串、并聯(lián)電路中的電阻關(guān)系

1、第三節(jié)第三節(jié) 串、并聯(lián)電串、并聯(lián)電路中的電阻關(guān)系路中的電阻關(guān)系第十二章第十二章 歐姆定律歐姆定律 在物理實驗中，需要一個在物理實驗中，需要一個10 10 的定值電阻，但現(xiàn)在只有一些的定值電阻，但現(xiàn)在只有一些5 5 的定值電阻，你能想辦法完成這個的定值電阻，你能想辦法完成這個實驗嗎？實驗嗎？問題與思考問題與思考AARUSI乙乙AU1U2R1R2USI如甲圖所示，將電阻如甲圖所示，將電阻R1和和R2接到電壓為接到電壓為U的電路兩端，的電路兩端，電路中的電流是電路中的電流是I，用一個，用一個電阻電阻R替代這兩個電阻，仍替代這兩個電阻，仍接到這個電壓為接到這個電壓為U的電路中，的電路中，如乙圖所示。如

2、果電路中如乙圖所示。如果電路中的電流仍然是的電流仍然是 I，那么這，那么這個電阻個電阻R R產(chǎn)生的效果與原來產(chǎn)生的效果與原來兩個電阻兩個電阻R1和和R2產(chǎn)生的效產(chǎn)生的效果相同，則我們把電阻果相同，則我們把電阻R 叫做叫做R1和和R2的的等效電阻等效電阻。甲甲等效電阻等效電阻公式推導(dǎo)公式推導(dǎo) 如甲圖所示在串聯(lián)電路中，如甲圖所示在串聯(lián)電路中，電流處處相等，電流處處相等， I=I1=I2總電壓等于分電壓之和總電壓等于分電壓之和 U=U1+U2根據(jù)歐姆定律根據(jù)歐姆定律 U1=IR1 U2=IR2如乙圖所示如乙圖所示 U=IR兩圖電壓相同，所以兩圖電壓相同，所以 IR= IR1+ IR2 R= R1+

3、R2甲乙AU1U2R1R2USIAARUSI 把電阻把電阻R1和和R2并聯(lián)起來，它們的等效電并聯(lián)起來，它們的等效電阻阻R還等于各電阻之和嗎？還等于各電阻之和嗎？甲甲乙乙問題與思考問題與思考AARUSIASIR1R2I1I2U1U2U公式推導(dǎo)公式推導(dǎo)如甲圖所示在并聯(lián)電路中，如甲圖所示在并聯(lián)電路中，總電流等于各支路電流之和，總電流等于各支路電流之和， I =I1+I2各支路兩端電壓相等，各支路兩端電壓相等， U =U1 =U2根據(jù)歐姆定律根據(jù)歐姆定律 I1= U1 /R1 I2=U2/R2如乙圖所示如乙圖所示 I=U/R結(jié)合以上各式可得結(jié)合以上各式可得 U/R= U1 /R1+ U2/R2 1/R

4、 =1 /R1+ 1/R2AU1U2R1R2USIAARUSI知識拓展知識拓展1. 1. 導(dǎo)體串聯(lián)后，相當(dāng)于增長了導(dǎo)導(dǎo)體串聯(lián)后，相當(dāng)于增長了導(dǎo)體的長度，所以等效電阻大于每體的長度，所以等效電阻大于每個串聯(lián)導(dǎo)體的電阻。個串聯(lián)導(dǎo)體的電阻。2. 2. 導(dǎo)體并聯(lián)起來，相當(dāng)于增大了導(dǎo)體并聯(lián)起來，相當(dāng)于增大了導(dǎo)體的橫截面積，所以等效電阻導(dǎo)體的橫截面積，所以等效電阻比任何一個并聯(lián)導(dǎo)體的電阻都小。比任何一個并聯(lián)導(dǎo)體的電阻都小。 3. 3. 現(xiàn)有現(xiàn)有10 10 電阻兩個，請你按不電阻兩個，請你按不同的方式把它們接入電路中，可得到同的方式把它們接入電路中，可得到幾種不同的電阻值？幾種不同的電阻值？2 2種種拓展

5、串聯(lián)電路：串聯(lián)電路：1. 2.n個電阻串聯(lián)，若其中一個電阻變大，則等效電阻個電阻串聯(lián)，若其中一個電阻變大，則等效電阻變大。變大。3.串聯(lián)電路中，串聯(lián)電阻越多，等效電阻越大串聯(lián)電路中，串聯(lián)電阻越多，等效電阻越大(既越既越串越大）。結(jié)論：串聯(lián)電路的總電阻的阻值比任串越大）。結(jié)論：串聯(lián)電路的總電阻的阻值比任何一個分電阻的阻值都大。何一個分電阻的阻值都大。 4.n個阻值均為個阻值均為R0 的電阻串聯(lián)，等效電阻為的電阻串聯(lián)，等效電阻為n R0 。5.串聯(lián)電路的分壓特點：串聯(lián)電路的分壓特點：nRRRR21R1R2 串聯(lián)分壓定理串聯(lián)分壓定理U1U2定理：串聯(lián)電路中，電壓的分配跟電阻成正比。電阻越大，分得的電

6、壓越大；電阻越小，分得的電壓越小。公式：U1U2R2R1UUR1R2U1U2解析：解析：在串聯(lián)電路中，由歐姆定律得：在串聯(lián)電路中，由歐姆定律得：I I1 1=U=U1 1/R/R1 1、I I2 2=U=U2 2/R/R2 2因為串聯(lián)電路中各處電流相等，所以，因為串聯(lián)電路中各處電流相等，所以，U U1 1/R/R1 1=U=U2 2/R/R2 2 即即U U1 1/U/U2 2=R=R1 1/R/R2 2結(jié)論：串聯(lián)電路中，各串聯(lián)電阻兩端的電壓之比等于各串聯(lián)結(jié)論：串聯(lián)電路中，各串聯(lián)電阻兩端的電壓之比等于各串聯(lián)電阻阻值之比。電阻阻值之比。2121RRUURRUU11【例題一】如圖所示電路中，當(dāng)滑動

7、變阻器的滑片由a滑動到b，此時電流表和電壓表的讀數(shù)會怎樣變化？R1R2U【例題二】如圖所示電路，已知：R1:R2 = 2:3,U=10V.那么 (1)I1:I2 = ;(2)U1:U2 = ;(3)U1 = ;U2 = 。R1R2U1U2I1I2并聯(lián)電路：并聯(lián)電路：1.2.n個電阻并聯(lián)，若其中一個電阻變大，則等效電阻變大。3.并聯(lián)電路中，并聯(lián)電阻越多，等效電阻越小(既越并越?。?。電阻并聯(lián)后，總電阻的阻值比任何一個分電阻的阻值小。4.n個阻值均為R0 的電阻并聯(lián)，等效電阻為 R0 /n。5.并聯(lián)電路的分流特點：并聯(lián)電路的分流特點：nRRRR111121R1R2II1I2 并聯(lián)分流定理并聯(lián)分流定理

8、定理：并聯(lián)電路中，電流的分配跟電阻成反比。電阻越大，分得的電流越小；電阻越小，分得的電流越大。公式：I1I2R1R2在并聯(lián)電路中，由歐姆定律得：在并聯(lián)電路中，由歐姆定律得：U U1 1=I=I1 1R R1 1、U U2 2=I=I2 2R R2 2因為并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，所以，因為并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，所以，I I1 1R R1 1=I=I2 2R R2 2, ,即即I I1 1/I/I2 2=R=R2 2/R/R1 1結(jié)論：并聯(lián)電路中，各支路中的電流之比等于各并結(jié)論：并聯(lián)電路中，各支路中的電流之比等于各并聯(lián)電阻之比的倒數(shù)。支路電流與總電流之比等于支路電阻聯(lián)電阻之比的倒數(shù)。支路電流與總電流之比等于支路電阻與總電阻之比的倒數(shù)。與總電阻之比的倒數(shù)。1221RRII11RRIInn【例題三】如圖所示電路中，R1=5，R2=15，通過R1的電流I1=0.2A，則通過R2的電流應(yīng)該為多少？R1R2【例題四】如圖所示電路中，R1=5，當(dāng)開關(guān)閉合時，I=0.6A，I1=0.4A，R2的電阻值為。1.1.串聯(lián)電路的總電阻等于各串聯(lián)電阻之和串聯(lián)電路的總電阻等于各串聯(lián)電阻之和R=RR=R1 1+R+R2 2串聯(lián)電路的電壓分配關(guān)系：串聯(lián)電路的電壓分配關(guān)系：U U1 1/U/U2 2=R=R1