數(shù)學(xué)教案－九年級第三章 平行四邊形回顧與思考

1、數(shù)學(xué)教案九年級第三章 平行四邊形回顧與思考九年級第三章 平行四邊形回顧與思考一、教學(xué)目標、認識特殊四邊形之間的關(guān)系，并能證明它們的性質(zhì)定理和判定定理；+、應(yīng)用所得的結(jié)論通過計算和證明解決一些問題；、通過證明使學(xué)生對證明的必要性有進一步的認識4、通過四邊形的從屬關(guān)系滲透集合思想。5、通過理解四種四邊形內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生辯證觀點。二、教學(xué)重點、難點和疑點1.重點：應(yīng)用所得的結(jié)論通過計算和證明解決一些問題；2.難點：特殊四邊形之間的關(guān)系及性質(zhì)，利用所得的結(jié)論通過計算和證明解決一些問題；3.疑點：平行四邊形，矩形，菱形，正方形之間的共性，特性及從屬關(guān)系（可以通過列表、畫圖，簡單的關(guān)系圖，舉反例等來說明

2、）。三、教學(xué)方法歸納法，邊講邊練法。四、教學(xué)手段投影。五、教學(xué)過程：(一)、學(xué)生完成下列填空：特殊四邊形的聯(lián)系與區(qū)別：邊角對角線平行四邊形對邊平行且相等對角相等鄰角互補對角線互相平分矩形對邊平行且相等四個角都是直角對角線互相平分且相等菱形對邊平行且四條邊都相等對角相等對角線互相垂直平分，每條對角線平分一組對角正方形對邊平行且四條邊都相等四個角都是直角對角線互相平分且相等每條對角線平分一組對角（二） 講解新課1、回顧本章主要內(nèi)容本章內(nèi)容： 矩形的性質(zhì)與判定平行四邊形的性質(zhì)與判定 正方形的性質(zhì)與判定菱形的性質(zhì)與判定等腰梯形的性質(zhì)與判定三角形中位線的性質(zhì)夾在兩條平行線之間的平行線相等直角三角形斜邊上

3、的中線等于斜邊的一半練習(xí)1：（投影）（1）. 在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，B=40°，則A=_，C=_，D=_.(2） 菱形的對角線長分別為24和10，則此菱形的周長為_，面積為_.（3）矩形ABCD對角線夾角為60°,AB=2cm則對角線長為 ，矩形面積為 ；（4）依次連接任意四邊形四條邊的中點所構(gòu)成四邊形是 ，當(dāng)四邊形是 （圖形）時，新的四邊形是菱形2、四邊形的性質(zhì)與判定角： 角：性質(zhì) 邊： 判定 邊：對角線： 對角線：1）通過從角，邊，對角線三方面.讓學(xué)生敘述平行四邊形、矩形、菱形、正方形的定義和它們的特殊性質(zhì)，以及它們的聯(lián)系與區(qū)別。2

4、）通過圖表進一步.說明平行四邊形，矩形，菱形，正方形的內(nèi)在聯(lián)系。3、性質(zhì)定理與判定定理的應(yīng)用： （例題圖1）例：如圖1，平行四邊形ABCD的對角線AC的垂直平分線EF與兩邊AB，CD的延長線分別交于E、F，請你猜一猜，得到新的四邊形AECF是什么樣的四邊形？并證明你的結(jié)論。（三）鞏固練習(xí)：練習(xí)2 計算與證明題：）、如圖2，在 ABCD中，已知ABcm,BC=9cm,B=30°，求 ABCD的面積。2）、如圖3，在正方形ABCD中ACD 的平分線CF交AD于點F，EFAC于點E，請你猜一猜線段DF與AE是什么關(guān)系？證明你的結(jié)論。當(dāng)EF=2cm時，求正方形的邊長。練習(xí)3 拓展（3

5、）如圖4，已知正方形ABCD的對角線AC、BD相交O，E是AC上一點，過點A作AGEB，垂足為G，AG交BD于點F。求證：OE=OF變式：對上述命題，若點E在AC的延長線上，AG EB，且交EB的延長于點G，AG的延長線交DB的延長線于點F，其他條件不變（如圖5），則結(jié)論“OE=OF”還成立嗎？如果成立，請給出證明，若不成立，請說明理由。（4）如圖6，四邊形中，ADC=ABC=90°，AD=CD,DPAB于點P,若四邊形ABCD的面積是，求DP的長。小明想了個辦法：沿著DP將ADP剪下來，補到CDF處，這時PDFB恰好為一個正方形。你能證明它是一個正方形嗎？你能求DP的長嗎？（四）小結(jié)：（1）特殊四邊形我們要從