使用TI圖形計(jì)算器輔助算法教學(xué)的實(shí)踐與思考

1、 使用TI圖形計(jì)算器輔助算法教學(xué)的實(shí)踐與思考 楊永軍為解決一個(gè)問題而采取的方法和步驟，稱為算法。算法是數(shù)學(xué)的重要組成部分，是計(jì)算機(jī)理論和技術(shù)的基礎(chǔ)。隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的飛速發(fā)展，算法思想已經(jīng)成為現(xiàn)代人應(yīng)具備的一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)。新課標(biāo)中數(shù)學(xué)必修3將算法列為必修內(nèi)容，正是為了使學(xué)生形成符合時(shí)代要求的新的“數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”。 張奠宙先生指出：“算法應(yīng)該從小學(xué)開始教”，“算法貫穿整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)”。的確，算法的思想和知識(shí)、技能，是學(xué)生的終身發(fā)展所必需的。但是要求學(xué)生通過12課時(shí)就能一步到位，系統(tǒng)地掌握程序的設(shè)計(jì)和編寫，顯然是不現(xiàn)實(shí)的。 如何在教學(xué)中能讓學(xué)生迅速、全面體會(huì)算法的思想，提高其學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性？傳統(tǒng)

2、的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，不過老師講、學(xué)生聽，其教條性漸使學(xué)生不擅于主動(dòng)思考，處于被動(dòng)接受狀態(tài)使用TI圖形計(jì)算器進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，就是對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)手段的革新。 TI圖形計(jì)算器具有方便、運(yùn)算快、便于攜帶等特點(diǎn)，利用TI圖形計(jì)算器的編程功能，可以讓學(xué)生充分體會(huì)由數(shù)學(xué)的算法到計(jì)算機(jī)使用的算法的過渡過程，在操作中了解算法的必要性，掌握算法基本內(nèi)容（結(jié)構(gòu)、框圖、語(yǔ)言等），理解算法的基本思想和操作過程描述算法可以用自然語(yǔ)言，也可以用流程圖直觀地表示算法的整體結(jié)構(gòu)如果要在計(jì)算機(jī)上實(shí)施算法，則還需將算法轉(zhuǎn)化為程序語(yǔ)句TI圖形計(jì)算器編程的程序語(yǔ)言簡(jiǎn)單，和教材上的基本語(yǔ)句接近，學(xué)生容易掌握，其不同于計(jì)算機(jī)上機(jī)使用的語(yǔ)法復(fù)

3、雜的C、BASIC等語(yǔ)言利用TI圖形計(jì)算器恰好能簡(jiǎn)易快捷地助學(xué)生將流程圖轉(zhuǎn)化為程序，體會(huì)算法解決問題的全過程，從而更深刻理解算法的結(jié)構(gòu)，算法的思想下面是我在算法教學(xué)中利用TI突破教學(xué)難點(diǎn)的的教例 案例1：復(fù)合IF語(yǔ)句的格式在很多實(shí)際問題中，經(jīng)常要用到多個(gè)條件語(yǔ)句的復(fù)合語(yǔ)句，對(duì)于復(fù)合IF語(yǔ)句不同的嵌套結(jié)構(gòu)，學(xué)生常不注意與的配對(duì)關(guān)系，只有使其親自動(dòng)手寫出程序語(yǔ)句，對(duì)比歸納復(fù)合IF語(yǔ)句嵌套的基本結(jié)構(gòu)例1：在音樂唱片超市里，每張唱片售價(jià)25元顧客如果購(gòu)買5張以上（含5張）唱片，則按照九折收費(fèi)；如果顧客購(gòu)買10張以上（含10張）唱片，則按照八五折收費(fèi)請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)流程圖，并用基本語(yǔ)句描述完成計(jì)費(fèi)工作的算法算法分

4、析：假如用變量表示顧客購(gòu)買的唱片數(shù)，用變量表示顧客要繳納的金額，則算法描述為：第一步：輸入；第二步：對(duì)進(jìn)行判斷：        若，則；        若，則；        若，則；第三步：輸出一般學(xué)生都能較容易設(shè)計(jì)出以下流程圖：根據(jù)流程圖，學(xué)生容易使用TI圖形計(jì)算器編程實(shí)現(xiàn)，程序如下：當(dāng)問及還有沒有不同的設(shè)計(jì)流程圖時(shí)，有的學(xué)生可能有不同的設(shè)計(jì)，但對(duì)自己設(shè)計(jì)的流程圖怎樣用基本語(yǔ)句描述時(shí)

5、不是很肯定，流程圖如下：這時(shí)可以鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)流程圖轉(zhuǎn)換為程序，嘗試用TI圖形計(jì)算器編程實(shí)現(xiàn)最終如下：在這個(gè)過程中，鼓勵(lì)學(xué)生大膽提出想法，并用TI圖形計(jì)算器編程檢驗(yàn)自己的設(shè)計(jì)，不僅讓學(xué)生感受到成功的快樂，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生的探究精神和實(shí)踐能力最后，學(xué)生可以自己歸納出復(fù)合IF語(yǔ)句的兩種基本的嵌套格式：   案例2：循環(huán)結(jié)構(gòu)的兩種形式循環(huán)結(jié)構(gòu)分為兩種形式當(dāng)型（while型）和直到型（until型）當(dāng)型循環(huán)在執(zhí)行循環(huán)體前的對(duì)終止條件進(jìn)行判斷，而直到型循環(huán)在執(zhí)行了一次循環(huán)之后，才對(duì)終止條件進(jìn)行判斷對(duì)于循環(huán)結(jié)構(gòu)的這兩種形式，學(xué)生很難體會(huì)它們之間的區(qū)別下面的例子分別用當(dāng)型和直到型算法解

6、決同一問題例2：設(shè)計(jì)算法，計(jì)算的值，畫出流程圖流程圖：當(dāng)型（while型）循環(huán)直到型（until型）循環(huán)對(duì)于循環(huán)結(jié)構(gòu)的這兩種類型，學(xué)生可以從流程圖上加以區(qū)別，但這種區(qū)別在具體的程序上會(huì)產(chǎn)生什么不同的效果呢？這時(shí)我讓學(xué)生用TI圖形計(jì)算器編程檢驗(yàn)，要求學(xué)生對(duì)循環(huán)變量“i”初始賦值為“101”，并在“輸出sum”后加上“輸出i”，下面是兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的TI程序及其運(yùn)算結(jié)果：當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)編寫的程序及其運(yùn)行結(jié)果直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)編寫的程序及其運(yùn)算結(jié)果通過對(duì)例2用當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)編程實(shí)現(xiàn)和直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)編程實(shí)現(xiàn)，兩種不同運(yùn)算結(jié)果表明：當(dāng)時(shí)，對(duì)當(dāng)型循環(huán)來說，一次也不執(zhí)行循環(huán)體，而對(duì)直到型來說則要執(zhí)行一次循環(huán)體在這

7、道題中，還可以提問學(xué)生，可否將程序進(jìn)行推廣，使其更具有一般性，即求任意兩個(gè)自然數(shù)之間公差一定的所有數(shù)的和：該程序的運(yùn)行結(jié)果如下：（比如說求首項(xiàng)為1，公差為2，末項(xiàng)為100的數(shù)列和）通過提問讓學(xué)生探索出解決問題的方法，令學(xué)生體會(huì)到設(shè)計(jì)的算法要具有一般性、可移植性，體會(huì)算法“平臺(tái)”的思想案例3：重要的算法二分法求方程的近似實(shí)數(shù)解在實(shí)際應(yīng)用中具有重要的意義，二分法是簡(jiǎn)單有效的近似計(jì)算方法二分法體現(xiàn)了算法的思想，是算法里面的一個(gè)重要內(nèi)容，也是算法里的一個(gè)難點(diǎn)所以讓學(xué)生充分體會(huì)二分法的思想，用TI圖形計(jì)算器編程解決二分法的具體問題具有重要意義例3：設(shè)計(jì)算法流程圖，求解方程在區(qū)間0，2內(nèi)的解（精確到）算法

8、分析：第一步：令，初始區(qū)間為0，2，誤差小于；第二步：令，判斷是否為0，是則為所求，否則繼續(xù)判斷大于0還是小于0；第三步：若，則令，否則，令；第四步：判斷是否成立，若是，則、之間的任意值均為滿足條件的近似根，若否，繼續(xù)回到第二步TI圖形計(jì)算器編程，主程序?yàn)椋毫硗膺€需要定義函數(shù)：    算法和計(jì)算機(jī)有著密切的聯(lián)系，計(jì)算機(jī)解決任何問題都要依賴算法只有將解決問題的算法，用計(jì)算機(jī)能夠接受的“語(yǔ)言”準(zhǔn)確的描述出來，計(jì)算機(jī)才能解決問題通過對(duì)二分法的TI圖形計(jì)算器編程，將理論變成實(shí)踐，在實(shí)踐中體會(huì)，在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)問題，探究問題，從而培養(yǎng)學(xué)生探索精神和實(shí)踐能力在教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)當(dāng)充分重

9、視學(xué)生親身感受、實(shí)踐操作、合作交流，給學(xué)生提供探索與交流的空間。在強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主探究的同時(shí)，教師通過教學(xué)情境的設(shè)計(jì)、適時(shí)的點(diǎn)撥、情感激勵(lì)等適度地給予引導(dǎo)、幫助。 在新課程改革中，教師應(yīng)走在改革的前列，不能成為改革的絆腳石，更不能穿新鞋走老路對(duì)于新課程的理念，鉆堅(jiān)研微，發(fā)掘教材蘊(yùn)含的內(nèi)在思想，根據(jù)新的理念和背景做出創(chuàng)新，使課堂教學(xué)符合學(xué)生的認(rèn)知過程，擺脫解題機(jī)器的身份，使用TI圖形計(jì)算器進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，為改變傳統(tǒng)教學(xué)模式提供了一個(gè)有力平臺(tái)TI技術(shù)的介入，師生互動(dòng)，不僅讓學(xué)生對(duì)算法內(nèi)容產(chǎn)生了濃厚的興趣，而且令其感受到從案例的流程圖基本語(yǔ)句TI編程實(shí)現(xiàn)編程的成功與快樂使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程真正成為學(xué)生在已有經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的主動(dòng)建構(gòu)過程，在知