等量代換要生動更要深刻——胡佳丹

1、等量代換，要生動更要深刻對等量代換一課的思考在寧圍一小參加青年協(xié)作組活動，聽了三節(jié)風(fēng)格迥異的課，深有體會。幾位老師上課的風(fēng)格猶如從大理石般的硬朗至海綿般的柔軟，我們不僅在欣賞課堂，也在欣賞著執(zhí)教者的風(fēng)采。我就第一節(jié)課姚鄭慧老師執(zhí)教的數(shù)學(xué)廣角等量代換一課，通過梳理課堂和觀察學(xué)生的表現(xiàn)談?wù)勛约旱囊恍┫敕ê退伎?。一教學(xué)過程回顧姚老師的課大致環(huán)節(jié)如下：1、從天平認(rèn)識等量。2、通過兩個等量：1個西瓜=2個菠蘿；1個菠蘿=4個蘋果，探索西瓜和蘋果的關(guān)系。3、解決問題、鞏固。4、 動物的代換4只羊可以換2頭豬 3頭豬可以換1頭牛 1頭?？梢該Q？只羊5、蔬菜的代換6根胡蘿卜換2個大蘿卜，9個大蘿卜換3棵大白菜

2、，6棵大白菜換多少根胡蘿卜？（通過畫圖、列式、文字等方式表達(dá)）6、 圖形的代換姚老師上課風(fēng)格比較干練，整節(jié)課上對學(xué)生的語言表達(dá)也要求較為嚴(yán)謹(jǐn)。不過，對于這節(jié)等量代換的個別教學(xué)環(huán)節(jié)，我有些個人的看法。二片段分析片段一：認(rèn)識等量1、師：姚老師在水果攤上試了一下，發(fā)現(xiàn)我這樣擺天平就平衡了，這樣說明什么呢？學(xué)生匯報：1個西瓜等于2個菠蘿，1個菠蘿等于4個蘋果。師：像這種在數(shù)學(xué)上我們把它叫做等量。（板書）2、師問：透過這兩條信息，你還能知道什么？你是怎么知道的？（請學(xué)生說一說）學(xué)生找到了新的等量：1個西瓜等于8個蘋果。3、你聽明白了嗎？你也能說像他這樣說一說嗎？說給你的同桌聽。你的同桌說的好嗎？你能把他

3、的想法復(fù)述一遍嗎？4、小結(jié)：1個西瓜等于2個菠蘿，1個菠蘿等于4個蘋果，那么2個菠蘿就等于2個4個蘋果，所以1個西瓜就等于8個蘋果。像這種用一個相等的量代換另一個相等的量，在數(shù)學(xué)上我們把這種方法稱為等量代換。（板書）三我的思考姚老師在這邊十分注重說理的過程，并且用了2×4來表示。我覺得在認(rèn)識等量的時候，1個菠蘿 =4個蘋果 2個菠蘿=8個蘋果，推理的過程還可放慢些，并能在此基礎(chǔ)上類推幾組3個菠蘿=12個蘋果，4個菠蘿=16個蘋果這樣，能增強(qiáng)學(xué)生對于等式的理解。 第二，對于這樣的兩個等量關(guān)系，我想，學(xué)生是比較容易找到兩個等量之間的關(guān)系，即菠蘿。那么對于菠蘿這一中間量的利用，姚老師似乎避

4、重就輕了。我的想法是找到中間量，強(qiáng)化中間量，更深刻地體現(xiàn)等量代換。板書的設(shè)計可以更為明了（1）1西瓜= 2菠蘿 1菠蘿 = 4蘋果 2菠蘿 = 8蘋果找到2個菠蘿作為中間量，就能推理出1西瓜=8蘋果。第三，對于這一等量認(rèn)識，我覺得還可以更加深入。姚老師在最后設(shè)計的圖形代換，在試教過程中學(xué)生都處理不了，那么我覺得在這個環(huán)節(jié)，是否還可以增加這樣的設(shè)計。將西瓜用表示，菠蘿用表示，蘋果用表示。用圖形進(jìn)行再構(gòu)建：= ，= ，請你說一說和的關(guān)系。甚至增加一個條件：如果=5，求=？這樣的細(xì)節(jié)設(shè)計，是否更能切合本課的教學(xué)目標(biāo)呢？片段二：蔬菜的代換1、出示：6根胡蘿卜換2個大蘿卜，9個大蘿卜換3棵大白菜，6棵大

5、白菜換多少根胡蘿卜？學(xué)生自主讀題2、提出要求：你可以選擇你自己喜歡的方法把你的想法清楚、明白的寫出來，讓大家一會在交流的時候一看就明白，具體來說你可以寫、畫、算，關(guān)鍵是讓別人一看就知道。自己嘗試解決，給足時間，教師巡回指導(dǎo)。3、學(xué)生反饋。根據(jù)學(xué)生匯報，教師板書（實際教學(xué)處理方式是投影）。預(yù)設(shè)1：學(xué)生把信息簡化，然后再來進(jìn)行代換。（圖、文字、算式）預(yù)設(shè)2：學(xué)生從問題入手，逆向思考。4、小結(jié)：這就是數(shù)學(xué)的魅力，大家居然用這么多的方法解決了這么麻煩的問題。我的思考：第一，在題目比較拗口的情況下，可否稍作修改？這個問題是課后習(xí)題，但我覺得這個問題讀起來太拗口，甚至影響學(xué)生理解。曾在一本雜志上看到，一位

6、老師把大蘿卜換成西紅柿，我覺得效果顯然大不一樣：6根胡蘿卜換2個西紅柿，9個西紅柿換3棵大白菜，6棵大白菜換多少根胡蘿卜？第二，簡化信息，簡化問題，讓思考更有序。姚老師在預(yù)設(shè)中，考慮了信息簡化的可能，但同片段一一樣，我覺得都存在純粹說理的現(xiàn)象，架子已搭好，但印象并不深刻。即使畫圖，也顯得沒太大的意義，我的設(shè)想是，信息簡化的過程可否以課件方式予以呈現(xiàn)，如下圖所示：那么求6棵大白菜換幾根胡蘿卜，就只需知道1棵大白菜換幾根胡蘿卜就可以了。這樣，即用綜合法從已知條件出發(fā)，簡化信息，又用分析法，從問題出發(fā)，尋求解決方案，在解決數(shù)學(xué)問題的同時，也能感受到思考數(shù)學(xué)問題的兩種方式。第三，可否借助線段圖進(jìn)行理解。（僅個人觀點，未曾實踐，對學(xué)生來說理解可能存在困難，但方法上我覺得不妨一試）。解決了1棵大白菜=9根胡蘿卜，6棵大白菜=？根胡蘿卜