基于模糊理論的圖像分割算法研究（三）

1、基于模糊理論的圖像分割算法研究（三）        4.遺傳操作遺傳操作主要包括:選擇(selection )、交叉(crossover)、變異mutation)三個(gè)操作數(shù)。1)選擇選擇過程是模仿選擇現(xiàn)象，從父代種群中選出優(yōu)良個(gè)體。個(gè)體的適應(yīng)度值越大，在子代中將有更多的機(jī)會(huì)作為父代產(chǎn)生一個(gè)或多個(gè)子代個(gè)體。通常選用適應(yīng)度比例法(輪盤賭方式roulette wheel )確定選擇次數(shù)，該法中的各個(gè)體選擇概率和其適應(yīng)度值成比例。2)交叉最簡(jiǎn)單的交叉操作為單點(diǎn)交叉:首先，對(duì)父代個(gè)體進(jìn)行隨機(jī)配對(duì);然后，配對(duì)個(gè)體隨機(jī)設(shè)定交叉位

2、置;最后，交換配對(duì)個(gè)體的部分信息。當(dāng)染色體長(zhǎng)度為l時(shí)，l-1有個(gè)交叉位置，單點(diǎn)交叉可實(shí)現(xiàn)l- 1種不同的交叉結(jié)果。個(gè)體進(jìn)行隨機(jī)配對(duì);然后，配對(duì)個(gè)體隨機(jī)設(shè)定交叉位置;最后，交換配對(duì)個(gè)體的部分信息。當(dāng)染色體長(zhǎng)度為l時(shí)，l-1有個(gè)交叉位置，單點(diǎn)交叉可實(shí)現(xiàn)l- 1種不同的交叉結(jié)果。父代個(gè)體A 10011|011        10011100 新個(gè)體A父代個(gè)體B 01101|100        01101011 新個(gè)體B3)變異變異操作隨機(jī)選擇變異基因序號(hào)，根據(jù)

3、一定的變異概率Pm對(duì)該序號(hào)基因進(jìn)行變異。對(duì)于二進(jìn)制編碼個(gè)體通常采用0變?yōu)閘， 1變?yōu)?。   1 0 0 1 1 0 1             1 0 1 1 0 1     變異位5.控制參數(shù)控制參數(shù)主要有:種群規(guī)模、迭代次數(shù)、交叉概率、變異概率等。對(duì)此標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法都設(shè)為固定值。標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法的特點(diǎn)是:1)輪盤賭選擇方法:2)隨機(jī)配對(duì);3)單點(diǎn)交叉，生成兩個(gè)子代個(gè)體:4)種群內(nèi)允許相同個(gè)體出現(xiàn)?？梢?，遺傳算法從任一

4、初始化種群出發(fā)，通過選擇(使優(yōu)秀個(gè)體有更多機(jī)會(huì)傳給子代)，交叉(體現(xiàn)優(yōu)秀個(gè)體間的信息交換)，變異(引入新的個(gè)體，保持種群的多樣性)操作種群一代一代的進(jìn)化到搜索空間中最優(yōu)點(diǎn)附近，直至收斂到最優(yōu)解點(diǎn)。遺傳算法不是直接作用在問題空間中，而是編碼空間中，而且遺傳操作非常簡(jiǎn)單。這使得遺傳算法具有了簡(jiǎn)單，通用，魯棒性強(qiáng)的特點(diǎn)。第六章 基于遺傳算法的最大類間方差分割法 6.1 普通最大類間方差法（Otsu法）簡(jiǎn)介 由 Otsu于 1978 年提出的最大類間方差法以其簡(jiǎn)單、穩(wěn)定有效而一直廣為使用。該方法又稱為大津閾值分割法，是在判決分析最小二乘法原理的基礎(chǔ)上推導(dǎo)得出的，算法較為簡(jiǎn)單。此方法由于其簡(jiǎn)便性和分割準(zhǔn)

5、確性在圖像分割中被大量采用，但是缺點(diǎn)在于與，與后文所述的基于遺傳算法最大類間方差法相比，要求得最佳閾值，需要遍歷灰度范圍0L-1內(nèi)的所有像素并計(jì)算方差，最后比較得出最大方差，計(jì)算量大同時(shí)效率也很低，運(yùn)算時(shí)間偏長(zhǎng)。25?；舅悸罚哼x取的最佳閾值t應(yīng)當(dāng)使得不同類間的分離性最好。首先計(jì)算基于直方圖得到各分割特征值的發(fā)生概率，并以閾值變量t將分割特征值分為兩類，然后求出每一類的類內(nèi)方差及類間方差，選取使得類間方差最大，類內(nèi)方差最小的t作為最佳閾值。具體步驟如下：設(shè)原始灰度圖像灰度級(jí)為L(zhǎng)，灰度級(jí)為i的象素點(diǎn)數(shù)目為ni，則圖像的全部象素?cái)?shù)為按閾值t可將所有象素劃分兩類：C0= (0,1,2,t)和C1 =

6、 (t +1,t + 2,L -1) 。而C0和C1類的類出現(xiàn)概率w及均值 分別由下列各式給出：式中：。不難得出，對(duì)任何t值，下式都能成立：C0和C1類的方差可由下式求得： 定義類內(nèi)方差w、類間方差B、總體方差T 為：引入則最佳閾值t*可選擇為：t* = max(t)在圖像處理過程中，原有的圖像分割方法都不可避免的會(huì)產(chǎn)生誤差，這些誤差會(huì)影響到圖像處理和識(shí)別的效果。如何使這些誤差最小是使計(jì)算機(jī)視覺達(dá)到實(shí)用化的重要要求。遺傳算法其固有的并行性和不易陷入局部最優(yōu)的特點(diǎn)使之非常適于大規(guī)模搜索空間的尋優(yōu)，因此，己廣泛應(yīng)用于圖像處理領(lǐng)域。圖像分割是一個(gè)在復(fù)雜的參量空間中尋找最優(yōu)分割參量的問題，遺

7、傳算法可以有效的尋找參量空間的全局最優(yōu)值，從而為解決圖像分割中的參量選擇難題提供了有力的保證。本章將著重討論基于遺傳算法的最大類間方差分割法在圖像分割中的應(yīng)用。6.2  最大類間方差圖像分割的遺傳算法描述 正如前文所述，最大類間方差的求解過程就是在解空間中找到一個(gè)最優(yōu)解，使得類間方差最大。為了改進(jìn)普通最大類間方差法，采用遺傳算法，求其尋找最優(yōu)解的過程進(jìn)行改進(jìn)。遺傳算法的最大類間方差法步驟如下:1)  建立初始種群并編碼。在Matlab中，通過函數(shù)crtbp建立初始種群，在0255之間以同等概率隨機(jī)產(chǎn)生初始種群，通常初始種群的規(guī)模選取不易過大。隨機(jī)的在0255之間以同等概率生

8、成40個(gè)個(gè)體A 1 A40作為第一次尋優(yōu)的初始的種群。通過函數(shù)bs2rv進(jìn)行二進(jìn)制碼和實(shí)值的轉(zhuǎn)變。因?yàn)閳D像的灰度級(jí)在0255之間，所以將染色體編碼成8位二進(jìn)制碼，它代表某個(gè)閾值。（函數(shù)源代碼參見附錄二、附錄三）2) 適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算各個(gè)體的適應(yīng)度值。采用公式P1=S1/I; P2=S2/JF(k)=I*J*(P1-P2)* (P1-P2)/(256*256)作為適應(yīng)度函數(shù)對(duì)個(gè)體進(jìn)行適應(yīng)度計(jì)算。式中，F(xiàn)(k)為適應(yīng)度函數(shù)；I為目標(biāo)圖像的像素?cái)?shù)J為背景圖像的像素?cái)?shù)；S1 為目標(biāo)圖像的像素和，S2為背景圖像的像素和。（函數(shù)源代碼參見附錄四）1      

9、;   3) 選擇：: 與標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法略有不同，本例未采用輪盤賭方法進(jìn)行選擇操作，而是以Matlab中的高級(jí)函數(shù)select作為選擇程序。在這種方法中，需要設(shè)定代溝，即整個(gè)種群在每一代中沒有完全被復(fù)制，有部分剩余。本例設(shè)代溝GGAP=0.9，即每次遺傳后子代數(shù)量為父代的90%。（函數(shù)源代碼參見附錄五）。4)   交叉:在Matlab中使用高級(jí)函數(shù)recombin實(shí)現(xiàn)。即在當(dāng)前種群中每次選取兩個(gè)個(gè)體按設(shè)定的交叉概率（0.7）進(jìn)行交叉操作，生成新的一代種群; （函數(shù)源代碼參見附錄六）。5)  變異: 在Matlab中使用函數(shù)mut實(shí)現(xiàn)。即

10、根據(jù)一定的變異概率Pm，選取當(dāng)前種群的每一行對(duì)應(yīng)一個(gè)個(gè)體并用概率Pm變異每一個(gè)元素，從而形成新一代群體。（函數(shù)源代碼參見附錄七）6)  終止本程序中選擇指定代數(shù)（50代）作為尋優(yōu)循環(huán)跳出的判斷條件。判斷跳出條件是否滿足，若不滿足，則以新生成的群體作為第一代群體，轉(zhuǎn)到步驟3繼續(xù)尋優(yōu)，否則轉(zhuǎn)到步驟7。7)  將最后一代群體中適應(yīng)度最大的個(gè)體作為最優(yōu)結(jié)果，將其反編碼（采用bs2rv函數(shù)），即為所求的最佳分割閾值。6.3  實(shí)驗(yàn)結(jié)果與效果對(duì)比圖 為了驗(yàn)證算法的效果，選用一幅SHE的JPG圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，原始圖像顯示：圖6.1原始圖像對(duì)上圖進(jìn)行灰度變化后的灰度圖像如下：    圖6.2灰度圖象在對(duì)灰度圖像轉(zhuǎn)化為索引圖像并將其數(shù)據(jù)類型轉(zhuǎn)化為雙精度型之后的圖片如下：圖6.3索引圖像此時(shí)，就可對(duì)上圖進(jìn)行基于遺傳算法的最大類間方差分割法進(jìn)行處理了。設(shè)定初始群體的數(shù)目N=40，交叉概率P c=0. 9，代溝為0.9，變異率為Pm采用默認(rèn)值。最大迭代數(shù)G=50。實(shí)驗(yàn)結(jié)果及數(shù)據(jù)如下：通過50次迭代尋