比和比例及百分?jǐn)?shù)分析

1、學(xué)科教師輔導(dǎo)講義學(xué)員編號：年級：六年級課時數(shù)：3學(xué)員姓名：輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué)學(xué)科教師：課題比和比例及百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用1、熟練掌握比例的基本性質(zhì)及其實際運用教學(xué)目的2、掌握百分?jǐn)?shù)的意義，掌握小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化3、掌握百分?jǐn)?shù)的實際應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容【知識點回顧】一、比和比例1 .比、除法以及分?jǐn)?shù)三者的關(guān)系：比除法分?jǐn)?shù)3登=1.51111分子33:2=1.5分?jǐn)?shù)線一1.511111111111111111111分母2聯(lián)系前比后比被除除商分項號項值除號數(shù)數(shù)數(shù)值區(qū)別表示兩個數(shù)的關(guān)系是一種運算是一種數(shù)2 .比的基本性質(zhì)：(1)比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數(shù)(O除外)，比值不變.a:bka:kba:b(

2、k0)kk(2)比的基本性質(zhì)有什么用處？(可以把比化成最簡單的整數(shù)比.)運用比的基本性質(zhì)，可以化簡比最簡整數(shù)比：最簡整數(shù)比是指比的前項和后項都是整數(shù)|們互素匚二I(3)連比以及三連比的性質(zhì)(1)如果a:bm:n,b:cn:k,刃B么a:b:cm:n:kabc(2)如果k0,那么a:b:cak:bk:ck一：一：一kkk3 .比例的意義：表示兩個比相等的式子叫比例.33例加工0.3：0.2-13：S-22因為它們的比值相等廝以這兩個比相等可以寫成等式：“：02=12：S比例的備部分名稱組成比例的四個數(shù)叫做比例的項兩端的兩項叫比例的外項，中間的兩項叫比例的內(nèi)項0,3：012T2:811內(nèi)項|外股組

3、成比例的四個數(shù)都不能是0.(1) 比例的基本性質(zhì)在比例中，兩個內(nèi)項和乘積，等于兩個外項的乘積例如：180:3=240:4兩個內(nèi)項相乘：3X240=720兩個外項相乘：180>4=720這兩個乘積有相等的關(guān)系，如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘，積也有這種關(guān)系,如；18。二7240t3x4=3x2403-T4(2) 如何判斷兩個比能否成比例根據(jù)比例的意義和性質(zhì)可以判斷兩個比能否組成比例12例1.判斷I口：12和»能否組成比例5解方法1.用比例的意義判斷因為10：12=-1：1A=-556兩個比相等，所以1口：12和1：金可以組成比例10：12=1：155方法

4、2用比例的基本性質(zhì)判斷先假定兩個比能組成比例假定1口：12和I：1工能組成比例，那么112X=1210X11=12,兩個積相等，55可以組成比例;10:12-1：1-5(3)解比例求比例中的未知數(shù)叫做解比例根據(jù)比例的基本性質(zhì)，可以解比例解比例后，檢查是否正確的幾種方法將x值代入原比例式中，看兩個比的比值是否相等，比值相等，說明計算正確.將x值代入比例式中，看兩個外項積是否等于兩個內(nèi)項積，如果兩個積相等，說明計算準(zhǔn)確.將x值代入原比例式中，寫成分?jǐn)?shù)形式，然后兩個分?jǐn)?shù)相除，商是否等于1,如果商是1,說明計算準(zhǔn)確.4.比和比例的聯(lián)系與區(qū)別比和比例既有聯(lián)系，又有區(qū)別聯(lián)系：比和比例有密切的聯(lián)系，比例是由

5、兩個相等的比組成的，如果兩個比相等，那么這兩個比就可以組成比例,成比例的兩個比，比值一定相等.例如3:.2-6：4比比)比例區(qū)別：比表示兩個數(shù)相除，有兩項：比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項.5.求比值和化簡比!一般方法結(jié)果求比值根據(jù)比值的意義，用前項除以后項.是一個商，可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù).化簡比根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項和后項都乘上或除以相同的數(shù)(O除外).是一個比，它的前項和后項都是整數(shù).練習(xí)：1、A,B兩貨車同時從浙江開往上廣東，A貨車需要24小時能達到，B貨車需要36小時才能到達，問：(1) A,B兩貨車的速度比：(2) A,B行相同的路程所花費的時間比是：(3) A,B兩貨

6、車行完全程白時間比是：3(4)甲數(shù)X_=乙數(shù)X60%甲：乙=42、判斷：(1)比例就是由兩個比組成的式子()(2)一個正方形的面積一定時，所能拼出的正方形的長與寬的比成比例()3、在地圖上一座山的高度是10厘米，這幅地圖的比例尺是1:650000,則這座山的實際高度是4、如果5A=8B,則：(1)A:B=(2)A:8=(3)B:5=5.應(yīng)用比例的意義或者基本性質(zhì)，判斷下面的兩個比可以組成比例嗎？土510.5:0.2和一：一846、一個長方形的周長是36cm,它的寬與長的比是1:2,求這個長方形的面積?7、甲與乙的工作效率比是4:5,兩人合做一批零件共計270個，乙比甲少做多少個？百分?jǐn)?shù)及其應(yīng)用

7、把兩個數(shù)量的比值寫成二的形式，稱為百分?jǐn)?shù)，也叫做百分比或百分率，記作n%,讀作百分之n,符號“”叫100做百分號。讀法和寫法：(1)百分比通常用百分號“”表示。、.42一，(2)42%就是，讀作百分之四十二。1001、百分比是一個特殊的比，是后項為100的比，它表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。2、百分?jǐn)?shù)是一個特殊的分?jǐn)?shù)，是分母為100的分?jǐn)?shù)。3、游戲活動中可能產(chǎn)生的問題：百分號前的數(shù)可以為小數(shù)，也可以是大于等于100的數(shù)。4、百分比沒有單位。說明:把百分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)時，先將百分?jǐn)?shù)寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，再進行約分。若不能直接進行約分，則先將分子分母利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)擴大相同的倍數(shù)后再進行約分

8、。說明:1.小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)時，添加百分號并將小數(shù)點往右移兩位。當(dāng)位數(shù)不夠時應(yīng)用零補足2 .小結(jié)：百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)時：去除百分號并將小數(shù)點往左移兩位。當(dāng)位數(shù)不夠時應(yīng)用零補足。說明:1.把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)時，一般把分?jǐn)?shù)先化成小數(shù)，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。3 .分?jǐn)?shù)化小數(shù)時，遇到除不盡的情況，若題目未作特殊說明，請保留小數(shù)點后三位，即確保百分號前的數(shù)保留1位小數(shù)。生產(chǎn)和工作中常用的百分率及格率及格人數(shù)X 100 %總?cè)藬?shù)增產(chǎn)率 增加的產(chǎn)量 X 100 %原來的產(chǎn)量合格率出勤率合格產(chǎn)品數(shù)xinn% 人 100 /o產(chǎn)品總數(shù)實際出勤人數(shù)名入 100 7o應(yīng)該出勤人數(shù)練習(xí)1:1、檢驗一批零件，198個合格，2個不

9、合格，它的合格率是2、全年上課日為210天。小明一年中請假14天，求小明在該學(xué)年的出席率?3、小軍讀一本故事書，第一天共讀42頁，第二天共讀43頁，兩天讀了全書的17%。這本故事書共有多少頁?4、化肥廠六月計劃生產(chǎn)化肥4.5萬噸，實際比計劃增產(chǎn)0.5萬噸，增產(chǎn)了百分之幾?5、某個服裝制造廠原計劃每周生產(chǎn)衣服100件，經(jīng)技術(shù)改良后生產(chǎn)效率提高了，現(xiàn)在每周能夠多生產(chǎn)125件衣服,那么這個制造廠的增產(chǎn)率是多少？6、某耕種大隊，經(jīng)過生物改良后種植稻谷可收獲100千克，這較去年的增產(chǎn)率為20%問去年收獲稻谷多少千克?變式題型1、甲數(shù)是120,乙數(shù)是甲數(shù)的40%,丙數(shù)比乙數(shù)多40%,丙數(shù)是（）。2、六年級

10、同學(xué)做了25面紅旗，30面黃旗，做的黃旗比紅旗多（）面，比紅旗多（）3、甲數(shù)是20,乙數(shù)是32,甲數(shù)是乙數(shù)的（）%,乙數(shù)是甲數(shù)的（）%,甲數(shù)比乙數(shù)少（）%,乙數(shù)比甲數(shù)多（）。4、梨的筐數(shù)和桔子的筐數(shù)的比是3:5,桔子比梨多（）%鞏固練習(xí)41、甲數(shù)是乙數(shù)的5,乙數(shù)比甲數(shù)多（）%12、蘋果的千克數(shù)比梨子少5,梨的千克數(shù)比蘋果多（）%商業(yè)和理財常用的百分率盈利率竺Lx100%直也_座主X100%成本成本虧損率HHx100%應(yīng)匹_fifiLx100%成本成本總之，求增長率、盈利率都是（大數(shù)-小數(shù)）r原來的利息本金利率期數(shù)練習(xí)4:1、一件衣服，先降價20%,又提價50%,現(xiàn)價200元，這件衣服的原價是多

11、少元?2、一件上衣打七折后，售價是210元，現(xiàn)價比原價便宜多少元?3、鄭大叔把180盆鮮花運到集市上去賣，其中的60%按每盆15元賣出，其余的八折售出，這批鮮花共賣了多少元?4、李先生以4.5%的年利率向銀行貸款12萬元，借期五年，以單利計算，到期支付的利息是多少元?5、李老師到銀行存款7200元，存期三年，存款的年利率2.56%,利息稅稅率為20%.存款到期后的稅后本利和是多少元？鞏固練習(xí)：1、汽車配件廠每天生產(chǎn)汽車零件1000個，其中次品有25個。求產(chǎn)品的合格率。2、一件衣服，新百和中央標(biāo)價都是800元，新百打八折銷售，中央滿400返還現(xiàn)金100元，在哪家買劃算?3、某件皮衣原價1800元

12、，現(xiàn)降價270元該商品是打了幾折出售的?4、商場搞打折促銷，其中服裝類打5折，文具類打8折。小明買一件原價320元的衣服，和原價120元的書包，實際要付多少錢？5、小王在銀行存了一筆錢，是兩年期的定期存款，年利率為2.7%,兩年后扣除了20%的禾IJ息稅后，小王實際得到利息216元，小王存了多少錢？存貸款問題：1 .禾1J息=本金2 .利息稅=20%.3 .稅后利息=80%.4 .稅后本息和=本金+.=本金+利息.=本金+(120%)5 .存款的月利率為0.22%,折合成年利率是%.6 .存款的年利率為2.25%,折合成月利率是%.7 .一種五年期的國債年利率是3.2%王阿姨買了這種國債4萬元

13、，到期可得利息元(免交利息稅).8 .小明2005年1月存款4000元，年利率是2.31%，到2006年1月他可得的稅后利息計算方法是()(A)40002.31%(B)40002.31%20%(C)40002.31%80%(D)4000+40002.31%80%9.老王在銀行存款2000元，月利率為0.75%,存一年稅后本利和是()(A)2000+2000120.75%(B)2000+2000120.75%20%(C)2000+2000120.75%80%(D)2000+20000.75%80%10 .小杰將1000元錢存入銀行，月利率是0.1875%,存滿一年到期支付20%的利息稅，問到期后

14、小杰可拿到利息多少元？11 .小麗將2000元存入銀行，年利率是2.25%,存滿三年到期支付20%的利息稅，問到期后小麗可拿回多少元12 .張先生向銀行貸款10萬元，按月利率0.7%計算，定期5年，到期后張先生應(yīng)向銀行歸還本利和共多少元考點分析另外付給的錢叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。1、存入銀行的錢叫做本金，取款時銀行除還給本金外,2、禾I息=本金X利率X期數(shù)。3、幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。4、商品現(xiàn)價=商品原價X折數(shù)。典型例題例1、（解決稅前利息）李明把500元錢按三年期整存整取存入銀行，到期后應(yīng)得利息多少元?存期（整存整?。┠昀室荒?.87%二年4.50%三年5.22%例2、（解決稅后利息）根據(jù)國家稅法規(guī)定，個人在銀行存款所得的利息要按5%的稅率繳納利息稅。例1中納稅后李明實得利息多少元?例3、15004.505利息稅，到期后方明實得利息多少元？例4、（已知折扣求原價）“國慶”商場促銷