比與比例的知識(shí)點(diǎn)與練習(xí)題

1、比例的意義和性質(zhì)一知識(shí)點(diǎn)1、比的意義和性質(zhì)（1）比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比?！埃骸笔潜忍?hào)，讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)也可能是整數(shù)。比的后項(xiàng)不能是零。根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。（2）比的性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。（3）求比值和化簡(jiǎn)比求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值可以是整數(shù)，也可

2、以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個(gè)最簡(jiǎn)比，2、比例的意義和性質(zhì)（1）比例的意義表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。（ 2）比例的基本性質(zhì)在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)向的積。（ 3）解比例根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)數(shù)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。二、練習(xí)比例的意義的基本性質(zhì)練習(xí)題一、填空。1（）叫做比例。）叫做比例的項(xiàng)。（）叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。）叫做比例的外2（項(xiàng)，（3.(）這叫做比例的基本性質(zhì)。4 .（）叫做解比例。5 .兩

3、個(gè)比的（）相等，這兩個(gè)比就相等。二、按要求寫比例。1 .寫出一個(gè)你喜歡的比例。2 .寫出一個(gè)比值是3/5的比例。3. 一個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是1/10,寫出符合條件的一個(gè)比例。4. 一個(gè)比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是4/5,一個(gè)外項(xiàng)是3/8,寫出符合條件的一個(gè)比例5. 一個(gè)比例，組成比例的比的比值是1/4,兩個(gè)外項(xiàng)分別是17和3/5,寫出這個(gè)比例。6. 有兩個(gè)比，比值都是2/3,第一個(gè)比的后項(xiàng)與第二個(gè)比的前項(xiàng)都是6,把這兩個(gè)比組成比例。三、按要求轉(zhuǎn)化。1.把6X8:24X2改寫成四個(gè)比例。2.把7m=8n改寫成四個(gè)比例。3 .如果7a=6b,那么a：b=4 .如果3/5a=4/9b,那么a

4、:b=5 .如果甲數(shù)的4/5與乙數(shù)的7/9相等，那么甲數(shù)與乙數(shù)的比是（）。6 .男生人數(shù)的5/8與女生人數(shù)的5/9相等，那么女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是（）。四、選擇題（選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）。1.比例5：3=15：9的內(nèi)項(xiàng)3增力口6,要使比例成立，外項(xiàng)9應(yīng)該增加（）。（1）6（2）18272.把2千克鹽加入15千克水中，鹽與鹽水重量的比是（）。172:152：17153.下面的比中能與3：8組成比例的是()。4下面的數(shù)中，能與6、9、10組成比例的是(7)。綜合應(yīng)用(1)如果A:7=9:B,那么AB=(2)已知A+=7+B(A與B都不為0)如果5X=4Y=3Z那么X:Y:Z=(如果4A=

5、58那么A:B=()。(5)甲數(shù)的4/5等于乙數(shù)的6/7(甲、乙兩數(shù)都不為0)，甲乙兩數(shù)的比是(6)把、2和四個(gè)數(shù)組成比例()。)。(7)已知三個(gè)數(shù)12、16、9，如果再添上一個(gè)數(shù)，使之能與已知三個(gè)數(shù)組成比例式，這個(gè)數(shù)應(yīng)該是多少?這個(gè)數(shù)(8)X：Y=3：4，Y：Z=6：5，X：Y：Z=()(9)從24的約數(shù)中選出四個(gè)約數(shù)，組成兩個(gè)比例式是(10)根據(jù)6a=7b,那么a:b=()(11)根據(jù)8X9=3X24,寫出比例(12) 在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)分別是12和8，兩個(gè)比的比值是3/4，寫出這個(gè)比例(13) 在12、8、16這三個(gè)數(shù)中添上一個(gè)數(shù)組成比例，這個(gè)數(shù)可以是()、)或()。(14) 用18

6、的因數(shù)組成比值是的比例(15) 在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，如果一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是，則另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是(16) 運(yùn)一堆貨物，甲用7小時(shí)運(yùn)完，乙用小時(shí)運(yùn)完，甲和乙所用的時(shí)間的比是)。)，工作效率的比是(17)X的7/8與Y的3/4相等，X與Y的比是(18)如果x/8=Y/13，那么X：Y=(19)甲數(shù)除乙數(shù)的商是，那么甲數(shù)與乙數(shù)的比是()。(20)在一個(gè)比例中,兩個(gè)比的比值等于2,比例的外項(xiàng)是和,寫出這個(gè)比例四、計(jì)算1、求比值。142:111：21232、化簡(jiǎn)比。71:5五、解比例25:7=X:35:1120523:X=12:14六、成正比例(2)長(zhǎng)方形的2A.周長(zhǎng)一定B.成反比例它的長(zhǎng)和面積成正比例。B.寬一定C.面積一定(3)圓柱體體積一定,A.底面半面積六、應(yīng)用題和高成反比例。y徑B.底面積C.表XI(1)工廠制作一種零件，現(xiàn)在每個(gè)零件所用的時(shí)間由