全冊(cè)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)

1、A.20cmB.10cmC.14cmD.無(wú)法確定全冊(cè)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)第一章勾股定理1勾股定理直角三角形兩直角邊a, b的平方和等于斜邊c的平方，即a一圓柱高8cm,底面半徑2cm,只螞蟻從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B處吃食,要爬行的最短路程（取3.14）是（） b2=c22、勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c有關(guān)系a2 b2 =c2，那么這個(gè)三角形是直角三 角形。3、勾股數(shù)：滿(mǎn)足a2 b c2的三個(gè)正整數(shù)，稱(chēng)為勾股數(shù)。4、常用勾股數(shù)：3、4、56、&109、12、1515、20、257、24、255、12、13&15、179、40、415、解立體圖形上兩點(diǎn)之間的最短距離問(wèn)題（1）將立體圖形展成平面圖形（2

2、）根據(jù)“兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短”確定最短路線(xiàn)（3）最后以上面的最短路線(xiàn)為邊構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理解決圓柱表面螞蟻吃面包：勾股定理：圓柱高的平方+地面周長(zhǎng)一半的平方=最短距離的平方6直角三角形斜邊上的高=兩直角邊乘積/斜邊7、折疊問(wèn)題的常用方法：折疊前后的圖形全等。然后一邊是x另一邊是關(guān)于x的代數(shù)式O為原點(diǎn)，點(diǎn)例題1.如圖，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片,A在x軸的正半軸上，點(diǎn) C在y軸的正半軸上，OA=10,OC=8在0C邊上取一點(diǎn)D,將紙片沿AD翻折，使點(diǎn)0落在BC邊上的點(diǎn)E處, 的坐標(biāo).第早1、實(shí)數(shù)的分類(lèi)I廠有理數(shù)L正有理數(shù)零j實(shí)數(shù)qJ負(fù)有理數(shù)L r正無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)2、

3、無(wú)理數(shù)：(1)無(wú)限不循環(huán)小數(shù);實(shí)數(shù)有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)(2)開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如、7,3 2(3)n，或化簡(jiǎn)后含有n的數(shù)，如n +8等；(4)有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如30.1010010001-( 5)某些三角函數(shù)值，女口 sin60等3、算數(shù)平方根X2=a平方根X2=a立方根X3=a(X 個(gè)值，取正)(x兩個(gè)值，一正一負(fù))(X 個(gè)值，可正可負(fù))記做X= a平方根性質(zhì)：x=二、ax= 3 a一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)； 零的平方根是零； 負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。立方根性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根； 零的立方根是零。4、二次根號(hào)下有意義的條件：根號(hào)下是非負(fù)數(shù)

4、，即05、開(kāi)平方：求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算叫開(kāi)平方，求一個(gè)數(shù) a的立方根的運(yùn)算 叫做開(kāi)立方。a叫做被開(kāi)方數(shù)。&實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對(duì)值與有理數(shù)的意義是一致的7、實(shí)數(shù)大小的比較1、實(shí)數(shù)比較大?。赫龜?shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；數(shù)軸上 的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。2、實(shí)數(shù)大小比較的幾種常用方法(1) 數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。(2) 求差比較：設(shè)a、b是實(shí)數(shù)，ab 0= a b, ab=0= a=b,ab vOu a ：b(2 ) 求商比較法設(shè) a 、 b 是兩正實(shí)數(shù)：aaa1 = a b; 1 = a = b; 1

5、 = a ： b;bbb（4）絕對(duì)值比較法：設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則a . b= a ： b。（5）平方法：設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則a2 .b2：= a ：；： b。8、算術(shù)平方根有關(guān)計(jì)算（二次根式）1、含有二次根號(hào)“”；被開(kāi)方數(shù)a必須是非負(fù)數(shù)。2、性質(zhì):（1）. ab = . a .b（a _ 0,b _ 0）（ b = ab（a _ 0,b _ 0）（2）、a Ja（a_0,b0）（ a =, a（a_0,b0）tb JbTb H9、 最簡(jiǎn)二次根式：運(yùn)算結(jié)果若含有“a ”形式，必須滿(mǎn)足：（1）被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；（2）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式10、非負(fù)數(shù)的情況：根號(hào)下

6、，平方，絕對(duì)值。例如11、常用的平方與立方112=121，122=144，132=169,142=196，152=225,162=256,172=289, 182=324, 192=361，202=400，212=441,252=6252的立方83的立方274的立方645的立方1256的立方21612、常用的開(kāi)二次根式（自己填好）8=18=32=50=12=27=48 =.20 =24=,28 二 .80 =13、同類(lèi)二次根式 例題：1.如果式子,（1）2 x-2化簡(jiǎn)的結(jié)果為2x -3，則X的取值范圍是（）A. x2 C. 1x02. 如果式子（1-a）J-l 根號(hào)外的因式移入根號(hào)內(nèi)，化簡(jiǎn)的結(jié)

7、果為（11 1 -aA.1 - aB. a -12 的值. a - a3已知 a 二1 ，求 _2aa_2a 1a -12 + J34. 化簡(jiǎn)下列各式：（1）工 一 1 i+l1 _ x第三章位置與坐標(biāo)1、在平面內(nèi)，確定物體的位置一般需要兩個(gè)數(shù)據(jù)。2、平面直角坐標(biāo)系3、 象限：為了便于描述坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的位置，把坐標(biāo)平面被x軸和y軸分割而 成的四個(gè)部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。4、點(diǎn)的坐標(biāo)的概念平面內(nèi)點(diǎn)的與有序?qū)崝?shù)對(duì)是對(duì)應(yīng)的。5、各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn) P（x,y第象限二 x 0, y 0 （ + +）點(diǎn) P（x,y）第二象限 u x ： 0, y - 0 （- +）點(diǎn)

8、 P（x,y）第 三象限二 x :：: 0, y 0時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)第一、三象限，y隨x的增大而增大；（2） 當(dāng)k0直線(xiàn)交y軸正半軸b0則點(diǎn)P(a , b一定在第一象限 若ab=0則點(diǎn)P(a , b表示原點(diǎn)A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)2. 甲、乙兩種商品的單價(jià)之和為100元，因?yàn)榧竟?jié)變化，甲商品降價(jià)10%，乙商 品提價(jià)5%,調(diào)價(jià)后，甲、乙兩商品的單價(jià)之和比原計(jì)劃之和提高 2%,求甲、乙 兩種商品的原來(lái)單價(jià)？3. 甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同 的優(yōu)惠方案：在甲超市累計(jì)購(gòu)買(mǎi)商品超出300元之后，超出部分按原價(jià)的八折優(yōu) 惠；在乙超市累計(jì)購(gòu)買(mǎi)商品超

9、出200元之后，超出部分按原價(jià)的九折優(yōu)惠.設(shè)顧 客預(yù)計(jì)累計(jì)購(gòu)物x元(x 300).(1) 請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購(gòu)物所付的費(fèi)用.(2) 試比較顧客到哪家超市購(gòu)物更優(yōu)惠？說(shuō)明你的理由.4. 在平面直角坐標(biāo)系中， AOC中，/ ACO=90.把AO繞0點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 得0B,連接AB,作BD丄直線(xiàn)CO于D,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3, 1).(1) 求直線(xiàn)AB的解析式；(2) 若AB中點(diǎn)為M，連接CM,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從C點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P沿射線(xiàn)CM 以每秒.個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿線(xiàn)段CD以每秒1個(gè)長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)，P、Q同時(shí)停止，設(shè) PQO的面積為S(SM0,T

10、的取值范圍;運(yùn)動(dòng)時(shí)間為T(mén)秒，求S與T的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出自變量5. 如圖直線(xiàn)?: y=kx+6與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、C,點(diǎn)B的坐標(biāo)是(-8, 0), 點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-6, 0)(1) 求k的值.(2) 若P (x, y)是直線(xiàn)？在第二象限內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試寫(xiě)出 OPA的面積S與x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍. OPA的面積為9,并說(shuō)明理由.6如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)I經(jīng)過(guò)點(diǎn)A (2,- 3),與x軸交于點(diǎn)B, 且與直線(xiàn)丫 J丄平行.3(1) 求：直線(xiàn)I的函數(shù)解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2) 如直線(xiàn)I上有一點(diǎn)M (a,- 6),過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線(xiàn)，交直線(xiàn)尸張-律于 點(diǎn)N,在線(xiàn)段M

11、N上求一點(diǎn)P,使APAB是直角三角形，請(qǐng)求出點(diǎn) P的坐標(biāo).7.已知如圖，直線(xiàn)y=-卜二-x+4曠玄與x軸相交于點(diǎn)A,與直線(xiàn)y=相交于點(diǎn)P.(1) 求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2) 求Sa opa的值；(3) 動(dòng)點(diǎn)E從原點(diǎn)0出發(fā)，沿著 XI 的路線(xiàn)向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)(E不與點(diǎn)0、 A重合)，過(guò)點(diǎn)E分別作EF丄x軸于F, EB丄y軸于B.設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，F(xiàn)的坐標(biāo)為(a, 0),矩形EB0F與 0PA重疊部分的面積為S.求：S與a之間的函數(shù)關(guān)系 式.(X - 25 - y-12316. (1)z _ y+1l0.203(2) |,20%x+30%y=25%X2第六章數(shù)據(jù)的分析1、 刻畫(huà)數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)（平均水平）的量：

12、平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)2、平均數(shù)1（1） 平均數(shù)：X=（X1 X2 亠 一 Xn）。.,n （2）加權(quán)平均數(shù):x=（xf+xf+.+xf）3、眾數(shù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫眾數(shù)。注意：（1）眾數(shù)可能不止一個(gè)（2）眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)而不是次數(shù)4、中位數(shù)（1）先排列（2）中間一個(gè)數(shù)據(jù)或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)注意：奇數(shù)個(gè)數(shù)的中位數(shù)，可以把數(shù)字加1,再除以2.這個(gè)位置就是中位數(shù)。如101個(gè)數(shù)字，是101+1為102除以2.第51位的數(shù)字，就是偶數(shù)個(gè)，直接除以2的那位，和它后一位數(shù)字的平均數(shù)。如 100個(gè)數(shù)字，就是100除以2為50，和51位上數(shù)字的平均數(shù)5、中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)如數(shù)據(jù)有

13、單位那么要加單位。6、刻畫(huà)數(shù)據(jù)離散程度的量：極差，方差，標(biāo)準(zhǔn)差。他們?cè)叫?shù)據(jù)越穩(wěn)定。7、極差：一組數(shù)據(jù)最大值-最小值8方差：各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)步驟：（1）求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)（2）個(gè)數(shù)與平均數(shù)的差（3）差的平方（4）再求平均數(shù)9、標(biāo)準(zhǔn)差：方差的算數(shù)平方根。例題：1.為了緩解旱情，我市發(fā)射增雨火箭，實(shí)施增雨作業(yè)，在一場(chǎng)降雨中, 某縣測(cè)得10個(gè)面積相等區(qū)域的降雨量如下表：區(qū)域12345678910降雨量（mm）10121313201514151414則該縣這10個(gè)區(qū)域降雨量的眾數(shù)為（mm）；平均降雨量為（mm。2. 一個(gè)射箭運(yùn)動(dòng)員連續(xù)射靶5次，所得環(huán)數(shù)分別是8，6，10，7, 9,則

14、這 個(gè)運(yùn)動(dòng)員所得環(huán)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為。第七章平行線(xiàn)的證明1. .定義與命題（理解不用記憶）（1）.定義一般地，能明確指出概念含義或特征的句子，稱(chēng)為定義（2）.命題可以判斷它是正確的或是錯(cuò)誤的句子叫做命題.正確的命題稱(chēng)為真命題，錯(cuò) 誤的命題稱(chēng)為假命題.（3）.公理數(shù)學(xué)中有些命題的正確性是人們?cè)陂L(zhǎng)期實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)的，并且把它們作為判斷其他命題真假的原始依據(jù)，這樣的真命題叫做公理（4）.定理有些命題可以從公理或其他真命題出發(fā)，用邏輯推理的方法判斷它們是正確 的，并且可以進(jìn)一步作為判斷其他命題真假的依據(jù)，這樣的真命題叫做定理.（5）.證明根據(jù)題設(shè)、定義以及公理、定理等，經(jīng)過(guò)邏輯推理，來(lái)判斷一個(gè)命題是否正確， 這樣的推理過(guò)程叫做證明.2. 平行的判定定理1. 平行判定公理：同位角相等,兩直線(xiàn)平行2. 平行判定定理：同旁?xún)?nèi)互補(bǔ),兩直線(xiàn)平行3. 平行判定定理：同錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行3. 平行判定1. 兩條直線(xiàn)平行的性質(zhì)公理：兩直線(xiàn)平行,同位角相等；2. 兩條直線(xiàn)平行的性質(zhì)定理：兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；3.