奧數(shù)專題數(shù)論-質數(shù)合數(shù)分解質因數(shù)20號-24號

1、 更多試題請登錄 學而思奧數(shù)網奧數(shù)專題 (數(shù)論問題質數(shù)合數(shù)分解質因數(shù)) 2010年12月20日-24號1、 四年級數(shù)論問題：質數(shù)合數(shù)分解質因數(shù) 難度：低難度 有三張卡片，它們上面各寫著數(shù)字1，2，3，從中抽出一張、二張、三張，按任意次序排列出來，可以得到不同的一位數(shù)、二位數(shù)、三位數(shù)，請你將其中的質數(shù)都寫出來。答：2、四年級數(shù)論問題：質數(shù)合數(shù)分解質因數(shù) 難度：低難度若將17拆成若干個不同的質數(shù)之和，使得這些質數(shù)的乘積盡可能大，那么這個最大的乘積是多少？答3、 四年級數(shù)論問題：質數(shù)合數(shù)分解質因數(shù) 難度：低難度將八個不同的合數(shù)填入下面的括號中，如果要求相加的兩個合數(shù)互質，那么A最小是幾？ A=（ ）

2、+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）答：4、 四年級數(shù)論問題：質數(shù)合數(shù)分解質因數(shù) 難度：低難度今有17、23、31、41、53、67、79、83、101、103共10個質數(shù)。如果把它們分成兩組，使每一組5個數(shù)，并且每組的5個數(shù)之和相等，那么把含有101的這組數(shù)從小到大排列，第2個數(shù)是多少？答：5、 四年級數(shù)論問題：質數(shù)合數(shù)分解質因數(shù) 難度：低難度從小到大寫出5個質數(shù)，使后面的數(shù)都比前面的數(shù)大12。這樣的數(shù)有幾組？答：學而思旗下網站：奧數(shù)網 家教網：學而思奧數(shù)網奧數(shù)專題（數(shù)論問題）2010年12月20號-24號答案1、四年級質數(shù)合數(shù)分解質因數(shù)答案：解答：抽一張卡片，可寫出一位

3、數(shù)1，2，3；抽兩張卡片，可寫出兩位數(shù)12，13，21，23，31，32；抽三張卡片，可寫出三位數(shù)123，132，213，231，312，321，其中三位數(shù)的數(shù)字和均為6，都能被3整除，所以都是合數(shù)。這些數(shù)中，是質數(shù)的有：2，3，13，23，31。2、四年級質數(shù)合數(shù)分解質因數(shù)答案：解答：根據整數(shù)拆分原則：多拆3，少拆2，不拆1拆分后乘積最大。若要使17拆成的不同質數(shù)的乘積盡可能大，應該將17分解為5個3和1個2，所以最大乘積是3×3×3×3×3×2=486。3、四年級質數(shù)合數(shù)分解質因數(shù)答案：解答：首先列出前幾個合數(shù)4，6，8，9，10，12，1

4、4，15，16，18，20，21，22，24，25，26，27，28，因為相加的合數(shù)互質，所以不能同時為偶數(shù)，要想A盡量小，這兩個數(shù)也不能都同時為奇數(shù)，因為奇合數(shù)比較少，找出8個來必然很大。所以應該是一奇一偶，經試驗得A=4+25=8+21=9+20=14+15=29，即A的最小值為29。大部分的題考的都是質數(shù)，此題考合數(shù)，重在強化合數(shù)以及互質的概念。4、四年級質數(shù)合數(shù)分解質因數(shù)答案：解答：這10個質數(shù)的和為598，分為兩組，每組5個數(shù)的和相等，都為598÷2=299。因為17+53+67+79+83=299，所以另外一組就是23、31、41、101、103，第2個數(shù)即為31。5、四年級質數(shù)合數(shù)分解質因數(shù)答案：解答:考慮到質數(shù)中除了2以外其余都是奇數(shù)，因此這5個質數(shù)中不可能有2；又質數(shù)中除了2和5，其余質數(shù)的個位數(shù)字只能是1、3、7、9。若這5個質數(shù)中最小的數(shù)其個位數(shù)字為1，則比它大24的數(shù)個位即為5，不可能是質數(shù)；若最小的數(shù)其個位數(shù)字為3，則比它大12的數(shù)個位即為5，也不可能為質數(shù)；類此可知最小的數(shù)其個位數(shù)字也不可能是7和9，因此最小