利潤問題及濃度問題經(jīng)典習(xí)題及答案

1、無商品利潤問題商品利潤問題【含義】這是一種在生產(chǎn)經(jīng)營中經(jīng)常遇到的問題，包括成本、利潤、利潤率和虧損、虧損率等方面的問題?！緮?shù)量關(guān)系】利潤售價(jià)進(jìn)貨價(jià)利潤率（售價(jià)進(jìn)貨價(jià)）進(jìn)貨價(jià)100%售價(jià)進(jìn)貨價(jià)（1利潤率）虧損進(jìn)貨價(jià)售價(jià)虧損率 （進(jìn)貨價(jià)售價(jià)） 進(jìn)貨價(jià)100%例 1 某商品的平均價(jià)格在一月份上調(diào)了 10%，到二月份又下調(diào)了10%，這種商品從原價(jià)到二月份的價(jià)格變動(dòng)情況如何？例 2 某服裝店因搬遷，店內(nèi)商品八折銷售。苗苗買了一件衣服用去 52 元，已知衣服原來按期望盈利 30%定價(jià)，那么該店是虧本還是盈利？虧（盈）率是多少？無例 3成本 0.25 元的作業(yè)本 1200 冊，按期望獲得 40%的利潤定價(jià)出

2、售，當(dāng)銷售出 80%后，剩下的作業(yè)本打折扣，結(jié)果獲得的利潤是預(yù)定的 86%。問剩下的作業(yè)本出售時(shí)按定價(jià)打了多少折扣？例 4 某種商品，甲店的進(jìn)貨價(jià)比乙店的進(jìn)貨價(jià)便宜 10%，甲店按 30%的利潤定價(jià)，乙店按 20%的利潤定價(jià)，結(jié)果乙店的定價(jià)比甲店的定價(jià)貴 6 元，求乙店的定價(jià)。5、某服裝專賣店銷售一種品牌 T 恤衫，每件售價(jià)是 45 元，后來由于銷量大，進(jìn)價(jià)降低了 4%，但售價(jià)不變，從而使得每件衫的銷售利潤提了 5%，請問這種衫原來的每件的進(jìn)價(jià)是多少元？無6、 某種足球， 如果按原價(jià)出售， 那么每個(gè)獲利 12 元； 如果降價(jià)銷售，那么銷量增加 3 倍，獲利增加 2 倍。每個(gè)足球降價(jià)多少元？7、

3、一臺電視機(jī)的價(jià)格增加它的 20%以后， 又減少它的 20%， 現(xiàn)價(jià)格比原價(jià)降低了百分之幾？8、 銀行一年期存款利息是 1.98%，1000 元連續(xù)存三年，三年后本利和共多少元？9、按現(xiàn)行個(gè)人所得稅規(guī)定，每月每人收入超過 1600 元部分，應(yīng)按照5%的稅率征收個(gè)人所得稅。王師傅這個(gè)月扣除稅錢后拿了 2303 元，他交了多少稅錢？無10、 某種商品按定價(jià)的 75%（七五折）出售，仍能獲得 5%的利潤，定價(jià)時(shí)期望的利潤是多 少？11、 文體商店用 2400 元進(jìn)了一批籃球和足球，籃球比足球多 15個(gè)，商店出售足球的定價(jià)是 20 元，籃球的定價(jià)比足球多 20%，這批球售完后共獲得利潤 820 元，足球

4、和籃球各有多 少個(gè)？12、 商店以每雙 13 元購進(jìn)一批涼鞋， 售價(jià)為 14.8 元， 賣到還剩 5雙時(shí)，除去購進(jìn)這批涼鞋 的全部開銷外還獲利 88 元，這批涼鞋共多少雙？13、 媽媽買了蘋果和梨各 1 千克， 價(jià)格不一樣， 如果梨價(jià)格提高了 20%， 蘋果價(jià)格降低了 10%， 那么兩種水果所花的錢一樣，問梨的價(jià)格是蘋果的百分之幾?無14、某商品按 20%的利潤定價(jià)， 然后又打八折出售， 結(jié)果虧損 64 元，這個(gè)商品的成本是多 少元？15、 一種商品， 甲店進(jìn)貨價(jià)格比乙店進(jìn)貨價(jià)格便宜 5%， 甲店按 20%的利潤定價(jià)， 乙店按 15% 定價(jià)，結(jié)果乙店比甲店貴 3.30 元，問乙店的進(jìn)貨價(jià)格是多

5、少元？16.商品甲的定價(jià)中含 30%的利潤，商品乙的定價(jià)中含 40%的利潤，甲乙兩種商品的定價(jià)相 加是 470 元，甲的定價(jià)比乙的定價(jià)多 50元，甲乙兩種商品的成本各是多少元？濃度問題濃度問題：1、 濃度為 40%的糖水溶液 80 克中，加入多少水就能得到濃度為 32%的糖水？無2、 濃度為 10%的鹽水溶液 50 克，加入多少鹽，能變成濃度為25%的鹽水？3、 一容器內(nèi)有濃度為 25%的鹽水，若再加入鹽 10 千克，則鹽水濃度為 37.5%，問這個(gè)容器 中原有鹽多少千克?4、 有含糖 5%的糖水 600 克，要配制含糖 12%的糖水 800 克，需加糖和水各多少克？5、 有濃度為 75%的糖

6、水若干，加了一定數(shù)量的水稀釋成濃度為 50%的糖水，如果再加入同 樣多的水，糖水濃度將變?yōu)槎嗌?？無6、 有濃度 20%的食鹽水 600 克和濃度為 5%的食鹽水 300 克混合，求混合后食鹽溶液的濃 度？7、 用濃度為 45%和 5%的酒精配制濃度為 30%的酒精 4 千克，兩種酒精各應(yīng)取多少？8、 甲容器中有濃度為 4%的鹽水 150 克， 乙容器中有某種濃度的鹽水若干， 從乙中取出 450 克鹽水，放入甲種混合成濃度為 8.2%的鹽水，求乙容器鹽水的濃度？9、從裝滿 100 克 80%的鹽水中倒出 40 克鹽水后，再用清水將杯加滿，攪拌后再倒出 40 克 鹽水，然后再用清水將杯加滿，如此反

7、復(fù)三次后，杯中鹽水的濃度是多少？無答案：利潤問題利潤問題： 例 1解設(shè)這種商品的原價(jià)為 1， 則一月份售價(jià)為 （110%），二月份的售價(jià)為（110%）（110%），所以二月份售價(jià)比原價(jià)下降了1（110%）（110%）1%答：二月份比原價(jià)下降了 1%。例 2解要知虧還是盈，得知實(shí)際售價(jià) 52 元比成本少多少或多多少元，進(jìn)而需知成本。因?yàn)?52 元是原價(jià)的 80%，所以原價(jià)為（5280%）元；又因?yàn)樵瓋r(jià)是按期望盈利 30%定的， 所以成本為5280% （130%） 50 （元）可以看出該店是盈利的，盈利率為（5250）504%答：該店是盈利的，盈利率是 4%。例 3 解問題是要計(jì)算剩下的作業(yè)本每冊

8、實(shí)際售價(jià)是原定價(jià)的百分之幾。從題意可知，每冊的原定價(jià)是 0.25（140%），所以關(guān)鍵是求出剩下的每冊的實(shí)際售價(jià)，為此要知道剩下的每冊盈利多少元。剩下的作業(yè)本售出后的盈利額等于實(shí)際總盈利與先售出的 80%的盈利額之差，即0.25120040%86%0.25120040%80%7.20（元）剩下的作業(yè)本每冊盈利7.201200（180%）0.03（元）又可知（0.250.03）0.25（140%）80%答：剩下的作業(yè)本是按原定價(jià)的八折出售的。例 4解設(shè)乙店的進(jìn)貨價(jià)為 1，則甲店的進(jìn)貨價(jià)為110%0.9甲店定價(jià)為0.9（130%）1.17乙店定價(jià)為1（120%）1.20由此可得乙店進(jìn)貨價(jià)為6（1.

9、201.17）200（元）乙店定價(jià)為2001.2240（元）答：乙店的定價(jià)是 240 元。無5、設(shè)這種衫原來的每件的進(jìn)價(jià)是 x 元.則 45-x(1-4%)=(45-x)(1+5%)解得，x=25答：這種衫原來的每件的進(jìn)價(jià)是 25 元6、直接列方程。設(shè)原來銷售 x 個(gè)球，降價(jià) y 元。可知后來銷售了 3x 個(gè)球。原來獲利是 12x，后來獲利是 3x*(12-y)。由兩倍關(guān)系2*12x=3x*(12-y)得出降價(jià) 4 元。7、設(shè)原價(jià)為 x則：第一次漲價(jià)后價(jià)格為：x+20%x=1.2x第二次降價(jià)后價(jià)格為：1.2x-20% 乘以 1.2x =0.96x則：現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了：（x -0.96x ）/x

10、= 4%8、現(xiàn)在銀行一般都自動(dòng)轉(zhuǎn)存。第一年可得稅后利息：10001.980.8（稅后） 15.84（元）第二年可得稅后利息：（100015.84）1.980.8（稅后） 16.09（元）第三年可得稅后利息：（100016.09）1.980.8（稅后）把本金和三年所得利息相加，就得到本金和利息之和了。9、先算王師傅的收入：(2303-1600*0.05)/(1-0.05)=2340 元然后算稅錢：2340*0.05=117 元10、設(shè)進(jìn)價(jià)為 x，定價(jià)為 y,依題意得0.75y=1.05xy=1.4x所求的利潤率：(y-x)/x=0.4=40%11、設(shè)購進(jìn)的足球有 x 個(gè),則籃球有（X+15）個(gè)2

11、0X+20（1+20%）（X+15）-2400=820X=65答案補(bǔ)充答案補(bǔ)充售完后連本帶利共：2400+820=3220籃球定價(jià)是：20（1+20%）=24籃球比足球多 15 個(gè)共買得錢數(shù)：2415=360如果減去這 360 元，剩下的錢就相當(dāng)于都買的是足球啦！所以購進(jìn)的足球有：（3220-360）（20+24）=12、14.8-13）*X=88+13*5最后 X=85解題思路： 剩 5 雙 獲利 88也就是 14.8-13=1.8 單雙利潤 X 共有數(shù)量 就是應(yīng)該獲得的全部利潤現(xiàn)在還剩下5雙 所以要減去5雙的成本 留下的來就是賣掉的利潤知道怎么算缺哪個(gè)數(shù)就設(shè) X 就可以解決無13、假設(shè)法

12、假設(shè)蘋果價(jià)格為 X 元 梨的價(jià)格是 Y，那么可以列個(gè)等式X-10%X=Y+20%Y0.9X=1.2Y Y=0.75X Y=75%X所以說 梨的價(jià)格是蘋果的百分之 7514、設(shè)：商品成本價(jià)格為 X 元得：X -X*(1+20%)*80%=64X=1600答：該商品成本價(jià) 1600 元15、設(shè)乙店進(jìn)貨價(jià)是 X 元,則甲店進(jìn)貨價(jià)是(95%X)元.(1+15%)X-(1+20%)*0.95X=3.30.01X=3.3X=33016、甲乙定價(jià)相加是 470 元，甲比乙定價(jià)多 50 元，所以（470-50)/2=210.這是乙的定價(jià)。 470-210=260.。 。 。 甲的定價(jià)。 所以乙的成本是 210

13、/(1+40%)=150，甲的成本：260/(1+30%)=200方法二、兩種商品定價(jià)的和是 470，差是 50，根據(jù)和差問題公式，甲商品價(jià)格=（和+差）2=（470+502）=260 元乙商品價(jià)格=（和 - 差）2=（470-502）=210 元甲的成本=260（1+30%）=200 元乙的成本=210（1+40%）=150 元濃度問題濃度問題 ：1、解；設(shè)加水 X 克。80*40%=(120+X）*32%X=202、50 克*(100%-10%)=45 克45/（100%-25%）=60 克60 克-50 克=10 克3、設(shè)原有鹽水 xkg：x*25%+10=37.5%*(x+10)x=5

14、0這個(gè)容器中原有鹽水 50kg.4、（12-5）/（100-12）=7/8860095/88=647.73 克6007/88=47.73 克800-647.73=152.27 克152.2712%=18.27 克152.27-18.27=134 克還需要加糖 47.73+18.27=66 克需要加水 134 克5、抓住糖含量不變變?yōu)?50%的糖水時(shí)。加水量=75%/50%-1=0.5濃度變?yōu)?75%/（1+2*0.5）=37.5%6、20%乘以 600 加上 5%乘以 300）（600+300）乘以%=15%7、設(shè) 5%溶液取 X 千克，則 40%溶液取(4 - X)千克。無X / (4 - X) = (45% - 30%) / (30% - 5%)X =1.5 （