組合邏輯電路分析和相關設計

1、組合邏輯電路分析和相關設計一、邏輯代數的基本公式一、邏輯代數的基本公式 3.1 邏輯代數邏輯代數吸收律吸收律反演律反演律分配律分配律結合律結合律交換律交換律重疊律重疊律互補律互補律101律律對合律對合律名名 稱稱 2基基 本本 公公 式式AA100AAA011A0AA1 AAAAAAAAABBAABBACABBCA)()(CBACBA)()(ACABCBA)()()(CABABCABAABBABAABAA)(AABAABBAA )(BABAAAA 公式的證明方法：（2 2）用真值表證明，即檢驗等式兩邊函數的真值表是否一致。）用真值表證明，即檢驗等式兩邊函數的真值表是否一致。（1 1）用簡單的公

2、式證明略為復雜的公式。）用簡單的公式證明略為復雜的公式。BABAA 例例3.1.1 證明吸收律證明吸收律 證：證： BAA BABBA )(BABAAB BABAABAB )()(AABBBA BA A B0 00 11 01 1ABBABAAB 例例3.1.23.1.2 用真值表證明反演律用真值表證明反演律11101110二、邏輯代數的基本規(guī)則 對偶規(guī)則的基本內容是：如果兩個邏輯函數表達式相等，那么它對偶規(guī)則的基本內容是：如果兩個邏輯函數表達式相等，那么它們的對偶式也一定相等。們的對偶式也一定相等?；竟街械墓交竟街械墓絣和公式和公式2就互為對偶就互為對偶 式。式。CBABCAAB

3、C 1 .代入規(guī)則代入規(guī)則 對于任何一個邏輯等式，以某個邏輯變量或邏輯函數同時取代等式對于任何一個邏輯等式，以某個邏輯變量或邏輯函數同時取代等式兩端任何一個邏輯變量后，等式依然成立。兩端任何一個邏輯變量后，等式依然成立。 例如，在反演律中用例如，在反演律中用BC去代替等式中的去代替等式中的B，則新的等式仍成立：，則新的等式仍成立：2 .對偶規(guī)則對偶規(guī)則 將一個邏輯函數將一個邏輯函數L進行下列變換：進行下列變換： ， 0 1，1 0所得新函數表達式叫做所得新函數表達式叫做L的對偶式，用的對偶式，用 表示。表示。L吸收律吸收律反演律反演律分配律分配律結合律結合律交換律交換律重疊律重疊律互補律互補律

4、公式公式101律律對合律對合律名稱名稱公式公式2AA100AAA011AAAAAAAABBAABBACABBCA)()(CBACBA)()(ACABCBA)()()(CABABCA0AA1 AABAABBABAABBAA)(BABAAAA ABAA)(AABA3 .反演規(guī)則 在應用反演規(guī)則求反函數時要注意以下兩點：在應用反演規(guī)則求反函數時要注意以下兩點：（1）保持運算的優(yōu)先順序不變，必要時加括號表明，如例。）保持運算的優(yōu)先順序不變，必要時加括號表明，如例。（2）變換中，幾個變量（一個以上）的公共非號保持不變。如例。）變換中，幾個變量（一個以上）的公共非號保持不變。如例。 利用反演規(guī)則，可以非常

5、方便地求得一個函數的反函數利用反演規(guī)則，可以非常方便地求得一個函數的反函數 )()(DBCAL解：解：DCBAL解：解：將一個邏輯函數將一個邏輯函數L進行下列變換：進行下列變換： ， ； 0 1，1 0 ； 原變量原變量 反變量，反變量， 反變量反變量 原變量。原變量。所得新函數表達式叫做所得新函數表達式叫做L的反函數，用的反函數，用 表示。表示。L例例3.1.3 求函數求函數 的反函數：的反函數：DBCAL例例3.1.4 求函數求函數 的反函數：的反函數：DCBAL三、邏輯函數的代數化簡法1 1邏輯函數式的常見形式邏輯函數式的常見形式一個邏輯函數的表達式不是唯一的，可以有多種形式，并一個邏輯

6、函數的表達式不是唯一的，可以有多種形式，并且能互相轉換。例如：且能互相轉換。例如：BAACL 與與或表達式或表達式)(CABA 或或與表達式與表達式BAAC 與非與非與非表達式與非表達式CABA 或非或非或非表達式或非表達式BAA C與與或或非表達式非表達式其中，與其中，與或表達式是邏輯函數的最基本表達形式?；虮磉_式是邏輯函數的最基本表達形式。2 2邏輯函數的最簡邏輯函數的最簡“與與或表達式或表達式” 的標準的標準 3 3用代數法化簡邏輯函數用代數法化簡邏輯函數BAAB （1）并項法：）并項法：運用公式運用公式 將兩項合并為一項，消去一個變量。將兩項合并為一項，消去一個變量。1 AA)()(C

7、BCBACBBCAL 例：例：CBACABCBAABC )()(CCBACCAB ABBA )(（1 1）與項最少，即表達式中）與項最少，即表達式中“+ +”號最少。號最少。（2 2）每個與項中的變量數最少，即表達式中）每個與項中的變量數最少，即表達式中“ ”號最少。號最少。（4）配項法：）配項法： （2）吸收法：）吸收法：（3）消去法：）消去法：運用吸收律運用吸收律 A+AB=A，消去多余的與項。，消去多余的與項。)(DECBABAL 例：例：EBABAL 例：例：BA 運用吸收律運用吸收律 消去多余因子。消去多余因子。BABAA EBBA EBA 先通過乘以先通過乘以 或加上或加上 ， 增

8、加必要的乘積項，增加必要的乘積項，再用以上方法化簡。再用以上方法化簡。)(AA )(AABCDCAABL 例：例：)(AABCDCAAB BCDAABCDCAAB CAAB 在化簡邏輯函數時，要靈活運用上述方法，才能將邏輯函數化為最簡。例例3.1.6 化簡邏輯函數：化簡邏輯函數： EFBEFBABDCAABDAADL 解：解：EFBEFBABDCAABAL （利用（利用 ）1 AAEFBBDCAA （利用（利用A+AB=A）EFBBDCA （利用（利用 ）BABAA 例例3.1.7 化簡邏輯函數：化簡邏輯函數： )(GFADEBDDBBCCBCAABL 解：解：)(GFADEBDDBBCCBC

9、BAL （利用反演律（利用反演律 ） )(GFADEBDDBBCCBA （利用（利用 ） BABAA BDDBBCCBA （利用（利用A+AB=A）（配項法）（配項法） )()(CCBDDBBCDDCBA CBDBCDDBBCDCBCDBA BCDDBBCDCBA （利用（利用A+AB=A）DBBCBBDCA )(DBBCDCA （利用（利用 ）1 AA由上例可知，有些邏輯函數的化簡結果不是唯一的。由上例可知，有些邏輯函數的化簡結果不是唯一的。 解法解法1：例例3.1.8 化簡邏輯函數：化簡邏輯函數： BACBCBBAL CABACBCBBAL （增加多余項（增加多余項 ）CACABACBBA

10、 （消去一個多余項（消去一個多余項 ）CBCABACB （再消去一個多余項（再消去一個多余項 ）BA 解法解法2：（增加多余項（增加多余項 ）CACABACBCBBAL CABACBBA （消去一個多余項（消去一個多余項 ）CBCACBBA （再消去一個多余項（再消去一個多余項 ）BA代數化簡法的優(yōu)點：不受變量數目的限制。代數化簡法的優(yōu)點：不受變量數目的限制。 缺點：沒有固定的步驟可循；需要熟練運用各種公式和定缺點：沒有固定的步驟可循；需要熟練運用各種公式和定理；需要一定的技巧和經驗；不易判定化簡結果是否最簡。理；需要一定的技巧和經驗；不易判定化簡結果是否最簡。 3.2 邏輯函數的卡諾圖化簡法

11、 一、一、 最小項的定義與性質最小項的定義與性質 最小項最小項n個變量的邏輯函數中，包含全部變量的乘積項稱為最小個變量的邏輯函數中，包含全部變量的乘積項稱為最小項。項。n變量邏輯函數的全部最小項共有變量邏輯函數的全部最小項共有2n個。個。 A B C0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1變變 量量 取取 值值最最 小小 項項m0m1m2m3m4m5m6m7編編 號號CBA CBA C BABCA CBA CBA CABABC 三變量函數的最小項三變量函數的最小項二、邏輯函數的最小項表達式二、邏輯函數的最小項表達式 解：解：)()(BBCACCABCAA

12、BCBAL ),(CBABCACABABC =m7+m6+m3+m1CBAABAB 解：解：CBAABABF CBABCACABABCCBABCACCAB )( =m7+m6+m3+m5=m（3,5,6,7） 任何一個邏輯函數表達式都可以轉換為一組最小項之和，任何一個邏輯函數表達式都可以轉換為一組最小項之和，稱為最小項表達式。稱為最小項表達式。例例1：將函數：將函數 轉換成最小項表達式。轉換成最小項表達式。CAABCBAL ),( 例例2： 將函數將函數 轉換成最小項表達式。轉換成最小項表達式。CBAABABF CBABCAABCBABAAB )(三、卡諾圖 2 .2 .卡諾圖卡諾圖 一個小方

13、格代表一個最小項，然后將這些最小項一個小方格代表一個最小項，然后將這些最小項按照相鄰性排列起來。即用小方格幾何位置上的按照相鄰性排列起來。即用小方格幾何位置上的相鄰性來表示最小項邏輯上的相鄰性。相鄰性來表示最小項邏輯上的相鄰性。 1相鄰最小項相鄰最小項 如果兩個最小項中只有一個變量互為反變量，其余變量如果兩個最小項中只有一個變量互為反變量，其余變量均相同，則稱這兩個最小項為邏輯相鄰，簡稱均相同，則稱這兩個最小項為邏輯相鄰，簡稱相鄰項相鄰項。 如果兩個相鄰最小項出現在同一個邏輯函數中，可以合并如果兩個相鄰最小項出現在同一個邏輯函數中，可以合并為一項，同時消去互為反變量的那個量。為一項，同時消去互

14、為反變量的那個量。如最小項如最小項ABC 和和 就是相鄰最小項。就是相鄰最小項。CBAACBBACCBAABC )(如：如：3卡諾圖的結構（2）三變量卡諾圖）三變量卡諾圖 （1）二變量卡諾圖）二變量卡諾圖BABABAAB A Bm0m1m3m2 AB 00 01 11 10m0m1m3m2m4m5m7m6CBACBABCACBACBACBAABCCAB A B Cm0m1m3m2m4m5m7m6 BC 00 01 11 10 A 01（3）四變量卡諾圖 卡諾圖具有很卡諾圖具有很強的相鄰性：強的相鄰性：（1）直觀相鄰性，）直觀相鄰性，只要小方格在幾只要小方格在幾何 位 置 上 相 鄰何 位 置

15、上 相 鄰（ 不 管 上 下 左（ 不 管 上 下 左右），它代表的右），它代表的最小項在邏輯上最小項在邏輯上一定是相鄰的。一定是相鄰的。（2）對邊相鄰性，）對邊相鄰性，即與中心軸對稱即與中心軸對稱的左右兩邊和上的左右兩邊和上下兩邊的小方格下兩邊的小方格也具有相鄰性也具有相鄰性。 m0m1m3m2m4m5m7m6m12m13m15m14m8m9m11m10DCBADCBACDBADCBADCBADCBABCDADBCADCABDCABABCDDABCDCBADCBACDBADCBA C DAB CD 00 01 11 10 AB 00 01 11 10 四、用卡諾圖表示邏輯函數 1 1從真值表

16、到卡諾圖從真值表到卡諾圖例例3.2.3 已知某邏輯函數的真值表，用卡諾圖表示該邏輯函數。已知某邏輯函數的真值表，用卡諾圖表示該邏輯函數。解：解： 該函數為三變量，先畫出三變量卡諾圖，然后根據真值表將該函數為三變量，先畫出三變量卡諾圖，然后根據真值表將8個個最小項最小項L的取值的取值0或者或者1填入卡諾圖中對應的填入卡諾圖中對應的8個小方格中即可。個小方格中即可。0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1A B C00010111L 真值表真值表ABC0000111110 A B C111100002從邏輯表達式到卡諾圖（2）如不是最小項表達式，應）如不是最

17、小項表達式，應先將其先化成最小項表達式，先將其先化成最小項表達式，再填入卡諾圖。也可由再填入卡諾圖。也可由“與與或或”表達式直接填入。表達式直接填入。（1）如果表達式為最小項表達式，則可直接填入卡諾圖。）如果表達式為最小項表達式，則可直接填入卡諾圖。7630mmmmF 解：解： 寫成簡化形式：寫成簡化形式：解：直接填入：解：直接填入：ABCCABBCACBAF 例例3.2.4 用卡諾圖表示邏輯函數用卡諾圖表示邏輯函數:然后填入卡諾圖：然后填入卡諾圖：DCBBAG 例例3.2.5 用卡諾圖表示邏輯函數：用卡諾圖表示邏輯函數： C D A B GF BC 00 01 11 10 A 0111110

18、0001111110000000000 五、邏輯函數的卡諾圖化簡法 1卡諾圖化簡邏輯函數的原理卡諾圖化簡邏輯函數的原理 :（1）2個相鄰的最小項可以合并，消去個相鄰的最小項可以合并，消去1個取值不同的變量。個取值不同的變量。（2）4個相鄰的最小項可以合并，消去個相鄰的最小項可以合并，消去2個取值不同的變量。個取值不同的變量。 C A B D11CBA11ABD111DCBDBA C A B D1111BC11DC11DB（3）8個相鄰的最小項可以合并，消去個相鄰的最小項可以合并，消去3個取值不同的變量。個取值不同的變量。總之，總之，2n個相鄰的最小項可以合并，消去個相鄰的最小項可以合并，消去n

19、個取值不同的變個取值不同的變量。量。 C A B D11111111C1111B2用卡諾圖合并最小項的原則（畫圈的原則） （1）盡量畫大圈，但每個圈內只能含有）盡量畫大圈，但每個圈內只能含有2n（n=0,1,2,3）個相鄰項。要特別）個相鄰項。要特別注意對邊相鄰性和四角相鄰性。注意對邊相鄰性和四角相鄰性。（2）圈的個數盡量少。）圈的個數盡量少。（3）卡諾圖中所有取值為）卡諾圖中所有取值為1的方格均要被圈過，即不能漏下取值為的方格均要被圈過，即不能漏下取值為1的最小項。的最小項。（4）在新畫的包圍圈中至少要含有）在新畫的包圍圈中至少要含有1個末被圈過的個末被圈過的1方格，否則該包圍圈是多余的。方

20、格，否則該包圍圈是多余的。 3用卡諾圖化簡邏輯函數的步驟：用卡諾圖化簡邏輯函數的步驟：（1）畫出邏輯函數的卡諾圖。）畫出邏輯函數的卡諾圖。（2）合并相鄰的最小項，即根據前述原則畫圈。）合并相鄰的最小項，即根據前述原則畫圈。（3）寫出化簡后的表達式。每一個圈寫一個最簡與項，規(guī)則是，取值為）寫出化簡后的表達式。每一個圈寫一個最簡與項，規(guī)則是，取值為l的變量用的變量用原變量表示，取值為原變量表示，取值為0的變量用反變量表示，將這些變量相與。然后將所有與項的變量用反變量表示，將這些變量相與。然后將所有與項進行邏輯加，即得最簡與進行邏輯加，即得最簡與或表達式。或表達式。 例3.2.6 化簡邏輯函數：L（

21、A,B,C,D）=m（0,2,3,4,6,7,10,11,13,14,15）解：（解：（1）由表達式畫出卡諾圖。）由表達式畫出卡諾圖。（2）畫包圍圈，）畫包圍圈， 合并最小項，合并最小項， 得簡化的得簡化的 與與或表達式或表達式:ABDDACL C A B DL1111111111100000CABDDA 解：（解：（1）由表達式畫出卡諾圖。）由表達式畫出卡諾圖。注意：圖中的綠色圈注意：圖中的綠色圈是多余的，應去掉是多余的，應去掉 。例例3.2.7 用卡諾圖化簡邏輯函數：用卡諾圖化簡邏輯函數：DCBADCBADBAADF DBADF （2）畫包圍圈合并最小項，）畫包圍圈合并最小項，得簡化的與得

22、簡化的與或表達式或表達式: C A B DL1111111100000000例3.2.8 已知某邏輯函數的真值表，用卡諾圖化簡該函數。（2）畫包圍圈合并最小項。）畫包圍圈合并最小項。有兩種畫圈的方法：有兩種畫圈的方法：解：（解：（1）由真值表畫出卡諾圖。）由真值表畫出卡諾圖。 由此可見，由此可見，一個邏輯函數的真值表是唯一的，卡諾圖也是一個邏輯函數的真值表是唯一的，卡諾圖也是唯一的，但化簡結果有時不是唯一的。唯一的，但化簡結果有時不是唯一的。 （a）：寫出表達式：）：寫出表達式： CABACBL （b）：寫出表達式：）：寫出表達式：CACBBAL 0 0 00 0 10 1 00 1 11 0

23、 01 0 11 1 01 1 1A B C01111110 L 真值表真值表10110111 A B C L10110111 A B C L4卡諾圖化簡邏輯函數的另一種方法圈0法例例3.2.9 已知邏輯函數的卡諾圖如圖示，分別用已知邏輯函數的卡諾圖如圖示，分別用“圈圈1法法”和和“圈圈0法法”寫出其最簡與寫出其最簡與或式?；蚴?。（2）用圈）用圈0法，得：法，得： 解：（解：（1）用圈）用圈1法，得：法，得：DCBL DCBL 對對L取非得：取非得： DCBDCBL C A B DL1101111011111111 C A B DL1101111011111111六、具有無關項的邏輯函數的化簡

24、 1無關項無關項在有些邏輯函數中，輸入變量的某些取值組合不會出現，在有些邏輯函數中，輸入變量的某些取值組合不會出現，或者一旦出現，邏輯值可以是任意的。這樣的取值組合所對應的或者一旦出現，邏輯值可以是任意的。這樣的取值組合所對應的最小項稱為無關項、任意項或約束項。最小項稱為無關項、任意項或約束項。 例：在十字路口有紅綠黃三色交通信號燈，規(guī)定紅燈亮停，綠燈亮行，例：在十字路口有紅綠黃三色交通信號燈，規(guī)定紅燈亮停，綠燈亮行，黃燈亮等一等，試分析車行與三色信號燈之間邏輯關系。黃燈亮等一等，試分析車行與三色信號燈之間邏輯關系。解：設紅、綠、黃燈分別用解：設紅、綠、黃燈分別用A、B、C表示，且燈亮為表示，

25、且燈亮為1，燈滅為，燈滅為0。 車用車用L表示，車行表示，車行L=1，車停，車停L=0。列出該函數的真值。列出該函數的真值。顯而易見，在這個函數中，有顯而易見，在這個函數中，有5個最小項為無關項。個最小項為無關項。帶有無關項的邏輯函數的最小項表達式為：帶有無關項的邏輯函數的最小項表達式為： L=m（ ）+d（ ）如本例函數可寫成如本例函數可寫成 L=m（2）+d（0,3,5,6,7）0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1紅燈紅燈A 綠燈綠燈B 黃燈黃燈C010 車車L 真值表真值表2具有無關項的邏輯函數的化簡 化簡具有無關項的邏輯函數時，要充分利用無關

26、項可以當化簡具有無關項的邏輯函數時，要充分利用無關項可以當0也可以當也可以當1的特點，盡量擴大卡諾圈，使邏輯函數更簡。的特點，盡量擴大卡諾圈，使邏輯函數更簡。注意注意: :在考慮無關項時，哪些無關項當作在考慮無關項時，哪些無關項當作1 1，哪些當作，哪些當作0 0，要以，要以盡量擴大卡諾圈、減少圈的個數，使邏輯函數更簡為原則。盡量擴大卡諾圈、減少圈的個數，使邏輯函數更簡為原則?？紤]無關項時，表達式為考慮無關項時，表達式為: BL 例：例：010ABC0000111110 A B C010ABC0000111110 A B CCBAL 不考慮無關項時，表達式為：不考慮無關項時，表達式為：例：某邏

27、輯函數輸入是8421BCD碼，其邏輯表達式為： L（A,B,C,D）=m（1,4,5,6,7,9）+d（10,11,12,13,14,15） 用卡諾圖法化簡該邏輯函數。解：解：（1 1）畫出）畫出4 4變量卡諾圖。將變量卡諾圖。將1 1、4 4、5 5、6 6、7 7、9 9號小方格填入號小方格填入1 1； 將將1010、1111、1212、1313、1414、1515號小方格填入號小方格填入。如果不考慮無關項，寫出表達式為：如果不考慮無關項，寫出表達式為：DCBBAL C A B DL1111110000 C A B DL1111110000DCBL （3 3）寫出邏輯函數的最簡與）寫出邏輯

28、函數的最簡與或表達式或表達式: :（2 2）合并最小項。注意，）合并最小項。注意，1 1方格不能漏。方格不能漏。方格根據需要，可以圈入，方格根據需要，可以圈入，也可以放棄。也可以放棄。3.3 組合邏輯電路的分析方法一一. .組合邏輯電路的特點組合邏輯電路的特點 電路任一時刻的輸出狀態(tài)只決定于該時刻各輸入電路任一時刻的輸出狀態(tài)只決定于該時刻各輸入狀態(tài)的組合，而與電路的原狀態(tài)無關狀態(tài)的組合，而與電路的原狀態(tài)無關。 組合電路就是由門電路組合而成，電路中沒有記憶單元，組合電路就是由門電路組合而成，電路中沒有記憶單元，沒有反饋通路。沒有反饋通路。每一個輸出變量是全部每一個輸出變量是全部或部分輸入變量的函

29、數：或部分輸入變量的函數：L1 1= =f1 1（A1 1、A2 2、Ai）L2 2= =f2 2（A1 1、A2 2、Ai） Lj= =fj（A1 1、A2 2、Ai） 組合組合邏輯邏輯電路電路A1A2AiL1L2Lj二、組合邏輯電路的分析方法分析過程一般包含以下幾個步驟：分析過程一般包含以下幾個步驟：例：例：組合電路如圖所示，分析該電路的邏輯功能。組合電路如圖所示，分析該電路的邏輯功能。組組合合邏邏輯輯電電路路邏邏輯輯表表達達式式最最簡簡表表達達式式真真值值表表邏邏輯輯功功能能化化簡簡變變換換&1ABCLP&1ABCLP解：（1）由邏輯圖逐級寫出表達式（借助中間變量P）。（2）化簡與變換：

30、）化簡與變換：（3）由表達式列出真值表。）由表達式列出真值表。ABCP CPBPAPL ABCCABCBABCA CBAABCCBAABCCBAABCL )( （4）分析邏輯功能）分析邏輯功能 ： 當當A、B、C三個變量不一致三個變量不一致時，輸出為時，輸出為“1”，所以這個，所以這個電路稱為電路稱為“不一致電路不一致電路”。0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1A B C01111110 L 真值表真值表3.4 組合邏輯電路的設計方法 設計過程的基本步驟：設計過程的基本步驟：例：例：設計一個三人表決電路，結果按設計一個三人表決電路，結果按“少數服從多

31、數少數服從多數”的原則決定。的原則決定。解：解：（1 1）列真值表：）列真值表：（3）用卡諾圖用卡諾圖化簡?；?。0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1A B C00010111 L三人表決電路真值表三人表決電路真值表ABC0000111110 A B C11110000實實際際邏邏輯輯問問題題最最簡簡（或或最最邏邏輯輯圖圖化化簡簡變變換換真真值值表表邏邏輯輯表表達達式式合合理理）表表達達式式得最簡與或表達式：（4 4）畫出邏輯圖）畫出邏輯圖: :ACBCABL （5 5）如果，要求用與非門實現該邏輯電路，就應將表）如果，要求用與非門實現該邏輯電路，就

32、應將表達式轉換成達式轉換成與非與非與非與非表達式：表達式： 畫出邏輯圖。畫出邏輯圖。 ACBCABACBCABL &1LABCBC&A&L&例：設計一個例：設計一個 機信號控制電路。電路有機信號控制電路。電路有I0I0（火警）、（火警）、I1I1（盜警）（盜警）和和I2I2（日常業(yè)務）三種輸入信號，通過排隊電路分別從（日常業(yè)務）三種輸入信號，通過排隊電路分別從L0L0、L1L1、L2L2輸出，輸出，在同一時間只能有一個信號通過。如果同時有兩個以上信號出現時，應在同一時間只能有一個信號通過。如果同時有兩個以上信號出現時，應首先接通火警信號，其次為盜警信號，最后是日常業(yè)務信號。試按照上首先接通火警

33、信號，其次為盜警信號，最后是日常業(yè)務信號。試按照上述輕重緩急設計該信號控制電路。要求用集成門電路述輕重緩急設計該信號控制電路。要求用集成門電路74007400（每片含（每片含4 4個個2 2輸入端與非門）實現輸入端與非門）實現解：（解：（1）列真值表：）列真值表：（2）由真值表寫出各輸出）由真值表寫出各輸出的邏輯表達式：的邏輯表達式：00IL 101IIL 2102IIIL 輸輸 出出輸輸 入入0 0 01 0 00 1 00 0 10 0 01 0 1 0 0 1L0 L1 L2I0 I1 I2真真 值值 表表（3）根據要求，將上式轉換為與非表達式：）根據要求，將上式轉換為與非表達式： （4

34、）畫出邏輯圖：）畫出邏輯圖：00IL 101IIL 2102102IIIIIIL &I01I2I0L1LL2例：設計一個將余3碼變換成8421碼的組合邏輯電路。解：（解：（1）根據題目要求，列出真值表：）根據題目要求，列出真值表：真真 值值 表表輸出（輸出（8421碼）碼）輸出（余輸出（余3碼）碼）0 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 10 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 0L3 L2 L1 L

35、0A3 A2 A1 A0（2）用卡諾圖進行化簡。（注意利用無關項）3LA1A3A2A001000000012LA1A3A2A0000100111001301202001222 AAAAAAAAAAAAAAAAL 1300323033AAAAAAAAAAL1123 1LA1A3A2A010100001100LA1A3A2A0011001101000AL 0110011AAAAAAL 邏輯表達式： （3）由邏輯表）由邏輯表達式畫出邏輯圖。達式畫出邏輯圖。00AL 011AAL 013012022 AAAAAAAAL 0323AAAAAL13 1=111&A0A1A2A3L0L1L2L3L 3.5 組合邏輯電路中的競爭冒險 競爭冒險競爭冒險由于延遲時間的存在，當一個輸入信號經過多由于延遲時間的存在，當一個輸入信號經過多條路徑傳送后又重新會合到某個門上，由于不同路徑上門條路徑傳送后又重新會合到某個門上，由于不同路徑上門的級數不同，導致到達會合點的時間有先有后，從而產生的級數不同，導致到達會合點的時間有先有后，從而產生瞬間的錯誤輸出。瞬間的錯誤輸出。由于由于G1 1門的延遲時間門的延遲時間tpd2 2輸出端出現了一個正向窄脈沖。輸出端出現了一個正向窄脈沖。一、產生競爭冒險的原因一、產生競爭冒險的原因1.