2020屆河北省邢臺市高三上學期第四次月考試題數(shù)學(理)

1、-1 -邢臺市20192020學年高三上學期第四次月考數(shù)學（理科）考生注意:1本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共150分?？荚嚂r間120分鐘。2請將各題答案填寫在答題卡上。3本試卷主要考試內(nèi)容：集合與邏輯，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)，三角函數(shù)與解三角形，平面向量，數(shù)列，立體幾何, 解析幾何，排列組合，復(fù)數(shù)，選修4-4。第I卷、選擇題：本大題共12小題。每小題5分。共60分。在每小題給出的四個選項中。只有一項是符合題目要求的。A=x|lnx1,B=x|1x0時，f(x)=alnx+a。若f(e)=4，貝Uf(0)+f(1)=A.1B.2C.0D.1-2 -A.2、2B.2 -.3C.4D.

2、2、57.樓道里有9盞燈，為了節(jié)約用電，需關(guān)掉3盞互不相鄰的燈，為了行走安全，第一個和最后一個不關(guān),-3 -則關(guān)燈方案的種數(shù)為A.10B.15C.20D.248已知P是拋物線C:y2=2px(p0)上的一點，F(xiàn)是拋物線C的焦點，0為坐標原點，若|PF|=2，/PFO=，則拋物線C的方程為3A.y2=xB.y2=2x C.y2=4x D.y2=6x 9.若直線I:(mn)x(m+2n)y3(m2n)=0與曲線y= 2+. 9k的取值范圍是該長方體外接球的表面積為第II卷2x有兩個相異的公共點，則I的斜率A.7,)B.(0, 7C.(0,3)3 24D.(7P10.如圖，在長方體ABCDAiBiC

3、iDi中,AB=8,AD=6,異面直線BD與AC1所成角的余弦值為1，則511.已知橢圓2a b1(a b0)的左、右焦點分別為F1,F2,點P為橢圓上不同于左、右頂點的任意IPF1F2的內(nèi)心，且SIPF1IF1F2IPF2SIPF2，若橢圓1A.-eB.1C.e D.212.在銳角ABC中，角A,B,C的對邊分別為2Sa,b,ABC的面積為S。若sin(A+C)=2一2,則tan C的最小值為A.12ta n(B C)B.2 C.、2D.22二、填空題：本大題共4小題，每小題5分。共20分。把答案填在答題卡中的橫線上。C.784n22x y-4 -4242.13.已知向量a=(1,m),b=

4、(，一)，若2221.(12分)-5 -114. (2x-丄卩的展開式中x的系數(shù)為 _。(用數(shù)字作答)x15._若Inxixiyi+2=0,x2+2y242ln2=0,貝V (xiX2)2+(yiy2)2的最小值為 _。2 216.雙曲線 篤 與i(a 0,b 0)的一條漸近線上的點M(i，. 3)關(guān)于另一條漸近線的對稱點恰為右a b焦點F，點P是雙曲線上的動點，貝U |PM|+|PF|的最小值為 _三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。i7.(i2分)已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn,且Sn=2n2+kn+k。(i)求an的通項公式；18.（12分）(1)求橢圓C的標

5、準方程;19.（12分）如圖，在直四棱柱ABCDAiBiCiDi中，底面ABCD為梯形，AB/CD，/BAD=60CD=1，AD=2，AB=4，點G在線段AB上,AG=3GB，AAi=1。(1)證明：DiG/平面BBiCiC。求二面角AiDiGA的余弦值。20.(12分)已知直線l與拋物線C:y2=4x交于A，B兩點，M(2，y0)(y00)為弦AB的中點，過M作AB的垂線交x軸于點P。(1)求點P的坐標；若bn=1anan 1求數(shù)列bn的前n項和Tn。已知橢b21(a b 0)的離心率為2，右焦點為2(2)設(shè)O為坐標原點，若點A在直線y=1上，點B在橢圓C上，且OA丄OB，求線段AB長度的最

6、小值。0）。-6 -當弦AB最長時，求直線l的方程。-7 -已知函數(shù)f(x)的定義域為R且滿足f(x)+f(x)=x2，當x0時，f(x)f(1Xo)+xo,求a的取值范圍。222.(10分)x . 6 sin(a為參數(shù))，以坐標原點為極點，x軸的正半軸y、6cos為極軸建立極坐標系，直線I的極坐標方程為pCOS(B+) =2。3(1)求C的普通方程和I的直角坐標方程;直線I與x軸的交點為P,經(jīng)過點P的直線m與曲線C交于A,B兩點，若|PA|+|PB|=4 .3,求直線m的傾斜角。邢臺市 2019-2020 學年高三上學期第四次月考數(shù)學參考答案(理科1.A1対為-AJIn 1 IJ-斤 VJ,

7、 BJ-卜二嚴二乂一2. C肉為/住擔_、丄叨，所以 再/3-i(/3-i)(/3 + i)?3. D曲口+酊九cosfia I sinci-占又/(0)=0,所化/(0)+=根iK空間織血乖廳耳平廳的削定勺性霸電正確|弘破直規(guī)圖如闍斷示,曇長桂為AL=片民=2 氐c,在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為1，glall盤 _1、tair JO+.B固為“丹星奇啪甦所以旅一町=一/=勿=4(4得衛(wèi)=2.僑以出左A0時“一一伽丁一2.所以/ =-8 -問題尊價于將這3豊關(guān)首的rr插入4麻著的燈障慮的3個空檔嘰蹄以先燈丿傑展有匚=山種, 過F向上軸作車線殳亞足為 A 圏略IT PFD-ytPF-

8、2* AVQ 乩 QF-b已魯一土 Q 購P點的坐標代人護得Q=3故亡的片程為存=竝-9 -B已唧曲線-2+存？農(nóng)示的殳如閣所示的半圓.廳線/是過定6 P（4門的動靑線.乩熬直線 點A（-3T-2）Etf有對個交點奶小；二二?寺心比線皿四 僮即線jMMttRtffl-a由陽時臥 與點纜I蠱點4隹F觸含F(xiàn)A與P妙不含PH）之制就動時的肴合擋意,即Xk 也點=石F：F：一 丁鼻也叫=厲4|可一鬼*嶺二可亍*PFi -r *FjF；r FFafi2得丄F，=PF.丹W為釋網(wǎng)t詞點Uh 加鮮褂X 亠所琳frat.由余菠龍瑰# d十2於tXOsH.可得d2rw Rm再由止號疋理得sinA-anCg Bu

9、nC.因為tLIJA 2：s-iii tjus UI C? 2itin (-LJU*U*m(iJ_、*所以SLnfB-CJ=SmL所U*匚=或B-C+C=IfnB=2C或 =* 舍一因肯ABC是観如倫嗷所叫02CU 13.1由 用號+血冷一號=。.側(cè)m=L14. -5502x一-V的展開式的逼頊J=Q茁一_y=j*口（_九 *EJLIA令F：IT（一1）口一56|斗1工Qi丄；）31 比、的金小值町轉(zhuǎn)化為兩數(shù)伙一In J J I2ffl敷上的點J血線z I2y I21n 2。上的點的 ft!礴的煨小值的九由y=【n工一工4“魁* +亠1*與直坯上+%42ln2門半打的白 線的料率為一_、匕一1

10、 =一-、得忑=2.所以切點的舉標為毎*1黔切點到占裁忑十和一4一21=。-10 -的距壽衣 鼻土如辛導(dǎo)學 即r小值為丄./1 + 4lfi, 2/5曲點M(-l JT庖取曲線的 滋漸近級上+Mf得職曲線的漸近也山程為y=、g記坐標原點為fhllijOMOF即r=F得到F煌4幾要使PM+ PF堆小.則卩一仏左三點典毀且P在取曲線右吏上此時PM十PF Mi-=/(2+1戶十(療】2/T.17, :(1)當”二1時，血一$2+2*,驢*衣2時=玉一帛1 kn一左一由4X】24勒=2+2*得直5 .filflilaA=!i _1_亠_U-)卄】(4?t-2Xlw十計S 2a-1孤十1fifrW 7；

11、-yU 4-)+-+-111=4右一卄18.胖；同肖#=打=早譏一訐.聽以“=1.Z又因為 口一用+ 耳.flfUl用芬 .*. *. *.*.*.4分it軸網(wǎng)c的杯準方軒為上“車一匕 . .仆T(2設(shè)點A-B的半杯分別為S D.U1山人其中山士.VfZlf於匸UA(出=Q點打石十卅=乩舟尸一嚴* .只管*斗2炭=l2ZxT爭+寺+1輕冷 X 復(fù)當酹1甘黑號戚立*- AB2.即線段JWJ誼度的攝小俏為広 ”I .UuE明：ii摂CB,因為底而 ABCD為悌形.M3； CD.XB=4=4lHD.AG=3GB. CH/CDrCi,且GR一口門一1,- 2分KKHaw4 *(-!) 4-i=4n-2

12、+i.同為們R2rj1曲亠112分I丨井7什。 分1。弁瘁+?+1他心沁1工*-11 -“,”z*,5分所口DMif/L-ionQf；-(71-2. -b*.v;-(打芻j 0:匕/nJ*SXL+ Uyii 0,令亠得 m=t = a r_v：+乂 )-r Af；ft =：iv =%PH審JLAO * itI V-(JF=1 JT=(lwQp 縣J w1-12 -所以gm*式%r唏1宀1J 5因為_面冊幾一U G A為鐵創(chuàng) r 新以X余娥低為互3120.解；mtSACr“M）BtrR）,P（nE）.則：；：曲式押械得沖一*譏范+出二（苦一花.兇為M工九0f USSI的斜率的料軍為k -4_2.

13、yi+於別*因為Jtjr *一1*所以切欝 J J巴*.解宙rr=1，PrU. P的半標為右，.（站由門知.直線F的料率 宦存在不為九槌窪螳上的翳率為輸 則令即於務(wù)所皿知的方程為y-k（r-.2“q、得用歹一斗&廠冊+&=0”IyT-=JtjrjrMi十洌=加劃=】 分4 5M3=IGJT4F訶一欣？）7乩可得護: .丁一右所成/W =1+級一梵可和丿id / jttut（古 +即內(nèi)丄広*所tI3S-gK時直線的方程為:v歸一柚丫-曆丁一曆.-I 輾：（令f（x）=/j-）號則 #（ = /*（T】T.*:當BTOOffjf*（JE） CX:doxo二共忑） 一jm 專在o十 r 上單廻邂減 “ 又丁屮J1施工）衛(wèi)做工）+冥一/（jr） I耳0JaE呻y為奇誦.it*二於）/工）一手ttt-*町上單通ML.乂亠卡住一“衛(wèi)上單耐減3=3 +召莊H上單豪運減.一由吋知f（工）=在R上單調(diào)遞陽v /*.分“ 727e2即的取值肚困疋匸礬尹出扛或話藝山 . 匹仆22.的曽通方再為z+-a.分因為（PCOS（e .所以 嚴6 0方聲血。一4=九“.+.+ “一一3分