人民教育出版社六年級(jí)下冊(cè)P93《數(shù)學(xué)思考》例7教案

1、 數(shù)學(xué)思考3邏輯推理荊關(guān)六小 尹圣軍教學(xué)內(nèi)容：人民教育出版社六年級(jí)下冊(cè)P93?數(shù)學(xué)思考?例7教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：通過合作探討和交流，初步學(xué)習(xí)掌握利用列表法進(jìn)行邏輯推理的方法。過程與方法：會(huì)初步搜集信息并借助列表法進(jìn)行簡(jiǎn)單的邏輯推理與應(yīng)用。情感、態(tài)度、價(jià)值觀：在交流探討中進(jìn)一步感受到數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美和問題解決策略的多樣化，并在體驗(yàn)問題與信息間的的邏輯關(guān)聯(lián)中感受事物間的辨證聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：自覺運(yùn)用表格法進(jìn)行邏輯推理。教學(xué)難點(diǎn)： 有條理地表達(dá)的自己的推理過程。教學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件等。教學(xué)過程：游戲引入1、師：在上課之前，我們來玩一個(gè)游戲，趣味搶答，我說一句話，請(qǐng)你們根據(jù)我所說的話進(jìn)行推理，說出你想到

2、的結(jié)論。1、明明不是女生。2、張老師上課從不講英語。3、不是男生的同學(xué)請(qǐng)站起來。4、小華是明明的哥哥，但是明明卻不是小華的弟弟。5、數(shù)學(xué)考試考了前三名的小紅既不是第一名也不是第三名。設(shè)計(jì)意圖說明：以趣味搶答引出簡(jiǎn)單推理，讓學(xué)生初步感知推理，活潑學(xué)生的思維。2、創(chuàng)設(shè)問題情景一次學(xué)校舉行田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)，A、B、C、D、E五個(gè)班取得了團(tuán)體前五名，發(fā)獎(jiǎng)后有人問他們的名次，答復(fù)是： A班代表說：“B是第三名，C是第五名。 B班代表說：“D是第二名，E是第四名。 C班代表說：“A是第一名，E是第四名。 D班代表說：“C是第一名，B是第二名。 E班代表說：“D是第二名，A是第三名。 最后，他們都補(bǔ)充說：“我的話

3、是半真半假的。請(qǐng)你判斷一下，他們各個(gè)班的名次。師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)我們就知道怎樣又對(duì)又快又明白解決了。明確目標(biāo) 1、利用列表法進(jìn)行邏輯推理。 2、搜集信息并借助列表法進(jìn)行邏輯推理。 3、應(yīng)用列表法進(jìn)行邏輯推理解決問題。出示導(dǎo)綱 閱讀課本93頁例7，思考下問題：1、題中用“1”和“0”分別表示什么？【說一說組內(nèi)由D-A逐人說】2、再用 逐步縮小范圍，最終找到答案。組內(nèi)由D-A逐人說一說3、例7是如何得到A和D同班的？【說一說組內(nèi)由A - D逐人說】4、根據(jù)例7列出的表，找出BC分別和誰同班。【看一看、比一比、聽一聽，誰的解答正確。先獨(dú)立思考，并嘗試解答。再在組內(nèi)由A - D逐人說一說解答依據(jù)。】

4、自學(xué)解疑根據(jù)導(dǎo)綱，閱讀課本進(jìn)行自學(xué)。合作交流1、組內(nèi)互相說一說對(duì)列表法的認(rèn)識(shí)。根據(jù)給出的條件，用不同的符號(hào)表示情況的有、無，再用“ 逐步縮小范圍，最終找到答案。2、組間互動(dòng)3、師生互動(dòng)4、學(xué)生質(zhì)疑解難5、教師精講：對(duì)于復(fù)雜的邏輯推理問題，用列表法方便快捷的解決。列表時(shí)，根據(jù)給出的條件，用不同的符號(hào)表示情況的有、無，再用“排除法逐步縮小范圍，最終找到答案。導(dǎo)學(xué)歸納1、教師引導(dǎo)： 本節(jié)主要學(xué)習(xí)了用什么方法解決邏輯推理問題。 運(yùn)用該方法解決問題時(shí)，一般步驟是什么？ 感受到數(shù)學(xué)的什么美？2、學(xué)生歸納。 拓展訓(xùn)練 1、師編題訓(xùn)練1、模仿練習(xí)：練習(xí)十八第6題：王阿姨、劉阿姨、丁叔叔、李叔叔分別是工人、教師

5、、軍人。王阿姨是教師；丁叔叔不是工人；只有劉阿姨和李叔叔的職業(yè)相同。請(qǐng)問他們的職業(yè)各是什么？2、綜合推理：練習(xí)十八第7題：在學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)上，1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)運(yùn)發(fā)動(dòng)取得了800m賽跑的前四名。小記者來采訪他們各自的名次。1號(hào)說：“3號(hào)在我們3人前面沖向終點(diǎn)。另一個(gè)得第3名的運(yùn)發(fā)動(dòng)說：“1號(hào)不是第4名。小裁判說：“他們的號(hào)碼與他們的名次都不相同。你知道他們的名次嗎？2、學(xué)生編題3、評(píng)選“質(zhì)疑之星“優(yōu)秀小老師“優(yōu)秀合作小組。布置作業(yè)：(1)甲、乙、丙、丁分別獲得了比賽的一、二、三、四名。甲不是第一名，乙是第一或第三名，丙是第二或第三名，丁不是第二或第四名。第二名是誰？丙。提示：乙、丁分別是第l，

6、3名，丙是第2名。附板書設(shè)計(jì)：數(shù)學(xué)思考3邏輯推理列表法1、先列表2、再排除3、得答案學(xué)生獨(dú)立推理同桌互述一進(jìn)一步理解什么是推理？1、呈現(xiàn)推理小游戲情境：A、B、C代表爺爺、爸爸、孫子三個(gè)人。師：你能確定A、B、C分別代表誰嗎？學(xué)生因?yàn)槿狈Ρ匾畔?，只能亂猜。師：如果C是7歲，現(xiàn)在可以確定了嗎？學(xué)生：只能確定C是孫子，并可以排除A、B已經(jīng)不可能是孫子了，但還不能確定A、B的身份。師：A的年齡更接近C的年齡，現(xiàn)在可以確定了嗎？學(xué)生：通過生活常理可以推斷出A為爸爸，繼而推定B為爺爺。2、小結(jié)：能夠借助有力的信息或依據(jù)來推定某件事情，才可以稱為推理。設(shè)計(jì)意圖說明：以生活中的常識(shí)為例進(jìn)一步讓學(xué)生感知推理

7、的方法和依據(jù)，建構(gòu)推理框架。二嘗試推理媒體出例如7。六年級(jí)有三個(gè)班，每班有2個(gè)班長(zhǎng)。開班長(zhǎng)會(huì)時(shí)，每次每班只要一個(gè)班長(zhǎng)參加。第一次到會(huì)的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。請(qǐng)問哪兩位班長(zhǎng)是同班的？1、質(zhì)疑引出問題師：通過讀題你能判斷出哪兩位班長(zhǎng)是同班的？1學(xué)生根據(jù)文字材料信息獨(dú)立嘗試推理，同桌互說。學(xué)生可以在小組中先進(jìn)行議論，可能有學(xué)生能通過口頭表述推理出結(jié)果，但語言或許比較復(fù)雜，語言表述無法記憶。2組織反響請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)示范闡述推理過程允許方法多樣化，并適時(shí)請(qǐng)學(xué)生復(fù)述過程。2、引導(dǎo)方法師：可以用什么方法把題意給整理、表示出來？可能有學(xué)生會(huì)提議用列表的方法來解決，教師要適時(shí)表揚(yáng)，并

8、由此引出表格。教師引導(dǎo)學(xué)生用列表的方法把題意表示出來。媒體出示表格，學(xué)生也可以在練習(xí)本上自己學(xué)著畫。如：用“表示到會(huì)，用“表示沒到會(huì)。ABCDEF第一次第二次第三次3、觀察表格，學(xué)會(huì)推理。師：從第一次到會(huì)的情況，你可以看出什么？學(xué)生：可以看出：A只可能和D、E或F同班。師：從第二次到會(huì)的情況，你可以判斷出什么？學(xué)生：可以判斷：A只可能和D或E同班。師：從第三次到會(huì)的情況，你可以判斷出什么？學(xué)生：可以判斷：A只可能和D同班。師：那么B和C又分別與誰同班。學(xué)生模仿嘗試，個(gè)別反響從第一次到會(huì)的情況可以看出，B只可能和E或F同班。所以，C只可能與E同班。4、學(xué)生借助表格展開推理過程口述思路的交流借助表

9、格再次口述思路，讓學(xué)生體會(huì)表格的重要性。5、小結(jié)：在列表過程中可以突出排除法的魅力，并由此推理出結(jié)果。設(shè)計(jì)意圖說明：在例題教學(xué)時(shí)按排了兩次“說的過程。第一次在一位學(xué)生借用文字信息進(jìn)行推理的啟發(fā)下，先讓其他學(xué)生復(fù)述思路，并且鼓勵(lì)有不同的思路；在此根底上，教師引入表格，隨機(jī)將信息內(nèi)容數(shù)學(xué)化，使之更簡(jiǎn)潔明了，然后又讓學(xué)生進(jìn)行“說方法，促使學(xué)生的語言表達(dá)更富有邏輯性的同時(shí)，也使學(xué)生的思維過程更具有清晰感；在單一信息推理的根底上出示復(fù)合信息推理練習(xí)，讓學(xué)生學(xué)著如何抓住突破口，促使推理思維在深度和廣度上有進(jìn)一步的開展，為今后更復(fù)雜的推理做好了思想和方法上的準(zhǔn)備。三、練習(xí)媒體逐一出示。1、模仿練習(xí)：練習(xí)十八

10、第6題：王阿姨、劉阿姨、丁叔叔、李叔叔分別是工人、教師、軍人。王阿姨是教師；丁叔叔不是工人；只有劉阿姨和李叔叔的職業(yè)相同。請(qǐng)問他們的職業(yè)各是什么？2、綜合推理：練習(xí)十八第7題：在學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)上，1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)運(yùn)發(fā)動(dòng)取得了800m賽跑的前四名。小記者來采訪他們各自的名次。1號(hào)說：“3號(hào)在我們3人前面沖向終點(diǎn)。另一個(gè)得第3名的運(yùn)發(fā)動(dòng)說：“1號(hào)不是第4名。小裁判說：“他們的號(hào)碼與他們的名次都不相同。你知道他們的名次嗎？學(xué)生獨(dú)立推理同桌互述強(qiáng)調(diào)方法。設(shè)計(jì)意圖說明：利用書本上兩道練習(xí)題，突出矛盾引出綜合隱藏信息的價(jià)值方法溝通四、小結(jié)同學(xué)們，通過參與今天的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你有什么心得體會(huì)？你還有什么問題要問嗎？學(xué)生發(fā)言。可能會(huì)說我學(xué)習(xí)了利用表格法進(jìn)行推理，也可能說在列表格時(shí)，可以更清