高中數(shù)學(xué)選修人教A教案導(dǎo)學(xué)案1.2.1幾個常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

1、1. 2.1幾個常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)課前預(yù)習(xí)學(xué)案一預(yù)習(xí)目標(biāo)1會由定義求導(dǎo)數(shù)的三個步驟推導(dǎo)四種常見函數(shù)、的導(dǎo)數(shù)公式； 2掌握并能運(yùn)用這四個公式正確求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)二預(yù)習(xí)內(nèi)容1.用導(dǎo)數(shù)定義求函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的一般步驟是：（1）（2）（3）2利用上述步驟求函數(shù)當(dāng)時的導(dǎo)數(shù)，并說明其幾何意義。 .三提出疑惑同學(xué)們，通過你的自主學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，請把它填在下面的表格中疑惑點(diǎn)疑惑內(nèi)容課內(nèi)探究學(xué)案一學(xué)習(xí)目標(biāo)1會應(yīng)用由定義求導(dǎo)數(shù)的三個步驟推導(dǎo)四種常見函數(shù)、的導(dǎo)數(shù)公式； 2掌握并能運(yùn)用這四個公式正確求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)二學(xué)習(xí)過程 （一）。復(fù)習(xí)回顧 用導(dǎo)數(shù)定義求函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的一般步驟是：（1）（2）（3）（二）。提出問題

2、，展示目標(biāo)我們知道，導(dǎo)數(shù)的幾何意義是曲線在某一點(diǎn)處的切線斜率，物理意義是運(yùn)動物體在某一時刻的瞬時速度那么，對于函數(shù)，如何求它的導(dǎo)數(shù)呢？由導(dǎo)數(shù)定義本身，給出了求導(dǎo)數(shù)的最基本的方法，但由于導(dǎo)數(shù)是用極限來定義的，所以求導(dǎo)數(shù)總是歸結(jié)到求極限這在運(yùn)算上很麻煩，有時甚至很困難，為了能夠較快地求出某些函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，這一單元我們將研究比較簡捷的求導(dǎo)數(shù)的方法，下面我們求幾個常用的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（三）、合作探究1利用導(dǎo)數(shù)定義求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，并試從幾何角度和物理角度解釋導(dǎo)數(shù)的意義。2利用導(dǎo)數(shù)定義求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，并試從幾何角度和物理角度解釋導(dǎo)數(shù)的意義。3利用導(dǎo)數(shù)定義求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，并試從幾何角度和物理角度解釋導(dǎo)數(shù)的意義。4利用導(dǎo)

3、數(shù)定義求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。5利用導(dǎo)數(shù)定義求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。6你能從一般角度推廣函數(shù)的導(dǎo)數(shù)嗎？（四）例題精析例題：在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖像，并根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義，求出它們的導(dǎo)數(shù)。（1） 從圖像上看，它們的導(dǎo)數(shù)分別是什么？（2） 這三個函數(shù)中哪一個增加的最快？哪一個增加的最慢？（3） 函數(shù)增（減）的快慢與什么有關(guān)？三反思總結(jié)1.幾個常用的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為：2.可以推廣的一般結(jié)論為：四當(dāng)堂檢測：畫出函數(shù)的圖像，根據(jù)圖像描述它的變化情況，并求出曲線在點(diǎn)處的切線方程。1.2.1幾個常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)一教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生應(yīng)用由定義求導(dǎo)數(shù)的三個步驟推導(dǎo)四種常見函數(shù)、的導(dǎo)數(shù)公式； 2掌握并能運(yùn)用這四個公式正確求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)二教學(xué)

4、重點(diǎn)，難點(diǎn)重點(diǎn)：四種常見函數(shù)、的導(dǎo)數(shù)公式及應(yīng)用難點(diǎn)： 四種常見函數(shù)、的導(dǎo)數(shù)公式三教學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)情景 我們知道，導(dǎo)數(shù)的幾何意義是曲線在某一點(diǎn)處的切線斜率，物理意義是運(yùn)動物體在某一時刻的瞬時速度那么，對于函數(shù)，如何求它的導(dǎo)數(shù)呢？由導(dǎo)數(shù)定義本身，給出了求導(dǎo)數(shù)的最基本的方法，但由于導(dǎo)數(shù)是用極限來定義的，所以求導(dǎo)數(shù)總是歸結(jié)到求極限這在運(yùn)算上很麻煩，有時甚至很困難，為了能夠較快地求出某些函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，這一單元我們將研究比較簡捷的求導(dǎo)數(shù)的方法，下面我們求幾個常用的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（二）新課講授1函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義，因?yàn)樗院瘮?shù)導(dǎo)數(shù)表示函數(shù)圖像上每一點(diǎn)處的切線的斜率都為0若表示路程關(guān)于時間的函數(shù)，則可以解

5、釋為某物體的瞬時速度始終為0，即物體一直處于靜止?fàn)顟B(tài)2函數(shù)的導(dǎo)數(shù)因?yàn)樗院瘮?shù)導(dǎo)數(shù)表示函數(shù)圖像上每一點(diǎn)處的切線的斜率都為1若表示路程關(guān)于時間的函數(shù)，則可以解釋為某物體做瞬時速度為1的勻速運(yùn)動3函數(shù)的導(dǎo)數(shù)因?yàn)樗院瘮?shù)導(dǎo)數(shù)表示函數(shù)圖像上點(diǎn)處的切線的斜率都為，說明隨著的變化，切線的斜率也在變化另一方面，從導(dǎo)數(shù)作為函數(shù)在一點(diǎn)的瞬時變化率來看，表明：當(dāng)時，隨著的增加，函數(shù)減少得越來越慢；當(dāng)時，隨著的增加，函數(shù)增加得越來越快若表示路程關(guān)于時間的函數(shù)，則可以解釋為某物體做變速運(yùn)動，它在時刻的瞬時速度為4函數(shù)的導(dǎo)數(shù)因?yàn)樗院瘮?shù)導(dǎo)數(shù)5函數(shù)的導(dǎo)數(shù)所以函數(shù)導(dǎo)數(shù)6推廣：若，則（三）例題精析例題：在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖像，并根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義，求出它們的導(dǎo)數(shù)。（1） 從圖像上看，它們的導(dǎo)數(shù)分別是什么？ （2） 這三個函數(shù)中哪一個增加的最快？哪一個增加的最