清華大學(xué)相對論習(xí)題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一、選擇題14351：宇宙飛船相對于地面以速度v作勻速直線飛行，某一時(shí)刻飛船頭部的宇航員向飛船尾部發(fā)出一個(gè)光訊號，經(jīng)過Dt(飛船上的鐘)時(shí)間后，被尾部的接收器收到，則由此可知飛船的固有長度為 (c表示真空中光速)(A) cDt (B) vDt (C) (D) 24352一火箭的固有長度為L，相對于地面作勻速直線運(yùn)動的速度為v 1，火箭上有一個(gè)人從火箭的后端向火箭前端上的一個(gè)靶子發(fā)射一顆相對于火箭的速度為v 2的子彈。在火箭上測得子彈從射出到擊中靶的時(shí)間間隔是：(c表示真空中光速) (A) (B) (C) (D) 38015：有下列幾種說法：(1) 所有慣性系對物理基本

2、規(guī)律都是等價(jià)的；(2) 在真空中，光的速度與光的頻率、光源的運(yùn)動狀態(tài)無關(guān)；(3) 在任何慣性系中，光在真空中沿任何方向的傳播速率都相同。若問其中哪些說法是正確的，答案是(A) 只有(1)、(2)是正確的 (B) 只有(1)、(3)是正確的 (C) 只有(2)、(3)是正確的 (D) 三種說法都是正確的 44164：在狹義相對論中，下列說法中哪些是正確的？(1) 一切運(yùn)動物體相對于觀察者的速度都不能大于真空中的光速(2) 質(zhì)量、長度、時(shí)間的測量結(jié)果都是隨物體與觀察者的相對運(yùn)動狀態(tài)而改變的(3) 在一慣性系中發(fā)生于同一時(shí)刻，不同地點(diǎn)的兩個(gè)事件在其他一切慣性系中也是同時(shí)發(fā)生的(4)慣性系中的觀察者觀

3、察一個(gè)與他作勻速相對運(yùn)動的時(shí)鐘時(shí)，會看到這時(shí)鐘比與他相對靜止的相同的時(shí)鐘走得慢些(A) (1)，(3)，(4) (B) (1)，(2)，(4) (C) (1)，(2)，(3) (D) (2)，(3)，(4) 54169在某地發(fā)生兩件事，靜止位于該地的甲測得時(shí)間間隔為4 s，若相對于甲作勻速直線運(yùn)動的乙測得時(shí)間間隔為5 s，則乙相對于甲的運(yùn)動速度是(c表示真空中光速)(A) (4/5) c (B) (3/5) c (C) (2/5) c (D) (1/5) c 64356：一宇航員要到離地球?yàn)?光年的星球去旅行。如果宇航員希望把這路程縮短為3光年，則他所乘的火箭相對于地球的速度應(yīng)是：(c表示真空

4、中光速) (A) v = (1/2) c (B) v = (3/5) c (C) v = (4/5) c (D) v = (9/10) c 74358：K系與K系是坐標(biāo)軸相互平行的兩個(gè)慣性系，K系相對于K系沿Ox軸正方向勻速運(yùn)動。一根剛性尺靜止在K系中，與Ox軸成 30角。今在K系中觀測得該尺與Ox軸成 45角，則K系相對于K系的速度是：(A) (2/3)c (B) (1/3)c (C) (2/3)1/2c (D) (1/3)1/2c 84359：(1)對某觀察者來說，發(fā)生在某慣性系中同一地點(diǎn)、同一時(shí)刻的兩個(gè)事件，對于相對該慣性系作勻速直線運(yùn)動的其它慣性系中的觀察者來說，它們是否同時(shí)發(fā)生？(2

5、)在某慣性系中發(fā)生于同一時(shí)刻、不同地點(diǎn)的兩個(gè)事件，它們在其它慣性系中是否同時(shí)發(fā)生？關(guān)于上述兩個(gè)問題的正確答案是：(A) (1)同時(shí)，(2)不同時(shí) (B) (1)不同時(shí)，(2)同時(shí)(C) (1)同時(shí)，(2)同時(shí) (D) (1)不同時(shí)，(2)不同時(shí) 94355：邊長為a的正方形薄板靜止于慣性系K的Oxy平面內(nèi)，且兩邊分別與x，y軸平行。今有慣性系K以 0.8c（c為真空中光速）的速度相對于K系沿x軸作勻速直線運(yùn)動，則從K系測得薄板的面積為(A) 0.6a2 (B) 0.8 a2 (C) a2 (D) a20.6 105362：一勻質(zhì)矩形薄板，在它靜止時(shí)測得其長為a，寬為b，質(zhì)量為m0。由此可算出其

6、面積密度為m0 /ab。假定該薄板沿長度方向以接近光速的速度v作勻速直線運(yùn)動，此時(shí)再測算該矩形薄板的面積密度則為 (A) (B) (C) (D) 115613：關(guān)于同時(shí)性的以下結(jié)論中，正確的是(A) 在一慣性系同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在另一慣性系一定不同時(shí)發(fā)生 (B) 在一慣性系不同地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在另一慣性系一定同時(shí)發(fā)生 (C) 在一慣性系同一地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在另一慣性系一定同時(shí)發(fā)生 (D) 在一慣性系不同地點(diǎn)不同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在另一慣性系一定不同時(shí)發(fā)生 125614：兩個(gè)慣性系S和S，沿x (x)軸方向作勻速相對運(yùn)動。設(shè)在S系中某點(diǎn)先后發(fā)生兩個(gè)事件，用靜止于該系的鐘測出兩事

7、件的時(shí)間間隔為t0 ，而用固定在S系的鐘測出這兩個(gè)事件的時(shí)間間隔為t 。又在S系x軸上放置一靜止于是該系。長度為l0的細(xì)桿，從S系測得此桿的長度為l， 則(A) t t0；l l0 (B) t l0 (C) t t0；l l0 (D) t t0；l l0 134173：設(shè)某微觀粒子的總能量是它的靜止能量的K倍，則其運(yùn)動速度的大小為：(A) (B) (C) (D) 144174：某核電站年發(fā)電量為 100億度，它等于361015 J的能量，如果這是由核材料的全部靜止能轉(zhuǎn)化產(chǎn)生的，則需要消耗的核材料的質(zhì)量為：(A) 0.4 kg (B) 0.8 kg (C) (1/12)107 kg (D) 12

8、107 kg 154177：根據(jù)相對論力學(xué)，動能為0.25 MeV的電子，其運(yùn)動速度約等于(A) 0.1c (B) 0.5 c (C) 0.75 c (D) 0.85 c (c表示真空中的光速，電子的靜能m0c2 = 0.51 MeV) 164498一個(gè)電子運(yùn)動速度v = 0.99c，它的動能是：(電子的靜止能量為0.51 MeV) (A) 4.0MeV (B) 3.5 MeV (C) 3.1 MeV (D) 2.5 MeV 174724：a 粒子在加速器中被加速，當(dāng)其質(zhì)量為靜止質(zhì)量的3倍時(shí)，其動能為靜止能量的(A) 2倍 (B) 3倍 (C) 4倍 (D) 5倍 184726：已知電子的靜能

9、為0.51 MeV，若電子的動能為0.25 MeV，則它所增加的質(zhì)量Dm與靜止質(zhì)量m0的比值近似為 (A) 0.1 (B) 0.2 (C) 0.5 (D) 0.9 二、填空題14715：以速度v相對于地球作勻速直線運(yùn)動的恒星所發(fā)射的光子，其相對于地球的速度的大小為_。24166一觀察者測得一沿米尺長度方向勻速運(yùn)動著的米尺的長度為 0.5 m。則此米尺以速度v _ms-1接近觀察者。34167：m子是一種基本粒子，在相對于m子靜止的坐標(biāo)系中測得其壽命為t0 210-6 s。如果m子相對于地球的速度為0.988c，則在地球坐標(biāo)系中測出的m子的壽命t_。44171：兩個(gè)慣性系中的觀察者O和O以 0.

10、6 c (c表示真空中光速)的相對速度互相接近。如果O測得兩者的初始距離是20 m，則O測得兩者經(jīng)過時(shí)間Dt= _s后相遇。54363：牛郎星距離地球約16光年，宇宙飛船若以_的勻速度飛行，將用4年的時(shí)間(宇宙飛船上的鐘指示的時(shí)間)抵達(dá)牛郎星。65616：一列高速火車以速度u駛過車站時(shí)，固定在站臺上的兩只機(jī)械手在車廂上同時(shí)劃出兩個(gè)痕跡，靜止在站臺上的觀察者同時(shí)測出兩痕跡之間的距離為1 m，則車廂上的觀察者應(yīng)測出這兩個(gè)痕跡之間的距離為_。74175：設(shè)電子靜止質(zhì)量為me，將一個(gè)電子從靜止加速到速率為 0.6 c (c為真空中光速)，需作功_。84176：當(dāng)粒子的動能等于它的靜止能量時(shí)，它的運(yùn)動速

11、度為_。94240：一電子以0.99 c的速率運(yùn)動(電子靜止質(zhì)量為9.1110-31 kg，則電子的總能量是_J，電子的經(jīng)典力學(xué)的動能與相對論動能之比是_。104499：(1) 在速度_情況下粒子的動量等于非相對論動量的兩倍。(2) 在速度_情況下粒子的動能等于它的靜止能量。114729：質(zhì)子在加速器中被加速，當(dāng)其動能為靜止能量的3倍時(shí)，其質(zhì)量為靜止質(zhì)量的_倍。124730：a 粒子在加速器中被加速，當(dāng)其質(zhì)量為靜止質(zhì)量的5倍時(shí)，其動能為靜止能量的_倍。134733：已知一靜止質(zhì)量為m0的粒子，其固有壽命為實(shí)驗(yàn)室測量到的壽命的1/n，則此粒子的動能是_。144734：勻質(zhì)細(xì)棒靜止時(shí)的質(zhì)量為m0，

12、長度為l0，當(dāng)它沿棒長方向作高速的勻速直線運(yùn)動時(shí)，測得它的長為l，那么，該棒的運(yùn)動速度v =_，該棒所具有的動能EK =_。155361：某加速器將電子加速到能量E = 2106 eV時(shí)，該電子的動能EK =_eV。（電子的靜止質(zhì)量me = 9.1110-31 kg， 1 eV =1.6010-19 J）三、計(jì)算題14364：一艘宇宙飛船的船身固有長度為L0 =90 m，相對于地面以0.8 c (c為真空中光速)的勻速度在地面觀測站的上空飛過。(1) 觀測站測得飛船的船身通過觀測站的時(shí)間間隔是多少？(2) 宇航員測得船身通過觀測站的時(shí)間間隔是多少？ 24490：地球的半徑約為R0 = 6376

13、 km，它繞太陽的速率約為30 kms-1，在太陽參考系中測量地球的半徑在哪個(gè)方向上縮短得最多？縮短了多少？ (假設(shè)地球相對于太陽系來說近似于慣性系)34491：假定在實(shí)驗(yàn)室中測得靜止在實(shí)驗(yàn)室中的m+子(不穩(wěn)定的粒子)的壽命為 2.210-6 m，而當(dāng)它相對于實(shí)驗(yàn)室運(yùn)動時(shí)實(shí)驗(yàn)室中測得它的壽命為1.6310-6 s。試問：這兩個(gè)測量結(jié)果符合相對論的什么結(jié)論？m+子相對于實(shí)驗(yàn)室的速度是真空中光速c的多少倍？44500：一電子以0.99c (c為真空中光速)的速率運(yùn)動。試求：(1) 電子的總能量是多少？(2) 電子的經(jīng)典力學(xué)的動能與相對論動能之比是多少？(電子靜止質(zhì)量me=9.1110-31 kg)

14、一、選擇題14351：A 24352：B 38015：D 44164：B 54169：B 64356：C 74358：C 84359：A 94355：A 105362：C 115613：C 125614：D 134173：C 144174：A 154177：C 164498：C 174724：A 184726：C二、填空題14715： c 24166： 2.60108 34167： 1.2910-5 s 44171： 8.8910-854363： 2.91108 ms-1 65616： m74175： 0.25mec2 84176： 94240： 5.810-13； 8.0410-2 104499： ； 114729： 4 124730： 4134733： 144734： ； 155361： 1.49106三、計(jì)算題14364：解：(1) 觀測站測得飛船船身的長度為：54 m則：Dt1 = L/v =2.2510-7 s -3分(2) 宇航員測得飛船船身的長度為L0，則：Dt2 = L0/v =3.7510-7 s-2分24490：答：在太陽參照系中測量地球的半徑在它繞太陽公轉(zhuǎn)的方向縮短得最多。-2分 其縮短的尺寸為