磁懸浮盤(pán)片懸浮裝置采用3個(gè)電磁鐵約束盤(pán)片的部分自由度,利用磁力的向心效應(yīng)約束盤(pán)

2、片其他自由度。當(dāng)軸向受到干擾時(shí),位移傳感器檢測(cè)到盤(pán)片偏離指定參考平面時(shí),作為控制器的PC 機(jī)將傳感器檢測(cè)到的反饋信號(hào)經(jīng)過(guò)PID 算法變成控制信號(hào),輸出給功率放大器將控制信號(hào)放大后作用在電磁鐵中改變其控制電流,從而改變電磁力去驅(qū)動(dòng)盤(pán)片返回到原來(lái)的軸向平衡位置;當(dāng)受到徑向干擾時(shí),磁場(chǎng)向心力可使盤(pán)片逐漸趨于平衡位置,最終實(shí)現(xiàn)盤(pán)片的穩(wěn)定懸浮。2硬件電路設(shè)計(jì)有些系統(tǒng)中采用數(shù)字信號(hào)處理器(DSP 作為控制器,對(duì)系統(tǒng)開(kāi)發(fā)人員要求高,而且電路復(fù)雜,設(shè)計(jì)難度較高。本系統(tǒng)中采用ADVANTECH 工控機(jī)作為數(shù)字控制器。A/D 采樣與D/A 轉(zhuǎn)換硬件的速度與精度是控制器算法實(shí)現(xiàn)的前提條件。對(duì)于許多應(yīng)用,8位精度不夠

3、,而高速時(shí)采用16位過(guò)于昂貴。綜合考慮性能與成本,系統(tǒng)中選用研華公司的12位PCI-1711多功能數(shù)據(jù)采集卡和PCI-1721四通道模擬輸出卡。位移測(cè)量電路是整個(gè)磁懸浮盤(pán)片控制系統(tǒng)中的反饋電路,所以位移傳感器的測(cè)量精度和工作特性直接影響到系統(tǒng)的控制精度。電渦流位移傳感器具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、靈敏度高、響應(yīng)快速、非接觸測(cè)量和不受油污等介質(zhì)影響的優(yōu)點(diǎn)?？紤]到需要空氣間隙較大,系統(tǒng)中選取湖南天瑞公司的TR81系列電渦流位移傳感器及配套前置器,探頭型號(hào)為CWY-DO-812504,具體型號(hào)及性能指標(biāo)如表1所示。功率放大器是磁懸浮盤(pán)片控制系統(tǒng)的一個(gè)重要組成部分,它的作用是將控制器輸出電壓校正信號(hào)進(jìn)行放大并驅(qū)動(dòng)電

4、磁鐵,以產(chǎn)生需要的控制電流和功率,它和電磁鐵一起構(gòu)成執(zhí)行機(jī)構(gòu)。由于電磁鐵為感性負(fù)載,系統(tǒng)中選用揚(yáng)州雙鴻電子有限公司的WHLG-GF 專用感性負(fù)載功率放大器。其主要技術(shù)指標(biāo)如表2。摘要:介紹了五自由度磁懸浮盤(pán)片系統(tǒng)的工作原理和硬件組成,并且推導(dǎo)出盤(pán)片控制信號(hào)方程,重點(diǎn)討論了PID 控制算法在系統(tǒng)中的應(yīng)用,在系統(tǒng)穩(wěn)定工作后研究了兩種濾波算法對(duì)系統(tǒng)性能的影響。通過(guò)反復(fù)調(diào)試與改進(jìn),實(shí)現(xiàn)了盤(pán)片長(zhǎng)期穩(wěn)定懸浮,系統(tǒng)具有反應(yīng)快速、工作穩(wěn)定、性能良好等優(yōu)點(diǎn)。關(guān)鍵詞:磁懸浮;盤(pán)片;PID;濾波算法中圖分類號(hào):T P391文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1002-2333(200808-0059-03Research o

5、n Control Arithmetic of an Active 5-degree-of-freedom Magnetic Suspending Plane SystemWAMG Xiao-guang,LI Liang(School of Mechanical Engineering,Wuhan University of Technology,Wuhan 430070,China Abstract :The working principle and hardware architecture of an active 5-degree -of -freedom magnetic susp

6、ending plane system were presented.Formulas of control signals were established and the application of PID arithmetic has been discussed.Two different filtering arithmetic were studied after stable suspending.After debugging and improving,the experimental results demonstrate that the system can real

7、ize long-time stable suspending with good performance.Key words :magnetic suspension;plane;PID;filtering arithmetic59機(jī)械工程師2008年第8期zxyxOr60°60°電磁鐵M 3傳感器S 1電磁鐵M 1傳感器S 2電磁鐵M 2傳感器S 3圖1磁懸浮盤(pán)片支承結(jié)構(gòu)示意圖位移傳感器控制對(duì)象電磁線圈信號(hào)處理模塊功率放大模塊A/D 卡D/A 卡工控機(jī)圖2系統(tǒng)硬件組成示意圖線性量程/mm 12.5線性范圍/mm 1.2513.75周波/mV 8靈敏度/V ·m

8、m -10.4分辨率/m 2.0表1專題報(bào)道數(shù)值模擬/仿真/虛擬技術(shù)%SPECIALREPORT表2額定電壓/V 300額定電流/A 10最大輸出電流/A 5控制頻率/kHz 4070功放反應(yīng)速度/A ·ms -122273盤(pán)片控制信號(hào)解耦圖1中電磁鐵和傳感器均勻分布在同一圓周上,設(shè)半徑為r 且傳感器S 1、S 2、S 3的測(cè)量中心在盤(pán)片的投影點(diǎn)分別為C 1、C 2、C 3。此時(shí)三個(gè)傳感器的測(cè)量值分別啄1、啄2、啄3,則可以得出以下各點(diǎn)的空間坐標(biāo):S 1:(r cos60°,r sin60°,0S 2:(r cos60°,-r sin60°,0

9、(1S 3:(-r ,0,0M 1:(r ,0,0M 2:(-r cos60°,-r sin60°,0(2M 3:(-r cos60°,r sin60°,0C 1:(r cos60°,r sin60°,-啄1C 2:(r cos60°,-r sin60°,-啄2(3C 3:(-r ,0,-啄3假設(shè)在某時(shí)刻盤(pán)片上已知點(diǎn)的坐標(biāo)為(x 0,y 0,z 0,盤(pán)片法矢量為A ,B ,C ,則此刻盤(pán)片的方程為:A (x-x 0+B (y-y 0+C (z-z 0=0(4因?yàn)锳 ,B ,C 是盤(pán)片的法矢量,不能同時(shí)為零,然后將式

10、(3帶入式(4可以解得盤(pán)片的狀態(tài)方程為:(2啄1-啄2-啄3x +3姨(啄2-啄1y +3rz =(啄1+啄2+啄3r(5當(dāng)盤(pán)片穩(wěn)定懸浮時(shí),電磁鐵到盤(pán)片的氣隙是常數(shù),設(shè)為z 0且此時(shí)平衡電流為i 0,任意時(shí)刻電磁鐵到盤(pán)片的垂直距離為z i ,當(dāng)測(cè)量值啄i 發(fā)生變化即盤(pán)片偏離平衡位置時(shí),可將式(2電磁鐵坐標(biāo)值代入式(5求得電磁鐵在盤(pán)片上投影點(diǎn)z 坐標(biāo)值Z i 的表達(dá)式:(2啄3-啄2-啄1r -3rZ 1=(啄3+啄2+啄1r(2啄3-啄2-啄1(-r cos60°+3姨(啄2-啄1(-r sin60°-3rZ 2=(啄3+啄2+啄1r(2啄3-啄2-啄1(-r cos60&

11、#176;+3姨(啄2-啄1r sin60°-3rZ 3=(啄3+啄2+啄1r(6利用式(6求出Z i 并取絕對(duì)值可得電磁鐵M i 在該時(shí)刻到盤(pán)片的垂直距離,即:z 1=-2啄1-2啄2+1啄3z 2=13啄1-23啄2-23啄3z 3=-2啄1+1啄2-2啄34數(shù)字控制算法研究4.1控制軟件流程整個(gè)控制軟件可以分為以下模塊:A/D 、D/A 卡初始化模塊、數(shù)字采集、濾波模塊、控制算法模塊和輸出模塊。系統(tǒng)的軟件控制流程圖如圖4所示?？刂栖浖\(yùn)行的簡(jiǎn)單過(guò)程為:當(dāng)系統(tǒng)通電開(kāi)始運(yùn)行,首先將A/D 、D/A 卡初始化,如果檢測(cè)到啟動(dòng)信號(hào)就進(jìn)入閉環(huán)控制階段,直到系統(tǒng)檢測(cè)到退出信號(hào)后,將三個(gè)輸出

12、清零。通過(guò)上面一部分的分析得知任何一個(gè)輸出信號(hào)都與三個(gè)采集信號(hào)相關(guān),所以在閉環(huán)控制階段我們采取集中采集、集中處理、集中輸出的策略。4.2PID 算法討論磁懸浮盤(pán)片系統(tǒng)本身是一個(gè)具有很強(qiáng)非線性的系統(tǒng),理論上,應(yīng)用非線性方法進(jìn)行控制比線性方法更好。但非線性方法使控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、實(shí)現(xiàn)和調(diào)試更具復(fù)雜性。因此經(jīng)典的PID 控制和線性系統(tǒng)校正方法以其簡(jiǎn)單有效的特點(diǎn)得到了廣泛的應(yīng)用?；诠た貦C(jī)的控制系統(tǒng)是一種采樣控制,如果采樣周期取得足夠小,根據(jù)采樣時(shí)刻的偏差用數(shù)值計(jì)算的方法可以相當(dāng)準(zhǔn)確的計(jì)算控制量。離散化后的位置式PID 算法為:u (k =k P e (k +k I kj =0移e (i +k D e(

13、k -e (k-1式中:k =0,1,2,3為采樣序號(hào);u (k 為第k 次采樣時(shí)刻的計(jì)算機(jī)輸出值;e (k 為第k 次采樣時(shí)刻輸入的偏差值;k P 、k I 、k D 分別為比例、積分、微分系數(shù)。該算法的優(yōu)點(diǎn)是原理簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn);缺點(diǎn)是每次輸出均與先前狀態(tài)有關(guān),對(duì)e (k 要進(jìn)行累加,運(yùn)算工作量大,而輸出u (k 對(duì)應(yīng)的是執(zhí)行機(jī)構(gòu)的實(shí)際位置,如果計(jì)算機(jī)出現(xiàn)故障,u (k 的大幅度變化會(huì)引起執(zhí)行機(jī)構(gòu)的大幅度變化。增量式PID 控制算法為:駐u (k =K P 駐e (k +K I e (k +k D 駐e (k -駐e (k-1式中:駐e (k =e (k -e (k-1。該算法的優(yōu)點(diǎn)是:由于

14、計(jì)算機(jī)輸出增量,誤動(dòng)作時(shí)影響小;當(dāng)計(jì)算機(jī)發(fā)生故障時(shí),由于輸出通道或執(zhí)行裝置具有信號(hào)鎖存所用,故仍能保持原值?？刂圃隽狂vu (k 的確定僅與最近k 次的采樣值有關(guān),易通過(guò)加權(quán)處理獲得較好的控制效果。其不足之處為:積分截?cái)嘈?yīng)大,有靜態(tài)誤差,溢出影響大。在本系統(tǒng)中考慮到控制要求精度比較高,所以我們選擇使用位置式PID 控制算法。算法編程實(shí)現(xiàn)的過(guò)程中我們采取了一些改進(jìn)措施,比如在程序中加入輸出限制語(yǔ)句來(lái)防止輸出過(guò)大等。更重要的是采取了PD 與PID 混機(jī)械工程師2008年第8期 60圖3系統(tǒng)控制與執(zhí)行部分實(shí)物圖系統(tǒng)上電啟動(dòng)NY 采集和濾波判斷PDPIDD/A 輸出Y 停止ND/A 清零Y |e (k

15、 |變大|e (k |變小圖4軟件控制流程圖專題報(bào)道%SPECIALREPORT數(shù)值模擬/仿真/虛擬技術(shù) 圖53個(gè)電磁鐵中電流控制圖合算法編程,來(lái)解決系統(tǒng)靜態(tài)精度,動(dòng)態(tài)超調(diào)及動(dòng)態(tài)響應(yīng)的時(shí)間關(guān)系。本系統(tǒng)根據(jù)對(duì)盤(pán)片運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的判斷來(lái)進(jìn)行不同分段調(diào)節(jié)策略。即當(dāng)|e (k |變化趨勢(shì)偏大時(shí),采用PD 控制,可以避免過(guò)度超調(diào),又使系統(tǒng)有較快的響應(yīng),反之則采用PID 控制,可以保證系統(tǒng)的控制精度。當(dāng)選擇合適的P 、I 、D 參數(shù)后,系統(tǒng)能夠穩(wěn)定懸浮。圖5使用NI 公司4通道同步示波器采集的系統(tǒng)起浮過(guò)程中3個(gè)電磁鐵中實(shí)際電流變化圖。4.3濾波算法的改進(jìn)由于系統(tǒng)工作現(xiàn)場(chǎng)存在來(lái)自被測(cè)信號(hào)源、電渦流位移傳感器、外界

16、干擾等各種各樣的噪聲和干擾。為了進(jìn)行準(zhǔn)確測(cè)量和控制,在系統(tǒng)的設(shè)計(jì)過(guò)程中我們采取了屏蔽、接地、隔離和硬件濾波器等物理手段提高數(shù)據(jù)采集的質(zhì)量,但這很難徹底抑制各種干擾,因此很有必要進(jìn)行數(shù)字濾波。經(jīng)典的數(shù)字濾波方法比較多,有算術(shù)平均值法、超值濾波法、比較取舍法、滑動(dòng)濾波法等。在系統(tǒng)改進(jìn)過(guò)程中,我們重點(diǎn)研究了一下兩種濾波技術(shù)對(duì)系統(tǒng)高性能的影響:(1中位值濾波將被測(cè)信號(hào)連續(xù)M 次(M 不小于3的采樣結(jié)果進(jìn)行排列,分別剔除最大和最小的1/3個(gè)數(shù)據(jù),并取剩余的1/3個(gè)數(shù)據(jù)的平均值作為本次濾波器的輸出。這種濾波算法對(duì)緩慢過(guò)程變化的脈沖干擾的抑制效果很好。一般取M =3,考慮到實(shí)際信號(hào)的變化規(guī)律往往是連續(xù)的,故

17、而可以采用如下等式:Y =X 2(當(dāng)|X 2-X 1|<駐XX 3(當(dāng)|X 3-X 2|<駐駐X當(dāng)取M =3時(shí),運(yùn)行控制程序時(shí)實(shí)測(cè)得到電磁線圈M 2中的電流變化圖如如圖6所示。(2滑動(dòng)平均濾波對(duì)被測(cè)信號(hào)Y 連續(xù)采樣N 次,并把這N 個(gè)采樣值看做一個(gè)固定數(shù)組中的數(shù)據(jù),當(dāng)下一個(gè)采樣時(shí)刻K T 到來(lái)時(shí),對(duì)參數(shù)再次采樣獲得一個(gè)最新的采樣據(jù)X n ,這時(shí)把X n 放入數(shù)組尾部,淘汰數(shù)組中的最前端的一個(gè)數(shù)據(jù),再把數(shù)組中最新的N 個(gè)采樣值進(jìn)行數(shù)據(jù)平均,作為K T 時(shí)刻的濾波輸出。算法算式為:Y n =1Nn -1i =1移Xn-i其中:Y n 為第n 次采樣的濾波輸出;X n-i 為未被濾波的第

18、n-i 次采樣值;N 為算術(shù)平均項(xiàng)數(shù)?；瑒?dòng)平均濾波對(duì)周期性的干擾有良好的抑制作用,但對(duì)脈沖干擾的抑制卻不夠理想。N 的大小取決于系統(tǒng)平滑度和靈敏度的要求,N 越大,平滑度越高,但是靈敏度降低。當(dāng)N =3時(shí),運(yùn)行控制程序時(shí)實(shí)測(cè)得到電磁線圈M 2中的電流變化圖如圖7所示。對(duì)比圖6和圖7可以看出滑動(dòng)平均濾波算法在系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)紋波更少,盤(pán)片懸浮更加穩(wěn)定。5結(jié)論本文針對(duì)五自由度磁懸浮盤(pán)片控制系統(tǒng)討論了硬件組成和PID 軟件算法的實(shí)現(xiàn)。在系統(tǒng)穩(wěn)定懸浮后,研究了中值濾波和滑動(dòng)濾波對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,改進(jìn)型PID 算法能使盤(pán)片快速穩(wěn)定懸浮,系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能良好;同時(shí),滑動(dòng)濾波算法對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能有一定改進(jìn)效果。參考文獻(xiàn)1王曉光.磁懸浮轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的耦合研究D .武漢:武漢理工大學(xué)機(jī)械制造及其自動(dòng)化系,2006.2施韋策G ,布魯勒H ,特拉克斯勒A.主動(dòng)磁軸承基礎(chǔ)、性能及應(yīng)用M .北京:北京新時(shí)代出版社,1997.3何頂新,王維,徐金榜,等.溫控系統(tǒng)中改進(jìn)PID 算法J .電氣傳動(dòng),2007(8:37-40.4Sha Honglei ,Xu Yang ,etc.A new Magnetic Bearing-Rotor systemC /The tenth International Symposium on