質數(shù)和合數(shù)教案

1、課題質數(shù)和合數(shù)課時第六課時班級五年級編寫者李得懷一、教材內容分析“質數(shù)和合數(shù)”是人教版小學數(shù)學第十冊第二單元第6課時的內容。要求使學生理解質數(shù)、合數(shù)的意義，初步掌握判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)的方法。它是在學生已經掌握了因數(shù)和倍數(shù)的意義，了解了2、5、3倍數(shù)的特征之后學習的又一重要內容，它是學生學習分解質因數(shù)，求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的基礎，在本章教學內容中起著承前啟后的重要作用。教學中，我著眼于學生自主探究獲取概念，揭示出質數(shù)與合數(shù)的內涵，培養(yǎng)學生的思維能力和探究精神，選擇了探究性的學習方式。通過體驗與探究的活動，讓學生親歷概念的自我建構過程，培養(yǎng)學生勇于探索的科學精神。二、教學目標（知識與技能

2、、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀）1.通過學生的主動參與，在操作體驗的基礎上理解質數(shù)和合數(shù)的意義，明確質數(shù)與合數(shù)的內在特征，感受素數(shù)、合數(shù)和1與因數(shù)之間的關系。 2.引導學生經歷操作，體驗，再操作、再體驗的數(shù)學活動過程，并在這一過程中深刻把握質數(shù)與合數(shù)的特征，發(fā)展學生的提出問題和研究解決問題的能力，幫助學生建構數(shù)的特征。3.形結合的數(shù)學建構模式；使學生初步認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，體驗學習活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學的嚴謹及數(shù)學結論的確定性。三、學習者特征分析在學習該知識前，學生已經認識了奇數(shù)和偶數(shù)、因數(shù)與倍數(shù)、2、5、3倍數(shù)的特征等知識，掌握了一定的數(shù)學思想方法，而且五年級學生的思維水平

3、總體上還處于在具體運算操作的發(fā)展階段，形象思維是他們的優(yōu)勢。絕大多數(shù)學生對質數(shù)與合數(shù)的概念相對陌生，但也有部分學生對通過不同的信息渠道對知識有了不同程度的認識。四、教學策略選擇與設計 質數(shù)和合數(shù)是一節(jié)概念教學課，概念多又抽象易混淆，與學生的生活有一定的距離，是本單元教學的難點，所以，根據(jù)學生和知識本身的特點，本節(jié)課采用動手操作、觀察、比較、歸納、分析、推理等方法進行學習。五、教學環(huán)境及資料準備課件、小正方形、數(shù)字卡片六、教學過程教學過程教 師 活 動預 設 學 生 行 為設計意圖及資源準備一、導入新課二、自主探索師：今天老師為每組都準備了一些小方塊，你們能用上所有的小方塊擺出長方形或正方形嗎？

4、（學生分成七組，每組的數(shù)量分別是4、5、7、9、11、12、24） 1、師：咱比一比哪一組的設計方案最多，并將設計好的方案記錄在表格里。記 錄 單 總塊數(shù) 每行的塊數(shù) 行數(shù) 2交流并引發(fā)沖突 （1）引導學生分組匯報研究成果（教師幫助學生記錄研究成果）第一組：4=4×1=2×2 第二組：5=5×1 第三組：7=7×1 第四組：9=9×1=3×3 第五組：11=11×1 第六組：12=12×1=6×2=4×3 第七組：24=24×1=12×2=8×3=6×4

5、師：第七組太棒了！，你們真了不起，設計的方案最多。你們是今天當之無愧的冠軍?。ㄒl(fā)沖突）（2）教師收集學生的意見并記錄下來教師板書學生的質疑（3）教師適時的評價，引發(fā)學生進一步研究 師：相信你們說的都有各自的道理，剛才我看到了每個組的同學都在想辦法，想使方案盡可能多，但有些數(shù)擺完后，方案只有一種，有的就不止一種。我們一起來看一看。 師：那么方案的多少到底與誰有關呢？剛才老師提供的學具不公平，如果讓同學自己選你們愿意嗎？3再次嘗試 （1）老師呈現(xiàn)再次可供選擇的塊數(shù)（46、25、59、32、36、51） （3）引導學生交流研究體驗，發(fā)現(xiàn)因數(shù)的個數(shù)是影響方案多少的決定性因素。師：通過剛才的研究對于影

6、響的三種因素，你們有什么新的想法？（通過再次的體驗，引導學生關注數(shù)與因數(shù)之間的關系） 4比較歸納 （1）觀察歸納師：既然因數(shù)的個數(shù)是決定性因素，就讓我們共同觀察我們曾經研究過的數(shù)的因數(shù)。方案只有一種的這些數(shù)有什么特點？ （2）引導學生歸納質數(shù)的概念 （3）在學生準確歸納質數(shù)的基礎上歸納合數(shù)的概念 （4）判斷練習每一個學生利用手中的數(shù)字牌，獨立判斷自己手中的數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)，請判斷是質數(shù)的同學到前排，是合數(shù)的同學們留在座位上。 5引發(fā)思考 （1）過渡：從畢達哥拉斯、歐幾里得和陳景潤等數(shù)學家對質數(shù)和合數(shù)的探索，激發(fā)學生進一步探索和研究。 （2）對于質數(shù)和合數(shù)還有沒有進一步想研究的問題？6課外拓展：

7、對質數(shù)和合數(shù)還想有更多的了解，可進一步查詢有關的資料。（2）學生動手擺。（4）學生分成七組研究并記錄研究方案。生可能會有異議：不公平。教師引導學生將方案中只有一種和方案不止一種的數(shù)形圖選出來，分別呈現(xiàn)在黑板上。（2）各組學生分別派代表自主選擇并進行研究。請學生互相判斷并提出質疑。引發(fā)學生提出對質數(shù)相關知識的已有了解，以及產生的問題。設計意圖：教師進行巡視，解答學生研究過程中的問題，并注意收集學生對方案多少產生的疑惑，為引導學生進一步研究做好準備。這一環(huán)節(jié)設計的目的主要是引導學生初步建立數(shù)與形之間的感性認識，為進一步的研究奠定基礎。設計意圖：教師通過課堂評價有意制造矛盾沖突，由此引發(fā)學生進一步探

8、索和研究的欲望。設計意圖：引導學生從因數(shù)的特點、因數(shù)的個數(shù)和數(shù)形圖不同的維度進行觀察。設計意圖：認識概念并形成知識的建模。以往的教學是通過找因數(shù)來認識質數(shù)與合數(shù)的特征的，今天，我們還把形與數(shù)緊密地結合起來，前者更加抽象，后者更加直觀，兩者相結合，便于學生能從形的角度理解質數(shù)與合數(shù)。三、鞏固練習巧判斷。（1）師：我們想判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)，應該根據(jù)什么來判斷呢？（2）判斷并說明理由。出示：29、38、27、89、16、95、17、77、76生判斷并說明理由。設計意圖： 通過練習讓學生進一步明確質數(shù)和合數(shù)的概念，在不斷的發(fā)現(xiàn)中明確可以用合理的方法巧妙判斷。四、總結 關于質數(shù)和合數(shù)的問題很多，著

9、名的哥德巴赫猜想就是其中之一。哥德巴赫猜想被稱為“數(shù)學皇冠的明珠”。大家可以去找相關的書籍或上網查資料。板書設計質數(shù)和合數(shù)（1） 一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質數(shù)（或素數(shù)）。 一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。 1既不是質數(shù)，也不是合數(shù)。七、教學反思一、為學生自主探究創(chuàng)設足夠的空間有效的數(shù)學學習過程不是單純地依賴模仿與記憶，教師應該努力為學生自主學習創(chuàng)設足夠的學習空間，引導學生主動從事觀察、實驗、猜測、推理與交流等數(shù)學活動，從而使學生形成自己對數(shù)學知識的理解。本節(jié)課我通過引導學生認識到質數(shù)、合數(shù)與一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)的關系，明確了探究的方向，為學生主動探索構建了思維空間。通過小組內的合作交流，讓學生在發(fā)現(xiàn)中領悟了研究數(shù)的方法，加深了對質數(shù)、合數(shù)的理解。二、為學生積極互動創(chuàng)設足夠的空間通過對教材的悉心揣摩，精心設計，有效重組和完善整合，凸現(xiàn)嶄新的教學理念。設計讓學生思考“一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)應怎樣分類才合理”，將質數(shù)固有的特性巧妙地隱含于學生所要探究的問題中，學生從自己的實際出發(fā)，或拼擺、或畫圖、或在腦子里想象用自己的思維方式自由地進行探究，并發(fā)現(xiàn)“一個數(shù)的因數(shù)若要把個數(shù)相同的分成一類，那么無法進行分類時，”進一步引導學